基于云模型的冬小麦气候适宜度评价方法*——以安徽省宿州市为例

李　德周文鳞杨霏云

（1. 安徽省宿州市气象局 宿州 234000； 2. 安徽省合肥市气象局 合肥 236001；3. 中国气象局气象干部培训中心 北京 100081）

基于云模型的冬小麦气候适宜度评价方法*
——以安徽省宿州市为例

李德1周文鳞2杨霏云3

（1. 安徽省宿州市气象局 宿州 234000； 2. 安徽省合肥市气象局 合肥 236001；3. 中国气象局气象干部培训中心 北京 100081）

为建立冬小麦气候适宜度量化评价方法，本文基于云模型理论，依据光、温和水界限指标，采用“3En”法则确定云参数，建立日照、气温和降水对小麦生长影响的云模型。运用积分回归法，确定权重系数，采用加权综合法和几何平均法，确定不同生育期和全生育期气候适宜度，利用1954—2013年安徽省宿州市各县（区）冬小麦单产和 1995—2013年观测地段产量因素等资料进行检验。结果表明，日照适宜度可用左半云，气温和降水适宜度可用梯形云来表达。计算的冬小麦全生育期气候适宜度，与宿州市各县（区）冬小麦气候产量呈显著或极显著正相关关系； 与观测地段的冬小麦气候产量、千粒重、每穗籽粒数和乳熟期株高呈显著正相关，相关系数分别为0.588 0（P＜0.01）、0.756 1（P＜0.01）、0.670 7（P＜0.01）和0.464 3（P＜0.05）。返青—拔节期、抽穗—乳熟期2个时期的气候适宜度与单位面积穗数、每穗籽粒数的相关系数分别为0.558 9（P＜0.05）、0.710 7（P＜0.01）和0.736 1（P＜0.01）、0.744 2（P＜0.01），拔节—抽穗期气候适宜度与单位面积穗数的相关系数为0.649 8（P＜0.01）。1954—2013年宿州市日照与降水适宜度以每10年0.005和0.008的速度降低，气温适宜度以每10年0.028的速率升高。研究结果可作为评价宿州冬小麦对气候条件的适应性及制定相应策略的参考依据。

冬小麦 云模型 “3En”法则 气候适宜度 气候产量 观测产量 气候因子 生育期 宿州

农业气候适宜性评价问题，是农业气象学的主要研究内容之一［1-2］，特别是在全球气候变暖背景下，客观定量评价气候条件对农作物生长发育的影响，为农业生产采取相应措施应对或适应气候变化具有重要意义［3-5］。如何客观定量评价气候条件对农作物生长发育影响的优劣程度，国内外学者进行了大量研究［1］。在评价方法上，一是采用某时段若干气候要素特征值的比较法来研判气候条件对农作物生长发育适宜程度的传统方法［3，6-7］，二是针对传统方法不能客观反映农作物与气候条件之间相互作用与影响过程具有不确定性的特点，基于模糊数学理论，提出用气候适宜度的概念［8-9］来评价光温水各要素及其综合影响，并在作物气候适宜性评价［10-12］、作物产量评估［13-14］与发育期预测［15］、农业生态气候区划、种植制度与种植区域变化［16-18］和不同时间尺度气候适宜度模型及其相关参数客观化等方面进行了研究［2，19］。然而，自气候适宜度概念提出以来，一直存在着生物学意义不清的缺陷。同时，一旦用一个隶属度函数来描述气候要素对农作物影响的模糊性，其模糊概念就被强行纳入到精确计算之中而不再有模糊性。隶属函数即转化为仅是物理意义上的确定关系而非统计学上的随机性。其实，就连模糊集理论创始人Zadeh本人也只是用定性推理方法近似指定隶属度函数［20］。因此，建立能反映农作物-气候相互作用过程中的随机性和模糊性的气候适宜度评价模型［1，8］，是农业气象学需要解决的重大问题之一。另一方面，由于农作物生长环境的复杂性和多变性，至今人们所能掌握的仅是某些关键期或时段的一些定性或离散化定量指标，很难掌握精细到每一时刻（即时间间隔足够小）气候条件对农作物影响的精确指标，因而也就不能确定气候条件对其影响的精确物理关系。因此，气候适宜度评价模型构建需要另辟蹊径。

