一种对间歇采样转发干扰的识别新方法

蒋　莹，何明浩，郁春来，王冰切

（空军预警学院，武汉　430019）

一种对间歇采样转发干扰的识别新方法

蒋莹，何明浩，郁春来，王冰切

（空军预警学院，武汉430019）

间歇采样转发干扰是一种针对相干雷达的有效干扰样式，该类干扰的抑制技术研究需求迫切，而干扰识别历来是抗干扰流程中的关键环节，针对间歇采样转发干扰的识别问题，提出了一种基于关联维数的干扰识别方法。通过对3类间歇采样转发干扰信号进行傅里叶变换，挖掘信号频谱上的差异，提取频域关联维数作为干扰识别的特征参数，并利用支持向量机进行分类识别，为后续雷达系统采取针对性抗干扰措施提供重要的决策信息。仿真结果证明该方法具有较高的识别率。

间歇采样，干扰识别，特征提取，关联维数，支持向量机

0　引言

数字射频存储器（Digital Radio Frequency Memory，DRFM）可以精确复制接收到的雷达信号，并进行存储转发，已经成为产生相干干扰的主要手段。利用DRFM产生的干扰信号与雷达发射信号具有相干性，从而可以在雷达接收机端获得相当大的相干处理增益，大大提高干扰效能，为雷达检测带来了巨大挑战，已经成为电子战中的主流对抗装备［1-3］。

随着应用的愈加广泛，基于DRFM的干扰技术近年来发展迅速，新的干扰样式不断涌现，文献［4］针对线性调频脉冲压缩雷达，提出了一种切片组合式干扰；文献［5］提出了间歇采样转发干扰的概念；两种干扰样式的干扰思路类似，均立足于天线收发分时体制，通过对雷达信号进行低速间歇采样，巧妙地利用线性调频脉冲压缩雷达的匹配滤波特性，可以产生多个逼真假目标，一定条件下还可以产生压制干扰的效果，使雷达丧失探测与跟踪能力。鉴于其干扰性能优越，该种干扰方法不断得到改进，并用于干扰其他新体制雷达，其抑制与对抗迫在眉睫［6-8］。

众所周知，干扰识别是抗干扰流程中的关键环节，是采取有效抗干扰措施的前提和基础，其基本研究思路一般为：首先对信号进行特征提取研究，然后基于所提取的特征参数，综合运用模式识别的方法进行信号类型的识别。文献［9］将短时傅里叶变换时频分析方法引入以识别数字射频存储器复制的干扰信号；文献［10］提取了3种拖引干扰的积谱特征，并用于干扰信号识别；文献［11］提取干扰及目标回波信号能量分布的多尺度相像系数，作为标识干扰类型的特征参数。随着现代信号处理方法在抗干扰领域的应用，干扰识别方法不断创新发展，但针对间歇采样转发干扰识别的研究目前仍较为缺乏。

本文针对间歇采样转发干扰的识别问题，从信号处理的角度出发，通过对干扰机目标回波信号进行傅里叶变换，挖掘信号频谱上的差异，提取频域关联维数特征，并利用支持向量机对目标回波与干扰进行分类，实现干扰信号的检测与识别，仿真结果验证了该方法的有效性。

1　信号模型

设雷达发射的信号为线性调频信号

式中，As为信号幅度；T为脉冲宽度；ωs为载频；K=为调频斜率；B为调频带宽；φ0为初始相位。真实目标回波信号可以表示为

其中，AR为回波信号幅度，ωd为目标速度引起的多普勒频移。本文的研究基于信号脉内分析，因此，未考虑目标及干扰平台与雷达之间距离引起的信号延迟。

干扰机接收到雷达发射的信号以后，对其进行间歇采样处理，即以p（t）与s（t）作相乘运算，得到采样信号

对一个脉冲宽度为的线性调频信号，经过间歇采样周期为Ts、采样时长为为间歇采样处理，可以得到N个脉冲内为线性调频的窄脉冲，且N=+1。

其中，任意一个子脉冲信号可以表示为

式中1≤n≤N，则采样信号为

将采样信号按照特定的规律进行转发即可产生间歇采样转发干扰信号，转发规律不同，干扰信号的干扰效果也有所不同，较为常见的干扰信号类型包括间歇采样直接转发、间歇采样重复转发、间歇采样循环转发。

间歇采样重复转发的干扰原理等效于，将采样信号逐次增加延时k，k=1，2，…，M并进行转发，其中为单个采样周期Ts可转发采样的次数，表示向下取整，干扰机工作原理如图1所示。图1中转发信号编码的第1位表示转发的信号是第几个采样，第2位表示该信号被转发的次数，如转发2-3表示第2个采样信号被第3次转发。

