基于KMV模型的市政债券安全发行规模测度

张海星　靳伟凤��

〔摘 要〕实行规模控制是世界各国对地方政府债务风险管理的普遍做法。本文基于我国地方政府独立发行背景，利用修正的 KMV 模型，以大连为实证样本，提出测度地方政府债券安全发行规模的计量方法。从确定大连地方政府信用等级所对应的违约概率临界值入手，分析和预测2015—2020年大连市政债券发行可担保收入增长的均值和波动率，进而找出预测时段大连不同期限市政债券安全发行规模。针对实证结果，本文提出完善大连政府举债融资机制、健全市政债券信息披露制度、完善信用评级制度、设立市政债券保险制度、构建市政债券风险评估与预警系统、建立地方政府违约破产机制和危机处理机制等相关政策建议。

〔关键词〕市政债券；违约概率；安全发债规模；KMV模型

中图分类号：F8105 文献标识码：A 文

章编号：10084096（2016）04008507

一、问题的提出

市政债券在西方发达国家是一种成熟的、信用等级较高的融资工具，在联邦制国家（如美国、澳大利亚等）和单一制国家（如日本、法国等）均有成功的实践，是城市政府筹集基础设施建设资金、缓解自身财政压力的主要方式。随着新预算法和国务院关于加强地方政府性债务管理意见的颁布，从2015年起，我国省、自治区、直辖市政府可以独立发行地方政府债券。经省级政府批准，计划单列市政府也可以自办债券发行[1]。因此，大连可以经辽宁省政府批准发行用于城市发展建设的市政债券。

2015年我国地方政府发行债券380万亿元，占整个债券市场发行量的1683%，其发债规模超过国债，成为仅次于同业存单、金融债之后的第三大债券品种[2]。同时，我国地方政府债务率为8600%，虽总体风险可控，但也有个别地区债务风险较高[3]。如贵州、辽宁、云南和内蒙古四省份债务率已分别达到12020%、19747%、11123%和10470%[4]，超过了财政部划定的100%债务率红线。此外，还有100多个市本级、400多个县级的债务率突破警戒线[5]。从欧洲主权债务危机到美国地方政府债务危机都发出警示，如果个别地区债务风险管理失控，就有可能引发系统性风险。因此，我们不能盲目沉浸于风险可控的乐观估计之中。在国务院对全国地方政府债务实施限额管理的情况下，

2015年8月29日，十二届全国人大常委会第十六次会议通过了《国务院关于提请审议批准2015年地方政府债务限额议案》的决议。 如何科学测度各地方政府信用风险并确定其安全发行规模，已成为防控地方政府偿债危机的重要研究课题。

20世纪70年代以来，国际学术界开始关注地方政府债券信用风险的测度，并形成了大量前期研究成果。Merton[6]首先利用期权定价理论建立了信用风险评价模型，用以估计借款企业的违约概率。在此基础上，有多家机构开发出各种计量模型用于信用风险测度，特别是KMV公司信用风险测度模型（Credit Monitor Model）[7]，因其需要较少历史数据、且便于计算等特性，适合于单个资产的风险测度，对于历史资料积累较少或短缺的发债主体信用风险研究更具实用价值。Harris等[8] 采用计量经济技术，通过对美国市政债券市场167 000个一年期样本数据的实证分析，检验了市政债券信用风险受交易成本的影响程度。Joffe[9]作为穆迪公司前资深总监，认为评级机构运用社会科学研究方法评价政府债券是失败的，而经济学家和学者们更适合于研究估计政府债券违约的可能性，他们可以通过分析财政数据的时间序列和建立未来收支的仿真模拟来提供多种分析资料。

近年来，随着地方政府债务规模的迅速扩张和风险凸显，我国学者对这个问题也进行了积极的探索。韩立岩等 [10] 用地方财政收入置换了KMV模型中的企业资产价值变量，进而构建了地方债券信用风险测度模型。李景峰和王继光[11]进一步探讨了地方政府债券信用风险的概率分布形态，并计算了2009 年发行地方政府债券的部分省份安全发债规模。蒋忠元[12]利用KMV 模型，测算了 2009 年江苏地方政府债券合理发行规模及相对应的违约概率，并通过Matlab 软件模拟出地方政府可支配财政收入真实分布。马亭玉和刘泽龙[13]基于信用利差的KMV模型，实证检验了四个试点自主发债省市（上海、浙江、广东、深圳）信用风险的影响因素，并以此确定了样本省市最优发行规模和违约距离。