云模型是一种定性知识描述与定性概念及其定量数值之间的转换模型［20-21］，目前已在图像分类［22］、土地生态评价［23］、防洪减灾能力评估［24］、水库诱发地震风险［25］和麦田喷药气象适宜等级评定［26］等方面有了应用，但在作物气候适宜度评价方面应用较少。本文以位于黄淮冬麦区淮北平原中部的安徽省宿州市冬小麦生长期间光、温、水逐日气候要素测量值，结合不同生育时段的光、温、水气候指标，基于云模型理论的特点与优势［20-21］，确定不同生育期日照、温度和降水云模型参数，结合计算机仿真技术，得到不同时期气候要素影响的云隶属度，用于评价气候条件对冬小麦生长发育影响的优劣程度，从而为科学鉴定冬小麦对气候条件的适应性和制定相应种植策略提供依据。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究地概况与资料来源

安徽省宿州市位于淮北平原中部，介于 33.3°～34.7°N、116.2°～118.2°E之间，属亚热带与暖温带气候过渡区，其下辖泗县、灵璧县、萧县、砀山县和埇桥区，常年冬小麦种植面积在40万hm2左右，冬小麦一般在秋季10月中、下旬播种，翌年6月初成熟。冬小麦生育期间多年平均降水量为300 mm左右、≥0 ℃积温为2 300 ℃·d、日照时数约1 300 h，基本能满足冬小麦生长需求。

1995—2013年冬小麦生育状况等资料，取自宿州市农业气象试验站观测地段观测资料。观测地段位于宿州市中部埇桥区内，在当地属于中等肥力水平，种植的品种： 1995—2009年为‘皖麦 19’、2010—2013年为‘皖麦52’。观测地段冬小麦生育状况等观测方法与标准，按照《农业气象观测规范》执行［27］。以1995—2013年度冬小麦各发育期的算术平均日期作为宿州市各县（区）冬小麦生育期常年平均日期（表1）。

表1　1995—2013年宿州市冬小麦主要生育期平均日期Table 1 Average date of primary growth stages of winter wheat from 1955 to 2013 in Suzhou City

冬小麦生育期气候资料为1954—2013年宿州市各县（区）冬小麦生长期间逐日日照、气温和降水量测量值，取自各县（区）国家气象观测站。统计 1954—2013年冬小麦各生育期逐日气温的平均值、日照时数和降水量累计值，作为各年度冬小麦各生育期的平均温度、日照和降水量。按照世界气象组织（WMO）规定，取某气象要素1981—2010年的平均值作为冬小麦各生育期某要素的气候平均值。

1954—2013年度宿州市及泗县、灵璧、萧县、砀山县和埇桥区冬小麦逐年单产资料，取自宿州市统计局整编统计年鉴。

1.2 研究方法

1.2.1 云模型理论原理

云模型由概率论和模糊数学演化发展而来，能较好刻画事件发生的模糊性和随机性［20-21］。其定义为： 设Ω是一个精确数值表示的定量论域，C是Ω上的定性概念，即一个描述性的语言值或指标，对于任意一个论域中的元素 x，都存在一个有稳定倾向的随机数μ（x）∈［0，1］，称之为x对C的隶属度，则x在论域Ω上的分布称为云模型（cloud model），简称为云（cloud），每个［x，μ（x）］称为一个云滴［20］。

云模型由期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）3个数字特征或参数来表征［20-21］。其中： Ex标定了云对象在论域中的位置，即云的重心位置，它完全属于该集合。En是概念模糊度的度量，其大小直接决定了在论域中可被某一概念所接受的元素数，即亦此亦彼性的裕度。He也称为熵的熵，是En的不确定性度量。

正态云模型是在正态分布和钟形隶属函数的基础上发展起来。李德毅等［20-21］已证明其具有一定普适性。以正态云模型为基础可以进行各种云运算，获得到左、右半云、组合云等等。当期望值（Ex）是一个区间，即 a＜xc时，即论域中的元素值x不大于c或不小于c时，μ（x）≡1，正态云即转化为右半云或左半云［20］。

同时，李德毅等［20-21］还给出了正态云的生成算法，即：

③令［xi，μi（x）］为云滴，其隶属度：

④重复步骤①～③，直到产生N个云滴为止，即生成云图。

1.2.2 基于云模型的冬小麦气候适宜度评价方法

光、温、水对冬小麦生长发育的影响，具有一定的随机性和模糊性［1-2］。随机性表现同一气候要素的相同量值对冬小麦不同生育时期，或不同年份某气候要素同一量值对冬小麦同一生育期生长发育的影响是不确定的。模糊性表现为各气候要素对冬小麦生长发育影响的优劣程度或适宜程度是难以确定的量化指标，但是这种影响又是客观存在的。因此，依据云模型理论将气候条件对冬小麦生长发育影响的云模型进行定义：

