芦山地震强地面运动频谱特征及致灾相关性分析①

白玉柱,徐锡伟,李铁明,周本刚

(活动构造与火山中国地震局重点实验室,中国地震局地质研究所,北京 100029)



芦山地震强地面运动频谱特征及致灾相关性分析①

白玉柱,徐锡伟,李铁明,周本刚

(活动构造与火山中国地震局重点实验室,中国地震局地质研究所,北京 100029)

以芦山地震震中距100 km内20个台站的60条原始强震记录为依据,采用零交法计算台站处三方向卓越周期,采用线性加速法计算台站处阻尼比为0.05的三方向反应谱,考察反应谱峰值周期、卓越周期和放大系数在各台站位置处的分布以及在断裂上、下盘的均值。通过研究发现:芦山地震动卓越周期、反应谱峰值周期和放大系数在各台站不同方向上的分量不同；各台站处反应谱的计算表明地震动具有上盘效应以及上盘衰减迅速的特征；地震动卓越周期在芦山地震震中100 km的上、下盘上差别不大,其中上盘EW和UD向卓越周期均值略小于下盘,而上盘NS向均值略大于下盘,断裂两盘UD向卓越周期总体小于水平向,断裂两盘三方向卓越周期变化范围为0.013～0.275 s；计算得到的放大系数表明80%台站NS向放大系数大于EW向,因此NS向放大系数较大可能是芦山地震诱发崩滑地质灾害的主要因素。

芦山地震; 反应谱; 放大系数; 卓越周期; 反应谱峰值周期

0　引言

2013年4月20日四川省雅安市芦山县(30.3°N,103.0°E)发生7.0级地震,震源深度13 km。地震造成100多人死亡或失踪,10 000多人受伤,大量房屋倒塌[1]。芦山地震后关于地震变形场[2-3]及发震构造方面[4-6]和相关震源特征反演研究较多,强地面运动研究相对较少[7-8],通过分析芦山强震数据揭示地震动特性虽有一些研究成果(主要包括芦山地震动加速度峰值衰减(关系)、烈度变化方面),但涉及地震动反应谱峰值周期、卓越周期及放大系数空间分布的较少。如温瑞智等[8]采用近震中8个台站数据分析地震加速度、速度时程波形、振幅等特征,识别地震滑冲现象并估算竖向最大永久位移；万秀红等[9]由70个强震波形数据分析峰值加速度随震中距的变化特征,讨论空间加速度变化过程及相关波形传播特征,并由计算获得峰值加速度数据,根据经验加速度及烈度关系给出了芦山地震空间烈度分布；喻畑等[10]选择断层距小于200 km的45条强震记录,由地震动衰减关系进行统计分析,对比断层上盘和下盘台站地震动参数相对于衰减关系的对数残差,揭示近断层上盘地震动高频成分高于同断层距下盘,上盘地震动衰减明显快于下盘；冯蔚等[11]利用强震记录计算等效峰值加速度并换算成地震仪器烈度,并将其与台站周边烈度进行比较研究；陈鲲等[12]利用强震记录计算强震台站观测值与借助经验衰减关系得到估计值之间的系统偏差,进一步修正峰值加速度分布图。基于上述分析可知,目前由芦山强震数据计算地震动反应谱峰值周期、卓越周期及放大系数空间变化的较少,而工程抗震设防以及灾后重建与地震动卓越周期(频率)或反应谱峰值周期紧密相连,宏观震害现象说明地震动频谱组成是不同的,且随震级、震中距与场地而变化,所以不同自振周期的结构在不同条件下会产生不同程度震害[13],尽管有研究指出芦山地震近场高频成分较多[8,14],但高频率分量具体变化情况在上述研究成果中没有给出；此外不同台站位置放大系数的分布能反映场地特征空间变化,是度量地震诱发灾害的重要参数。

本文采用线性加速法计算距芦山地震震中100 km内各台站处三方向加速度反应谱,比较分析反应谱峰值周期以及放大系数在各台站处的值；采用零交法计算地震动三方向分量卓越周期在各台站的值,由平面二维插值得到地震动峰值加速度、反应谱峰值周期、放大系数和卓越周期在计算区域内的空间分布,并结合地震诱发地质灾害定性讨论其与地震灾害的相关性。

