基于STK的BDS星座仿真和性能分析

倪育德, 陈　君，蔚保国, 邢兆栋

(1.中国民航大学 电子信息工程学院，天津　300300；2.中国电子科技集团公司 第54所，石家庄　050081)



基于STK的BDS星座仿真和性能分析

倪育德1, 陈君1，蔚保国2, 邢兆栋2

(1.中国民航大学 电子信息工程学院，天津300300；2.中国电子科技集团公司 第54所，石家庄050081)

利用卫星仿真工具包(STK)设计和建立了北斗卫星导航系统(BDS)的全球星座;在此基础上，选取南北半球不同经纬度的11个城市作为观测点，分别获得了BDS和全球定位系统(GPS)的可见星数和几何精度衰减因子(GDOP)的值，并按照5°×5°的空间分辨率，仿真了全球范围内BDS和GPS的可见星数和GDOP值;仿真结果表明，全球星座的BDS具有与GPS同样优良的导航性能，其在亚太地区的性能甚至更优于GPS，完全可以为用户提供高性能的满足所需导航性能(RNP)的导航服务。

北斗卫星导航系统全球星座；卫星仿真工具包；可见星数；几何精度衰减因子

0　引言

北斗卫星导航系统(BDS)是我国自主研制的卫星导航系统，也是继全球定位系统(GPS)和格洛纳斯(GLONASS)之后第3个正式提供商用服务的全球卫星导航系统。2012年12月27日，中国卫星导航系统管理办公室公布了北斗系统的空间信号接口控制文件，BDS开始正式为中国及周边地区提供导航、定位和授时服务。与GPS和GLONASS不同的是，BDS还具有独有的短报文通信功能。

目前BDS有14颗在轨工作的卫星，其中包括5颗地球静止轨道(GEO)卫星、4颗中圆地球轨道(MEO)卫星和5颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星。BDS计划在2020年左右全面建成，其全球星座将由35颗卫星构成，届时可为全球用户提供满足所需导航性能(RNP)的导航、定位、授时和短报文通信服务[1-2]。为了充分研究全球星座BDS的导航性能，本文利用卫星仿真工具包(STK)的星座仿真和性能分析功能，根据已公布的BDS的轨道参数，设计并建立了BDS全球星座，并对全球范围的BDS可见星数和几何精度衰减因子(GDOP)值进行了仿真和分析。

1　STK软件简介

STK是美国AnalyticalGraphics公司开发的一款在航天领域处于领先地位的商业分析软件，它可以快速方便地分析复杂陆地、海洋、航空和航天任务，提供分析引擎用于计算数据，并可显示多种形式的二维地图，以及卫星和其它对象如运载火箭、导弹、飞机、地面车辆、目标等，并获得丰富的报告和图表形式的分析结果[3]。另外，STK还有三维可视化模块可提供逼真的三维显示环境。STKPro版更是扩展了STK的基本分析能力，可以生成目标的位置和姿态数据，进行卫星可见性及覆盖分析、通信链路分析和轨道机动分析，以及雷达分析等。STK是一款适用于全球导航卫星系统(GNSS)仿真与分析的强大系统分析软件。

2　BDS全球星座的设计与建立

BDS系统的空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗GEO卫星、27颗MEO卫星和3颗IGSO卫星。

GEO卫星的轨道高度为35 786km，长半轴为42 164.1km，分别定点于东经58.75°、80°、110.5°、140°和160°。IGSO卫星的轨道高度为35 786km，长半轴为42 164.1km，轨道倾角为55°，分布在3个轨道面上，升交点赤经分别相差120°，星下点轨迹重合，交叉经度为东经118°[4]。

MEO卫星的轨道高度为21 528km，长半轴为27 906.1km，轨道倾角为55°[4]。27颗MEO卫星采用Walker27/3/1星座布局，分布在3个轨道面上，每个轨道面均匀分布9颗卫星，第一轨道面升交点赤经为0°。目前GPS和GLONASS均采用Walker星座布局。Walker星座由一组运行于相同轨道周期和倾角的圆轨道卫星组成，记为WalkerT/P/F(卫星数目/轨道平面数/相位因子)，每个轨道上的卫星等间距均匀分布，各轨道面间的升交点经度间距也以相同角度平均分布，两条相邻轨道间卫星的相对相位由相位参数F确定，F为0到P-1的整数[5]。初始时刻BDS星座的第i个轨道面的升交点赤经Ω0,i，以及第i个轨道面的第j颗卫星的升交点角距u0,ij(分别)为