本文在上述学者研究的基础上，以大连为样本，借助修正的KMV信用风险测度模型，通过定量刻画大连市政债券发行规模与违约概率之间的关系，分析和预测2015—2020年大连市政债券发行可担保收入增长的均值和波动率，进而找出预测时段大连不同期限市政债券的安全发行规模。针对实证结果做出深度分析与政策建议，以期为大连政府制定科学债务发行计划、防范债务风险提供决策参考，并对其他地方政府债券规模控制与风险监控提供有益借鉴。

二、基于KMV模型的市政债券信用风险的测度

1KMV模型测度市政债券信用风险的基本原理

KMV模型是将期权定价理论应用于预测企业违约概率的信用监测模型。基本思想是：企业的股东把股权转移给向他们借贷的人，同时有权通过偿还贷款赎回企业。当贷款到期时，如果企业价值大于债务，股权所有者将能够偿还债务，并持有企业剩余价值；反之，如果债务大于企业价值，股权所有者将使企业违约。

由于我国发行真正意义上的市政债券才刚刚起步，有关的债务历史数据十分有限，而许多模型应用需要大量的统计样本，因而可用于测度我国市政债券合理规模的模型非常有限。在这种情况下，由于KMV模型所需历史数据资料较少的特点，可以满足研究我国市政债券安全发行规模的需求。但是，要将该模型运用于对市政债券信用风险测度时，还须对原模型进行改造，即建立修正的KMV模型，其含义是：城市政府将本级财政收入（或市政项目收益权）暂时“让渡”给市政债券购买者，并通过偿还市政债券赎回财政收入（或市政项目收益权）。当市政债券到期时，如果本级财政收入（或市政项目收益）足以覆盖债券本息，城市政府将偿还债务，赎回财政收入或市政项目收益权；反之，城市政府就会违约。

2市政债券信用风险测度模型构建

KMV模型是在城市财政收入的基础上确定市政债券安全发行规模，而财政收入具有波动性。城市财政收入的波动会使其预期收入（AT）小于到期应偿还的债券面值（BT），从而发生违约，这就是市政债券信用风险的来源。因此，测度城市政府债券风险的关键在于刻画城市财政收入的波动。

假设城市财政收入（At）服从马尔科夫随机过程，并可用维纳过程表示：

dAt=μAtdt+σAtdzt（1）

其中，μ与σ分别为城市财政收入的增长率与波动率，dzt表示维纳增量。

由式（1）可得t时城市财政收入：

根据KMV模型思想可知，市政债券到期时的违约距离（DD）为：

DD=lnAT-lnBT+μT-12σ2TσT（8）

根据修正的KMV模型，在一定的城市财政收入担保额之下，每一个市政债券发行量的选择都与一个违约概率相对应，用以刻画债券信用风险。因此，在一定的预期违约概率安全线下，依据城市财政收入及其波动形态，可以求出任何一个城市政府债券的安全发行规模。

3大连信用等级与预期违约概率的对应关系分析

穆迪KMV公司通过实证分析大量历史数据， 测度出公司债券信用等级与预期违约概率之间的关系：信用等级在标准普尔BBB-（或穆迪Baa3以上）的公司债券很少出现违约情况，即这类公司债券是安全的[7]。本文考虑到市政债券信用风险要低于公司债券，所以它至少应达到公司债券所评的较好信用等级。进一步讲，市政债券至少要达到标准普尔BBB+（或穆迪Baa1以上）的信用等级，即（与其对应的）预期违约概率在04%以下，才是安全的。

2015年大连作为可以独立发债的计划单列市，在已发行一般债券和专项债券的评级报告中，均被上海新世纪资信评估投资服务有限公司给出了AAA级的最高评级

据中国债券信息网站披露，截至2015年8月底，6家评级公司的62名分析师参加了2015年的地方政府债券评级，出具的评级报告近100份，评级均为AAA。。其评级的依据包括政府架构和财政管理体制、宏观经济环境和大连经济发展、大连财政平衡能力和稳定性、大连政府性债务管理及大连市政府治理情况，这些内容是对地方政府进行信用评级的重要参考指标。此外，大连政府融资平台发行的“城投债”，其信用等级也可以作为大连市政债券信用等级的风向标或参考依据。据大连财政局报告，截至2015年7月，大连主要的城投公司中，除大连融达投资有限责任公司和普兰店建设投资集团有限公司尚未发布评级报告外，其余10家城投公司的信用评级从AA级到AAA级不等。因此，参考穆迪KMV公司得出的信用等级与预期违约率之间关系，本文认为大连市政债券的预期违约概率安全线应不高于04%。

