轨道交通与建筑物共建体振动影响因素分析

徐司慧， 周顺华， 张小会， 肖军华

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804)



轨道交通与建筑物共建体振动影响因素分析

徐司慧， 周顺华， 张小会， 肖军华

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804)

摘要：采用车辆-轨道-隧道-土层-建筑物系统空间动力分析模型，对建筑结构的振动影响因素进行计算分析.结果表明：共建建筑物近振源区域以竖向振动为主，竖向振动加速度峰值约为水平向的1.6倍；共建建筑物结构约束变化位置振动易发生突变；开间尺寸对结构振动的影响主要体现在振动主频上；隧道基底的加固程度对共建结构1～5 Hz的低频振动影响较大；建筑结构的振级对列车速度的敏感性随外部约束的增强而减小，降低车速可有效地减小建筑物近振源区域振级.

关键词：城际铁路； 矩形隧道； 扣件力； 车致振动

受城市规划、轨道交通线路规划等因素影响，越来越多的轨道交通隧道结构与地上建筑进行共建综合开发，形成了轨道交通与建筑物共建体.相较于一般的环境振动问题，轨道交通与建筑物共建体的振动条件更加复杂，具体体现在：轨道交通线路与上部建筑物基础进行刚性整体性联结，振动衰减距离有限，部分建筑结构振动加剧；共建段通常为地铁区间线路或者城际线路，车辆运行速度高；受到建筑用地的限制，减振措施需考虑工程可实施性，常常只能采取轨道或隧道结构减振.因此，为了同时满足轨道交通与建筑共建体的各自功能，必须针对该共建体的振动特性开展系统研究.

目前，建筑结构车致振动的研究多基于车辆-建筑物非共建工程[1]，试验和理论研究表明建筑物车致振动特性影响因素较多，涉及振源、传播路径、受振体3个方面.Vogiatzis[2-3]研究了列车荷载在地表的传播规律及其对古建筑的影响，并提出了安装浮置板结构的减振方法.袁扬等[4]通过室内锤击激励试验和数值模拟，对不同振源特性下隧道-地层-建筑物体系的振动传播途径进行了总结.夏倩等[5]结合现场振动测试和数值分析，研究了地铁振动对衬体结构的影响规律和影响因素.盛涛等[6]对地铁隧道诱发的环境振动进行了现场监测，探索了地铁振动在经过衬砌、土层及建筑结构的3层滤波效应后,频谱及振幅特性的衰减规律及对邻近建筑物室内舒适度的影响程度.虽然上述研究取得了一系列有益成果，但不能严格适用于轨道交通与建筑物共建体.韦凯等[7-9]基于上海某共建工程进行现场实测与数值研究表明：钢弹簧浮置板轨道基频的选择需要综合考虑共建结构型式、结构刚度以及钢弹簧支反力的时域与频域特性.然而，该研究的振源主要为地铁列车荷载，行车速度低，研究结果难以适用于高速列车与建筑共建工程.文献[10-11]通过建立三维有限元模型研究了高速列车荷载作用下的共建结构减振问题，但并未涉及建筑结构自身振动特性分析，仅限于隧道结构减振.文献[12-13]的车致振动研究则主要针对列车-桥梁-建筑物系统，与本文的地下振源动力响应不同.

本文针对某城际铁路隧道与大型公共建筑物共建的振动问题，采用车辆-轨道-隧道-土层-建筑物耦合系统动力学方法，研究车辆振动激励在建筑结构中的传播特征及开间尺寸、隧道基底刚度、列车速度等因素对结构振动特性的影响，以期为轨道交通-建筑物共建体系的减振措施研究提供一定参考.

1　工程背景

某城际铁路隧道与大型市政结构共建工程，其中城际铁路为四线矩形隧道，明挖法修建，最小净埋深10.6 m，单洞净宽10 m，净高13 m.车辆为动力集中式高速列车，编组模式为一动六拖，每节车辆由4个轮对组成.轨道采用双块式无砟轨道结构，设计行车速度为200 km·h-1.上部市政结构长180 m，宽105 m，最大高度57 m.建筑物分为主楼和副楼，主楼为地上9层，地下1层，副楼为地上5层或地上3层，地下1层.共建段处，隧道部分围护结构与建筑物基础刚性联结，城际铁路线路走向垂直于建筑物长度方向.

