陈 猛,高莲花,党青宁,罗莉莉,宋文杰,李勇军
(中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院,新疆 库尔勒 841000)
一种高精度时频分析技术在碳酸盐岩烃类检测中的应用
陈 猛,高莲花,党青宁,罗莉莉,宋文杰,李勇军
(中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院,新疆 库尔勒 841000)
WVD时频分析是一种高精度的时频分析方法,在碳酸盐岩烃类检测中具有更高的精度。但是交叉项的存在,会对有效信号造成严重干扰,导致其精度有所下降。为此,利用两种加权窗函数分别抑制交叉项在时间方向和频率方向的影响,理论计算显示了其有效性。在塔里木盆地哈拉哈唐地区地震资料的实际应用中,利用该方法获得了高精度的时频分析结果,为该区今后的勘探开发部署提供了重要依据。
WVD时频分析 交叉项 加权窗函数 油气检测
地震信号是时变信号,地震波的频率因地下反射深度的不同而不同,浅层反射高频成分多些,深层反射低频成分多些。尽管通过叠前和叠后反褶积、反Q滤波等提高分辨率处理手段,能够提高整个时间段的分辨率,但是由于地震记录固有特点,整个时间轴上不同时间段的频率特征不同。为了详细研究不同时间段上频率分布特点,需要进行时频分析。
时频分析方法有多种,目前实际生产中应用的主要有短时傅里叶变换、小波变换和WVD时频分析技术[1-3]。在碳酸盐岩储层识别和烃类检测中WVD时频分析技术效果最好[4]。
短时傅里叶变换是基于窗函数的傅里叶变换来计算频谱,受傅里叶变换整体性及测不准原理等影响,短时窗傅里叶变换计算时,当时窗较大时,具有较高的频率分辨率和时间分辨率;而当时窗较小时,则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率[5-7]。
离散傅立叶变换是一种经典的信号处理方法,但只能从时间域或频率域给出信号的统计平均结果,无法同时兼顾信号在时间域和频率域的全貌与局部变化特征,而这些局部化特征恰恰是油气异常、储层物性变化的表征[8-11]。
改进的短时傅立叶变换,加入一个空间窗口函数g(x),并假定非平稳信号在分析窗内是平稳的,窗口沿整个空间轴移动,从而使信号逐段进入被分析状态,达到时间域上的局部化,得到信号的一组“局部”频谱。
但由于所确定的时频窗口的大小形状是固定不变的,且具有相同的时宽与频宽,因此,对信号的突变不敏感。实际运用中,时窗长度的选择难以掌握,而且无法定量分析时窗长度产生的偏差。
小波变换时频分析,是对不同频率用不同的尺度进行计算,具有较高的时间和低频域精度,而在高频段其分辨率较低,另外小波变换会造成相位局部化,从而造成各个频率相位基准不统一,引起解释困难。
小波变换法目前有多种方法:连续小波变换、离散小波变换以及多尺度分解等等,它们都是通过选择尺度因子和平移因子,得到一个伸缩窗,只要适当地选择基本小波,就可以使小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力。
但是,由于以上种种小波变换方法都不够稳定,同时,小波变换中的两个函数:即母函数和子波函数,它们不是完全的正交基,这样,小波变换频谱分解使得高频频带的时间分辨率高而频率分辨率低,低频频带信号的时间分辨率低而频率分辨率高。
1.1 WVD时频分析技术基本原理
Wigner于1932年首先基于量子力学提出了Wigner分布的概念,后来Ville把该理论应用于信号分析,即为WVD时频分析技术,该方法具有较好的时频聚焦性。它与短时傅里叶变换不同,信号在Wigner分布的计算中出现两次,是一种二次型函数,信号x(t)的WVD分布计算公式为:
(1)
这里x*表示x的共轭函数。利用x(t)的傅里叶变换X(f)表示的WVD分布为:
(2)
由公式(1)和公式(2)分析,WVD是一种完全非局部的时频分析方法,具有很好的时频聚集性,可以达到不确定原理给出的下界,同时,WVD又具有很多傅里叶变换相似的性质,如:实质性、能量守恒特性、时频伸缩特性、卷积和乘积特性等。
1.2 WVD交叉项对时频分析精度的影响
WVD与短时傅里叶变换不同,因为WVD分布是一种双线性的时频分布,该分布不是一种线性算法,两个信号之和的WVD分布不是两个信号WVD分布的和,有交叉项存在,交叉项作为一种虚假信号有时候会对有效信号造成严重干扰,影响信号的分析和处理,并且交叉项还会将信号的噪音分布范围扩大,给信号处理带来困难,影响时频分析的分辨率。
考虑以下信号:
x(t)=x1(t)+x2(t)
(3)
将其代入(1)式中,则信号x(t)的WVD分布为:
Wx(t,f)=Wx1(t,f)+Wx1(t,f)+
Wx1x2(t,f)+Wx2x1(t,f)
(4)
其中:
(5)
(6)
(5)式和(6)式两项称为互WVD分布,并且满足:
(7)
公式(4)可以简写为:
Wx(t,f)=Wx1(t,f)+Wx2(t,f)+2Re[Wx1x2(t,f)]
(8)
从公式(8)可分析,两个信号和的WVD分布不是简单的两个信号各自的WVD分布之和,称2Re[Wx1x2(t,f)]为WVD的交叉项。