假设Ω是一地某气候要素可能出现情形的论域，C是论域Ω内某气候要素影响冬小麦生长发育的描述值，对于论域Ω中任一元素（即量值x）其对冬小麦生长发育的影响程度，都存在一个有稳定度倾向的随机数μ（x）∈［0，1］，称之为某气候要素在某一数值x时对冬小麦生长发育影响程度 C的隶属度，那么，该气候要素 x在其所有可能取值的论域Ω上的分布称之为云模型，简称云，每个［x，μ（x）］称之为一个云滴，云滴的分布具有随机性和模糊性。

因此，基于云模型理论的冬小麦气候适宜度评价方法，可归结为光、温、水各要素影响冬小麦生长发育的云模型构建。而气候要素云模型构建，主要是依据气候要素影响冬小麦生长发育的一些离散化的关键指标，如最适宜温度、最高温度、最低温度、最适宜需水量等等，运用云模型参数构建方法，确定云模型的参数得到云模型。然后，再由气候要素的实测值或预报值驱动云模型，得到气候要素对冬小麦生长发育影响的隶属度。依据隶属度的大小，实现气候条件对冬小麦生长发育影响优劣程度的量化评价。

对于具有无确定度信息（即没有条件约束）的数据，如某一时段年降水量、年蒸散量等数据，可以采用逆向正态云算法［20-21］求取云模型的 3个数字特征。对于有确定度（即有约束性）的问题，如当日照时数高于某一界限指标时，或气温、降水量在一定范围内时，对冬小麦生长发育的适宜程度最大等，其云模型的3个参数，一般地，Ex 即取其约束性的描述值或界限值［21，26］。En可按照“3En”法则［20-21］，取Ex距离上限（a）或下限（b）值的1/3来表示［20，28］，即当影响关系为左半云时，En=（Ex-a）/3； 为右半云时，En=（b-Ex）/3。而He，一般根据量值的波动情况，并结合经验确定［21，26］。

1.2.3 冬小麦不同生育时期气候适宜度

冬小麦生长发育过程中，某一生育时期的光照适宜度［μ（S）、温度适宜度μ（T）、降水适宜度μ（R）相互作用决定一个生育时期的气候适宜度［2，29］。即：

式中： μj（S，T，R）为冬小麦第j个生育时期的气候适宜度，μj（S）、μj（T）、μj（R）分别为第j个生育时期的日照适宜度、温度适宜度、降水适宜度。

1.2.4 冬小麦全生育期气候适宜度

冬小麦各个生育时期的生理生态特征不同，对气候条件的需求也不同。同时，各生育时期气候因子对冬小麦生长发育及产量形成的影响程度亦有差异。因此，为客观反映不同时期气候因子对冬小麦生长发育的影响强度，计算全生育期气候适宜度，必须为各生育期气候适宜度设定权重。本文采用加权法［19］确定冬小麦全生育的气候适宜度。权重系数采用一元积分回归法确定，即分别计算逐生育期日照时数、气温和降水量对冬小麦产量的积分效应系数（asj、atj、arj），每个生育期的积分效应系数的绝对值除以所有生育期的积分效应系数的绝对值的总和，作为每个生育期日照时数、气温和降水量适宜度的权重系数。以各要素逐生育期的隶属度乘以对应的权重系数，然后相加，得到冬小麦全生育期日照时数、气温和降水量的适宜度。即：

式中： bsj、btj、brj分别为第j个生育期日照时数、气温和降水量隶属度的权重系数，μ（S）、μ（T）、μ（R）分别为冬小麦全生育期日照时数、气温和降水量适宜度。

仿照式（2），采用几何平均法，得到冬小麦全生育气候适宜度。即

1.3 模型检验与应用

为检验本文建立的冬小麦气候适宜度云模型能否客观反映气候条件对作物生长发育的影响，将1954—2013年安徽省宿州市埇桥区及泗县、灵璧、萧县和砀山县冬小麦各年度的单产资料，先分解为趋势产量和气候产量，前者的变化主要是由社会经济因子造成，后者则主要取决于气候因子。本文采用正交多项式，结合3年滑动平均法，拟合得到趋势产量，与实际产量对比，得到1954—2013年的气候产量。经检验，各地气候产量符合正态分布。再利用1954—2013年宿州市埇桥区和泗县、灵璧、萧县和砀山县国家气象观测站气象要素资料，计算各县（区）逐年冬小麦气候适宜度，与对应的冬小麦气候产量作相关分析。

