基于专家系统的弹道导弹目标识别方法*

李昌玺，周　焰，郭　戈，席秋实

（1.空军预警学院，武汉　430019；2.解放军95028部队，武汉　430079）

基于专家系统的弹道导弹目标识别方法*

李昌玺1，周焰1，郭戈1，席秋实2

（1.空军预警学院，武汉430019；2.解放军95028部队，武汉430079）

传统Dempster-Shafer（D-S）算法及其改进算法中，一般将冲突证据与不冲突证据统一融合，无论融合过程中冲突证据所占权重多小，这都将降低融合效率。针对这个问题，引入专家系统理论，面向信息融合中证据冲突的问题，将冲突证据与无冲突证据分组，构建了基于专家信任度的弹道导弹目标识别模型和专家知识库模型，从工程上设计了弹道导弹目标识别专家知识库系统，提出了两种专家知识权重确立方法，并通过实例以及仿真，验证了算法的可行性。

专家系统，弹道导弹，目标识别，D-S理论

0　引言

在弹道导弹目标识别系统中，由于各传感器对导弹目标观测的视角、方位以及各传感器误差的不同，容易造成数据的模糊性与不确定性。D-S理论作为解决信息融合中多传感器信息模糊问题的有效手段之一，越来越受到各学者的青睐，但其在处理证据冲突时，时常得到与常理相违背的结论，基于此，针对D-S理论的改进算法层出不穷。文献［1］利用传感器之间的平均距离确定冲突证据的权重，提出了一种冲突证据加权的方法；文献［2］通过引入权重系数区分不同证据在数据融合中的重要程度，提出了一种基于加权和矩阵运算的证据组合方法；文献［3］通过借鉴证据分类的思想，提出了一种基于证据分类的冲突证据合成方法。这些改进算法的主要思想集中在两个方面：一是对D-S合成规则的修改，另一个是对证据模型的修改，同时，文献［4］提出了一种折中方法，即通过结合合成规则和证据模型的优点，对D-S理论进行改进。通过研究发现，无论哪类改进算法，都存在以下缺点：①不一致证据融合以及按权重聚焦的问题依然存在；②在解决传统问题的同时又带来了新的问题；③对产生冲突的证据，改进算法依然将其与无冲突证据进行统一融合。

一般而言，对于两个高冲突的证据，要么其中一个是对的，另一个是错的，要么两个都是错误的，对其进行权重分配后再融合，无论错误的证据权重分配多低，融合后，错误率依旧存在。基于此，本文以弹道导弹目标识别为背景，通过构建基于专家信任度的弹道导弹目标识别模型和专家知识库模型，提出了基于专家信任度的弹道导弹目标识别方法，设计了基于专家信任度的弹道导弹目标识别专家知识库系统。新方法将收集到的证据分为冲突证据和不冲突证据，冲突证据集采用专家评判系统进行评判，不冲突证据集采用传统D-S理论进行融合，然后将两者得到的结果进行再融合。

1　弹道导弹目标识别系统模型构建与分析

定义假设U表示某一辨识框架，mi（Ej）表示第i条证据的基本概率赋值（Basic Probability Assignment function，BPA），Ej为焦元，i=1，2，…，l，j=1，2，…，N，其中，l为U下证据的条数，N≤2n-1表示焦元个数。某一时刻证据mα与证据mβ发生冲突，α，β∈i，此时，根据专家评判系统对mα、mβ综合评判，得到证据mγ，且mγ（E1）=μ，mγ（E2）=k，…，mγ（Ej）=ε，j=1，2，…，N，μ，k，…，ε≥0，μ+k+…+ε=1此时，称μ，k，…，ε为焦元E1，E2，…，E，j=1，2，…，N的专家信任度。

1.1证据冲突判断

基于专家信任度的弹道导弹目标识别系统模型如图1所示。从图中可以看出，整个模型分为4层：目标层、证据处理层、专家评估层和决策层。

图1　基于专家信任度的弹道导弹目标识别系统模型

证据处理层是该模型的核心，其主要作用是判断证据是否冲突。

假设k时刻传感器获得n个证据，即x1、x2、x3，…，xn，第i个证据与第j个证据间的冲突用kij表示。首先构造冲突矩阵：

显然，当i=j时，kij=0，kij=kji。

确定冲突门限ε。规定当kij＞ε时，证据i与证据j冲突。ε的取值根据实际情况而定，一般而言，对于D-S证据理论，ε≥0.5，在实际操作过程中，可以选取更精确的数值。当判断证据无冲突时，采用传统D-S证据理论进行融合；当判断证据有冲突时，将冲突证据分为一组，采用专家系统确定专家信任度，无冲突证据分为一组，采用传统D-S证据理论进行融合，最后将融合后的结果与确定专家信任度后的冲突证据进行再融合，得到决策结果。