1　地震动数据及台站

随震源距离增大高频地震波衰减较快,所以选用震中距100 km内20个台站(图1)进行地震动频谱分析。台站位置、加速度峰值及震中距如表1,其中上盘8个台站(表1中编号1～8),下盘12个台站(表1中编号9～20)。图中台站震中距在不同文献中不同,但相差不多,本文采用地球球面上两点经纬度求距离公式计算台站震中距。值得注意的是51HYY和51HYQ两个台站,从图1上看它们似乎位于断裂上盘,但喻畑等[10]将其归为断裂下盘,这里沿用他们的设定。

2　卓越周期和反应谱计算方法

2.1台站位置卓越周期计算

卓越周期为地震时地表振动中出现概率最多的周期,可描述地震动和反应场地特性。研究卓越周期在场地上的变化可避免拟建建筑物自振周期与场地卓越周期一致或接近,避免地震发生时地基与建筑物产生共振或类共振。这里采用零交法计算芦山地震动卓越周期,当加速度记录波线与零线相交时,相交前后数据a(t)符号改变,因此相邻数据乘积为负[15],即

a(t)*a(t+ndt)<0

(1)

式中:dt为数据采样间隔。通过式(1)可得t时数据与t+ndt时数据之间有一与零线的交点,该点时间可由线性内插得到。计算两零点时间差后乘2可得一周期值,在加速度曲线上重复上述找零点过程,可统计不同周期分布,得到卓越周期值。

图1　台站分布图Fig.1　The distribution of stations

表1　震中距100 km范围内台站数据

2.2反应谱及放大系数计算

(2)

(3)

(4)

式(4)的形式解为:

x(t)=xc+xp

(5)

其中:xc为对应齐次方程通解;xp为式(4)特解。由常微分方程知识[16]有:

xc=e-hωτ(Acos ωdτ+Bsin ωdτ)

(6)

(7)

(8)

得到:

(9)

将式(9)代入式(6)、(7)求出式(4)通解及导数,用τ=Δt(时刻t+Δt)代替局部时间τ,整理后可将时刻t+Δt的相对位移及速度反应表示为:

(10)

(11)

当t=0时,反应初始值为:

知道上述初始值后,由式(10)和(11)计算全部时刻绝对加速度、相对速度和相对位移反应。

按线性加速法,设定阻尼比为0.05(因实际建筑结构阻尼比[13]:钢结构约为0.02；钢筋混凝土结构为0.05；钢框架钢筋混凝土结构为0.03。距离震中100 km内建筑结构中钢结构和钢框架钢筋混凝土结构较少,所以设定阻尼比为0.05)且周期值为表2各值时计算台站处加速度反应谱。强震动记录在使用前需进行零线调整[8],这里采用减去强震记录平均值的方式进行零线调整,再采用文献[15]的方法进行基线修正,然后进行反应谱计算得到反应谱,最后按下式求各台站处放大系数

(12)

放大系数和场地性质密切相关,通常基岩场地放大系数小于软弱土层场地。

计算得到地震卓越周期、反应谱峰值周期及放大系数后,由二维插值得计算区域内卓越周期、反应谱峰值周期和放大系数的空间分布。

表2　计算反应谱时采用的周期值(单位:s)

3　计算结果及比较

按上述方法计算20个台站处三方向反应谱,结果如图2。因周期大于1 s后各台站反应谱曲线相差不大,因此图中给出0～1 s周期反应谱；同图2,图3为台站处三方向卓越周期,图中纵坐标的百分比为某周期在整个时程不同周期中所占百分比。图4为计算区域峰值加速度和反应谱峰值周期等值线,红色星号为震中位置,黑色虚线为发震断裂上边界地表投影；图5为计算区域地震放大系数和卓越周期等值线,红色星号和黑色虚线意义同图4。

比较图2与表3,上盘EW、NS和UD向反应谱峰值周期最小值分别为:0.08 s(51XJD)、0.08 s(51BXY、51XJD)和0.04 s(51BXD),最大值分别为:0.25 s(51BXM)、0.15 s(51BXD、51BXM、51XJW、51TQL)和0.25 s(51BXM),而其8个台站的均值分别为:0.15 s、0.13 s和0.13 s;下盘EW、NS和UD向反应谱峰值周期最小值分别为:0.08 s(51HYQ)、0.1 s(51YAM、51YAL、51HYQ、51HYY和51DJZ)和0.03 s(51QLY),最大值分别为:0.35 s(51PJD)、0.65 s(51PXZ)和0.35 s(51PXZ),而其他12个台站的均值分别为:0.17 s、0.22 s和0.11 s;上盘EW、NS和UD向卓越周期最小值分别为:0.018 s(51KDZ、51XJW、51XJD、51LDL)、0.018 s(51KDZ、51XJD)和0.018 s(51BXD、51KDZ、51XJW、51XJD),最大值分别为:0.051 s(51BXY)、0.128 s(51BXM、51TQL)和0.128 s(51LDL),而其均值分别为:0.03 s、0.09 s和0.04 s;下盘EW、NS和UD向卓越周期最小值分别为:0.018 s(51YAM、51PJW、51HYQ、51HYY和51PXZ)、0.013 s(51PJW)和0.013 s(51PJW),最大值分别为:0.16 s(51LSF、51YAD、51PJD和51HYT)、0.275 s(51PJD)和0.16 s(51PXZ),而其均值分别为:0.09 s、0.08 s和0.05 s。

