角钢套箍高强混凝土轴压短柱承载力分析与设计建议

计　静， 张云雷， 张文福， 袁朝庆， 刘迎春， 王树伟， 徐松芝

( 1. 东北石油大学 黑龙江省防灾减灾工程与防护工程重点实验室，黑龙江 大庆　163318；　2. 香港理工大学 土木与环境工程系，香港 九龙 红勘 )



角钢套箍高强混凝土轴压短柱承载力分析与设计建议

计静1,2， 张云雷1， 张文福1， 袁朝庆1， 刘迎春1， 王树伟1， 徐松芝1

( 1. 东北石油大学 黑龙江省防灾减灾工程与防护工程重点实验室，黑龙江 大庆163318；2. 香港理工大学 土木与环境工程系，香港 九龙 红勘 )

以套箍系数、混凝土等级和钢材屈服强度为控制参数，设计15根剪跨比为1.5的角钢套箍高强混凝土轴压短柱；基于简化的钢材本构模型和考虑套箍效应的约束高强混凝土本构模型，采用ANSYS有限元软件进行数值仿真分析，通过与实验数据对比验证有限元建模的合理性；考察不同套箍系数、混凝土强度等级和角钢屈服强度等级对角钢套箍高强混凝土轴压短柱力学性能的影响；考虑缀板对混凝土的套箍效应，引入缀板影响因数，利用1stopt软件反演影响因数与套箍系数之间线性关系，建立角钢套箍高强混凝土轴压短柱极限承载力计算表达式，提出轴压短柱的设计方法与施工建议。结果表明，套箍系数比其他参数对轴压短柱的承载力和延性的影响更加显著，为该短柱在新建和改造工程中的应用奠定基础。

角钢套箍高强混凝土； 轴压； 短柱； 套箍系数； 承载力； 设计建议

0　引言

角钢套箍高强混凝土柱是在素高强混凝土构件外部四角配置角钢的一种组合结构形式[1-4]，角钢之间通过横向缀板焊接连接，构件内部不再设置纵向钢筋。该类构件不但构造简单、连接方便，而且具有承载力高、延性好等独特的力学特性。同时，将高强混凝土应用于外包角钢混凝土构件，能够大幅减小构件的截面尺寸，减少混凝土的用量，有效减轻结构的自重。

Sheikh S A等[5]首先开展钢板箍约束角钢空间桁架混凝土柱的轴压静力试验，考察柱的破坏过程，利用荷载—轴向变形曲线给出承载力计算公式，结果表明钢板箍间距和数量可以明显改善核心混凝土的强度和延性。Rosario M等[6]开展13组角钢混凝土柱的偏心受压试验，提出该类构件的理论分析模型，用于精确分析角钢混凝土柱及普通钢筋混凝土柱的承载力。任富栋等[7]开展外包角钢加固钢筋混凝土框架柱试验，获得加固框架柱的破坏形式，提出角钢加固柱的设计理论。姜绍飞等[8]探讨混凝土轴压强度、纵向含钢率、配箍间距和箍筋直径对轴压外包角钢短柱力学性能的影响，给出承载力计算公式。鲁华伟[9]开展10根长细比为3的角钢约束普通混凝土轴压短柱试验，获得破坏形态和竖向荷载—位移曲线，探讨构件截面、缀板间距，以及混凝土轴心抗压强度对角钢约束混凝土柱承载力和延性性能的影响，提出角钢强度降低系数的概念，并回归得出角钢强度降低系数随套箍系数变化的规律。

目前，对角钢套箍高强混凝土短柱研究的相关报道较少，相应的理论也不成熟。基于实验数据，笔者采用ANSYS有限元软件[10-11]，开展不同参数下的角钢套箍高强混凝土轴压短柱的数值分析，获得轴压短柱的力学性能，给出承载力计算表达式，并提出设计方法与施工建议。该研究结果不仅有一定的理论意义和实际工程实用价值，同时也为《钢混凝土组合结构技术规程》的完善提供依据。

表1　DZ试件参数

1　试件设计

以缀板间距s、套箍系数λt、混凝土强度等级和角钢强度等级为控制参数，设计15根角钢套箍的核心高强混凝土组合柱(剪跨比为1.5)，参数见表1。试件为等边角钢，厚度为5 mm，边长为50 mm，用“∠50×5”表示；试件高度为600 mm；试件截面尺寸为200 mm×200 mm。DZ-2试件的外形尺寸及柱截面构成见图1。

2　模型与验证

2.1钢材和套箍高强混凝土本构模型

钢材的本构关系采用简化的双线性模型[12-15]，不考虑屈服后的强度硬化，采用Mises屈服准则，本构模型见图2。角钢对核心混凝土的套箍作用与箍筋对混凝土的约束性质类似，基于Mander J B、杨坤等提出的箍筋约束混凝土本构模型[16-18]，对角钢约束的混凝土核心有效约束区进行修正，得到适用于角钢约束的高强混凝土的本构模型(见图3)，核心有效约束区见图4。