(1)

式中，S为每一个轨道面上分布的卫星个数。

综合以上星座参数，利用STK软件对星座进行设计仿真。利用OrbitWizard(轨道向导)输入轨道参数建立GEO和IGSO卫星，使用WalkerTool工具输入参数建立Walker27/3/1星座布局的MEO卫星[6]。仿真得到的星座卫星星下点轨迹和三维轨道分布分别如图1和图2所示。

图2　BDS全球星座卫星三维轨道分布

3　BDS的性能仿真与分析

BDS的性能主要由RNP涉及的4个指标，即精度、完好性、连续性和可用性来刻画，而这4个指标都与BDS的精度衰减因子(DOP)和可见星数密切相关。因此，本文主要考虑和分析STK建立的完整的BDS星座能够提供的可见星数目和GDOP值，并利用STK导入GPS的TLE格式文件建立31颗卫星的GPS星座，利用所得的GPS的可见星数和GDOP值作为参考，与北斗卫星导航系统星座的性能进行对比分析。

3.1精度衰减因子

BDS系统的位置精度取决于用户等效距离误差(UERE)和DOP值，两者之间的关系如式(2)所示。显然，当UERE一定时，DOP值越小，用户的定位精度就越高。DOP值是评价BDS系统定位精度的一个重要指标[7]。DOP包括几何精度衰减因子(GDOP)、位置精度衰减因子(PDOP)、水平精度衰减因子(HDOP)、垂直精度衰减因子(VDOP)和时间精度衰减因子(TDOP)[9]。

(2)

式中，cov(dx)表示位置和钟差误差的协方差，(HTH)-1是用户相对几何分布造成的测距误差转换到位置误差的放大因子矩阵，它表示卫星空间分布特性的好坏，是衡量卫星系统性能的重要指标[8]。矩阵H是用户-可见星方向余弦矩阵，在定位中可通过对误差方程线性化得到。

方向余弦矩阵H为

(3)

设

(4)

则DOP值可以用(HTH)-1中的各分量表示为

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

根据GDOP值可将定位精度划分为如表1所示的不同等级[10]。

表1　GDOP值对应的定位精度分级

3.2观测点的选取

为了精确分析BDS在全球范围内的可见星数和GDOP值，选取表2所示的南北半球不同经纬度的11个城市作为观测点，观测点的高度截止角设为5°。

表2　11个观测点的位置分布

3.3观测点的可见星数和GDOP值

利用STKFacility选项里的Coverage工具，仿真时间为2015年6月11日04时至2015年6月12日04时，共24h，采样间隔为60s。表3为仿真时间段内11个城市的BDS和GPS可见星数目和GDOP值。

表3　11个城市BDS和GPS的可见星数目和DOP值

可以看出，北京、堪培拉和孟买3个城市BDS的可见星数比GPS的多6颗左右；莫斯科、阿布贾、安克雷奇和开普敦4个城市BDS的可见星数也比GPS的多3颗左右；其他4个城市的则相差不大，GPS略优于BDS。总体上看，这11个城市GPS的可见星分布比较均匀，而BDS的则变化较大。例如，北京的BDS可见星数比华盛顿的要多出7颗。出现这种现象是由于与GPS系统相比，BDS系统的5颗GEO卫星和3颗IGSO卫星增强了覆盖区域范围内观测点的可见星数。

11个城市可见星数的不同也直接影响到GDOP值。北京、堪培拉和孟买3个城市BDS的GDOP值变化比较平稳，其平均值要优于GPSGDOP的平均值；而基多、华盛顿和罗萨里奥3个城市BDS的GDOP值的变化起伏比较大，其平均值比GPS的差；其他5个城市BDS的GDOP值变化较平缓，而个别城市GPS的GDOP值会在某个时刻突然增加。总体而言，BDS的GDOP平均值要略优于GPS的GDOP平均值。

3.4全球范围内可见星数和GDOP值

下面在全球范围内考察BDS和GPS的可见星数以及GDOP值随地理位置的空间变化情况，空间分辨率取5°×5°。通过STK仿真，得到BDS和GPS系统全球范围内在2015年6月11日04时的可见星数和GDOP值的分布，如图3和图4所示。图5和图6则分别为2015年6月11日04时BDS和GPS系统的GDOP值随经纬度的变化。