图2　震中距100 km内各台站阻尼比为0.05时的反应谱Fig.2　The response spectra of stations within 100 km of the epicenter with a damping ratio of 0.05

图3　震中距100 km内各台站的周期、频度图Fig.3　The period-frequency spectra of stations within 100 km of the epicenter

图4　距震中100 km范围内峰值加速度和反应谱峰值周期分布等值线Fig.4　The contour line of peak acceleration and peak period of response spectra within 100 km of the epicenter

图5　距离震中100km范围内地震放大系数和卓越周期等值线Fig.5　The contour line of earthquake amplification coefficient and predominant period within 100 km of the epicenter

表3　各台站处地震动卓越周期(s)和放大系数

由表3,上盘EW、NS和UD放大系数最大值分别为:4.69(51XJW)、5.15(51LDL)和4.25(51BXM),最小值分别为:1.85(51XJD)、1.98(51XJD)和2.71(51BXD),均值分别为:3.3、3.7和3.3;下盘EW、NS和UD放大系数最大值分别为:4.28(51DJZ)、4.50(51HYY)和4.64(51DJZ),最小值分别为:2.59(51HYQ)、2.71(51YAM)和2.27(51PJD),均值分别为:3.3、3.5和3.2。

仅从台站数据分析,反应谱峰值周期均值在上下盘仅NS向有较大差别；卓越周期均值均仅EW向较大差别；放大系数均值在上下盘三方向差别不大。但通过插值分析三参数在上下盘的空间分布还是有所不同(见后面分析)。此外,与汶川地震动卓越周期(0.2～0.6 s)[17]相比,芦山地震的卓越周期较小,但峰值加速度与汶川地震接近[18]。断裂上盘各向卓越周期相差不大,因此卓越周期可能不是造成地震地质灾害的主要原因。

比较图2上、下盘三方向反应谱,强震记录中有较大峰值加速度的台站反应谱峰值也较大,且地震动衰减速度上盘大于下盘,在震中距相同时上盘对应峰值加速度(或反应谱峰值)大于下盘；上盘反应谱峰值整体大于下盘。需注意的是51TQL和51LDL台站,虽距离震中70到90多km,但反应谱峰值和峰值加速度与震中距较小的51BXM和51BXY相当,两个台站所在区域为Ⅶ度烈度区,但存在很多滑坡、崩塌点[19],这可能与该地区较高的地震动峰值加速度和峰值反应谱相关。

分析图3和表3上下盘卓越周期,20个台站中70%的UD向卓越周期小于等于水平向卓越周期,表明此次地震近震中100 km范围内高频振动主要体现在垂直方向；上盘EW向卓越周期普遍小于NS向,表明地震中上盘近震中100 km范围内压缩向运动占优势,断裂下盘不具备此特点,这可能与断裂下盘岩性刚度较大相关。上述UD和EW向卓越周期的特性表明逆冲型地震上盘,挤压和隆升运动具有相似性。

图4左列为计算区域三方向加速度峰值等值线,无论图形形状还是对应值大小与万秀红等[9]的插值结果很接近,表明本文插值的合理性。图4中EW向反应谱峰值周期在断裂上下盘和断裂两端以及震中相差不多,表明在压缩运动作用下地表EW向运动相近；NS向反应谱峰值周期在断裂东北端较小,在断裂下盘分布比较均匀；UD向反应谱峰值周期在震中和断裂东北端较小。此次地震诱发滑坡的高密度区分布于震中及其东北附近[20],可能与震中或断裂东北NS和UD向反应谱峰值周期较小相关。

图5中放大系数表明EW向在断裂两端大于震中；NS向在断裂东北端较大,UD向在断裂西南端较大。各方向放大系数总体在计算区域东北部较大,此次地震诱发地质灾害的密度和范围除了震中集中外,在震中东北区域分布较多,这与放大系数在该区域较大值有一定关系。此外,通过比较表3中NS向与EW、UD向放大系数,发现无论上盘或下盘,80%台站NS向放大系数均大于其他向放大系数。此次地震诱发崩滑的滑动方向多为垂直断裂走向[19-20],由此推断,芦山地震诱发崩塌与地震产生地表运动在NS向放大系数较大有相关性。