三、大连市政债券安全发行规模的实证分析

1大连财政收入预测

一般而言，担保市政债券发行的应是城市政府可支配和使用的财政收入，而这一口径财政收入就是政府的综合财力，它由市本级财政收入和上级转移支付组成，体现在城市政府的一般公共预算中。本文通过对1994—2014年大连财政收入（如图1所示）做自回归分析

自回归模型不以经济理论为依据而仅利用变量自身历史观测值来描述序列的变化，特别适用于时间序列的预测，而城市财政收入一般具有明显的时间趋势，满足自回归模型的一般条件。 ，并进行统计修正，以得到2015—2020年大连地方财政收入的预测值。同时，考虑到我国2002年进行的个人所得税分成调整

从2002年1月1日起，我国所得税收入中央和地方各分享50%，使得地方财政收入统计口径发生变化。和2009年成品油税费改革

从2009年1月1日起，我国进行了成品油税费改革，增加了消费税下汽油和柴油的单位税额，同时取消了公路养路费等6项收费，在体制分成上前者属于中央财政收入，后者属于地方财政收入。此项改革使得地方财政收入口径和规模发生变化。对地方财政收入的影响因素，本文在用大连历史数据进行预测时，在这两个年份引入虚拟变量，以反映税收制度变化的作用效果。

假定大连财政总收入为GRt，大连财政总收入的一阶滞后项为GRt-1，在2002年和2009年两次税收制度改革处分别引入虚拟变量D1和D2，当t<2002时，D1=0；反之，D1=1。当t<2009时，D2=0；反之，D2 =1。本文利用Eviews60得到一阶自回归模型

为了验证模型的预测准确度，本文首先用大连1994—2013年实际财政收入预测2014年财政收入，得出预测值与实际收入值基本吻合，故此可以使用该模型预测未来年度财政收入。如下：

2大连可担保财政收入确定

在实际工作中，无论经济形势如何变化，每年各城市政府都要从本级财政总收入中扣除必要性支出，以维持城市政府机构和社会经济正常运行，剩余金额才能作为市政债券的偿债担保。根据公共支出理论，地方政府的必要性支出一般由地方政府的公共服务、公共安全、医疗卫生、教育、社会保障和就业等方面支出组成[14]。由此，根据大连政府财政决算报告公布的数据，计算出2010—2014年大连财政必要性支出占财政总收入比重α分别为7259%、6584%、7113%、7552%和7958%。近五年来，这一比重最高年份是2014年，接近80%。为了安全起见，可据此确定为大连市政债券担保的财政收入比重（1-α）=（1-80%）=20%，进一步可得到2015—2020年大连市政债券可担保财政收入为GR′t×（1-α）=GR′t×20%，具体数字依次为22461、27191、33057、40331、49348亿元和60524亿元。

3大连市政债券安全发行规模

承前所述，使用修正KMV模型测度市政债券信用风险的关键在于对城市财政收入（可担保财政收入）的分布进行刻画。据此，本文将2015—2020年大连可担保财政收入带入式（5）和式（6）中，计算出大连不同期限下可担保地方财政收入增长的均值（μ）和波动率（σ）。考虑到目前我国地方政府债券的期限设计主要是3年、5年和7年[1]，故本文主要计算这三个期限的时间间隔，结果如表2所示。

再将表2测算出的可担保财政收入增长的平均值（μ）和波动率（σ）代入式（7）和式（8）中，计算出大连不同期限市政债券发行规模所对应的违约距离与违约概率

本文将大连市政债券发行规模按可担保收入的不同比（070—090）计算，07以下违约概率为零，无实际意义，不考虑。，结果如表3所示。

结合大连市政债券违约概率安全线（不超过04%）和表3的计算结果，大连3年期市政债券发行规模不应高于26446亿元，5年期市政债券发行规模不应高于39478亿元，7年期市政债券发行规模不应高于59500亿元。这表明，大连三种期限市政债券发行规模均不应超过债券到期当年可担保财政收入的80%。为了更清晰地看出大连市政债券发行规模与违约风险之间的关系，依据表3可算出可担保财政收入在对数正态分布下的违约概率：

图2 大连可担保财政收入服从对数正态分布下的违约概率

图2显示，当大连市政债券发行规模占可担保财政收入比超过80%时，三种期限市政债券的违约概率均突破04%安全线，其潜在风险是不言而喻的。再结合前文确定的市政债券可担保财政收入为大连财政总收入20%，则未来大连三个期限的市政债券发行规模均不应高于大连财政总收入的16%（20%×80%）。从国际经验看，目前美国、日本市政债券发行规模一般保持在财政收入的20%左右[15]。考虑到我国市政债券发行尚处于起步阶段，本文对大连市政债券安全发行规模的分析结论是比较客观和稳妥的。

