基于CCAR25部水上迫降条例的民机数值模拟技术

李 旦

基于CCAR25部水上迫降条例的民机数值模拟技术

李 旦

本文根据民用飞机适航条例CCAR－25部，其中对于飞机水上迫降性能审定合格的定义为必须通过模型试验或与已知水上迫降性能的飞机进行比较，来检查飞机在水上迫降过程时极可能出现的运动状态。在民航邻域，由于真机试验会带来成本昂贵、耗费人力等诸多不足，使得数值模拟方法拥有了广泛的应用空间。本文采用SPH方法，即光滑粒子流体动力学法，此方法可以模拟大变形、流固耦合、液体飞溅等有限元法无法解决的问题，本文的研究工作体现了SPH方法研究水面冲击问题上的优越性，从而在数值模拟飞机水上迫降时可以大大的节约成本，提高研究效率，为今后的数值模研究技术奠定良好的基础。

当今世界，经济全球化趋势已然渐成。国与国之间的政治、军事、经济、文化等诸多方面交流越来越频繁，使得以民航飞机为主要运输方式的跨海飞行体现出强大的优越性。然而飞机的跨海飞行，又会带来诸多亟待解决的问题，其中水上迫降就是典型问题之一。美国海军航空研发中心曾经统计分析了1972到1981年飞机水上迫降事故发生次数，其中直升机总的发生事故184次，水上迫降事故达到了83次，而其中10次发生了机毁人亡的灾难，固定翼飞机发生的事故总共有71次，水上迫降了19次，其中有7次发生了机毁人亡的灾难，不难看出水上迫降的事故发生率相当之高。近几年的水上迫降案例中，也出现过水上迫降成功的案例。例如美国纽约当地时间2009年1月15日，一架全美航空公司Airbus A320客机，因为飞鸟撞入发动机内部而导致发动机失效，导致飞机紧急迫降在哈德逊河上，所幸机上所有人员全部获救。纵观民机水上迫降的特点，可以看出研究水上迫降需要解决的问题为飞机在水面经过滑行后停止时其完整性是否能得到保证，停止水面后能否有足够的漂浮时间等待救援。由于采用真机试验成本过于昂贵，需要耗费大量的人力物力，所以使用数值模拟方法具有明显的优越性。

SPH方法基本原理

SPH方法的核心思想

在SPH方法中引入近似场函数，用积分的方式表达函数，一般最常用的核函数为W4－Bspline核函数，在运用粒子近似法进一步近似上述方程，在计算机进行最后的计算时，每个步长都需要运算粒子近似过程，这些随意分布的粒子并不需要建立连接属性，可以很好的模拟大变形和复杂物理现象，使得该方法在流体力学等领域中得到快速的的发展和应用。

SPH方法基本原理

光滑粒子流体动力学基本原理是采用单个的质量元表示水域等流体区域，质量元在后处理中可以通过不同的关键字进行赋值，使用连续性方程、动量守恒方程以及能量守恒方程来控制粒子的运动状态，例如位移、速度以及加速度等。

弹丸冲击水面数值模拟

冯·卡门水面冲击理论

冯·卡门水面冲击理论揭示了锥形体与水面冲击时两者动量保持不变，冲击过程中水体与锥形体保持相同的速度。液体的黏性、水体所产生的浮力与锥形体本身的重力忽略不计。但是，在实际情况中，水体产生的浮力与两者之间产生的摩擦力导致动量守恒很难实现，所以这点也是该冲击理论的不足之处。

数值模拟子弹侵彻水面

首先在LS－DYNA中建立子弹模型，同时为了简化运算，将子弹设置成刚体，然后进行网格划分，最后保存K文件。在LS－PREPOST中导入K文件并建立SPH区域，对相应的关键字进行赋值，例如定义子弹初速度为2m/s，同时为了使冲击效果能够更加明显，在关键字CONTROL中对ENERGY各个参数赋值为2。由于SPH质量元模拟水域，所以该区域密度赋值为1.0×103kg/m3。通过一系列的关键字设置，可以准确的模拟冲击效果，通过LS－DYNA Solver 中进行求解，最终获得子弹射入水域后的等效应力云图，如图1所示。

