油浸式变压器内部热点温度的计算分析

张　伟

(国网陕西省电力公司 铜川供电公司,陕西 铜川 727031)



油浸式变压器内部热点温度的计算分析

张伟

(国网陕西省电力公司 铜川供电公司,陕西 铜川 727031)

运用热电类比理论,结合油浸式变压器的结构和传热特点,建立了油浸式变压器完整的热路模型,并给出用于计算顶油和热点温度值的预测微分方程。用MATLAB程序计算了 250 MVA油浸式电力变压器在不同负荷下的温升状况,并对比了油浸式电力变压器负载导则的计算值,验证了本模型的有效性和可靠性。

油浸式变压器;温度场;热点温度;热路

油浸式变压器是一个结构非常复杂的大型电力设备[1],它的发热量与变压器的线性尺寸立方成正比,而且散热面积和线度尺寸的平方成正比,因此在变压器重载、过载运行时,必须关注其内部产热和外部散热的平衡。变压器绕组热点温度是它在运行中内部温度的最大值,其热点温度分布的不确定性导致了热点位置难以准确测量,尤其在变压器运行中对其内部直接测量,既不经济,也不安全。所以,为了保证变压器的安全运行,对油浸式变压器热点温度的仿真计算有着重要的实用价值。本文根据热电类比法,并结合传热学理论建立油浸式变压器的热路模型,通过与IEEE Std C57.91导则计算值相比较,以验证该模型的有效性和可行性。

1　油浸式变压器热路模型

1.1热路模型基本原理

温度场和电场的数学表达式完全相同,根据模拟理论,假若描述两个物理现象的微分方程几何形状和边界条件相似,则两者的解析解可以完全通用,这就是热电类比法的理论依据[2]。

热路法的建立是使用导电问题来模拟导热问题,用简单的模型来计算复杂的传热过程。处理导热问题可以与导电问题类比,如表1所示。

表1　热电类比法参量对比

由表1给出的两种物理场参量类比关系,可以仿照电路的计算方法计算简单的热路问题,如图1所示。

图1　简单的热路模型

类比电流场各变量关系,热场满足相应的计算原则为

结合流体动力学和热路模型基本原理,建立油浸式变压器完整的热路模型,如图2所示。

qst—杂散损耗;qfe— 空载铁损;qwdn— 负载损耗;Cmp—壳体和金属构件的热容;Cfe—铁芯的热容;Cwdn—绕组的热容;Coil—油的热容;Rth-mp-oil—箱体及结构件到油的热阻;Rth-fe-oil—铁芯到油的热阻;Rth-wdn-oil—绕组到油的热阻;Rth-oil-air—油到空气的热阻;θamb—环境温度。

图2变压器热路模型

Fig.2Transformer thermal model

由于油浸式变压器中绝缘油对流换热时,油的密度、粘度、比热、热传导率等热属性值是随温度变化的,热量在不同介质间传递时热阻和加在其两端的温度值是非线性的,因此在变压器模型中定义了非线性热阻[3-5]。

油浸式变压器的完整热路模型与电路图在数学形式上完全一致,在热源和热容热阻已知的前提下,可利用基尔霍夫定律求解出各节点的温度值。

在油浸式变压器热路模型中,负载损耗qwdn、空载损耗qfe和杂散损耗qst被看做3个产热源对变压器油加热,同时三者至变压器油的非线性热阻Rth-wdn-oil、Rth-fe-oil、Rth-mp-oil的阶数为5×10-5 K/W,可忽略不计[6-7]。在此简化基础上,将绕组、铁芯和结构件上的热源和热容进行诺顿等效后,可得到顶油温度热路模型,如图3所示。

图3　顶油温度热路模型Fig.3　Thermal model of top oil temperature

通过从顶油温度热路模型计算得到顶油温度后,可以从油浸式电力变压器完整热路模型中将绕组到顶油部分的热路模型提出来,用已知的顶油温度替代顶油温度热路模型中的环境温度,即可以给出热点热路模型,如图4所示。

