宁波市轨道交通GNSS控制网起算点更换研究

叶子伟，李春进

（宁波市测绘设计研究院，浙江宁波 315042）

宁波市轨道交通GNSS控制网起算点更换研究

叶子伟*，李春进

（宁波市测绘设计研究院，浙江宁波 315042）

针对现有宁波市GNSS框架网难以满足轨道交通GNSS控制网建设的问题，本文提出建立宁波市轨道交通平面基准框架网，研究起算点更换后兼容性检查、成果更新原则和成果较差超限等的解决方法，重点就成果较差超限问题的解决方法进行实例应用，证明其可行性。

轨道交通；GNSS控制网；起算点更换；成果较差

1　引 言

城市轨道交通一般采用原城市GNSS框架网点作为GNSS控制网起算点。随着点位破坏、信号遮挡等原因，原城市GNSS框架网点位功能逐渐失效，而城市轨道交通线路规划面积的逐年扩大，其难以满足起算要求。同时根据规范要求:“城市近期规划与建设的线路较多构成网络且原城市控制网不能满足建设需要时，宜建立一个覆盖全部线路的整体控制网［1］”。近几年，南京市轨道提出了地面控制测量建网策略，解决了原城市GNSS框架网的整体性差、新旧坐标系统不匹配等问题［2］。广州市轨道建设了统一覆盖全部线路的GNSS框架网，克服了新旧控制网的整合协调及精度一致性等技术难题［3］。重庆市轨道布设了轨道交通整体控制网，解决了原城市GNSS框架网点施测年代久远，点位破坏严重，点位密度不够和精度不高等问题［4］。每个城市都针对轨道交通重新建立了覆盖全市的框架网，但对轨道交通GNSS控制网起算点更换后的相关研究较少。本文首先介绍了轨道交通GNSS控制网主要特点，研究了起算点更换后起算点的兼容性、成果更新原则和成果较差超限等问题的解决方法，通过在宁波市轨道交通1号线一期和二期线路的实例应用，证明其可行性，为其他城市轨道交通测量基准建设提供参考。

2　GNSS控制网主要特点

城市轨道交通一般分期建设，属线状工程，其地面控制网分为两个等级布设，一等为GNSS控制网，二等为精密导线，分级布设。GNSS控制网的主要特点有:

（1）控制网边长较短，是轨道交通施工建设的测量基准，是精密导线的起算点。

（2）具有高精度成果。最弱边的相对中误差≤1/100000，在《工程测量规范》卫星定位测量网二等和三等之间。

（3）使用频繁，使用周期较长，易受地面沉降和建设的影响。每半年或一年复测一次，复测频次根据控制点稳定情况适当调整，复测精度不低于初测精度。

（4）不同线路衔接难度大。控制网建设覆盖了城市不同时期、不同阶段建设的轨道交通网，存在着新旧控制网的协调以及点位兼容等难题。GNSS控制网须以极高的精度满足轨道交通贯通和各线路之间的衔接要求。

3　起算点更换后研究

城市轨道交通GNSS控制网起算点更换后，依次可能遇到的问题及解决方法如下:

（1）起算点兼容性。起算点更换后，使用的起算点是否兼容，判别方法主要有三种:单位权方差的假设检验法、平差结果直观分析法和尺度参数比较法，实践运用中第二种方法更便捷、直观［5，6］。

①单位权方差的假设检验法是利用无约束平差与约束平差的单位权方差进行F检验，先选择两个稳定点进行平差，然后逐个加入其他起算点进行判断。

②平差结果直观分析法是将起算点分为多组，分别进行约束平差，获得重合点较差、相邻点的相对点位中误差、最弱边的相对中误差和最弱点的点位中误差等，综合分析可知起算点兼容情况。