同时，利用1995—2013年宿州市农业气象试验站冬小麦观测地段的逐年单产（kg·hm-2）、千粒重（g）、每穗籽粒重（g）、单位面积穗数（×104个·hm-2）和乳熟期植株高度（cm）等资料，分析与其气候适宜度的关系，检验气候适宜度对冬小麦关键生长要素的解释能力。单产和部分产量因素和植株高度测定方法，均按照文献［27］执行。

2 结果与分析

2.1 日照适宜度云模型

日照条件由少到多的变化，对冬小麦生长发育的影响程度表现为由“不适宜”到“适宜”，在“适宜”程度时的日照时数称为临界值。由于在一地的长期栽培、选育，促使农作物会对日照条件具有很强的生态适应性［30-31］，而一地日照时数的气候平均值，反映一定时期日照条件的平均状态。因此，本文取冬小麦各生育期间日照时数的气候平均值，作为日照时数适宜度最大时的临界值。表2为宿州市埇桥区冬小麦不同生育期间日照时数的气候平均值。

一般地，当日照时数超过临界值时，日照适宜度［μ（x）］最大，即μ（x）≡1。低于临界值时，光照条件不足，会对冬小麦的正常生长发育产生影响，日照适宜度随之降低，且偏少气候平均值越多，日照适宜度越小，直至衰减为μ（x）=0。同时，其在衰减过程中，其变化具有明显的随机性和模糊性。因此日照适宜度选用左半云模型来表达。

表2　1981—2010年宿州市埇桥区冬小麦不同生育期日照时数气候平均值Table 2 Climatic average of sunshine hours of winter wheat at different growth stages from 1981 to 2010 in Yongqiao District of Suzhou City

根据1.2节方法，得到埇桥区冬小麦不同生育期日照时数适宜度的云模型参数（表3）。

表3　宿州市埇桥区冬小麦不同生育期日照适宜度云模型参数Table 3 Cloud model parameters for the sunshine hours suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou City

利用MATLAB语言，根据表3中各云模型参数，采用逆向云生成法［20］，取 500个云滴，通过计算机仿真，生成埇桥区冬小麦各生育期日照时数适宜度［μj（S）］云模型（图1），j=1，2，…，7，即表1中的7个生育时期。

由图1和表3中Ex可以看出，由于不同生育期日照时数临界值不同，其云模型的Ex存在一定差异，但在日照时数少于Ex时，其对冬小麦生育影响的隶属度（即云滴）呈雾化状态，较好地刻画了日照条件低于临界值时，对冬小麦生育影响的不确定性，而非传统上建立的日照隶属度函数，只是一条平滑的曲线［10-13］，仅仅反映的是确定关系。

图1　宿州市埇桥区冬小麦不同生育期日照适宜度云模型Fig. 1 Cloud models for the sunshine hours suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou Citya： 播种—三叶期； b： 三叶期—越冬开始； c： 越冬期； d： 返青—拔节期； e： 拔节—抽穗期； f： 抽穗—乳熟期； g： 乳熟—成熟期。a：seeding to trileaf stage； b： trileaf stage to wintering start； c： wintering stage； d： reviving to jointing stage； e： jointing to heading stage； f：heading to milky ripe stage； g： milky ripe to mature stage.

利用式（1），当已知某生育时期的日照时数（x），可以仿真得到日照时数为某一量值时的一组云滴［x，μ（x）］，即同一日照时数在云模型中生成的云滴是随机的，或者说同一变量x可以随机产生一组不同隶属度μ（x）。

本文在计算1954—2013年各县（区）冬小麦不同生育期日照时数所产生的云滴时，均取 5个隶属度的平均值，作为某一年不同生育期日照时数的适宜度，即：

式中： i=1，2，…，5，即云滴［x，μ（x）］的个数。

2.2 气温适宜度云模型

冬小麦不同生育时期对温度条件的要求不同，且存在最低、最高和最适宜温度，其中最适宜温度常常具有一定的幅度［10，31］。当温度处于最适宜范围内时，冬小麦生长良好，其温度适宜度［μ（x）］最大，即μ（x）≡1。当出现低于或高于冬小麦生长发育的最适宜下限和上限温度时，即温度处于最适宜温度下限值到当地多年平均最低气温值，或处于最适宜温度上限到当地多年平均最高温度之间时，温度适宜度会减小，减小规律具有随机性和模糊性。因此，温度对冬小麦生长发育的影响，具有梯形云特征［20］。本文采用梯形云来刻画。综合利用前人的研究成果［10-11，13］，并结合宿州市多年农业气象服务经验，得到冬小麦各生育时期最低温度、最高温度和最适宜温度指标（表4）。