图1　重复转发的工作原理

间歇采样重复转发干扰信号可以表示为

对于雷达接收过程而言，间歇采样循环转发干扰的原理等效于将采样信号逐次增加延时+k（Ts+），k=0，2，…，R-1，R=min｛N，M｝并进行转发。其中，为脉冲持续时间T内可进行间歇采样的次数，为间歇采样周期Ts内可转发采样信号的次数。干扰机工作原理如下页图2所示，图中编号的意义同图1。

图2　循环转发的工作原理

那么，间歇采样循环转发干扰信号可以表示为

2　干扰信号频谱分析

目前，关于干扰识别的研究主要集中在基于特征参数的识别方法上。在进行干扰识别前，首先需要分析信号在时域、频域或其他信号域上的差异，为提取能够区分各类信号的特征参数打基础。但鉴于当前电磁环境密集复杂，直接从信号的时域波形中进行特征提取较为困难，而频域波形则相对稳定，受环境噪声影响较小。因此，本文对间歇采样转发干扰的频谱特性进行分析，以挖掘干扰及目标回波信号在频域上的差异。

对接收到的雷达信号进行间歇采样处理，可以得到N个脉冲内为线性调频的窄脉冲，其脉宽为，带宽为K，每个子脉冲的调频斜率相同，相邻子脉冲的中心频率间隔为2K。N个子脉冲的频谱等间隔地分布在频带［fs，fs+B］中，除去起始频率不同以外，其幅度频谱均类似，近似为矩形。

由式（6）可知，间歇采样直接转发干扰信号的频谱与采样信号频谱理论上一致。脉冲宽度为100 μs、调频带宽为10 MHz的线性调频雷达信号经过Ts=10 μs、=5 μs的间歇采样直接转发产生的干扰信号的频谱如图3所示。与目标回波信号的频谱（图4，目标速度380 m/s）相比可以发现，干扰信号幅度频谱的宽度和位置与回波信号基本相同，不同的是干扰信号频谱带内、带外均出现了许多起伏。带内起伏为各个子脉冲幅度频谱的体现，而带外起伏是各子脉冲频谱相互混叠导致的结果。

图3　间歇采样转发干扰频谱

图4　目标回波信号频谱

对于间歇采样重复转发而言，其干扰原理等同于将采样信号多次进行转发，因此，其频谱成分为采样信号x（st）频谱的多次叠加，频谱的位置及宽度与雷达发射信号一致，带内频谱分布与采样时长、采样周期及转发次数有关。上述雷达发射信号经过Ts=10 μs、=1 μs、转发次数为9次的重复转发，产生的干扰信号的频谱如图5所示。

图5　间歇采样重复转发干扰信号频谱

至于间歇采样循环转发干扰，其频谱在宽度和位置上与雷达发射信号频谱基本一致，但由于转发规律较为复杂，相邻转发信号之间相位产生突变，从而导致频谱杂散严重。上述雷达发射信号经过Ts=10 μs、=2 μs的循环转发，产生的干扰信号频谱如图6所示。

通过上述分析可以发现，间歇采样转发干扰信号是对截获雷达信号的选择性复制，其带内频谱分布与目标回波信号存在明显差异，且三类间歇采样转发干扰信号的频谱之间也存在明显不同，利用这一差异，可以为干扰识别提供线索。

3　特征参数提取

由上一节的分析可知，间歇采样转发干扰信号在频谱上与真实目标回波具有较大差异。与目标回波信号相比，干扰信号的带内频谱分布更为复杂，起伏明显。本文立足于这一差异，从信号处理的角度出发，对信号频谱进行定量的分析，以提取可区别不同类型信号的特征参数，并进行干扰识别。

分形维数是一种计算序列复杂性的统计学参数，可以描述分形内在的复杂性，分形集越复杂其分形维数越高。在多种分形维数中，关联维数计算简单、容易从试验数据中直接测定，因而得到广泛应用［12-14］。本文将分形理论应用于间歇采样转发干扰的特征提取，提取干扰及回波的频域关联维数特征，对信号频谱的复杂程度进行定量描述。

设X是Rn的集合，｛Aj｝（j=1，2，…，N）是X的一个有限δ-覆盖，令Pj表示集合X的元素落在集合Aj的概率。

其中N（X）j与分别表示元素的个数。

引入关联函数

其中H为Heaviside函数，即

则关联维数可以定义为

本文提取关联维数特征的算法流程如下：

①将三类间歇采样转发干扰与目标回波信号从时域变换到频域，并对信号能量进行归一化处理，为提取频谱差异信息做好准备。

②求出信号频谱的中心频率和有效带宽，并对带宽进行归一化处理，以减少特征提取的计算量，并排除带外噪声及载频的影响。

③对信号进行重采样，以消除信号长度对所提取的特征参数的影响，并进一步减少算法计算量。

④采用时间延迟坐标法对重采样后的信号进行相空间重构，设重采样后得到的信号为｛f1（i），i=1，2，…，N2｝，则相空间重构得到的信号序列为｛f2（i）｝，重构的方法如下：

