基于故障录波的变压器绕组变形在线监测

王　林，卢怡含，杨文佳，孙守鑫，刘晓亮（.国网山东省电力公司潍坊供电公司，山东　潍坊　6000；.国网山东昌邑市供电公司，山东　昌邑　6300）

基于故障录波的变压器绕组变形在线监测

王林1，卢怡含2，杨文佳1，孙守鑫1，刘晓亮1
（1.国网山东省电力公司潍坊供电公司，山东潍坊261000；2.国网山东昌邑市供电公司，山东昌邑261300）

变压器故障对电力系统危害极大，而离线检修造成大量人力、物力和财力的浪费，因此研究基于故障录波信号的变压器绕组变形在线监测技术和设备具有重要意义。分析漏电感与变压器绕组变形的关系，将基于漏电感的变压器方程和递推最小二乘法用于漏电感参数辨识，利用潍坊供电公司某变电站1号主变的现场故障录波数据，在线仿真验证了基于故障录波的变压器绕组变形在线监测理论的正确性和现场可操作性。

变压器；绕组；漏电感；在线监测技术；故障录波

0　引言

变压器作为电力系统中主要的电气设备，其正常运行对电能的可靠传输、灵活分配以及安全可靠使用起着决定性的作用［1-2］。有关变压器故障的历年统计资料表明，每年绕组变形故障占变压器故障的绝大部分，而绕组短路强度不足是造成绕组故障的主要原因。电力变压器绕组变形是指在电动力和机械力的作用下，绕组的尺寸和形状发生不可逆的变化，包括轴向和径向尺寸的变化、器身位移、绕组扭曲、鼓包、匝间短路等；绕组变形一般由很多因素引起，包括内部原因（短路强度不足）和外部原因（短路冲击以及碰撞，误操作等）。

目前，应用于现场的绕组变形诊断技术都是故障发生后的被动防御模式，属于离线检测法，不能提早发现变形缺陷，需变压器退出运行，且试验周期长、现场干扰大，发现异常时需要进行吊罩检查，大大降低变压器运行效率。

随着电力系统的发展以及对电力设备不停电要求的逐渐提高，单单依靠离线监测，对变压器绕组及铁芯变形进行被动地检测已不足以保证变压器的安全运行［3-9］。所以，开发适合现场运行条件的变压器绕组变形在线监测系统迫在眉睫。而变压器故障录波装置作为变压器暂态过程记录的重要设备，其主要功能是采集存储变压器经受短路电流前后电压电流及开关量数据；通常，110 kV及以上的电厂和重要110 kV变电站、220 kV及以上电压等级的变电站，均配置足够容量的录波装置，来检测记录有关交流量和开关量。因此，设计开发基于故障录波信息的变压器绕组变形在线监测系统软件，实现变压器绕组状态预知性维修，根据故障前后主变各侧故障录波信息，分析处理判断变压器绕组经受短路冲击后的健康和劣化状况及发展趋势，并根据评估结果及时安排检修，能有效地减小由于设备亚健康状态积累而造成的发展性故障发生率，同时无需在现场添加硬件设备，具有很好的经济和社会效益。

1　变压器绕组变形与漏电感参数分析

变压器绕组接通电源后，在磁动势的作用下，铁芯中存在两种不同的磁通：磁力线沿铁芯闭合的主磁通Φ0和磁力线沿非磁性介质 （变压器油或空气）形成闭合回路的漏磁通Φσ。其中漏磁通要比主磁通小得多。

因为漏磁场的存在，绕组中的电流和漏磁场相互作用，在绕组各导线上产生机械力，其大小决定于漏磁场的密度与导线电流的乘积。由电磁学理论可知，通电导线在磁场中将受到安培力的作用。

F=I B·l（1）

式中：F为安培力，N；I为通电导线电流，A；B为磁场磁感应强度，T；l为通电导线长度，m。

可见，变压器运行时，绕组线圈将在漏磁场作用下承受电磁力及动态机械力，其所承受电磁力方向由左手定则确定。由于内、外侧绕组电流方向相反，两个绕组与轴向漏磁作用产生的辐向电磁力的作用方向相互排斥。绕组轴向上，两绕组与辐向漏磁作用产生轴向电磁力，该电磁力使得内、外侧绕组同时呈从两端向中部轴向压缩趋势，试图使两个绕组的轴向高度同时降低。由于绕组两端的辐向漏磁分量最大，绕组两端所受到的轴向电磁力也最大。

