某多层不规则RC框架结构的弹塑性时程分析

张贵文,张万丽

(兰州理工大学 土木工程学院,甘肃 兰州　730050)



某多层不规则RC框架结构的弹塑性时程分析

张贵文,张万丽

(兰州理工大学 土木工程学院,甘肃 兰州730050)

基于有限元软件ETABS,将弹塑性时程分析方法作为主动设计方法,利用其对某地区多层不规则中学建筑进行分析,依据分析结果找到结构薄弱部位,然后采用加大梁柱截面及加支撑两种方式进行结构方案的调整。将调整后的两种结构型式与原纯框架结构进行对比分析,结果表明:层间最大位移较原结构分别减小了57.8%和73.6%；结构周期分别减少了10%和23.5%。弹塑性时程分析方法可以作为一种主动设计手段,指导设计人员有针对性地进行结构方案调整和性能化设计。

RC框架结构；弹塑性时程分析；不规则；框架-斜支撑结构

弹塑性时程分析法是基于反应谱方法更为有效的抗震计算方法[1],它可以模拟结构在地震作用下的动力响应全过程,较真实地反映结构内力及其响应。依据使用弹塑性分析方法的规范要求[2,3],大部分结构设计工作者只把弹塑性时程分析作为一种补充计算方法,分析后得出弹塑性层间位移角值与规范限值对比判定其是否符合规范要求。事实上,弹塑性时程分析法不仅可以作为一种复核结构“大震不倒”的计算手段,也可以作为一种主动设计手段,即通过弹塑性时程分析发现结构中的薄弱部位和构件,从而指导设计人员有针对性地采取结构调整方案和加强措施,以符合抗震要求[4,5]。该方法不仅适用于高层建筑,也同样适用于多层复杂建筑[6],因此面对日益复杂的建筑结构,结构设计工作者须掌握结构弹塑性时程分析的方法。

基于有限元ETABS软件,对高烈度区某中学一不规则多层RC框架结构进行弹塑性时程分析,进一步依据分析结果对结构薄弱部位进行加强,以满足抗震要求。

1　工程实例

工程实例为某地区中学食堂,地上三层,采用钢筋混凝土框架结构,建筑宽度13.9 m,长度28.3 m,高度12.0 m,钢筋采用HRB400,混凝土采用C30,恒载为3.5 kN/m2,活载为2.0 kN/m2。主要设计参数见表1。

表1　主要设计参数

工程三维模型示意图及结构平面图分别如图1、图2所示。在结构设计过程中遇到的难点为:

(1)建筑结构立面呈L型,在⑥～⑦轴之间的裙房顶标高为4.2 m,加之①～②和④～⑤轴之间楼梯间的楼梯平台突出,结构立面和平面均存在不规则因素,在用SATWE计算时,结构扭转效应明显;

(2)所建建筑物处在8度设防烈度区,且为乙类建筑,框架结构抗震等级需将抗震烈度提高一度,即9度来确定,提高抗震烈度后确定的框架抗震等级为一级,这样势必造成结构内力设计值大幅度增大;

(3)因为是乙类、不规则建筑,文献[2]中要求进行罕遇地震下薄弱部位的弹塑性变形计算。

针对上述难点,采取的措施是加大梁、柱截面。由图1可以看出,加大后的截面框架柱为650 mm×700 mm；框架梁为300 mm×900 mm。虽然调整后的结构满足规范要求,但随之而来的问题有:

①刚度大,吸收的地震力大,结构破坏形式为脆性破坏；②梁柱截面过大,影响建筑的使用面积,在主楼与裙房连接处尤为突出；③含钢量大,造成经济浪费。

图1　三维模型示意图Fig.1　Three-dimensional model diagram

图2　结构平面图(单位：mm)Fig.2　Construction plan(Unit：mm)

2　弹塑性时程分析

2.1材料属性

分析模型中,钢材和混凝土假定为各向同性材料。各向同性材料不能直接定义剪切模量,由杨氏模量和泊松比关系得出如下计算公式：

(1)

其中:E为杨氏弹性模量;μ为泊松比;G为剪切模量。

2.2材料本构关系

钢筋和混凝土本构关系采用我国现行《混凝土结构设计规范》[7]附录C的材料本构关系。

2.3刚性隔板指定

在ETABS中,楼板假定为刚性隔板,可以在其平面(整体坐标XY)内平移,以及围绕垂直于该平面的一个轴(整体坐标轴Z轴)旋转。刚性隔板约束了楼层平面只能作XY平面内的平移和旋转,因此可以读取刚性隔板的刚心位移来分析整个结构的位移情况,分析刚性隔板的扭转情况来得到整个结构的扭转效应。