表4　宿州市冬小麦不同生育期温度指标Table 4 Temperature indexes of winter wheat at different growth stages in Suzhou ℃

根据1.2节方法，得到埇桥区冬小麦不同生育时期温度适宜度的云模型参数（表5）。

表5　宿州市埇桥区冬小麦不同生育时期温度适宜度云模型参数Table 5 Cloud model parameters for the temperature suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District ofSuzhou City

利用MATLAB语言，根据表5中各云模型参数，采用逆向云生成法，取500个云滴，通过计算机仿真，生成埇桥区冬小麦各生育期气温适宜度［μj（T）］云模型（图2）。

由图 2可以看出，不同生育期温度处于适宜范围内时，其隶属度恒等于1。当出现低于或高于适宜的界限温度时，温度隶属度呈雾化状衰减，即温度的适宜度越来越小，直至降低为0。这与温度对冬小麦生育影响的生物学规律相一致。

同理，利用式（1），取 1954—2013年各县（区）某一年某生育期气温数据，可以得到 5个云滴时的气温隶属度，并由其均值作为不同年份不同生育期内的气温适宜度［μj（T）］。

2.3 降水适宜度云模型

不同作物或者同一作物不同品种的不同生育期，对水分的需求量存在差异。本文按照侯英雨等［2］方法，即冬小麦某一生育时期（或阶段）的需水量（ETp）是指在最适宜的土壤水分和肥力条件下，且田间正常发育、无病害并达到高产水平的特定作物的农田蒸散量。其计算公式如下：

ET0为计算时段内参考作物蒸散量，采用国际粮农组织（FAO）推荐的 Penman-Monteith模型（1998版）计算［32-33］。其中，Kc为相应时段的作物系数，本文综合文献［34-37］获得（表6）。

图2　宿州市埇桥区冬小麦不同生育期温度适宜度云模型Fig. 2 Cloud models for temperature suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou Citya： 播种—三叶期； b： 三叶期—越冬开始； c： 越冬期； d： 返青—拔节期； e： 拔节—抽穗期； f： 抽穗—乳熟期； g： 乳熟—成熟期。a：seeding to trileaf stage； b： trileaf to wintering start； c： wintering stage； d： reviving to jointing stage； e： jointing to heading stage； f： heading to milky ripe stage； g： milky ripe to mature stage.

表6　宿州市冬小麦各月作物系数(Kc)Table 6 Crop coefficients of winter wheat in each month in Suzhou City（Kc）

淮北平原属雨养冬麦区，大气降水是冬小麦生长发育所需水分的主要来源［6，35，37］。一般地，降水量过多或过少，对冬小麦的生长发育均不利，即冬小麦生长发育对降水量的需求有一个适宜范围。在适宜降水量范围之内，冬小麦生长发育良好，气候适宜度可达到最大值。当降水量低于或超过适宜降水量下限或上限时，降水适宜度会随之减小。因此，降水量对冬小麦生长发育的影响与温度条件的影响类似，可以利用梯形云来刻画。

利用文献［19］的成果，结合淮北平原气候生态特点，在拔节开始以前和进入拔节期以后，确定当降水量（R）满足 0.65ETp≤R≤1.20ETp时，气候适宜度［（x）］最大，即μ（x）≡1。返青—拔节期间，当降水量满足0.75ETp≤R≤1.50 ETp时，气候适宜度［μ（x）］最大，即μ（x）≡1。当R＜0.65ETp或＜0.75ETp或R＞1.20ETp或＞1.50ETp时，降水量对冬小麦生长发育均不利，气候适宜度会随之减小，直至降至0。而R=0.65ETp或0.75ETp和R=1.20ETp或1.50ETp，分别为相应生育时期适宜降水量的下限和上限指标。降水量为0和1960—2013年间降水量的最大值，分别作为降水量发生可能量值的限定指标（表7）。

表7　宿州市冬小麦不同生育期水分指标Table 7 Water indexes of winter wheat at different growth stages in Suzhou City mm

依据1.2节方法，得到埇桥区冬小麦不同生育时期降水适宜度的云模型参数（表8）。

利用MATLAB语言，根据表8中各云模型参数，采用逆向云生成法，取 500个云滴，通过计算机仿真，生成埇桥区各生育时期降水量适宜度［μj（R）］云模型（图3）。

表8　宿州市埇桥区冬小麦不同生育期降水适宜度云模型参数Table 8 Cloud model parameters for the precipitation suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou City