分析公式(1)和公式(8),信号的WVD分布是位于该点过去的信号等长度地乘以位于该点未来的信号,然后做傅立叶变换。因此,只要该点的右边部分和左边部分存在重叠,即使信号在该点的值为零,该点的WVD分布也非零值。
例如,对于信号:
(9)
图1给出了该信号的WVD分布,该分布在时间轴的2~6 s和频率轴25 Hz附近都出现了交叉项。
图1 原始信号的WVD分布
1.3 高精度WVD时频分析技术
为了提高时频分析精度,就需要抑制WVD中的交叉项,在时间-频率平面控制交叉项的分布范围,使信号为零处的时频分布的交叉项为零,从而不产生明显的虚假信号,同时,从WVD定义式考虑,交叉项的产生可以认为是时移变量τ在(-∞,+∞)内取值,使得在整个范围内全部信号值都对特定的时频点(t,f)的分布值有贡献的结果。因此,限制τ变量的取值范围,将有助于抑制交叉项,在这里我们设计一个高斯窗函数h(t)和脉冲窗函数g(t)来分别抑制时间方向和频率方向的交叉项:
h(t)=e-αt2/2
(10)
g(t)=δ(t)
(11)
这样改进后的WVD分布为:
(12)
图2是由公式(12)得到的WVD分布,可以看到在时间轴和频率轴方向的交叉项都得到了很好的抑制。
图2 原始信号的高精度WVD分布图
在实际应用中,我们一直采用的是这种有效抑制了交叉项的高精度WVD时频分析技术,但仍统一简单称其为WVD时频分析技术。
研究区位于塔里木盆地北缘的哈拉哈塘地区,该区范围内油藏由多个含油缝洞系统构成,在地震剖面上表现为“串珠状”反射。经过WVD时频分析处理后,不仅可以清楚地识别那些无法从原始地震剖面上识别的缝洞体边界,还可以通过分析不同频率的频谱剖面上能量的变化来进行有效的烃类检测。
图3上半部分是哈拉哈塘地区A、B、C三口井的过井地震剖面,可以看到剖面上的“串珠状”地震反射,但“串珠”不能确定每口井中碳酸盐岩的缝洞边界。图中的下半部分分别是三口井的WVD频谱剖面,剖面上在对应处有强能量团,且外边界明显,经与三口井的实际资料对比,能量团边界与井中缝洞的边界有很好的对应关系,表明WVD频谱剖面显示碳酸盐岩缝洞构造更为明显,更加聚焦,边界更加清晰。
进一步对本区各种不同钻探结果的已钻井进行测试发现,WVD时频分析技术能有效区分油层和水层,将该方法应用于本区的油气检测,可以辅助提供钻探井位。以下为三口部署井的预测和实钻结果。
图4、图5和图6分别为哈拉哈塘地区D、E和F三口井的WVD时频分析结果。此处抽取了四个频率的WVD频谱剖面进行展示,从左至右分别为6 Hz、14 Hz、22 Hz、30 Hz。从各井结果可以看出WVD频谱及其变化情况各有特征,区别明显。
D井是一口高产油井,从4个不同频率的WVD频谱剖面看,D井储层段在6 Hz、14 Hz的频谱很强,在22 Hz已减弱,30 Hz更弱。这是典型的油层的WVD频谱分布特点。
E井是一口水井,它的WVD频谱分布特点与D井完全不同。在6 Hz剖面上频谱振幅非常低,基本没有异常,之后逐步加强,到30 Hz频谱达到最强。这是典型的水井的WVD频谱分布特点。
F井是一口低产井,它的WVD频谱特征与前二者又不同。WVD频谱振幅总体偏低,最强处大约在22 Hz左右,30 Hz处振幅略弱,6 Hz处振幅最弱。
总体上,对于碳酸盐岩缝洞型储层,无论是哈拉哈塘地区还是同样成功的其它地区,在WVD频谱剖面上,油层一般均表现出主频偏低(低于25 Hz),低频部位(低于10 Hz)频谱增强,而高频部位(高于25 Hz)频谱迅速减弱的特点;而水层则表现出WVD频谱振幅异常随频率后移的特点,特别是在低频部位频谱振幅基本没有异常。据此可以在各区有效开展烃类检测研究,为井位部署提供佐证。当然,同样是碳酸盐岩缝洞型储层,不同地区由于地质条件和地震资料的差异,油层和水层的表现也存在一定的地区差异。
此外,由于WVD时频分析技术是基于地震资料研究时频关系的一项专门技术,在面对地震信号极弱时,无法提取极弱信号中有效的频率信息,因而难以进行烃类检测研究。图7是某地区过已钻井G的WVD时频分析频谱剖面,由于该过井地震剖面反射微弱,WVD频谱剖面上没有出现如图4、5、6中的频谱异常,难以进行油水分析。因此,在实际应用中,对于类似这样的微弱地震反射区,该项技术暂不适用。
图3 A井、B井、C井缝洞体地震剖面(上)WVD频谱异常(下)与漏失段顶界对应较好
图4 过D井(油井)WVD频谱剖面
图5 过E井(水井)WVD频谱剖面
图6 过F井(低产井)WVD频谱剖面
图7 过G井(地震剖面信号微弱)WVD频谱剖面
通过以上理论解析和实例验证,可以得到如下结论:
(1)WVD时频分析技术克服了傅里叶分析时域和频域完全分离的缺陷,将时间域和频率域联合起来对信号进行分析,弥补了信号的时间能量密度和频谱能量密度不能充分描述信号的物理特性的缺陷,特别是在有效抑制交叉项后,WVD时频分析技术具有了更高的精度,为储层识别和油气检测开辟了新的途径。
(2)WVD时频分析技术在哈拉哈塘地区“串珠状”地震反射的碳酸盐岩缝洞体烃类检测中效果显著,为该地区的钻探部署提供了重要依据。
(3)对地震反射微弱的地区,该方法暂不适用。
[1] 张贤达.现代信号处理[M].北京:清华大学出版社,2002,378-379.
[2] 陈学华.时频分布与地震信号谱分析研究[D].成都:成都理工大学,2006.
