车用太阳能伪单轴跟踪供电系统设计与优化

刘炳森，杨泽林，张志刚

（宁夏大学 物理电气信息学院，宁夏 银川 750021）

车用太阳能伪单轴跟踪供电系统设计与优化

刘炳森，杨泽林，张志刚

（宁夏大学 物理电气信息学院，宁夏 银川 750021）

针对于智能车完全需要由太阳能电池板尽可能快补充电能的需求，通过对太阳直接辐射、散射辐射和地面反射辐射变化量的研究分析，结合智能车自身的转动系统和实体结构，建立了智能车的瞬时发电模型。并据此模型提出一种最短跟踪间隔的太阳单轴跟踪方案，使得太阳能电池板总发电量最大。通过MATLAB仿真实验，证明了最短跟踪间隔的太阳跟踪方案一天的发电量要高于其他跟踪间隔的发电量，缩短了智能车充电时间，达到了预期效果。

太阳能充电；单轴跟踪；最短跟踪间隔；matlab

智能车作为一种野外自主活动，电力供应需要自给自足的设备，它的电力来源完全依赖与太阳能电池板的发电。合理的太阳跟踪方案可以使智能车在有限的条件下更快更高效的完成充电任务，从而去执行更多的任务。

目前太阳的跟踪的方式很多，有光电跟踪，视日运动轨迹跟踪。而视日运动轨迹跟踪又可以分为单轴跟踪和双轴跟踪。考虑智能车所出野外复杂环境，智能车采用了更为安全更低成本的视日运动轨迹的为伪单轴跟踪。即太阳能电池板固定在智能车两侧，通过转动智能车来实现太阳能板对太阳的跟踪。并对跟踪的间隔做了优化，通过智能车整体模型的建立，根据不同光辐射的大小来决定跟踪的间隔，保证在跟踪太阳额外获得的发电量大于跟踪消耗的电能的基础上，跟踪的间隔做到最小，这样就可以在同样的时间里尽可能的提高了太阳能电池板的发电量，缩短智能车的充电时间。

1 算法模型的建立

模型的建立的前提是在理想气候环境里，晴天、天空无云层遮挡，太阳光为平行光，太阳能电池板为平面板的基础。以智能车为基础，建立智能车在理想条件下的发电模型。

1.1 太阳位置模型的选择

表示太阳位置的参数主要包括太阳的高度角（α）、太阳的方位角（γ）。其中太阳的高度角（α）可通过公式（1）计算［1］，太阳的方位角（γ）可由式（2）计算［2］：

式中，ψ——当地的维度；δ——太阳的赤纬角；ω——太阳的时角。其中，太阳的赤纬角是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角，计算可根据Bourges在1985年在文献［3］求出；太阳时角ω是在天球坐标系中，确定太阳位置时的坐标参数，是观察点所在的子午圈与太阳的所直射的子午圈之间的夹角。该角可以用来度量时间，称为视太阳时（视时）。太阳时与我们日常生活所用的的时间系统是基于平太阳时（平时）存在一个差，称为时差eot（equation of time）。时差可根据Lamm在1981年提出的文献［4］求出。

求出时差eot，可以用公式（3）计算太阳时角ω［5］：

式中，tsun——太阳时；tbj——北京时间；Lng——当地的经度。

1.2 太阳能电池板上发电模型建立

太阳能电池板安装在智能车的两侧，单片太阳能电池板的额定功率为20 W，展开的太阳能电池板的安装与水平面有一定倾角并垂直于智能车的侧面。智能车的方位角就是太阳能电池板的方位角（记为φ）。先分析下在地表无遮挡的前提下，与水平面夹角为β的太阳能电池板上太阳光辐射强度。如图1建立直角坐标系：

其中平面XOY为水平面，Z轴垂直于水平面，X轴指向正南方向，Y轴指向正东。β为太阳能电池板与水平面的夹角；s′是太阳能电池板的法线s在水平面上的垂直投影，s′与X轴的夹角就是太阳能电池板的方位角，记为φ；E′是太阳入射光线E在水平面的垂直投影，E′与X轴的夹角γ即为太阳入射光的方位角，E与E′的夹角α即为太阳入射光的高度角。σ为太阳入射光线与太阳能电池板中心法线s的夹角。