图3　宿州埇桥区冬小麦不同生育期降水适宜度云模型Fig. 3 Cloud models for precipitation suitability of winter wheat at different growth stages in Yongqiao District of Suzhou Citya： 播种—三叶期； b： 三叶期—越冬开始； c： 越冬期； d： 返青—拔节期； e： 拔节—抽穗期； f： 抽穗—乳熟期； g： 乳熟—成熟期。a：seeding to trileaf stage； b： trileaf to wintering start； c： wintering stage； d： reviving to jointing stage； e： jointing to heading stage； f： heading to milky ripe stage； g： milky ripe to mature stage.

由图 3可以看出，不同生育期降水量在适宜范围内时，其隶属度恒等于1。当出现低于或高于适宜的界限降水量时，降水隶属度呈雾化状衰减，即降水的适宜度越来越小，直至降低为0。这与降水对冬小麦生育影响的生物学规律一致。

同时，由图 3可以发现，播种—三叶期和乳熟—成熟期2个云图，左半云较右半云衰减趋势明显，即当降水量低于适宜值下限指标时，这 2个时期降水适宜度的降低速度，明显快于降水量多于适宜值上限时的降低速度，表明降水偏少较偏多时的不利影响为大。这应是宿州市小麦生产需要注意的。

同理，利用式（1），取 1954—2013年间各县（区）某一年某生育期内的降水量数据，可以得到 5个云滴的降水隶属度，并由其均值作为某一年不同生育期的降水适宜度μj（R）。

2.4 冬小麦气候适宜度变化特征

2.4.1 冬小麦全生育期内光、温、水适宜度变化

将1954—2013年宿州市埇桥区、泗县、灵璧、萧县和砀山县各年冬小麦气候适宜度进行平均，得到宿州市各年气候适宜度（图4）。

由图4可以看出，1954—2013年间，宿州市冬小麦日照适宜度和温度适宜度最高，平均值在 0.9以上； 降水适宜度最小，平均值在0.6以下，且降水适宜度的年际间波动幅度明显高于日照和温度适宜度，说明宿州市光、热资源一般能够满足冬小麦生长发育需求，但降水条件是冬小麦产量形成的限制因素。经相关统计分析，1954—2013年间，日照适宜度和降水适宜度呈下降趋势，10年下降速率分别为0.005和0.008。气温适宜度呈上升趋势，10年上升速率为0.028，且通过P＜0.01的F检验，表明气温对宿州冬小麦生长发育影响的正效应在增加，降水与日照时数的负效应在增大。

2.4.2 冬小麦全生育期气候适宜度变化特征

图5是宿州市冬小麦全生育期气候适宜度的年际变化及其变化趋势。

由图5可以看出，1954—2013年间，宿州市冬小麦气候适宜度在 0.7左右，但总体变化呈增加趋势，10年上升速率为0.002。从年际间变化看，1954—1960年为气候适宜度波动较大阶段。自 1960年开始到1974年，气候适宜度变化平稳，且多为0.7。其后，自1975年以来，气候适宜度又进入波动较大阶段，除1990—1994年为一个连续在0.7以上的时段外，其他年际间的气候适宜度基本上是在0.7的均值线附近作上下波动。但进入 2003年后，气候适宜度总体上呈降低趋势。由是可见，在全球气候变化影响下，宿州气候对冬小麦生长发育产生的负效应正在增大，这在一定程度上增加了本区域冬小麦生产的气候风险。

图4　宿州市冬小麦全生育期光、温、水适宜度年际变化(1954—2013年)Fig. 4 Inter-annual variations of climatic suiabilities of annual sunshine hours，temperature and precipitation during winter wheat growth period in Suzhou City from 1954 to 2013

图5　宿州市冬小麦全生育期气候适宜度年际变化(1954—2013年)Fig. 5 Inter-annual variation of climatic suitability of winter wheat during whole growth period in Suzhou City from 1954 to 2013