图1　DZ-2试件尺寸及截面形式(mm)Fig.1 Dimesions and sectional form of specimen DZ-2(mm)

组合柱核心高强混凝土的抗压强度表达式的构成形式与箍筋约束混凝土本构模型[16]一致：

(1)

(2)

式中：fr为横向钢板的约束应力;ke为有效约束系数。ke的计算表达式：

(3)

式中：Ae为钢板对核心混凝土的有效约束面积;Acc为截面钢板形心包围的核心混凝土面积除去纵向角钢的面积。Acc的计算表达式：

(4)

式中：Ac为截面钢板形心包围的核心混凝土面积;ρcc为纵向角钢的总面积与截面钢板形心包围的核心混凝土面积比值。

图2　钢材的本构模型

图3　高强混凝土的本构模型

图4　高强混凝土有效约束区域Fig.4 Effective constrained zone of high-strength concrete

[16]矩形箍筋约束混凝土柱的核心有效约束区，结合角钢约束的特点，给出钢板套箍约束高强混凝土柱的有效核心约束区(见图4)。Ae的计算表达式：

(5)

将式(4)、式(5)代入式(3)，计算有效约束系数ke:

(6)

组合柱核心高强混凝土抗压强度对应的约束高强混凝土峰值应变表达式为

(7)

式中：εcc和εco分别为约束高强混凝土和素高强混凝土的峰值应变。

利用式(1)和式(7)求得套箍高强混凝土的抗压强度和峰值应变，代入式(8)求得本构模型的表达式：

(8)

2.2有限元模型

为了获得试件的荷载—位移曲线，在ANSYS有限元建模[9]中采用SOLID45三维实体单元模拟角钢及缀板，采用SOLID65单元模拟高强混凝土，观察高强混凝土的拉裂、压溃、塑性变形和蠕变现象。采用Drucker-Prager模型模拟混凝土塑性的应力—应变关系，裂缝的处理方式采用分布模型。采用实体建模方法建立角钢约束高强混凝土柱有限元模型，不考虑高强混凝土的收缩、徐变，采用GLUE命令将高强混凝土和钢骨架粘结形成一体。采用扫略法进行几何模型网格划分，得到离散有限单元，以DZ-2试件网格划分为例(见图5)，对柱底所有节点自由度进行约束并形成固接；柱顶竖向(Y方向)全部节点自由度耦合，竖向位移自由，X和Z方向节点自由度全部约束。将荷载施加在柱顶上，自由度耦合能够避免柱顶的局部受压破坏。

图5　钢骨架、高强混凝土和角钢套箍组合柱有限元网格划分Fig.5 Finite element grid division of steel skeleton, high-strength concrete and composite column

2.3实验验证

为验证有限元建模的合理性，采用2.2的建模方法，对5组试件[8]进行有限元数值分析，获得试件的竖向荷载—位移关系曲线并与实验结果进行对比，结果见图6；与实验承载力对比结果见表2，承载力误差小于10%，有限元计算结果与实验结果吻合较好。仿真分析曲线比试验曲线的位移偏小，原因是ANSYS有限元数值模拟到一定位移时，组合柱内部单元之间离散很大，导致计算程序不收敛。

图6　轴压短柱有限元数值分析结果与实验荷载—位移曲线Fig.6 Comparison of load-displacement curves between ANSYS and test

试件编号实验承载力/kN有限元分析承载力/kN实验与有限元分析承载力误差/%ARCC1196021308.00ARCC2217023628.05ARCC3262027815.76ARCC4125013406.72ARCC5185018701.07

3　扩展参数数值分析

采用ANSYS有限元软件，对15根角钢套箍高强混凝土轴压短柱开展轴压分析，提取试件的荷载-位移曲线，考察套箍系数、混凝土强度等级和角钢屈服强度等级对角钢套箍高强混凝土柱轴压刚度、延性和承载力等力学性能的影响规律。

3.1套箍系数

不同套箍系数对角钢约束高强混凝土轴压短柱影响的荷载—位移曲线见图7。由图7可以看出，轴压短柱荷载—位移曲线初始阶段为直线段，主要表现构件的弹性性能。随着套箍系数的增大，初始刚度逐渐增大，且构件的极限承载力显著提高。随着缀板间距减小，荷载—位移曲线下降变慢，表明随着缀板间距的减小轴压短柱的延性增强。

图7　不同套箍系数的轴压短柱荷载—位移曲线Fig.7 Comparison of load-displacement curves of composite columns with different hoop coefficients