由于B∝I，故有F∝I2，变压器正常稳态运行时，导线所承受的安培力很小，当变压器出口或近端发生短路故障，短路电流达到额定电流的20～30倍时，安培力将达到正常运行时所承受安培力的400～900倍，若绕组短路强度不足，将会导致绕组变形。

变压器绕组线圈在漏磁场作用下将承受电磁力，而线圈在电磁力作用下产生的绕组变形又将直接改变线圈的几何尺寸、排列方式、绝缘距离等，从而改变漏磁场的分布。根据电磁场相关理论，变压器绕组的漏电感可表示为

式中：N为变压器绕组匝数；i为变压器绕组电流，A； Ψσ为变压器的漏磁链；Φσ为变压器单匝绕组漏磁通；Λσ为变压器的漏磁导。

由式（2）可知，变压器匝数一定的前提下，绕组的漏电感与漏磁通所经路径的漏磁导Λσ成正比，而且Λσ为常数，其大小由绕组的尺寸、形状以及布置方式等物理外形因素决定。当变压器绕组由于短路强度不足在短路电动力作用下发生变形时，绕组的几何尺寸及位置将发生变化，其漏电感值相应地也会发生变化。

因此，当变压器在运行过程中遭受短路电流冲击后，可通过比较短路前后变压器的绕组漏电感参数变化量ΔLσ来诊断是否发生绕组变形。如果短路后的绕组漏电感值变化量ΔLσ很小，则可认为绕组没有变形；如果变化量ΔLσ较大，则可认为绕组有显著变形。

2　变压器绕组变形在线监测

2.1基于漏电感的变压器绕组参数在线辨识

选用基于变压器绕组间传递特性的等值电路方程中的漏电感方程，分析变压器的参数辨识模型。

图1　单相双绕组变压器

对于图1所示的单相双绕组变压器模型，原、副边绕组电压方程为

式中：u1、u2分别为原、副边绕组的电压，V；i1、i2分别为原、副边绕组的电流，A；r1、r2分别为原、副边绕组的电阻，Ω；L1、L2分别为原、副边绕组的自感，H；M12、M21分别为原、副边绕组间的互感，H。已知变压器变比为 n T，对式（3）做简单的变换可得：二者均为两个电感值之差，为漏感性质，同时分析两表达式的物理意义，可知L1σ、L′2σ分别为原副边绕组的自漏感。那么，单相双绕组变压器漏电感方程

其中，所有参数已折算至变压器一次侧。当忽略励磁电流的影响时，（分别为绕组归算到一次侧的等值电阻及漏电感），即可得以等值电阻和等值漏电感为待辨识参数的辨识方程

单相双绕组变压器漏电感参数辨识模型可直接推广到由三个单相双绕组变压器组组成的三相Y0/Y0接法变压器，对于三相一体式的Y0/Y0接法变压器，经数学分析得，忽略相间互感对绕组参数的辨识影响不大，故也可直接按照单相双绕组变压器辨识模型进行参数辨识。对于Y0/△接法变压器，由于△侧的电流互感器一般接于绕组外部，△侧绕组电流iab、ibc、ica不能直接测量获取，常采用“角星变”的方法来获得△侧绕组的相电流（忽略零序分量），如式（6）所示。即获得三相双绕组变压器绕组参数辨识的方程

2.2递推最小二乘辨识法

递推最小二乘法是在原有估计值的基础上，用新增加的采样数据对原有估计值进行修正，使估计值偏差的平方和最小，其表达式为［10］

式中：gLS（m）为待辨识的列向量；x（m）为可测量的行向量（系统变换矩阵）；y（m）为系统输出量；F（m）为增益矩阵；P（m）为误差协方差阵；初值参数的取值可按式（8）选取：

设ε为待辨识参数允许误差，式（9）成立时，表明参数辨识的值收敛并接近真实值，最小二乘参数辨识的递推算法结束。

利用递推最小二乘法进行参数辨识，计算简单，精确度也可以满足现场运行的需要，在现场广泛应用。

2.3基于故障录波信息的辨识方法

故障录波器装置是电力系统运行中安装的重要二次设备，其主要功能是采集存储系统故障前后电压电流及开关量数据，为电力系统故障分析及保护动作行为的理论分析和评价提供了数据来源和依据，同时通过与后台分析软件相结合，可以实现故障报文、故障判别测距以及数据分析等功能。采用故障录波数据中变压器各侧电压电流信息实现变压器绕组变形的在线监测，不需要在现场添加硬件设备，是录波器数据分析平台功能的扩展，具有良好的经济和社会效益。