2.5 气候适宜度与气候产量的关系

根据本文确定的方法和云模型参数，计算得到宿州市埇桥区及泗县、灵璧、萧县和砀山县冬小麦生育期间的气候适宜度，并计算与各自气候产量的相关系数（样本数量均为60个）。

结果表明，埇桥区、泗县、灵璧、萧县和砀山县气候适宜度与气候产量之间呈显著正相关关系，相关系数分别为0.314 1（P＜0.05）、0.332 7（P＜0.01）、0.321 1（P＜0.05）、0.273 2（P＜0.05）和0.332 7（P＜0.01），其中灌溉条件相对较弱的泗县和砀山县相关系数最大，通过P＜0.01的显著性检验。说明本文设计的冬小麦气候适宜度模型能客观反映宿州市冬小麦的气候适宜性水平及其动态变化。

2.6 气候适宜度与产量因素的关系

利用 1995—2013年宿州市农业气象试验站冬小麦观测地段的监测数据，选取地段单产、单位面积穗数、每穗籽粒数、每穗籽粒重、千粒重和乳熟期植株高度等，检验其与气候适宜度之间的相关关系。采取正交多项式方法，对地段1995—2013年的单产资料进行分离，得到地段相应年度的气候产量。分别计算1995—2013年冬小麦全生育期气候适宜度与地段气候产量、千粒重、每穗籽粒数、乳熟期植株高度之间的相关关系（样本数量均为19个）。

结果表明，冬小麦全生育期气候适宜度与气候产量、千粒重、每穗籽粒数、乳熟期植株高度之间呈显著或极显著正相关关系（图6），相关系数分别为0.588 0（P＜0.01）、0.756 1（P＜0.01）、0.670 7（P＜0.01）、0.464 3（P＜0.05）。可见，冬小麦全生育期气候适宜度对冬小麦生长发育状况和产量高低具有很强的解释能力。即气候适宜度越大，产量水平越高、千粒重越大、穗粒数越多。

同时，全生育期气候适宜度与各参量的回归方程（图6），经F检验，各方程均通过P＜0.01及以上水平显著性检验，即可以由不同生育期的气候适宜度，反演得到相应的产量因素值，用于生长状况评估。

图6　宿州市冬小麦全生育期气候适宜度与气候产量、千粒重、穗粒数和株高的相关关系(1995—2013年)Fig. 6 Correlation between the climatic suitability of winter wheat during whole growth period and climatic yield，1000-grain weight，grain number per spike and plant height in Suzhou City from 1995 to 2013

另外，考虑到不同产量构成因素形成的时期不同，对气候条件的需求也不同。返青—拔节期、拔节—抽穗期、抽穗—乳熟期分别是冬小麦穗数、单穗籽粒重形成的关键期［38］，因此，分别检验 3个时期的气候适宜度与单位面积穗数、单株成穗数和每穗籽粒重的相关关系。结果表明，各相关关系分别达到显著或极显著水平，其中： 返青—拔节期气候适宜度与单位面积穗数、每穗籽粒数的相关系数分别为0.558 9（P＜0.05）、0.710 7（P＜0.01），拔节—抽穗期气候适宜度与单位面积穗数的相关系数为0.649 8（P＜0.01），抽穗—乳熟期气候适宜度与单株成穗数、每穗籽粒重的相关系数分别为0.736 1（P＜0.01）、0.744 2（P＜0.01）。可见，随着生育时期的细分，气候适宜度与不同生育期所需达到的产量因素目标之间的正相关性在增大，进一步说明，本文建立的气候适宜度对不同气候条件影响冬小麦生长发育的程度具有很强的解释能力。

3 结论

1）本文基于云模型理论，建立了日照时数适宜度评价的左半云模型、温度与降水适宜度评价的梯形云模型。模型生物学意义明确，且兼顾了气候条件对农作物生育影响优劣程度的随机性和模糊性。经统计检验，计算得到的气候适宜度，与冬小麦单产及其部分产量构成因素之间具有显著的正相关关系，分别通过显著（P＜0.05）或极显著（P＜0.01）水平检验； 不同关键生育期的气候适宜度与其培育目标之间呈显著正相关关系，尤以抽穗—乳熟期气候适宜度与单株成穗数、每穗籽粒重的相关系数最高，分别为0.736 1（P＜0.01）和0.744 2（P＜0.01）。因此，所建模型可以用于解释气候条件对冬小麦生育影响的优劣程度。

2）1954—2013年宿州市冬小麦生育期间各要素气候适宜度存在明显年际变化，尤以降水适宜度年际间波动幅度明显，且多年平均值在0.6以下，而日照与温度适宜度在0.9以上。60年间日照与降水适宜度呈下降趋势，每 10年的下降速率分别为 0.005 和 0.008。气温适宜度呈增加趋势，每 10年的上升速率为 0.028。但进入 2003年以来，综合气候适宜度呈下降趋势，气候条件对宿州冬小麦生育产生的负效应在增大。这与同为黄海冬麦区的河南省、河北省冬小麦气候适宜度变化特征基本一致［11，19，39］。

