基于“效重比”的机载火控雷达研制费估算*

董彦非，郭基联

（1.西安航空学院飞行器学院，西安　710077；2.空军工程大学航空航天工程学院，西安　710038）

基于“效重比”的机载火控雷达研制费估算*

董彦非1，郭基联2

（1.西安航空学院飞行器学院，西安710077；2.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038）

机载电子设备研制费的估算是飞机费用预测的一大难题。近年来出现的基于设备静态效能的统计方法，将机载电子设备众多的特征参数综合成一个静态效能指数，并利用该指数和设备的重量（体积）、可靠性指标等参数进行统计分析。但是在实际应用中，常用的效能评估方法考虑因素不全面，且受主观性影响较大；同时，电子设备的效能指数和重量一般都表现出较强的相关性，不能并列作为费用估算变量。为此，在提出能力综合评估法代替常用的效能指数法的基础上，采用“效重比”作为一个综合性参数的思想，建立了基于“效重比”的机载火控雷达研制费用估算模型；并通过机载火控雷达研制费用的估算实例验证了模型的可用性。

研制费，火控雷达，费用估算，费用模型

0　引言

在相当长的一段时间内，对飞机研制、生产费用的估算主要限于飞机机体和发动机等设备。对于机载电子设备的研制、生产费用的估算，其实质性工作直至20世纪70年代中期才开展起来［1-2］，但是在可查的相关研究成果中，大多因估算误差大，适用范围小，预测周期短而很快归于失效。其主要原因之一是由该问题的特点决定的［3-5］：

①机载电子设备种类多，表征性能的参数多。

②机载电子技术发展迅速，设备更新换代周期短。

③机载电子设备的费用模型长期以来没有得到应有的重视。

1　机载火控雷达效能评估方法

1.1常用效能算法

文献［6］计算机载火控雷达效能指数的方法综合考虑了以下参数：机载火控雷达的静态效能主要由最大发现目标距离Rmax（km，目标的RCS为5m2）、发现目标概率P、最大搜索方位角φmax（度）、雷达体制衡量系数K，同时跟踪目标数量m1和同时允许攻击目标数量m2，火控雷达效能指数A的计算公式为

式中，雷达体制衡量系数K的取值为：雷达测距器取0.3，无角跟踪能力雷达取0.5，圆锥扫描雷达取0.6，单脉冲雷达取0.7，脉冲多普勒雷达取0.8～1.0，并按下视能力的强弱选值。常数4代表有效目视发现能力2 km的平方。

根据式（1）计算出7种型号机载火控雷达的效能指数，如表1。

表1　机载火控雷达的效能指数

从表中可以看出，不同型号的效能指数值差别很大。分析式（1）可知，该模型计算的效能指数值主要取决于最大发现距离。

这种处理方法不够全面，事实上，雷达的跟踪距离、定位能力等也是极为重要的，而式（1）没有考虑跟踪能力、测量精度等指标。另外，对于雷达功能上的差异，该模型是通过对雷达体制衡量系数K的简单取值来实现的，主观性较大。

1.2能力综合评估法

针对以上方法存在的问题，本文采用能力综合评估法机载火控雷达的效能：首先确定各分系统（功能）指数，最后综合得到总的效能指数。

战斗机机载火控雷达功能一般可分为探测能力、定位能力、抗干扰能力、数据处理能力4个方面［7-8］，而每个方面又由具体的技术指标构成。

1.2.1分系统指数

①探测能力。在规定的目标反射面积、发现概率、虚警概率、扫描周期的条件下，雷达能覆盖的探测空间。对于一个作均匀扫描的雷达，探测空间E1可表示为

早期的机载火控雷达只有上视功能，其扫描形式为扇形扫描。设波束仰角宽度为θε，则雷达探测空间为

现代PD雷达不仅具有上视功能，还具有下视和低空发现、跟踪目标的能力，但一般上视距离和下视距离以及俯仰搜索范围都不一样，可以看成是不同扇形扫描的组合，即

②定位能力。定位能力主要由测量精度和分辨率来描述。机载火控雷达的测量精度由测距精度和测角精度组成，而测角精度又可分为方位角测量精度和俯仰角测量精度。一般来说，不同距离和角速度条件下的测量精度是不同的，因此，总的测量精度是各种条件下测量精度的综合。