图1 太阳能电池板光照模型Fig.1 Illumination model of solar panel

太阳能电池板上的所受的太阳辐射强度就是太阳光在太阳能电池板法线方向上的分量。在上图建立的坐标系里面，（sinβcosφ，sinβsinφ，cosβ）为太阳能电池板中心法线s的方向向量，太阳入射光的方向向量为（-cosαcosγ，-cosαsinγ，-sinα）。两者之间的夹角σ可以用公式（4）表示：

现在只要求出近地表位置太阳光辐射强度。首先太阳光从太阳到地表需要经过太空和地表的大气层。在日地平均距离条件下，地球大气上界垂直于太阳光线的面上所接受的太阳辐射，称为太阳常数。以S表示（S=1 368 W·m-2）。由于日地距离的不断变化，实际大气层外得太阳辐射强度Es也是随着每日的日地距离变化的，可以根据公式（5）来计算［5］：

太阳能电池板在任意时刻可以接收到的太阳能总辐射Est主要包括直接辐射Esb、散射辐射Esd和反射辐射Esr，即：

式中，τb、τd、τr分别为直接辐射透明系数、散射辐射透明系数和反射透明系数，可根据文献［6-9］来求解出；β为太阳能电池板与水平面夹角。

因为太阳能电池板固定在智能车主体的两侧，所以当智能车的方位角φ与太阳入射光的方位角α不同时，始终会在智能车的一侧太阳能电池板上留下一部分的阴影，太阳能电池板的接受光辐射的面积就会缩小。智能车的侧视图如图2所示，并建立直角坐标系：

图2 智能车侧视图Fig.2 Lateral view of smart car

ABCD为智能车主体侧面，太阳能电池板垂直于面ABCD，太阳光经过智能车主体照射到太阳能电池板上，A′是A在太阳光照射下在水平面上的投影，即A′D是AD的投影；F′是F在太阳光照射下在水平面的投影；AA′交太阳能板平面与M，AD交太阳能电池板底部边缘Y轴于N。所以四边形OBMN就是智能车在太阳能电池板上留下的阴影面积，M、N点随着太阳方位角α与太阳能电池板的方位角φ差的不同而移动，阴影面积记为Sy。可以把四边形OBMN分成两个三角形，即三角形OBM和三角形OMN，又因为三角形面积公式可以用三角形两条边的向量外积表示。所以阴影面积可以用公式（7）。

智能车的太阳能电池板的整体接受到太阳光辐射的面积Sz=2S-Sy其中S为一块太阳能电池板的的面积。对于智能车而言，知道太阳能电池板在任意时刻所受到的太阳辐射强度Est，知道在任意时刻太阳能电池板接收到太阳光辐射的面积Sz，不考虑温度影响，可以公式（8）求出太阳能电池板任意时刻的发电功率：

式中Pe——一块太阳能电池板额定发电功率。

1.3 智能车转动模型的建立

由于太阳能电池板固定在智能车的两侧，太阳能电池板对太阳的跟踪是通过智能车的转动来实现的。智能车的驱动是4个电机（24 V×3.13 A），转动是通过两侧轮的转速差实现的。文献［10］中提供了转动θ所用的时间公式（9）

式中N——减速器减速比；r1——智能车转弯内侧转弯半径；R——智能车车轮半径；n1——智能车转弯内侧轮电机转速。转动角度θ智能车消耗功耗（10）：

式中P1——智能车内侧电机功率；P2——智能车外侧电机功率。

经实际测量，智能车转圈时流过内侧电机电流I1约为0.6 A，流过外侧电极电流I2约为0.8 A，工作电压U为24 V，P1、P2即分别为14.4 W和19.2 W。

2 最短跟踪间隔的确定

想要保证太阳能电池板总发电量最大，就要尽量保证太阳能电池板尽量朝向太阳，但是频繁的转动可能导致智能车本身转动所消耗的电能大于智能车转动带来额外的太阳能电池板发电量的收益，使智能车频繁跟踪的得不偿失，而转动太少又是电池板总体发电量过少，要找到两者之间的一个平衡。同时，因为随时间日期的变化，太阳光辐射也是在变化的，尤其冬夏差距很大，固定的跟踪间隔在保证冬天的前提下可能在夏天来说跟踪间隔就过长，所以根据实际光辐射强度来确定跟踪间隔可以保证最短间隔的跟踪方案。