4实证研究结论

本文基于修正KMV 模型的市政债券信用风险的测度方法，具有应用性和可操作性。通过对大连市政债券安全发行规模的实证研究，预测其未来年度发生信用风险的可能性，进而为大连政府制定科学的债务发行计划和实施规模控制提供决策参考，并对其他城市政府安全发债有一定启示作用。

根据修正的KMV模型，市政债券发行是以城市政府可担保财政收入作抵押的，大连政府应当充分考虑到未来财政收入变化和偿债能力来确定发行规模，切不可为了加快本地区经济发展和城市建设而盲目发债，引发信用风险。

实证分析表明，在对数正态分布情况下，市政债券违约概率随着发债规模扩大而迅速提升，即违约概率对发债规模具有高度敏感性，这就需要政府部门对发债规模进行动态监控和风险预警。同时，要对建设项目进行科学论证和谨慎审批，根据本级政府综合财力和必要性财政支出实际情况严格控制发债进度。

市政债券信用等级和预期违约概率的确定及其对应关系，既需要借鉴国际权威机构的经验，也离不开完善的评级制度、真实透明的评级资料以及能够客观、公正履行职责的评级机构，同时也需要积累评级对象违约的历史数据。

四、相关政策建议

1完善大连政府举债融资机制

根据新预算法和国发[2014]43号文件，我国地方政府将建立以地方政府债券为主的举债融资机制。大连应抓住机遇，在国家有关法律制度框架下，构建以市政债券为主的政府融资体系。第一，优先发行市政收益债券。国际上市政债券一般分为市政收益债券和一般责任债券两大类。其中，市政收益债券以特定项目为核心，以项目收益来还债，市场化运作特性较为突出。目前我国发行市政收益债券的条件较为成熟：一方面，专项债券已成为地方政府为有一定收益的公益性项目举债融资的法定形式；另一方面，城投债也为市政收益债券的发行积累了丰富的经验。

城投债的发行主体是地方政府或其部门机构，偿债资金来源为项目运营收益，其特点与收益债券非常相似。经过多年的发展，城投债在促进城市基础设施建设的同时，也在债券发行、上市、流通、偿还和监管等环节为收益债券积累了丰富的经验。 第二，鼓励PPP模式下项目收益债券的发展。

国发[2014]43号文规定，特定目的公司可以通过项目收益债券等市场化方式举债；2015年国家发改委等六部委联合发布的《基础设施和公用事业特许经营管理办法》（第25号令），也提出了鼓励特许经营项目公司通过发行项目收益债券进行融资。项目收益债券是以项目未来收益为偿债资金来源的项目融资工具，它与市政收益债券的共同点是二者均与具体项目相联系，并以项目未来收入为偿债资金来源。在PPP模式下的项目收益债券是经过政府授权的特定目的公司（SPV）发行的债券，可以作为大连专项债券的有益补充，

2015年5月25日国家发改委公布的PPP项目库中，大连泉水河污水处理厂工程和梭鱼湾污水处理厂项目入选，总投资分别为24亿元和27亿元。大连应积极利用这两个项目试点收益债券发行，为政府基础设施建设项目筹资。 同时也可减轻政府直接发债的压力，从而有助于降低市政债券的信用风险。第三，谨慎发行一般责任债券。大连应根据自身经济承载能力和政府综合财力发行一般（责任）债券。目前，大连正处于经济结构转型升级的关键时期，经济增速连续三年下降。

据大连财政预决算报告，2012—2014年大连财政一般预算收入分别比上年增长152%、138%和-82%，相应年份的税收收入分别比上年增长161%、133%和-92%。 由于一般责任债券要纳入地方一般公共预算管理，并以城市政府财政收入作担保，在目前大连税收收入增长乏力情况下，一般债券的发行应以置换债券为主，少发行新增债券。

2健全信息披露制度

2015年我国已初步建立起地方政府债券发行的信息披露制度，但尚不能满足对包括市政债券在内的地方政府债券实施有效市场约束的需要。目前评级机构在地方政府债券评级中能得到的主要是一些流量数据，如GDP、财政收入等，政府资产负债等存量方面数据提供不足或短缺，