1.2专家评判方法权重确定

专家评估层的核心是专家知识库，图2给出了专家知识库模型。根据图1给出的基于专家信任度的弹道导弹目标识别系统模型，采用VC++对其进行了工程设计，给出了其分系统之一的弹道导弹目标识别专家知识库系统，图3～图5分别是其知识库选择界面、系统输入界面和系统输出界面。

图2　专家知识库模型

知识库选择界面给出了用于判断导弹目标群特征属性的多类评判方法。一般而言，如果某时刻传感器传输回来的数据发生冲突，即证据冲突，此时启动专家评估系统。

图3　知识库选择界面

图4　系统输入界面

系统输入界面分为权重分配输入和目标辨识框架内所包含目标BPA输入。目标BPA输入根据专家系统评判结果进行输入；权重分配输入有两种原则：平均分配原则和重要性分配原则。

图5　系统输出界面

其中，mi（A）、mi（B）、mi（C）（i=1…n）分别表示第i个评判方法对A、B、C作出评判后的BPA。平均分配原则认为专家知识库里的评判方法都是同等重要的，因此，每种评判方法对权重的赋值也是一样的。

2）重要性分配原则。在一个完整的专家知识库系统里，每一种评判方法对同一时刻辨识框架的评判重要性是不一样的，比如，某时刻，根据目标特性分析所得信息准确度高于其他评判方法，则此时目标特性分析这种评判方法应该赋予更大的权重。

其中，mi（A）、mi（B）、mi（C）（i=1…n）分别表示第i个评判方法对A、B、C作出评判后的BPA，若l1=l2= …=ln，则此时重要性原则演变为平均分配原则。重要性原则认为专家知识库里的评判方法对同一时刻辨识框架的评判重要性不同，因此，每种评判方法的权重赋值也不同，这也更符合实际情况。

1.3识别流程

根据以上分析，下面给出基于专家系统的弹道导弹目标识别流程：

第1步：证据分类。设某时刻传感器得到某辨识框架下的证据集为，其中证据mα、mβ发生冲突。将分为两类，一类是冲突证据集，即，其余的证据为无冲突证据集；

第2步：证据合成。证据合成分为2步：①无冲突证据集依据经典D-S理论进行融合；②对冲突证据mα、mβ采用专家知识库进行评判，得到各焦元的BPA，记为mγ（Ej）。

第3步：证据再合成。采用经典D-S理论对第二步合成后的结果再融合，得到各焦元的BPA；

第4步：作决策。根据第3步中得到的结果，判断目标的类型。

一个成熟的防空反导体系，应该具备很强的抗干扰性，因此，在同一时刻，针对同一辨识框架内的目标，传感器系统所得到的证据不可能大多数都是冲突的，否则，则说明防空反导体系不成熟。也就是说，在一个成熟的防空反导体系里，专家评判系统所占的比例很低，是一种辅助工具，在证据发生冲突时，主观的专家评判系统可以对客观的D-S理论进行修正。

2　实例及仿真分析

2.1算法识别性能分析

根据防空反导作战体系要求，本文仿真实例采用5部传感器，分别是：对空警戒雷达（传感器m1）、机载预警雷达（传感器m2）、光电传感器（传感器m3）、敌我识别器（传感器m4）、电子支援措施（传感器m5）。导弹目标群目标属性分别为：真弹头（A）、诱饵（B）、其他（C），由此得到辨识框架为：。假设k时刻，根据传感器传回来的信息，得到如下证据：

表1　传感器获得的目标身份BPA

从表1中可以看出，证据与其他证据产生冲突，因此，采用本文所提弹道导弹目标识别专家知识库系统对m2进行评判。选用目标特性分析、技侦手段、情报获取和先验信息作为专家评判方法，假设各评判方法得到的目标属性A、B、C的初始BPA分别为：（0.55，0.20，0.25）、（0.50，0.20，0.30）、（0.45，0.30，0.25）、（0.40，0.35，0.25）。

1）平均分配原则法。根据平均分配原则，4种评判方法权重都为1/4，运用式（1）计算评判后目标属性A、B、C的BPA分别为：0.475、0.262 5、0.262 5。

2）重要性分配原则法。假设4种评判方法权重分别为：1/2、1/6、1/6、1/6，运用式（2）计算评判后目标属性A、B、C的BPA分别为：0.5、0.241、0.259。