利用现场装设的故障录波装置，记录在外部故障前后变压器两端电压电流的实时信息，利用对应绕组辨识方程以及递推最小二乘算法，对表征变压器漏电感的特征量进行在线辨识，以获得漏电感的变化量ΔLσ。之后可以用几种方法比较判别绕组是否发生变形：其一是和漏电感的基准值（一般为变压器第一次投运的计算值或是故障前的计算值）进行比较，计算偏差量的大小；其二是横向比较故障发生后，A、B、C三相绕组漏电感的计算值，和基准值以及其他相别相差较大的绕组变形较为严重；其三是在故障过程中在线实时计算各个时刻的漏电感变化量，对变化趋势做出合理推测，以判断绕组变形的发展方向。

基于以上理论基础，即可采集现场录波数据，利用相应算法，进行漏电感参数辨识，判别绕组是否发生形变。

3　现场故障录波数据验证

故障录波数据来源为潍坊供电局某变电站1号主变，录波采样频率为3 kHz，0时刻时故障发生，故障持续至900ms时，断路器跳开切除变压器。现利用变压器切除前700～900ms期间的故障录波数据对三相绕组等值漏电感参数进行辨识，采用横向比较法，考察变压器承受故障期间短路电流冲击后是否发生绕组变形。700～900ms期间，变压器A、B、C三相绕组等值漏电感参数辨识结果如图2所示。

图2　变压器绕组等值漏电感辨识结果

图2中，故障期间绕组等值漏电感参数辨识结果及其相对故障前的漏电感辨识值的偏差如表1所示。

由表1可见，700～900ms故障期间，B、C两相高、中、低三侧绕组漏电感参数辨识结果偏离故障前绕组参数辨识值的程度要远大于A相绕组漏电感参数辨识结果偏离故障前绕组参数辨识值的程度。尤其是中压绕组，差别更为明显。可见，B、C两相绕组由于绕组承受短路电动力的作用发生了绕组变形。经变压器返厂吊罩检查发现，B、C相高压绕组垫块移位、突出，确实发生一定程度的变形。

表1　故障期间变压器三相绕组等值漏电感参数辨识结果

可见，利用现场变压器录波信息进行漏电感参数辨识，可以识别出绕组变形后等值漏电感参数的变化，从而验证了基于故障录波信息的绕组变形在线监测方法的可行性。

4　结语

在短路大电流作用下，变压器绕组在承受大的电动力时，很可能引起绕组发生可恢复或不可恢复的形变，形变导致漏电感的变化。以变压器漏电感的电路方程为基础，建立可用于递推最小二乘法的参数辨识模型，利用现场故障录波数据，进行仿真验证基于故障录波的变压器绕组在线监测的可行性。

利用现场故障录波装置，采集存储变压器经受短路电流前后电压电流及开关量数据，利用横向比较法进行比较判别变形情况。仿真结果表明，基于故障录波的变压器绕组在线监测，满足现场运行的精度要求，误差在国家标准及IEC要求范围内，可靠反映了漏电感与变压器绕组变形程度的对应关系，对及时发现绕组故障，合理地安排维护及检修提供了可靠的依据。

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On-line M onitoring of Transformer W inding Deformation Based on Fault Recorder

WANG Lin1，LU Yihan2，YANGWenjia1，SUN Shouxin1，LIU Xiaoliang1
（1.State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261000，China；2.State Grid Changyi Power Supply Company，Changyi261300，China）

The transformermalfunction has a great harm for the power system，and the off-line maintenance of transformer causes a great deal ofmanpower，materials and financial resources.Therefore，the research of on-linemonitoring technology and equipment of transformer winding deformation based on fault recorder are of great significance.In this paper，the relationship between leakage inductance and transformer deformation is discussed.The equation of leakage inductance and the recursive least squares algorithm are employed on leakage inductance parameter identification.The validity and operability of fault-recorder based on-linemonitoring technology of transformer winding deformation are simulated on-line using the on-site recorded fault date of the No.1 transformer of a substation in Weifang.

transformer；winding；leakage inductance；on-linemonitoring technology；fault recorder

TM421

A

1007－9904（2016）04－0022－04

2015-11-14

王林（1987），男，从事电力系统运行调度工作；

卢怡含（1989），女，从事电力系统继电保护工作；

杨文佳（1983），男，工程师，从事电力系统运行调度工作；

孙守鑫（1985），男，工程师，从事电力系统运行调度工作；

刘晓亮（1985），男，工程师，从事电力系统调度运行工作。