③尺度参数比较法是将起算点两两组合分成几组，分别进行约束平差，求得尺度比参数，比较其规律，排除相互位置发生变化或含有粗差的起算点。

（2）成果更新原则。在检查重复基线、同步环闭合差、独立异步环闭合差、最弱边相对精度等指标满足限差要求后，采用合理的起算点计算轨道交通GNSS控制网，可以获得可靠的成果。根据轨道交通GNSS控制网的特点，实际起算点更换相当于一次GNSS控制网复测工作，即起算点更换后，只需复测成果和现行成果较差满足限差要求。具体限差要求如下所示［7］，如果均满足，说明起算点更换无误。

①GNSS控制网点复测成果与原城市控制点成果较差≤±50 mm。

②相同线路点位复测成果与现行成果坐标较差≤±34 mm，坐标分量较差≤±24 mm。

③不同线路控制网重合点复测成果和现行成果较差≤±25 mm。

（3）成果较差超限解决思路。因不同线路控制网重合点的观测时间、内业处理方法等不同，且复测成果和现行成果坐标较差限差较小，容易引起较差超限。为获取重合点可靠的成果，根据工程实例经验，总结出以下解决方法:

①将不同线路GNSS控制网数据进行整体联网平差，得到一套控制点联网成果，比较其与现行成果的差值，可知现行成果是否需要调整。通过与复测成果比较，也可以判定哪一条线路复测成果需要重新计算。

②为保证复测网形的一致性，前期建设线路不联测后期建设线路控制点，是造成不同线路控制网重合点坐标较差超限的主要原因。因此，重新计算复测成果的一般是前期建设线路的卫星定位控制网，解决方法是成果平差的时候，加入后期建设线路的观测数据（观测数据须包含相邻起算点和重合点），即可获得正确的复测成果，且将其作为更新为现行成果。

4　实例应用

4.1宁波市轨道交通平面基准框架网

为确保宁波市轨道交通线路近期建设、远期规划及后期运营等测绘工作的需求，解决轨道交通线路不断增加、范围不断扩大，原起算点存在不同期观测、精度不统一、点位破坏严重、宁波市2000坐标系启用等问题，建立了覆盖整个宁波市轨道交通的平面基准框架网［8］。

宁波市轨道交通平面基准框架网的布设依据《全球定位系统（GPS）测量规范》中C级网要求［9］，布设时根据原有点位情况，利用1∶500数字地形图和卫星遥感图选点，优先选择已有公共控制点、区域框架网点。通过联测宁波市卫星定位连续运行参考站点，获取与宁波市基础地理信息空间定位框架相一致的定位基准。平面基准框架网由44个点组成，覆盖宁波市轨道交通规划的10条线路，且在轨道交通建设区域内分布较密，点位总体分布较为均匀，平均边长为10.4 km，最大边长为30.6 km、最小边长为3.6 km，较好地满足建设需求，如图1所示。

图1　宁波市轨道交通平面基准框架网图

（1）为保证基线处理精度和质量，采用GAMIT软件进行基线处理，同步环、异步环和重复基线的各项指标均小于规范要求。网平差采用武汉大学研制的CosaGPS软件，约束平差后最弱边相对中误差和最弱点点位中误差均满足规范要求，证明平面基准框架网成果精度可靠。

（2）将平面基准框架网平差成果与宁波市平面控制网中成果进行比较，14个同名控制点坐标较差均优于3 cm，满足《城市轨道交通工程测量规范》中对于与现有城市控制点坐标较差≤5 cm的要求，证明平面基准框架网成果的外部可靠性。

4.2应用证明

宁波市轨道交通1号线一期线路于2008年开建，1号线二期线路于2010年开建。为保证1号线二期与一期线路平面位置的顺利衔接，二期线路联测了与一期线路的4个GNSS控制网重合点（G0122、G0123、G0124、G0125），起算点由分开建设的区域框架网提供。随着两个区域框架网起算点的成果变化，二期和一期线路个别重合点复测成果和现行成果较差超限，具体如表1所示，△X为X分量较差，△Y为Y分量较差，△P为坐标较差。