其中，参数d为延迟时间，M为嵌入维数，Nk=N-（M-1）为坐标向量维数。

⑤根据式（11）分别计算经过相空间重构以后干扰及目标回波信号频谱序列的关联和。

⑥根据式（13）分别计算干扰及目标回波的频域关联维数。

⑦将频域关联维数作为检测、识别间歇采样转发干扰所用的特征参数。

4　仿真实验

为了验证本文算法的有效性，设置仿真条件如下：雷达发射的信号为线性调频信号，信号载频为30 MHz，带宽为5 MHz，脉宽为100 μs，采样频率为120 MHz；间歇采样直接转发干扰的间歇采样周期为10 μs，采样占空比/Ts=0.5；重复转发干扰的采样周期为10 μs，采样时间1 μs，单个周期转发9次；循环转发干扰的采样周期为10 μs，采样时间1 μs；干信比0 dB～10 dB，信噪比-5 dB～25 dB。

执行特征提取算法时，重采样点数设为512点；相空间重构过程中，延时时间d和嵌入维数M的选择直接影响对关联维数特征值，本文经过多次试验，取d=4，M=10。在不同干信比条件下，分别对每种干扰信号在每种信噪比下进行300次蒙特卡罗仿真，并计算4种信号的关联维数均值，得到结果如下页图7所示。

观察图7可以发现，其一，目标回波与三类间歇采样转发干扰信号的频域关联维数存在较大差异，类间分离度较优；其二，关联维数出现交叠的位置均在信噪比0 dB以下，当SNR＞0 dB时，目标回波的关联维数与三种干扰信号完全分离；其三，干扰信号的关联维数受噪声影响较小，且随着干信比的增大，干扰信号的关联维数逐渐趋于稳定、不受噪声影响。

为了验证本文算法的有效性，选用径向基核函数设计的支持向量机对4种信号进行分类识别，在干信比JSR=0 dB的条件下，对每种信号在信噪比为-5 dB～25 dB时分别进行300次蒙特卡罗仿真，得到300个特征样本。选用其中100个样本进行分类器训练，200个样本用作信号识别测试，得到的识别准确率如图8所示。

图7　不同干信比条件下，关联维数均值随信噪比变化曲线

图8　JSR=0 dB时4种信号的平均识别准确率

图9　不同信号的识别准确率

由图8可见，平均识别准确率在SNR=-1 dB时达到了90%，当SNR＞0 dB时，识别准确率趋近于100%，识别效果理想。

为了进一步验证关联维数作为特征参数的识别性能，将3种间歇采样转发干扰分别与真实目标回波进行组合，每个信噪比条件下进行300次蒙特卡罗仿真，得到300个样本，选取其中100个样本构成训练集，另外200个样本组成测试集，利用支持向量机进行识别，得到的识别准确率如图9所示。

观察图9可以发现，3种干扰信号的识别准确率均较高，间歇采样循环转发的识别效果最为理想，SNR=-5 dB时仍高于90%；间歇采样直接转发与间歇采样重复转发的识别准确率与间歇采样循环转发干扰相比稍显逊色，但在SNR＞0 dB时，识别准确率均高于90%。

5　结论

本文利用干扰信号与目标回波信号在频谱上的差异，提出了一种基于关联维数的间歇采样转发干扰识别方法。在构建干扰及目标回波信号数学模型的基础之上，分析了信号的频谱特性，并提取频域关联维数作为干扰识别的特征参数，选取支持向量机作为分类器进行了干扰识别实验。仿真结果表明，该方法是有效的，能有效区分间歇采样转发干扰与真实目标回波，且识别准确率较高，可以为雷达采取有针对性的抗干扰措施提供重要的决策信息。

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A Novel Method of Interrupted-sampling Repeater Jamming Recognition Based on Correlation Dimension

JIANG Ying，HE Ming-hao，YU Chun-lai，WANG Bing-qie
（Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

Interrupted-sampling repeater jamming（ISRJ）is a valid jamming mode to coherent radar.It is an urgent demand for ISRJ suppression studying.As jamming recognition is the key link of the anti-jamming system，the fractal theory to recognition of ISRJ is applied and an jamming recognition scheme based on fractal correlation dimension is proposed.Firstly，we analyze the frequency spectrum of jamming signals is analyzed.Then the fractal correlation dimension is extracted and allowed to be the characteristic parameter of classified recognition.Finally the support vector machine （SVM）is adopted to classify the target and jamming so that priori information can be provided for radar system to select anti-jamming method.The simulation results show high recognition probability.

interrupted-sampling，jamming recognition，feature extraction，correlation dimension，support vector machine

TN974

A

1002-0640（2016）07-0152-05

2015-06-03

2015-07-09

蒋莹（1991-），女，江苏南京人，硕士研究生。研究方向：电子对抗信息处理。