3.2混凝土强度等级

不同混凝土强度等级(C60、C70、C80)对角钢约束高强混凝土轴压短柱影响的荷载—位移曲线见图8。由图8可以看出，轴压短柱的初始刚度基本相同，随着位移增加，曲线逐渐偏离纵轴线。随着混凝土强度等级提高，刚度表现略有增大，屈服荷载和极限承载力明显提高，屈服位移变化不明显。

3.3角钢强度等级

不同角钢屈服强度(Q235、Q345、Q390)对角钢约束高强混凝土轴压短柱影响的荷载—位移曲线见图9。由图9可以看出，初始刚度基本不变，屈服荷载和极限承载力随着角钢屈服强度的增大明显提高，同时采用能量法确定的屈服位移也明显增大。

图8　不同核心混凝土强度的组合柱荷载—位移曲线

图9　不同角钢强度等级的组合柱荷载—位移曲线Fig.9 Comparison of load-displacement curves of columns

4　轴压短柱承载力表达式

通过ANSYS有限元软件对15组试件的模拟分析，获得不同控制参数下的角钢套箍高强混凝土短柱的极限承载力(见表3)。考虑角钢和缀板引起的套箍效应对角钢约束高强混凝土短柱抗压承载力的提高，以钢筋混凝土柱极限承载力表达式为参考，引入缀板间距影响系数αs，构建角钢套箍高强混凝土短柱的极限承载力表达式。

表3角钢套箍高强混凝土短柱极限承载力数值解

Table 3 Numerical solution of ultimate bearing capacity of angle-steel confined high-strength concrete short columns

试件编号承载力/kN试件编号承载力/kN试件编号承载力/kNDZ-11956DZ-62515DZ-112367DZ-22018DZ-72316DZ-122231DZ-32177DZ-82423DZ-132443DZ-42195DZ-92645DZ-142388DZ-52308DZ-102166DZ-152589

角钢套箍高强混凝土轴压短柱承载力表达式可写为

(9)

利用式(9)获得15组试件的αs，结果见表4。利用lstopt程序回归得到αs与套箍系数λt的关系，两者拟合为直线：

αs=0.656λt+0.496。

(10)

将式(10)代入式(9)，得到角钢套箍高强混凝土轴压短柱承载力表达式为

(11)

表4　试件参数与获得的缀板间距影响因数

5　设计建议

地震发生时，许多建筑的框架柱因轴压比过大而发生破坏，可见瞬时轴压比增加[19-22]，尽管角钢套箍高强混凝土组合柱的轴压比限值可以适当放宽，但建议按钢筋混凝土柱的轴压比限值取值。轴压比μ表达式为

(12)

钢板箍的配箍率需要满足《混凝土结构设计规范》中箍筋体积配筋率的要求。该类柱的轴压承载力按式(11)计算。

角钢套箍高强混凝土组合柱实现钢材的集中化，角钢之间可穿越型钢和预应力筋，角钢套箍高强混凝土组合柱和预应力型钢混凝土组合梁可以形成新的结构型式(见图10)。预应力筋实现在柱端张拉和锚固，适合应用于大跨、重载的新建和既有建筑的加固改造。预应力型钢混凝土组合梁可实现施工阶段的自承重，在既有建筑的增层改造中具有独特的优势。角钢外包在高强混凝土柱的外侧，便于在组合柱四周焊接龙骨，其上可布置薄膜太阳能发电板，为室内外及走廊提供照明，实现结构功能、装饰与节能应用一体化。薄膜太阳能发电板的布置见图10。角钢套箍高强混凝土组合柱角钢骨架可在工厂焊接连接，大幅缩短建筑的施工周期。

图10　采用组合柱和组合梁的大跨框架结构体系及太阳能板的应用Fig.10 Large-span frame structure system consisting of composite column and composite beam and application of sun-energy plates

6　结论

(1)以套箍系数、混凝土等级和钢材的屈服强度为控制参数，设计15根剪跨比为1.5的角钢套箍高强混凝土轴压短柱，开展有限元数值分析，与已有的实验数据对比验证有限元建模的合理性。

(2)考察不同套箍系数、不同混凝土强度等级和不同角钢屈服强度对角钢套箍高强混凝土短柱力学性能的影响规律，回归出角钢套箍高强混凝土轴压短柱承载力表达式。

(3)提出角钢套箍高强混凝土组合柱在实际工程中的设计建议，为该类短柱在土木工程新建和加固工程中的应用奠定基础。

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2015-11-30；编辑：任志平

教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(新教师类：20122322120004)；黑龙江省自然科学基金面上项目(E201336)；国家自然科学基金项目(51178087)；黑龙江省级领军人才梯队后备带头人资助项目；东北石油大学青年骨干出国研修项目

计静(1977-)，男，博士，教授，主要从事土木结构工程方面的研究。

10.3969/j.issn.2095-4107.2016.01.012

TU528.57；TU528.01

A

2095-4107(2016)01-0111-10