隧道主要穿越土层为粗砂，局部穿越粉质黏土，隧道底板主要坐落在粉质黏土层中，结构下卧粉质黏土厚度分布较为均匀.表1为涉及土层的主要物理力学指标，有限元数值分析中，对土层作适当简化，模拟区域的工程横断面如图1所示.

表1　土层物理力学参数

图1　结构横断面图

该共建体系的特点有：① 城际铁路隧道结构与建筑物基础共建长度较大，达105 m；② 建筑物内部开间尺寸差异较大，分别为5、7、10、14 m等；③ 城际铁路为四线线路，线路数量多且行车速度高.考虑到该轨道交通-建筑物共建体系的结构复杂性和减振制约性，需在工程完工之前对建筑结构的振动特性及影响因素开展系统研究，以期为后续减振工作提供参考.

2　计算方法及模型

2.1车辆-轨道-隧道-土层-建筑物动力计算方法

共建结构的车致振动分析采用车辆-轨道-隧道-土层-建筑物耦合系统动力学方法，将该系统分为2个子系统，即车辆-轨道子系统和隧道-土层-建筑物子系统，通过扣件力实现两者的联系和交互计算.

车辆-轨道子系统采用车辆-轨道垂向耦合动力学模型，其由车辆模型、轨道模型按照Hertz轮轨接触关系联系组成，如图2所示.计算中考虑轨道随机不平顺，采用德国高干扰轨道谱[14].

车辆采用四轴二系悬挂模型，每节车辆都是由车体、转向架、轮对及弹簧-阻尼器悬挂装置组成的多自由度系统，其运动方程可使用矩阵形式表达为

(1)

图2　车辆轨道垂向耦合模型

共建工程中车辆模型计算参数见表2.

表2　车辆模型计算参数[13]

轨道模型中，将钢轨视为无限长Euler梁模型，考虑边界条件后，简化为有限长简支梁，其弹性由轨下胶垫提供，受力关系如图3所示.

图3　钢轨受力分析模型

图3中，Zr(x,t)为钢轨垂向振动位移；Pj为轮轨作用力；N为钢轨计算长度范围内的扣件结点数；Frsi为钢轨第i个支点的扣件力，由钢轨及轨下结构振动响应两部分组成，作为荷载输入条件参与计算.共建工程中轨道模型的计算参数见表3[15].

隧道-土层-建筑物子系统采用三维有限元方法.扣件力由两部分组成，分别为上述2个子系统在扣件处的振动响应，表达式为

表3　轨道模型计算参数

(2)

2个子系统的求解均采用逐步法，时间积分步长需一致.计算流程为：在计算步Si内，由上一计算步Si-1中的隧道在扣件节点处的速度和位移响应以及钢轨在扣件节点处的速度和位移响应计算得到扣件力，将该扣件力施加于隧道-土层-接触面-建筑物三维有限元模型中，进而得到计算步Si中建筑物的振动响应.之后，在有限元模型中，隧道在扣件处的振动响应会参与下一计算步Si+1中扣件力的计算，更新扣件力的值，进而得到下一计算步Si+1建筑物的振动响应.依此往复，直至计算终了.

图4为三维有限元网格图，模型尺寸350 m×250 m×80 m(不含上部建筑物).土体及隧道结构采用空间实体单元模拟，隧道衬砌密度为2.4×103kg·m-3,动弹性模量为45 MPa,动泊松比为0.3；建筑物梁和柱采用弹性梁单元模拟，通过设置梁单元的截面形式和尺寸模拟不同类别的梁、柱；墙体、楼板采用弹性壳单元模拟.模型的纵向网格尺寸取实际轨枕间距0.6 m，隧道及建筑物附近网格尺寸较密、远离隧道及建筑物时网格尺寸有所增大.模型材料采用线弹性材料，材料阻尼模型采用Rayleigh阻尼，边界采用黏弹性边界，计算步长为0.005 s.

2.2模型的验证

采用上述模型试算已建共建工程的振动响应，并通过与实测值的比较检验算法的可靠性.该案例为某地铁车站与其上部办公楼共建结构，地面以上的七层混凝土框架结构为某单位的办公楼，地面以下双层结构为地铁车站的站台和站厅层，结构横断面见图5.

模型计算结果与实测数据的对比如图6所示.由图6可知，计算值与实测值吻合较好，中心频率20 Hz以上区域较为一致，特别是在40～60 Hz频段内；4～20 Hz区域内，两者有所差异，这是因为测试时有少量小汽车通过，小汽车引起振动的主要频段为8～20 Hz，而数值计算中没有考虑该部分振动.

a 整体图

b 局部图

图5　试算案例结构横断面图(单位：mm)

3　共建体系振动影响因素分析

3.1振源距离的影响

选取首层建筑物3个方向(横向、纵向、竖向)的振动响应分析振源距离对振动特性的影响，观测点位于各楼层中央，如图7所示.