图3　BDS和GPS星座在全球范围内可见星分布

图4　BDS和GPS星座在全球范围内GDOP值分布

图5　BDS全球范围内GDOP值随经纬度的变化曲线

从图3和图4可以看出，BDS和GPS的可见星数及GDOP值都随经纬度的变化而改变，两个卫星导航系统在低纬度地区的可见星数、GDOP值都要优于高纬度地区的相应值。BDS系统在全球范围内可见星数平均值分布在8～20颗之间，效果非常理想。由图5和图6可以看出GDOP值随经度变化的程度较纬度的更为明显。中低纬度地区的GDOP值相对较小且稳定，这点在GPS上表现得更为明显。由于北斗系统卫星

图6　GPS全球范围内GDOP值随经纬度的变化曲线

组网的特点(5颗GEO卫星和3颗IGSO卫星都覆盖东半球)，故其在东半球的GDOP值要明显要优于西半球的值；而GPS的GDOP随经度的变化比较均匀。两个星座在经纬度方向上GDOP的最大值都不超过1.7，但BDS的GDOP最小值要明显小于GPS GDOP的最小值，因此，BDS系统为提供高性能的RNP提供了必要条件。

4　结论

通过利用STK软件对BDS和GPS相关性能的仿真与分析可以看出，这两个卫星导航系统在全球范围内可提供的可见星数和GDOP值相差不大，但BDS系统在亚太地区的性能更优于GPS系统，因此，全球星座的北斗卫星导航系统将会成为一种全球构架下具有优良RNP的卫星导航系统。

[1]ICAO. Performance-based Navigation (PBN) manual (RNP)[S]. Montreal: ICAO, 2008.

[2]ICAO. Annex 10, Aeronautical Telecommunications, Volume I Radio Navigation Aids[Z]. International Civil Aviation Organization, Sixth Edition . US: ICAO, 2006.

[3]STK Userjs Manual Version 8.0[M]. Newyork: Analytical Graphics INC(AGI),2008.

[4]中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统公开服务性能规范(1.0版)[S].中国,2013.

[5]邓忠民,肖业伦. Walker星座的区域导航特性分析[J]. 中国空间科学技术,2004,24(2):4-8+29.

[6]杨颖,王琦. STK在计算机仿真中的应用[M]. 北京：国防工业出版社，2005.

[7]高晋宁,方源敏,杨展,等. 基于STK的GLONASS系统与GPS系统DOP值的仿真分析[J]. 科学技术与工程,2011,11(15):3384-3387.

[8]胡晓粉,崔如晓,张冲,等. 北斗系统卫星可见性和精度因子分析[J]. 导航定位学报,2014,02:63-65.

[9]Al-Dhahir N, Hershey J, Yarlagadda R, Ali I.GPS GDOP metric[J]. IEEE Proc.Radar，Sonar Nav，2000.

[10]杨鑫春,徐必礼,胡杨. 北斗卫星导航系统的星座性能分析[J]. 测绘科学,2013,38(2):8-11.

SimulationandPerformanceAnalysisofBDSConstellationBasedonSTK

NiYude1，ChenJun1，YuBaoguo2，XingZhaodong2

(1.InstituteofElectronicInformationEngineering，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China;2.54thResearchInstituteofCETC，Shijiazhuang050081，China)

TheglobalconstellationoftheBeidousatellitenavigationsystem(BDS)isdesignedandbuiltbymeansofthesatellitesimulationtoolkit(STK).Onthebasisofthisresults, 11citiesareselectedasobservationpointslocatedindifferentlatitudesandlongitudesinnorthandsouthhemispheres,andthenumberofvisiblesatelliteandthevalueofthegeometrydilutionofprecision(GDOP)ofBDSandglobalpositioningsystem(GPS)areobtainedrespectively.ThenumberofvisiblesatelliteandGDOPvalueofBDSandGPSarealsosimulatedworldwideaccordingtothespatialresolutionof5°×5°.ThesimulationresultsshowthattheBDSwithglobalconstellationalsohasfinenavigationperformancewithGPS,anditsperformanceisevenbetterthanthatofGPSintheAsiaPacificregion,andabsolutely,theBDScanprovidehighperformancenavigationservicesfortheuserswiththerequirednavigationperformance(RPN).

BDSglobalconstellation；STK；numberofvisiblesatellite；GDOP

2015-08-05；

2015-09-07。

国家空管委科研项目(GKG201410004)；民航安全能力建设项目(AADSA0007)；中电科54所新技术研究高校合作项目(KX14260033)。

倪育德(1963-)，男，江西鹰潭人，教授，工学硕士，主要从事无线电导航与监视方向的研究。

1671-4598(2016)01-0281-03DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.078

V474.2+5

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