根据本文所提出的方法，同时与几种现有的合成算法进行比较，结果如下：

从表2中可以看出，因为证据m2对目标A的支持度为0，因此，不管增加多少支持目标A的证据，经D-S组合规则融合后，目标A的BPA始终为0，与事实违背；Yager认为应该把冲突证据的BPA全部分配给不确定项，因此,无法正确识别出目标A；孙全组合规则认为应该将部分冲突证据的BPA全部分配给不确定项，一定程度上能够解决识别问题，可但证据增加时，将造成未知集的信度越来越大，最后导致识别结果的发散；Murphy组合规则通过算术平均的方法修正数据源，一定程度上能够很好地对目标进行修正，但另一方面，Murphy组合规则将冲突证据和无证据同等对待，一定程度上放大了干扰项的作用，因此，在某些情况下，为了消除干扰项积累过程中带来的影响，需要花费更多的有效证据才能“抵消”收集的“坏值”；文献［8］通过折扣操作对冲突证据进行处理，在证据有限的前提下，能够对目标进行有效识别，但随着证据的增加，单焦元的BPA变得越来越小，而信度逐步向整个辨识框架扩散，造成未知集的信度越来越大，导致不能正确识别目标；文献［9］首先通过加性策略对冲突焦元的支持信度进行计算，然后将其作为新的BPA，采用两两依次合成的方法来实现多证据间的合成，对特定的冲突能够很好地识别目标，但文献［9］主要解决的是零元悖论问题，而对于其他冲突问题的处理效果不明显；本文将冲突证据与不冲突证据分类，冲突证据采用专家系统确定其专家信任度，然后与不冲突证据合成后的结果再合成，提出了平均分配原则法和重要性分配原则法。理论上，平均分配法认为每一种评判方法对目标识别提供的支持相同，这忽略了先验知识和专家信息，而重要性分配原则法依据先验知识和专家信息，确立了评判方法的重要程度，根据重要性程度对各评判方法权重赋值，更符合实际情况，同时，从实验数据来看，重要性分配原则法的识别准确率最高。

表2　9种方法合成结果

另外，从图1中可以看出，相比传统的处理冲突证据算法而言，本文方法增加了冲突判断和专家评估过程，因此，从运算时间上来看，本文方法所需时间相对要多一点，而重要性分配原则法由于需要评判各评判方法的重要性程度，因此，所需时间更多。也就是说，识别精度上的提高，是以消耗更多的运算时间为代价的，但从计算的过程来看，只要专家知识库模型建立的合适，以目标计算机的计算能力，这种时间消耗是完全可以承受的［10］。

2.2专家知识库评判方法选取分析

假设专家知识库中有以下7种专家评判方法：①目标特征分析；②技侦手段；③情报获取；④先验信息；⑤图像分析；⑥传感器位置；⑦传感器性能，对其进行如下分组：

第1组：①②③④⑤⑥⑦；第2组：①②③⑤⑥；第3组：①②③⑤⑦；第4组：①②③④；第5组：①②③⑤；第6组：①②③；

采用以上6组专家评判方法，应用重要性分配原则法对表1中的数据进行融合识别。图6是融合后对目标A的支持度变化图。

图6　目标A支持度变化图

从图中可以看出，第1组对目标A的支持度最低，第4组对目标A的支持度最高，第2组和第3组、第5组和第6组分别对目标A的支持度相差不大，但第5组和第6组对A的支持度比第2组和第3组对A的支持度大。分析其原因，一方面，选取的专家评判方法越多（第1组、第2组、第3组），各评判方法之间的共性概率也越大（比如第4、5、6组，目标特性分析包含了图像分析里的信息，共性概率太大），对于同一个目标而言，融合识别时产生的冗余也越大，相互之间的影响越明显，融合识别结果越差；另一方面，选取专家评判方法过少（第6组），对目标的评价不全面，造成有用信息的遗漏，因此，对专家评判方法选取应遵循两个原则：一是所选评判方法要全面，二是所选评判方法要在达到判断要求的同时尽可能少。

3　结论

弹道导弹目标识别是防空反导体系建设的关键之一。本文立足于弹道导弹防御系统中多传感器系统传输数据出现冲突的问题，建立了基于专家信任度的弹道导弹目标识别系统模型和专家知识库模型，提出了基于专家信任度的弹道导弹目标识别方法，设计了弹道导弹目标识别专家知识库系统，最后通过实例验证了本文方法的可行性。

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Target Recognition Method of Ballistic Mission Based on Experts Trust

LI Chang-xi1，ZHOU Yan1，GUO Ge1，XI Qiu-shi2
（1.Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China；2.Unit 95028 of PLA，Wuhan 430079，China）

In the traditional Dempeter-Shafer algorithm and its improved algorithm，the conflict evidence and the non-conflict evidence are fused together，which will reduce the fusion efficiency regardless of the weight of the conflict evidence in the fusion process.Aiming at this problem，facing the conflict of evidence problem in information fusion，this paper introduces the theory of expert system，divided the evidence into two group，which are conflict and non-conflict evidence，and constructed the ballistic missile target recognition model and expert knowledge base model based on expert trust，and then designed the expert knowledge base system of ballistic missile target recognition based on engineering.Finally，two methods of expert knowledge weight are proposed.Example and simulation showed that this method is effectively.

expert system，ballistic mission，target recognition，D-S theory

TJ761

A

1002-0640（2016）07-0052-05

2015-06-05

2015-07-07

国家自然科学基金青年资助项目（61401503）

李昌玺（1986-），男，湖北监利人，博士研究生。研究方向：目标识别、数据融合研究。