3）本文构建气候适宜度评价云模型时，涉及的日照时数、温度和降水量等指标，多是从已有文献并结合宿州市多年气象服务经验获取的。其中，日照时数临界指标是依据作物在一个地区长期栽培、选育后对其环境具有较强适应性［30-31］的生态学原理确定的，而不同于一些文献选取可照时数的 70％作为临界值［10-11］，能更好地反映作物对一地气候条件的适应性，这为本文创新之处。同时，本文在确定降水量指标时，虽然利用权重系数间接考虑了不同生育期需水的动态特性，但未能考虑降水的后效性和有效性［2］问题，是所建模型的不足之处，是今后需要加以改进之处。

4）对于定性概念值转换成云参数，目前尚无完整的理论来证明何种方法确定En较为科学［20］。根据研究问题实际，本文结合经验和云模型的“3En”法则［20-21］确定云参数。如何确定更客观的 En、He将是今后工作的重点。另外，本文构建的气候适宜度评价云模型，是依据淮北平原宿州气候特点和相关指标来确定的，在参考应用时，应结合各地特点分别建立适用于区域特点的云模型。

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Evaluation of climate suitability of winter wheat based on cloud model analysis — A case study of Suzhou, Anhui Province*

LI De1，ZHOU Wenlin2，YANG Feiyun3
（1. Suzhou Meteorological Bureau in Anhui Province，Suzhou 234000，China； 2. Hefei Meteorological Bureau in Anhui Province，Hefei 236001，China； 3. China Meteorological Administration Training Center，Beijing 100081，China）

Based on three limiting indexes（light，temperature and water），an evaluation system was set up along with its parameters for normal cloud models and the “3En” rule to evaluate the suitability of winter wheat to climatic factors. The weighted comprehensive assessment and geometric mean method were used to determine the climate suitability of winter wheat for the whole growth period，while the integral regression method was used to determine the weight coefficients for each growth stage. The calculated values were analyzed in relation to winter wheat yield in every district of Suzhou City of Anhui Province from 1954 to 2013 and the actual observed yield and its’ components from 1995 to 2013. The results showed that the trapezium cloud model was suitable for air temperature and precipitation suitability evaluation，while the left-half cloud model was suitable for sunshine suitability analysis. There was significantly positive correlation between the climate suitability of winter wheat for the whole growth period and climate-driven yield，1000-grain weight，kernel number per ear，and plant height at milk stage in the study area. The corresponding cor-relation coefficients were 0.588 0（P ＜ 0.01），0.756 1（P ＜ 0.01），0.670 7（P ＜ 0.01） and 0.464 3（P ＜ 0.05），respectively. The correlation coefficients between the climate suitability and panicle per unit area of winter wheat were 0.558 9（P ＜ 0.05），0.649 8（P ＜ 0.01）and 0.736 1（P ＜ 0.01） at returning green-jointing stage，jointing-heading stage and heading-milk ripe stage，respectively. There was a significantly positive correlation between climate suitability and kernel number per ear — 0.710 7（P ＜ 0.01） and 0.744 2（P ＜ 0.01） at returning green-jointing stage and heading-milk ripe stage，respectively. The suitability of sunshine and precipitation decreased at the rates of 0.005 and 0.008 per decade. However，the suitability of temperature in the study area increased at the rate of 0.028 per decade in 1954-2013. The study laid the scientific reference for evaluating adaptability and developing response strategies of winter wheat to climatic conditions.

Winter wheat； Cloud model； ‘3En’ rule； Climate suitability； Climatic yield； Observed yield； Climate factor；Growth period； Suzhou city

Dec. 14，2015； accepted Feb. 19，2016

S11+9； S162.5+3

A

1671-3990（2016）07-0944-13

10.13930/j.cnki.cjea.151317

* 安徽省气象新技术集成项目（AHXJ201207）和国家公益性（气象）行业专项项目（GYHY201006027）资助

李德，主要从事应用气象业务与研究工作。E-mail： szlide@sohu.com

2015-12-14 接受日期： 2016-02-19

* This study was supported by the Project of New Meteorological Technology Integration in Anhui Province（AHXJ201207），and the Special Fund for Meteorological Scientific Research in the Public Interest（GYHY201006027）.

Corresponding author，LI De，E-mail： szlide@sohu.com