重合点现行成果与一期复测成果、二期复测成果较差表　表1

由表1可知，重合点现行成果和一期复测成果较差小于更新限差，说明可不更新现行成果。而重合点G0122和G0123现行成果与二期复测成果较差超出±25 mm限差，即使将现行成果更新至一期复测成果，依然存在超限问题，说明二期和一期线路的GNSS控制网间兼容性较差。在启用宁波市轨道交通平面基准框架网后，排除起算点兼容性影响，采用以上解决办法，具体流程如图2所示，较好地解决了两条线路的兼容性。

图2　不同线路控制网重合点成果较差超限问题解决流程

1号线二期和一期线路的GNSS控制网重合点成果较差超限问题，解决关键步骤说明如下:

（1）起算点更换为宁波市轨道交通平面基准框架网点后，由表2可知，二期复测成果与现行成果较差超出±25 mm限差的仍是重合点G0122和G0123，且与一期复测成果比较也存在超出限差的控制点，说明更换起算点后超限问题仍然存在，但较差有所减小。

重合点二期复测成果与现行成果、一期复测成果较差表　表2

（2）将两条线路的GNSS控制网整体联网平差，一期和二期所有平面基准框架网点兼容性良好，平差获得联网成果。联网成果与二期复测成果较差较小，满足限差要求。联网成果与重合点G0123的现行成果较差超出±25 mm限差，重合点G0122点的较差也偏大，综合可知现行成果需调整，具体如表3所示。

重合点联网成果与现行成果、二期复测成果较差表　表3

（3）调整前期建设的一期线路网形结构，采用其平面基准框架网点和二期相邻起算点G0130起算，重新平差获得调整成果，即为最终成果。现行成果与调整成果较差超出限差的同样是G0122和G0123，而调整成果与二期复测成果较差≤±25 mm，满足限差要求，说明解决方法的可行性，具体如表4所示。

重合点调整成果与现行成果、二期复测成果较差表　表4

5　结 论

随着各个城市轨道交通建设力度的加大，原城市GNSS框架网难以满足GNSS控制网起算要求，建设新的平面基准框架网，可以避免因起算点观测时间和成果精度不统一引起的兼容性问题，更有利于解决不同线路重合点坐标较差超限问题。本文针对不同线路重合点坐标较差较易超限问题，提出相应解决思路，取得了较好的效果，可供参考。

［1］GB 50308-2008.城市轨道交通工程测量规范［S］.

［2］汪博，王建.城市轨道交通工程控制测量建网策略［J］.隧道建设，2012，32（3）：346～349.

［3］杨光.广州市轨道交通首级精密控制网测量［J］.测绘工程，2012，21（4）：82～85.

［4］陈华刚，郭彩立，岳仁宾.重庆市轨道交通整体控制网建设研究［J］.城市勘测，2014，（5）：102～104.

［5］傅晓明，沈云中.GPS网起算点坐标的兼容性分析［J］.测绘通报，2012（9）：10～14.

［6］宋铁群.GPS起算点坐标系的兼容性分析［J］.测绘与空间地理信息，2009（32）：63～69.

［7］秦长利.城市轨道交通工程测量［M］.北京：中国建筑工业出版社，2008.

［8］施斌，张旭东.宁波市轨道交通平面基准框架网的布设和解算［J］.城市勘测，2015（2）：112～114.

［9］GB/T 18314-2009.全球定位系统（GPS）测量规范［S］.

Research on Changing Starting Point of GNSS Network for Ningbo Rail Transit

Ye Ziwei，Li Chunjin
（Ningbo Institute of Surveying and Mapping，Ningbo 315042，China）

According to the fact that GNSS framework of Ning Bo can not meet GNSS Network of Ning Bo Rail Transit，this paper proposed to establish Ning Bo Rail Transit Plane Datum.The solutions of compatibility checking，results updating principle and results differential ultralimit were studied after changing starting point.The solutions of results differential ultralimit that was proved its feasibility by an application example.

rail transit；GNSS network；changing starting point；results differential

1672-8262（2016）04-102-04

P228

B

2016—04—27

叶子伟（1974—），男，硕士，高级工程师，主要从事GNSS数据处理及应用。

国家自然科学基金（40971192），宁波市科学技术协会资助项目（x201601-2）。