测量精度可由四维测量误差体积的倒数表示，即

式中，δR、δθβ、δθε、δfd分别是雷达探测距离、方位角、俯仰角和频率测量误差；R0是检测雷达定位能力的参考距离，取跟踪距离。

分辨率可由四维分辨体积的倒数表示：

则定位能力可表示为

③抗干扰能力。一是指在时域、频域、空域内分辨力的改善程度，二是指保证雷达接收到尽可能多的目标回波功率，并抑制尽可能多的由天线进入的干扰功率。它可以表示为

其中，由雷达发射功率、扫描重复周期、频率跳变范围、天线主瓣增益构成了雷达的基本抗干扰能力PtT0BsG。K为补充因子。现代PD雷达为了增强抗干扰能力，又采取了各种技术措施，如增加重频可变数、扩大接收机动态范围、改善电路质量等，均可以量化。由于数据限制，这里暂不考虑补充因子，即令K=1。

④数据处理能力。主要由雷达的目标容量、跟踪范围两个子因素组成。目标容量可以用跟踪目标数量m1和同时允许攻击目标数量m2的乘积来表示。跟踪范围用雷达可跟踪目标的距离Rt与雷达最大探测距离Rmax的比值表示。即

式中，K1、K2是加权系数，K1+K2=1。对于不同类型的雷达，其主要功能侧重点不同，K1、K2的取值也有所不同。本文计算中，取K1=K2=0.5。

1.2.2整机综合效能指数的确定

从以上各分系统评估模型可知，各评估指标间的相关性较小，可以处理为独立变量。综合分系统指数，最后得到整机综合评估模型为

权系数可以采用定性定量相结合的层次分析法确定。本文将探测能力的加权系数取为0.4，而其他3种能力的加权系数都取为0.2。表2为计算出的7种机载火控雷达的综合效能指数（取A型雷达为参考雷达）。

表2　各型机载火控雷达的综合效能指数

2　机载火控雷达研制费用估算

2.1常规估算方法

将综合效能指数作为一个说明性变量，同时取表征物理特征的重量、表征可靠性特征的无故障间隔时间MTBF和表征研制进度的研制周期作为其他的说明性变量。这里可靠性特征参数可以选择可用度A

令y为机载火控雷达的研制费用（万元），x1为研制周期（年），x2为火控雷达的重量（kg），x3为MTBF（h），x4为综合效能指数。采用对数线性关系式。计算各变量的相关关系，结果如表3所示。

运用偏最小二乘回归方法，建立模型为

表3　各变量相关关系

平均相对误差：17.58%。

从式（12）可以看出，重量（x2）的VIP值和其他3个变量相比明显偏小，回归系数也很小，表明这一变量相对不重要；而且经试算，删去该变量后模型依然可以得到较好的拟合效果。这显然和定性分析不相符，不能想象模型中可以忽略重量这样一个基本的变量。一般而言，设备的重量反映了设备的复杂程度，是重要的费用驱动因子。

这一问题的产生和电子设备的发展特点直接相关。电子技术的飞速发展不但体现在新材料的不断应用，而且体现在加工工艺的飞速发展。由于采用的雷达样本是不同年代的产品，时间跨度较大，各产品的加工工艺相差很大。效能相似的不同产品，材料不同、电子元件的集成度不同，重量就可能相差很大。因此，在电子设备的寿命周期费用建模中，重量作为单独的说明性变量有很大的局限性。