2.4输入地震波

依据文献[2]中的相关规定,地震波选择原则按建筑场地类别和设计地震分组选用,其主要参数有：地震烈度、地震强度参数、场地土类别、卓越周期和反应谱等以及综合考虑峰值、频谱特性、地震动持时以及地震波数量等因素。此模型数值模拟所选输入地震波为以下三条：El-centro波、兰州波,和一条Ⅱ(3)人工波,波形图如图3所示。

结构进行弹塑性时程分析之前对所选用的三条地震波峰值进行调幅。参照文献[2]中的规定,设防烈度8(0.30 g)度,多遇地震作用下,时程分析所用地震加速度峰值为1 100 mm/s2；罕遇地震作用下时程分析所用地震加速度峰值为5 100 mm/s2,则地震波的调幅系数如表2所列。

图3　地震波时程Fig.3　Time-history of seismic wave

表2　地震波峰值加速度的调幅系数

3　数值模拟计算结果分析

对工程实例未做调整前的模型(即初始模型)进行多遇及罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。顶层节点最大层间位移及所对应的时刻见表3。

表3　顶层最大位移及所对应的时刻

利用顶层节点最大层间位移发生时所对应的时刻计算结构楼板应力,三条地震波作用下楼板应力值基本吻合。图4为EI-centro波作用下各层楼板应力分布。

图4　EI-centro波作用下楼板应力分布Fig.4　Floor stress distribution under EI-centro wave effect

通过下方应力条发现,应力值最大为56.0 N/mm2。根据文献[7]附录C的混凝土本构关系可知,模型结构两侧混凝土材料已经超出极限值30 N/mm2,材料已破坏或出现较大变形,表明结构两侧为薄弱部位,需进行结构方案的调整。在此之前的结构设计中通过加大梁柱截面来加强结构薄弱部位,虽然通过此种方法改进后的结构满足规范要求,但造成肥梁胖柱,给建筑使用带来不便。因此提出在RC框架结构中加入斜支撑构件来解决工程结构设计中存在的难点。

钢筋混凝土斜支撑框架结构受力机理明确,解决了框架结构向框架剪力墙结构过渡时受力性能发生突变的问题[8]。支撑部分成为结构主要抗侧力构件,它使节点的刚度进一步加大,符合强柱弱梁节点更强的设计原则。斜杆以拉压受力为主,斜支撑构件部分会引起梁、柱内力特性发生较大变化,特别是柱轴力明显增大。基于文献[8]中的研究,在RC框架结构薄弱部位加入斜支撑,利用斜支撑构件来提高和改善薄弱部位的刚度以减少地震作用下因不规则而引起的扭转效应,从而满足文献[2]中的要求,同时也满足建筑使用的要求。

将工程实例未做调整前的模型(即初始模型)命名为模型1；加大梁柱截面的模型命名为模型2；通过弹塑性时程分析计算后调整的模型(即框架-支撑体系)命名为模型3。支撑类型及支撑位置分别如图5、图6所示。支撑截面尺寸为300 mm×400 mm,一至三层均设置钢筋混凝土斜支撑。

图5　支撑形式示意图Fig.5　Diagram of supporting forms

图6　支撑布置位置(单位：mm)Fig.6　Support arrangement position(unit：mm)

模型1、2、3的顶层节点位移响应如图7所示。

从时程响应计算结果可以看出,模型2和模型3的顶层节点位移均小于模型1,说明通过加大梁柱截面或加入斜支撑都可以加大结构薄弱部位的抗侧刚度,减小结构层间位移。图6中不同地震波作用下各模型顶层节点最大位移列于表4。

图7　不同地震波作用下结构的顶点位移时程曲线Fig.7　Peak displacement and time curve under different seismic wave effect

同样可以得到整个结构的楼板应力分布图,图8所示为EI-centro波作用下的楼板各层应力分布图。

此时应力值最大为24.5 N/mm2,根据文献[7]中最大应力值在允许应力范围之内,符合要求。由此可见,基于弹塑性时程分析的结构抗震设计可以作为一种主动设计手段,指导设计人员有针对性地进行结构方案调整和局部构件调整来优化结构设计。为了进一步清晰的比较三种结构模型的抗震性能,利用SATWE软件来进行数值模拟计算,计算结果列于表5。

图8　EI-centro波作用下楼板应力分布Fig.8　Floor stress distribution under EI-centro wave effect