图4　热点温度热路模型Fig.4　Thermal model of hot spot temperature

按照变压器内部实际热传递路径,利用热电类比法建立的上述热路模型,完全满足集总参数模型的条件,因此在理论上是可行的。顶油温度热路模型和图热点温度热路模型的求解顺序:先计算得到顶油温度,再将计算出的顶油温度作为热点热路模型的已知条件,最终求解出油浸式变压器的热点温度。

1.2微分方程解法

顶油温度热路模型的微分式为

(1)

得到以上参数值后,可以由式(1)推导变换得顶油温度计算方程为

(2)

热点温度热路模型的微分式为

变化方法类同顶油温度,则热点温度计算方程为

(3)

式中:R为损耗比(负载损耗/空载损耗);K为负载系数(负载电流/额定电流);μpu为油粘度标幺值;Δθoil,rated为额定负载下油平均温升;τoil,rated为额定负载下油时间常数;θoil为顶油温度;θamb为环境温度;θhs为热点温度;τwdg,rated为额定负载下绕组的时间常数;Δθhs,rated为额定负载绕组热点温升;Pcu,pu(θhs)为随热点温度变化的负载损耗。

顶油和热点温度预测公式中的常数n值结合公式结构,由不用油流方式和冷却方式下额定负载时的温升实验数据来确定,参见相关文献[8-10]。

2热路模型和IEEE Annex-G模型计算结果的对比分析

以一台250 MVA、ONAF油浸式试验变压器为例,热路模型法使用MATLAB中的龙哥库塔法,通过式(2)、式(3)可分别求解顶油温度和热点温度。变压器参数如表2所示。

表2250 MVA变压器参数表

Table 2250 MVA transformer parameter list

1) 分别选取欠载、正常负载、过载3种运行状态,对油浸式变压器的温升进行计算分析,负载系数分别为K=0.6、K=1、K=1.5。利用热路模型和导则计算模型[11]给出顶油和热点温度值,并加以比较,如表3所示。

表3热路法计算值和导则模型计算值的比较

Table 3Calculated values comparison of guidelines model and thermal path method

从表3可以看出,在这3种运行状态下,热路模型和导则模型计算得到的顶油和热点温度的差值为2～3 ℃,误差在允许范围之内,这表明本模型能够比较准确地预测热点温度。

2) 变压器在实际运行过程中,负荷是随时间变化的量,所以针对连续不同负载等级下油浸式变压器的温升曲线应得到关注,在此利用等效负载计算方法,使用在不同时间段的不同幅值阶跃负载来近似模拟实际运行状况,随时间变化的负载等级K值表4所示。

表4　温升计算中随时间变化的负载系数

两种计算模型得出的顶油和热点温度温升曲线如图5、图6所示。

图5　模拟实际负荷运行的下的顶油温升曲线

图6　模拟实际负荷下的热点温升曲线

由图5、图6可以看出,在模拟实际负荷运行状态下,热路模型和导则模型计算出的顶油温升曲线与热点温升曲线整体变化规律一致,吻合度较高,有效地验证了本文构建的热路模型的可靠性。

3　结　语

导则中的绕组热点温度计算方法对于变压器的非线性特征反映不足,而本文建立的热路模型中,考虑到了油粘度和绕组阻值随温度变化的影响,并利用不同散热状况下的n值来确定温升曲线的斜率,可以更加真实地反映绕组热点温度真实值。实例对比分析也验证了本模型的有效性和可靠性。

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(责任编辑郭金光)

Calculation and analysis of internal hot-spot temperature for oil-immersed transformer

ZHANG Wei

(Tongchuan Power Supply Company, State Grid Shannxi Electric Power Corporation， Tongchuan 727031, China)

On the basis of thermoelectricity analogy, with the features of the structure and heat transfer of oil-immersed transformer, this paper established the complete thermal model and the differential equation for predicting the top oil and hot-spot temperature. According to the temperature rise of 250 MVA oil-immersed transformer calculated by MATLAB, the calculated value of oil-immersed transformer load guideline was compared to verify the validity and reliability of the proposed thermal model.

oil-immersed transformer; temperature field; HST; thermal circuit

2015-09-23。

张伟(1987—),男,工程师,研究方向为配电网规划设计方向。

TM411

A

2095-6843(2016)03-0243-04