据评级机构透露，在2015年正式发行过程中，除了能够了解发行数量、用款人基本信息以外，对于地方政府资产负债状况、还款来源等信息无法通过公开渠道或通过债券市场了解[16]。还有地方政府向本级人大提交的债券信息大多只有新增债券、置换债券、余额限额等总量数据，缺少债务资金支出的具体项目、偿债计划及或有负债情况说明。当务之急，应尽快编制基于权责发生制的政府综合财务报告，全面反映发债政府资产负债情况。未来城市政府在证券市场发行市政债券，都应该公布本级政府财政收支表（流量部分）、资产负债表（存量部分）及或有负债信息；提供发债城市经济运行、财政收支、债务负担和偿债能力的预测情况；定期报告市政债券发行、兑付及项目建设情况。这样，评级机构就可以得到比较全面的信息资料，使市政债券信用评级更加客观和有说服力。

3完善信用评级制度

2015年我国已初步建立了包括市政债券在内的地方政府债券的信用评级制度，地方政府债券信用评级被划分为从AAA级至C级的三等九级。但从结果看，包括大连在内的34个有权发债的省、自治区、直辖市和计划单列市政府债券信用评级均为AAA级，没有体现出不同地方财政经济实力的差异。为了确保评级机构的公正性和独立性，可在市政债券发展初期，试行由“第三方付费”的评级制度，即由中央政府指定评级机构、承担评级费用，规避评级机构和发债政府之间因利益关系导致的评级结果缺乏公信度。也可试行“双评级”制度，对同一市政债券发行主体要求国内、国外两个机构评级，结果可相互印证。今后市政债券发行要分出等级，让市场为市政债券进行风险定价，为地方政府确定安全发债规模和投资人做出正确的投资决策提供客观依据。

4设立市政债券保险制度

市政债券保险是政府债券增信的重要方式。它是在发行人（城市政府）无法按时支付债券本息时，由保险公司来承担偿还义务，是市政债券重要的信用风险分担和转移机制。在美国，市政债券保险得到普遍运用，它在一定程度上减轻了债券发行中的信息不对称，从而降低了市政债券的违约风险[17]。近年来美国市政债券发行中有50%左右得到了保险公司的支持，违约风险大大降低。我国市政债券市场尚处于发展初期，市政债券发行多以政府担保方式作为信用增级手段，容易对地方政府负债产生负面激励效应。因此，有必要借鉴国际经验，尽快建立适应我国国情的市政债券保险制度。

5构建市政债券风险评估与预警系统

目前我国地方政府已经开始通过监控相关指标对债务风险进行预警。大连也通过不定期的债务汇总分析，测算和评估本地区债务风险状况，对可能存在的结构性和单一性风险进行预警，但市政债券风险预警尚未形成一个完整的体系。下一步应在财政部已经设定的债务率、新增债务率、偿债率、逾期债务率等指标基础上，再增加赤字率、资产负债率、短期债务占比、借新还旧率、违约率、或有债务代偿率、财政可持续性等指标，以全面反映城市政府的整体偿债能力、当期偿债压力和政府履约情况。中央政府可借鉴美国俄亥俄州的经验，

1997年美国俄亥俄州向斯瓦顿市提出警告，要求其在3个月内向州政府提出削减预算支出、改进政府运作的方案，并提供了改进财务管理的技术援助，对陷入危机状态地方政府，由新的委员会接管其财政。对独立发行债券的城市政府信用风险进行动态评估，向高风险地区及时发出警示，甚至宣布其进入危机状态。同时，还要制定风险预警结果的使用办法，并使城市政府债务风险状况与化债情况，与下一年度债务规模限额和转移支付安排挂钩。

6建立地方政府违约破产机制和危机处理机制

目前我国包括市政债券在内的地方政府债券融资的利率成本较低，难以反映其真实的信用风险，其原因主要是缺乏违约案例及其处理机制，使得市场普遍预期上级（或中央）政府对地方政府债券一定会“兜底”，这样地方政府的违约概率就可能被市场低估。从技术分析的角度看，如果没有违约历史资料的积累，市场就难以形成预测违约概率的计量模型，这会给政府信用评级带来很大困难。要防范偿债危机、避免系统性风险，需要有债务违约处置的个案实例。因此，对个别隐患问题，为了防止其传导产生系统性风险，应引入破产机制，如2013年美国让债务违约的底特律破产，对其他城市管理者就具有警示教育意义。为防范道德风险，目前我国中央政府对地方债务已明确不救助、不“兜底”原则，地方政府应尽快建立起债务危机应急处理机制。

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（责任编辑：韩淑丽）