[3] Taner M T,Complex seismic trace analysis[J].Geophysics,1979,44(6):1041-1063.
[4] 喻岳钰,杨长春,王彦飞,等.瞬时频域衰减属性及其在碳酸盐岩裂缝检测中的应用[J].地球物理学进展,2009,24(5):1717-1722.
[5] Castagna J P.Instantaneous spectral analysis:Detection of low-frequency shadows associated with hydrocarbons [J].The Leading Edge,2003,22(2):120-127.
[6] Ebrom Dan.The low-frequency gas shadow on seismic sections[J] .The Leading Edge,2004,23(8):772-775.
[7] Korneev V A.Seismic low frequency effects in monitoring fluid-saturated reservoirs[J].Geophysics,2004,69(2):522-532.
[8] Goloshubin G M.Seismic low-frequency effects from fluid saturated reservoir[J].70th Annual Meeting,Expanded Abstracts,2000.1671-1674.
[9] Cohen Leon,Time Frequency Analysis,Prentice Hall[M].New York,Hunter College Press,1995.303-390.
[10] Burnett M D et al.Application of spectral decomposition to gas basins in Mexico [J].The Leading Edge,2003,22(11):1130-1134.
[11] Sinha S,et al.Spectral decomposition of seismic data with continuous-wavelet transform [J].Geophysics,2005,70(6):19-25.
(编辑 韩 枫)
Application of high-precision time-frequency analysisin oil & gas prediction of carbonate rock
Chen Meng,Gao Lianhua,Dang Qingning,Luo Lili,Song Wenjie,Li Yongjun
(ExplorationandDevelopmentInstituteofTarimOilfieldCo.,PetroChina,Korla841000,China)
WVD is one of the higher-precision technology of time-frequency analysis at present,especially in the hydrocarbon detection of carbonate rock .However,the precision of WVD reduces a little because of the existence of a cross term in it.Using two weighting window functions,we can suppress the influence of cross term both in time direction and frequency direction.The theoretical result calculated with WVD is better.This method was utilized in the district of Halahatang in Tarim Basin,and we got a high-precision result of time-frequency analysis.It has provided an important foundation for later exploration and development deployment in this area.
WVD time-frequency analysis;cross term;weighted window function;hydrocarbon detection
2015-11-26;改回日期:2016-01-28。
陈猛(1968—),高级工程师,从事地质地球物理勘探综合研究工作。电话:0996-2174918,E-mail:chenmeng0099@sina.com。
10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.01.006
P631.4
A