图8为不同振源距离下首层建筑物3个方向(横向、纵向、竖向)的振动速度峰值响应.由图8可知，振动速度以竖向为主，横向与纵向速度值相差不大.随着振源距离增加，3个方向振动速度呈减小趋势，其中，竖向速度变化幅度较大，衰减快，而水平向速度变化幅度较小.

a 站厅层

b 办公楼第7层

图7　观测点分布说明

图8　建筑物楼层振动速度峰值

图9为3个方向加速度峰值随振源距离的变化规律.由图9可知，建筑物振动响应的总体趋势是随着远离隧道中心线，振动响应逐渐衰减，但竖向振动的衰减梯度要大于水平向振动.近振源处(振源距离小于60 m)，振动加速度以竖向为主，竖向振动响应峰值约为水平向振动响应峰值的1.6倍；水平2个方向的振动值相当.远离振源处(振源距离大于60 m)，3个方向的振动水平逐渐趋于一致.

图9　建筑物楼层振动加速度峰值

由图8和9可知，建筑物的振动速度和振动加速度均在距振源不同位置发生突变，其中振动加速度的突变情况更为明显，竖向及纵向加速度在116 m处突然增大，横向加速度在80、136 m两处突变.进一步分析振动突变的位置可发现，突变点多集中于建筑物结构约束变化的位置：一方面，当结构属于墙边自由约束(如136 m处)时，其效应对振动有传递作用，衰减楼板振动[5]；另一方面，无论是墙边自由约束还是墙边部分约束(如80、116 m处)，约束情况的改变均会导致建筑物结构刚度的变化，从而引起自振频率的变化，容易导致楼板的局部共振，对振动有局部放大作用.表4列出了建筑物结构约束改变位置振动加速度的变化情况，可以看出，最大突变值达到50.7 mm·s-2.由此可认为，建筑物结构振动强度易在结构约束变化处发生突变，因此需合理分配各区域的使用功能.

表4　结构约束突变位置振动响应

注：表中正值表示该点振动加速度变大.

3.2开间尺寸的影响

因功能需要，建筑物内部结构设计复杂，开间尺寸差异较大，而开间大小对建筑结构振动的影响不容忽视.选取6个典型开间(编号一至编号六)分析开间大小对建筑物结构振动特性的影响，其结构参数见表5.

表5　各编号所在结构参数

图10为上述6处结构的竖向振动加速度频谱曲线.图中S开间表示开间尺寸，L振源表示距振源距离.分析图10可得：

当开间尺寸及楼层相同时，结构振动主频相近，如图10a、b所示，此时振动均集中于4个频段，分别是20～25 Hz、30～40 Hz、55 Hz以及70～80 Hz；当开间尺寸不同、楼层相同时，结构振动频率分布特性差异较大，振动主频随开间尺寸的增大向低频移动，如图10d、e所示.

当振源距离和开间尺寸相同时，结构振动主频相近(见图10b、c)；当开间尺寸不同、振源距离相同时，结构振动频率分布差异较大(见图10e、f)，振动主频随开间尺寸的减小向高频移动.

由图10可知，共建结构的车致振动频率分布特性除了与振源有关外，也很大程度受建筑物开间尺寸的影响.城际列车引起的建筑物结构振动频率主要集中于20～80 Hz，其中，建筑物开间大小对结构振动的影响主要体现在振动主频上，与振动幅值无明显相关关系，开间尺寸大，振动主频小，反之开间尺寸小，振动主频大.

3.3隧道基底刚度的影响

考虑不同加固方案下隧道基底刚度对共建体系车致振动的影响，加固对象均为隧道基底所在的粉质黏土层，横向加固长度38 m，加固深度16 m(见图11).加固程度的不同，对应的刚度也不相同，在计算中主要体现在加固模量的变化，各方案的等效模型参数见表6.

图12为建筑物楼层竖向及水平向振动加速度功率谱曲线.由图12可知，隧道基底刚度对建筑物结构5～100 Hz频率范围的振动影响较小，而对0.1～5 Hz频段的振动影响较大.