通过对比分析可知：在框架结构中设置支撑能有效提高结构的抗侧刚度及抗扭刚度。模型3中,前两个平动振型以及第三个振型(扭转振型)的周期均有明显缩短,周期比相对前两个计算模型也减小,而且最大层间位移角也有大幅度的减小。这说明通过调整后的框架-支撑结构使得抗侧力构件的竖向、平面布置更有效、更合理,不仅有效增大结构的刚度,而且对于主楼带裙房这样一种不规则多层结构中也不会造成结构较大的扭转效应。

表5　三种模型参数对比

框架支撑结构可以降低经济概算。在结构比较薄弱的部位加入混凝土支撑构件后,在不加大梁柱截面的条件下,结构抗侧刚度也能得到大幅度的提高。从表5中可以看到,模型3较模型2的含钢量也有所降低,降低幅度为17.5%。可见在经济性方面,RC支撑结构在这种高烈度多层结构中具有重要意义。

4　结语

当基于弹塑性时程分析的结构抗震设计越来越广泛地被应用于实际工程中,结构设计工作者对各种结构体系的认识将更加全面准确,设计将更加优化完善,并且基于概念设计性能化的抗震设计方法使得抗震设计从宏观定性的目标向具体量化的多重目标过渡,强调抗震性能目标如周期比、位移比、刚度比等的深入分析和论证。具体来说就是通过非线性分析软件对结构进行分析,首先找出结构的薄弱构件和部位；其次对结构进行有目标、有目的结构方案调整;另外,通过计算分析可知,在高烈度区,对于中小学多层大空间建筑,钢筋混凝土框架-支撑结构可以获得良好的经济效益,对于提高结构抗侧刚度及其抗震性能是一种行之有效的方式。

基于有限元分析软件ETABS、SATWE进行数值模拟计算,可得以下结论：

(1)对于高烈度区中小学多层大空间建筑,弹塑性时程分析可以作为一种主动设计手段,符合概念设计的要求,能够指导设计人员有针对性地进行结构方案调整和局部构件调整来进行结构性能化设计。

(2)钢筋混凝土框架-斜支撑结构是应对高烈度区中小学多层大空间建筑的一种较理想的结构体系,支撑部分成为结构抗侧力构件的一部分,它使节点的刚度进一步加大,符合强柱弱梁及强节点的设计原则,而且此种结构的应用避免了结构肥梁胖柱给建筑使用空间上带来的不便。

(3)钢筋混凝土框架-支撑结构可以获得良好的经济效益。

[1]马成松.建筑结构抗震设计[M].武汉:武汉理工大学出版社,2010.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.高层建筑混凝土结构技术规程[M].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[4]赵真.抗震概念设计刍论[D].哈尔滨:中国地震局工程力学研究所,2014.

[5]娄宇,温凌燕,徐小燕,等.基于大震弹塑性时程分析的结构抗震设计[J].建筑结构,2011,41(5):1-8.

[6]吕西林,龚治国.某复杂高层建筑结构弹塑性时程分析及抗震性能评估[J].西安建筑科技大学学报:自然科学版,2006,38(5):593-602.

[7]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50011-2010混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[8]马步真.钢筋混凝土斜支撑框架结构探析[J].建筑设计管理,2007,20(1):58-60.

Elastic-plastic Time-history Analysis of a Certain Irregular RC Frame Structure

Zhang Guiwen,Zhang Wanli

(School of Civil Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

Based on the finite element software ETABS,this paper takes elastic-plastic time-history analysis as the active design method,using the elastic-plastic time-history analysis to make analysis of a certain multilayer irregular secondary school building.And then it finds the weak structure position according to the analysis results.Then it uses the two methods of the increase of section of beam and column and supports adding to make the adjustment of structural concept.Then,it makes comparative analysis between the two adjusted structure and the original pure framed structure,the maximal displacement between the layers have reduced 57.8% and 73.6% when compared to the original structure,respectively.And the structure period has reduced 10% and 23.5%,respectively.The results show that: nonlinear time history analysis method can be used as a active design method to guide designers to make structural adjustment and performance-based design.

RC frame structure;Elastic-plastic time-history analysis;Irregular;Frame-oblique support structure

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.04.015.

2016-01-19;

2016-03-15.

甘肃省教育厅研究生导师基金项目(1004ZTC083).

张贵文(1967-),女,甘肃兰州人,副教授,硕士研究生导师,研究方向为结构工程、结构加固方面等.E-mail:1404982597@qq.com.

TU375.4

A

1004-0366(2016)04-0072-06

引用格式:Zhang Guiwen,Zhang Wanli.Elastic-plastic Time-history Analysis of a Certain Irregular RC Frame Structure[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(4):72-76,106.[张贵文,张万丽.某多层不规则RC框架结构的弹塑性时程分析[J].甘肃科学学报,2016,28(4):72-76,106.]