首先给跟踪间隔t赋一个初值，然后计算出转动间隔t内，智能车的不同方位角φ所能发的电量，记录智能车方位角为φ0时候的发电量Wφ0和最大发电量 Wφmax及与之对应的 φ。比较最大额外获得的电流是否大于智能车方位角转动到φ所消耗的能量，如果大于这是一次合适的转动方案，如果不是，增加跟踪间隔t，重新比较。计算流程图如图3所示。

图3 计算流程Fig.3 Calculating process

3 方案的验证仿真

为了验证跟踪方案的合理可行性，通过matlab仿真了智能车在1天（2015.9.15）不同间隔追踪所发电的整个过程，见图4，地点选择在银川（北纬38.3°，东经106°），工作的时间是9:00-17:00。可以发现，采用最短追踪间隔方案的时候，智能车的发电功率大部时间内要高于固定不动的跟踪方案和跟踪间隔为半小时的跟踪方案，从整体发电量看，最短间隔追踪方案总共发电有220 W·h，追踪间隔为半小时的方案总共发电215 W·h，一天固定不动的方案总发电150 W·h，最短间隔追踪方案获得了做大的发电量，方案是合理可行的。

图4 智能车功率曲线Fig.4 The power curve of smart car

按照该模式计算的太阳跟踪方案，对智能车而言，提高了的太阳能电池板的利用率，缩短了智能车的充电时间，达到了了设计的目的。

4 结 论

在晴朗无云的理想条件下，以智能车的模型为基础，研究了太阳的直接辐射、散射辐射和反射辐射随时间的变化，考虑了智能车的方位角与太阳入射光线的偏差导致智能车主体在太阳能电池板留下阴影面积，导出智能车的瞬时发电模型，并估算了智能车转动耗电模型，提出了一种自动根据时间日期判断转动间隔的太阳方位角自动追踪方案方案，使智能车的充电时间得到了缩短，提高了太阳能电池板的利用率。

同样，对于不同的太阳追踪方式，只需要更换转动耗能的模型就可以计算出新的最短间隔太阳追踪方案，提高太阳能电池板的利用率，相同时间内获得更多的电量。

［1］王炳忠.太阳辐射能的测量与标准［M］.北京:科学出版社，1988.

［2］高国栋.气候学教程［M］.北京:气象出版社，1996.

［3］Bourgesb.Improvement in solar declination computation［J］.Solar Energy，1985，35（4）:367-369.

［4］Lamm Lo.A new analytic expression for the equation of time ［J］.Solar Energy，1981，26（5）:465.

［5］Duffie John A，Beckman William A.Solar engineering of thermal processes［M］.New York:Wiley，2006.

［6］Kreith Frank，Kreider Jan F.Principles of solar engineering ［M］.New York:Mc Graw-Hill，1978.

［7］Gates David M.Biophysical ecology［M］.New York:Springer-Verlag，1980.

［8］Koronakis Pericles S.On the choice of the angle of tilt for south facing solar collectors in the Athens Basin area［J］.Solar Energy，1986，36（3）:217-225.

［9］Guyot Arnold，Frederick Marvin Charles，Harvey Kimball H-erbert.Smithsonian meteorological tables［M］.Washington:The Smithsonian Institution，1984.

［10］周栋.沙漠信息感知机器人运动控制系统设计［D］.银川：宁夏大学，2014.

Design and optimization of single-axis tracking solar power supply system for smart car

LIU Bing-sen，YANG Ze-lin，ZHANG Zhi-gang
（School of Physics Electrical Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan750021，China）

According to the smart car need charging by the solar panel as quickly as possible，through research and analysis of the direct solar radiation，scattered radiation and ground reflected radiation changes，combining the rotating system and the physical structure of the smart car，established the model of smart car instantaneous power.Based on the model，we propose a single-axis tracking program to track the sun shortest interval，so that the total generating capacity of solar panels is the largest.Through experiments by using MATLAB proved that the tracking program to track solar with shorest interval is more better than others，it gained more power，shorten the charging time and has achieved the anticipated effect.

solar energy charger；single-axis tracking；shortest tracking intervals；matlab

TN709

A

1674－6236（2016）04-0152-03

2015-10-03 稿件编号：201510006

科技部国际合作项目（2011DFA11780）

刘炳森（1989—），男，河北沧州人，硕士。研究方向：智能仪器与控制。