通过受力云图可以看出，距离子弹最近的水域所承受的冲击力最大，冲击力向四周逐渐延伸，冲击效果慢慢减弱。在LS－PREPOST中保存三个坐标轴上的加速度数据，在EXCEL中进行处理，得到最终的加速度曲线。三个坐标轴加速度曲线如图2所示。

图1 子弹冲击水域受力云图

图2 子弹冲击水域加速度

图3 飞机水上迫降模型

图4 飞机速度曲线图

图5 飞机加速度曲线图

研究飞机水上迫降时，主要分析加速度的变化情况，所以这里用数值模拟子弹的加速度曲线进行分析，为模拟水上迫降情况下分析加速度变化做准备。根据上图曲线变化趋势，可以看出子弹刚接触水域时加速度变化不大，在T=3s时刻三个坐标轴加速度达到最大值，在终止时刻T=8s时加速度减小为零。通过数据分析可以看出，SPH方法对于模拟水的飞溅与分散、冲击问题与复杂的物理现象方面具有明显的优越性。

飞机水上迫降数值模拟计算

引言

由于采用真机进行试验成本昂贵，所以上个世纪对于水上迫降技术研究普遍采用飞机动力模型试验，将模型自由抛出，控制模型的着水速度与入水仰角等参数，经过多次不同参数设置试验，可以确定哪种姿态下迫降后机身腹部、蒙皮面板等实现最小损坏，模型静止水面后漂浮时间最长，从而获得最优的水上迫降效果。

数值模拟模型

当前仿真模型大多数模拟飞机迫降在海平面上，这种情况比较复杂，需要考虑波浪的影响，同时海平面并没有规则的波形，所以为了减少建模难度，提高计算机运算速度，这里假设海平面静止 。经过SPH方法中关键字赋值，得到水上迫降最终模型，如图3所示。

数值模拟结果与分析

飞机主要运动方向为水平与垂直方向，通过控制水平方向速度可以获取飞机在水面的滑行时间，垂直方向所得到的加速度可以知道机身腹部所受到的冲击载荷。在LS－PREPOST中保存速度与加速度数据，导入EXCEL中进行处理，可以得到两个运动方向的速度与加速度曲线。飞机水平与垂直方向速度如图4所示。

从图4可以看出，飞机模型与海平面接触后水平方向与垂直方向的速度迅速减小。在垂直运动方向，由于机身受到水面的冲击作用，使得机身开始向相反方向运动，又由于机尾受到吸力作用，导致机头抬高，在水平方向速度的影响下，整个机身重心开始上升，在经过一段时间后机头开始下压，机身与海面再次接触，这时飞机速度逐渐减小，最终静止在海平面上。

飞机水上迫降水平与垂直方向加速度如图5所示。

由于水上迫降主要考虑机身所受到的冲击载荷，所以本文主要分析垂直方向的加速度曲线。从图5可以发现，机身腹部冲击水面时水平与垂直方向瞬时加速度达到最大，冲击作用过后，飞机的动能减小，使得加速度峰值逐渐减小。由于机身受到多个力同时作用，可以看出加速度一直在变化，在机身受到水面的撞击作用后，加速度方向发生变化，但是由于飞机速度逐渐减小，加速度慢慢趋于零。

总结

在LS－PREPOST中对飞机的着水速度与着水姿态角等参数进行不同赋值，可以得到最优的水上迫降姿态角。根据数值模拟得到的结果，一般飞机仰角为12度时结果最为理想，此姿态角可以获得较小的加速度，很大程度上减小了飞机机身腹部受到的冲击载荷，提高水上迫降的安全性。SPH方法作为一种简单、高效的无网格方法，在流体力学领域具有广阔前景，尤其在流体冲击问题方面具备其他有限元法所不能解决的优势。今后通过不断地对SPH算法进行完善，该方法必然会在工程实际问题中得到应用。

李 旦

中国民用航空飞行学院

研究生创新项目，项目编号：X2015－5

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.09.010