图13为建筑物楼层竖向和水平向1/3倍频程振级图.由图13可知，1～5 Hz的低频范围内，隧道基底刚度对于建筑物结构振动加速度的影响较大，其中竖向加速度可达10～15 dB，水平向振动加速度可达5～10 dB，而5～100 Hz范围内的结构振动则基本不受基底刚度的影响.建筑物结构的自振频率较低，在低频范围的受迫振动易发生“合拍”现象，故基底刚度对于低频范围振动有较大影响这一规律对于结构振动避开共振频率有着重要的意义.

a 开间一

b 开间二

c 开间三

d 开间四

e 开间五

f 开间六

图11　隧道基底加固区域示意图

方案编号弹性模量/MPa密度/(kg·m-3)泊松比一1219000.3二3019000.3三10019000.3四26019000.3

3.4列车速度的影响

图14为建筑物不同位置振动响应随速度的变化情况，其中列车速度分别为120、160和200 km·h-1，图中各分析点依据振源距离和结构约束程度划分成3类(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区).

由图14可知，随着车速降低，建筑物近振源区域振动明显减弱，I区(最靠近隧道区域)的振级在低速时小于其他2种速度下的振级，平均振级减小值达到4.3 dB，单个位置减小值达到8 dB.然而，当振源距离增加时，建筑物部分区域的振级在低速时增大，如Ⅱ区范围内结构在低速时的振级反而高于其他2种速度，平均振级增大值达到3.3 dB，单个位置增大值可达到5 dB.

进一步分析单个位置的振级变化幅度可知，建筑物不同区域对速度变化的敏感程度有所差异.Ⅱ区所在建筑物对列车速度的变化较为敏感，同一位置由于速度不同导致的振级变化值为4～7 dB，而Ⅲ区内建筑物振级受速度变化影响最小，同一位置由于速度不同导致的振级变化值仅0～1.2 dB.上述现象与建筑结构自身刚度差异有关：Ⅲ区位于建筑物主楼高层结构区的中间部位，结构4边墙边全约束，外部制约大，而Ⅱ区所在建筑物为1边或2边自由约束，显然，增加外部约束实则是增强结构的刚度，而刚度变化会引起建筑结构自振频率的改变，最终影响建筑物振级对速度的敏感性.

a 竖向振动加速度功率谱

b 水平向振动加速度功率谱

a 竖向加速度1/3倍频程振级

b 水平向加速度1/3倍频程振级

图14　速度对建筑物振动的影响

4　结论

(1) 城际列车运行引起的共建建筑物近振源区域以竖向振动为主，竖向振动加速度响应峰值约为水平向的1.6倍；结构约束变化位置振动易发生突变，最大突变值达到50.7 mm·s-2.

(2) 城际列车引起的建筑物结构振动频率主要集中于20～80 Hz，其中，建筑物开间大小对结构振动的影响主要体现在振动主频上，与振动幅值无明显相关关系，开间尺寸大，振动主频小，反之开间尺寸小，振动主频大.

(3) 隧道基底的加固程度对共建结构的低频振动影响较大，主要影响频段为1～5 Hz.

(4) 建筑物结构的振级对列车速度的敏感性随外部约束的增强而减小，降低车速可有效减小建筑物近振源区域振级.

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收稿日期：2015-11-03

通讯作者：周顺华(1964—)，男，教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为城市轨道交通结构设计及地下工程.

中图分类号：U213.2

文献标志码：A

Analysis on Influencing Factors of Vibration of Rail Transit-building Integrated Structure

XU Sihui, ZHOU Shunhua, ZHANG Xiaohui, XIAO Junhua

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：A vehicle-track-tunnel-soil-building spatial coupling model was proposed to analyze influencing factors of vibration of integrated structure, which is composed of intercity railway tunnel and big public building. The results show as follows: the vertical vibration is dominated in the nearby area of vibration source, and the vertical vibration acceleration amplitude is about 1.6 times of transverse vibration. The vibration intensity is more easily changed when the structure constraint condition alters. Room size has an effect on the dominant vibration frequency. The vibration of building structure changes with the stiffness of tunnel foundation, mainly in 1～5 Hz.The sensitivity of vibration level to velocity is lower when the structure constraint becomes stronger. The vibration in the nearby area of vibration source can be attenuated by decreasing velocity.

Key words：intercity railway; rectangular tunnel; fastener force; train-induced vibration

第一作者： 徐司慧(1991—)，女，博士生，主要研究方向为车辆轨道动力学. E-mail:xsyh1234@163.com

E-mail:zhoushh@tongji.edu.cn