图5卓越周期等值线表明芦山地震卓越周期在震中100 km范围内分布复杂,NS向无随震中距增大而增大的特征,EW和UD向不能简单说是随震中距增大而增大,尽管EW向和UD向在到震中的某个方向上具备该特征。虽然汶川地震强震资料研究表明卓越周期随震中距增大而增大[21],但文献[21]采用很多强震数据,且用距震中四五百公里的数据进行回归；因此作者认为卓越周期在较大震中距范围内会随震中距增大而增大,但在距离震中100 km范围内,卓越周期变化很难用关系式描述。除卓越周期没有明显差别外,芦山地震卓越周期大部分小于一般多层房屋自振周期(0.2～1.2 s)[22],这也是本次地震中房屋震害小于汶川地震的原因。周锡元[23]研究指出,两水平向反应谱特征周期存在差异,而本文研究表明地震动三方向反应谱峰值周期与卓越周期都存在差异。此外,分析图3、图5,断裂上盘UD向卓越周期总体小于EW和NS向,表明逆冲断裂地震时上盘UD向高频振动特性占优,尤其在断裂两端更是如此。

4　讨论

通过上述芦山地震动震中距100 km内强震记录的频谱计算、分析可得如下结论:

(1)芦山地震动三方向卓越周期、反应谱峰值周期以及放大系数在20个台站处都不同,且随震中距变化而变化；总体呈随震中距增大而增大的趋势,但在近震中100 km内这种趋势不明显。

(2)芦山地震动中水平分量中NS向放大系数普遍大于EW向,尤其是在等震中距时,而震中距100 km内的山脉走向多为东北-西南走向,因此NS向放大系数较大可能是引起地震地质灾害的主要因素;而UD向放大系数在断裂上盘大于下盘,表明了断层运动在上盘容易造成更大灾害的事实。

(3)芦山地震动高频(短周期)成分占优,卓越周期变化范围为0.013～0.275 s。芦山地震动在断裂上盘EW和UD向高频成分较多,而UD向高频成分又多于EW向,这与断裂挤压逆冲运动有关联；NS向高频主要出现于震中的东北-西南地区。

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Spectrum Characteristics of Strong Ground Motion during the Lushan Earthquake and Correlation Analysis of the Resulting Disaster

BAI Yu-zhu,XU Xi-wei,LI Tie-ming,ZHOU Ben-gang

(Key Laboratory of Active Tectonics and Volcano,Institute of Geology,CEA,Beijing 100029,China)

This work is based on 60 strong earthquake records from 20 stations within a distance of 100 km of the epicenter of the Lushan earthquake provided by the China Strong Motion Network Center (CSMNC).In this study,we applied zero-crossing and linear acceleration methods to calculate the predominant period and response spectra in three directions from the 20 stations with a damping ratio of 0.05.We then computed the distributions of the peak and predominant periods of the response spectra,the amplification coefficient in the computational region,and their mean values in the hanging wall and foot wall of the fault.Results showed that the peak and predominant periods of the response spectra and the amplification coefficients were different at all 20 stations.The response spectra showed the hanging wall effect and the characteristics of rapid ground motion decay in the hanging wall.Within 100 km of the epicenter,the predominant period was almost equal at both the hanging wall and foot wall.In fact,the mean value of the predominant period in the EW and UD directions in the hanging wall was slightly less than in the foot wall,and the mean value of the predominant period in the NS direction in the hanging wall was slightly larger than in the foot wall.In general,the predominant period in the UD direction was less than in the horizontal direction,and the range of the predominant period in all directions on both sides of the fault was 0.013～0.275 s.The amplification coefficient in the NS direction at 80 percent of the stations was larger than that in the EW direction;therefore,the larger amplification coefficient in the NS direction is possibly the main reason for the landslide during the Lushan earthquake.

Lushan earthquake; response spectrum; amplification coefficient; predominant period; peak period of response spectrum

2015-05-03

中国地震局地质研究所基本科研业务专项(IGCEA1503);国家自然科学基金(41374026)

白玉柱,男,河北邯郸人,博士,助研,主要从事工程地震研究工作。E-mail:yuzhubai2008@126.com。

P315.9

A

1000-0844(2016)04-0570-11

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.04.0570