2.2基于“效重比”的机载火控雷达研制费用估算

从装备研制的历史数据来看，装备（或设备）的重量和费用之间没有确定的比例关系。研制装备的重量增加，不一定需要更多的费用，研制重量轻的装备可能要求更多的经费。分析可知，对于效能相似的设备，重量越小研制费用越高，反之亦然。而效能和重量的比值（这里定义为“效重比”）始终和研制费用之间存在正比关系，效重比越高，则要求研制费用越高；效重比越低，则要求研制费用越低。因此，笔者认为，采用效重比作为一个新的说明性变量取代样本中的重量和效能变量具有实际意义。

这里令效重比为x2，研制周期x1和无故障间隔时间x3不变。试算表明，模型适合于直接采用线性关系式，用偏最小二乘回归方法得

平均相对误差：16.61%。

式（13）中各说明性变量的VIP值比较均衡。平均相对误差有一定改善，而且模型具有更好的解释性。

3　结论

①能力综合评估法考虑因素更全面，可以作为②从研制费计算结果的对比可以看出，采用“效重比”作为一个新的说明性变量取代样本中的重量和效能变量，模型中各说明性变量的VIP值比较均衡，可以较好地解决将重量作为单独的说明性变量带来的问题。

费用估算的基础模型。

③综合特征参数模型考虑了众多对费用有驱动作用的因素，最后形式简明直观，相对误差较小。但由于综合特征参数评估方法的多样性和灵活性，模型的具体形式会因为不同的评估方法而不同。因此，对于一个新样本的预测，应遵循该评估方法的思想来构造综合特征参数，建立自己的估算模型。

［1］顾维伦.机载电子设备研制和生产费用的计算方法［R］.北京：航空工业部628研究所，1989.

［2］RON W H，Romanoff.Cost-estimating relationships for aircraft airframe study approach and conclusions［R］.Rand Corporation.R-3255-AF，1987.

［3］郭基联.小样本多元数据分析及其在飞机LCC建模中的应用［D］.西安：空军工程大学，2002.

［4］张蕾，张喜斌，张天明.效能指数的机载火控雷达研制费用估算模型［J］.火力与指挥控制，2012，37（5）：6-9.

［5］严盛文，郭基联，张蕾.基于效能指数的军用飞机经济性建模［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2009，10（1）：28-32.

［6］朱宝鎏，朱荣昌，熊笑非.作战飞机效能评估［M］.北京：航空工业出版社，2006.

［7］后小明，花兴来，叶安健，等.雷达的综合性能指数模型及其在费用估算中的应用示例设备［C］//寿命周期费用第三届全国年会论文集,1995.

［8］王鹤磊.一种雷达系统效能的综合评估模型［J］.系统工程与电子技术，2001，23（3）40-42.

Research on Airborne Radar Development Cost Parameters Estimation Method Based on Effectiveness/Weight Ratio

DONG Yan-fei1，GUO Ji-lian2
（1.School of Aircraft，Xi'an Aeronautical University，Xi'an 710077，China；2.School of Aeronautics and Astronautics Engineeringe，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China）

The development cost estimation of airborne electronic equipment is a big challenge in aircraft cost prediction.The statistics method based on static effectiveness synthesizes the characteristic parameters into one static effectiveness index，along with equipment weight and reliability indexes to count and analyze.But in the actual application，the method frequently used is not comprehensive，and can be influenced by subjectivity；moreover，the electronic equipment's effectiveness index and weight shows a strong correlation，so they can't be used as estimate parameters simultaneously.Therefore，based on the presentation of synthesized capability evaluation method to replace the effectiveness assessment method，the Airborne Radar Development Cost Parameters Estimation Model is established on the base of“effectiveness/weight ratio”；the usability is verified through calculation example.

development cost，airborne radar，cost estimation，cost model

E933.6；TJ86

A

1002-0640（2016）07-0057-03

2015-06-05

2015-07-18
*

航空科学基金资助项目（2011ZA56001）

董彦非（1970-），男，河南开封人，副教授，博士（后）。研究方向：航空武器系统仿真与效费分析。