一种判别目标稳速稳向的纯方位算法

徐功慧，郝　阳

(91439部队，辽宁 大连　116041)



一种判别目标稳速稳向的纯方位算法

徐功慧，郝阳

(91439部队，辽宁 大连116041)

摘要：针对潜艇隐身攻击的纯方位算法，提出一种判定目标稳速稳向态势的算法；该算法要求潜艇在一定时间内稳速稳向运动，通过设定的至少3个相同周期间隔，利用声纳测得目标的4个舷角数值，按照4个舷角的逻辑关系形成的模型进行计算结果比较分析，可确认目标是否处于稳速稳向态势；经仿真验证，该算法具有逻辑符合性；这种判定目标稳速稳向的纯方位解算数学模型可以满足实际需求。

关键词：潜艇作战；纯方位算法；目标稳速稳向；判别算法

本文引用格式：徐功慧，郝阳.一种判别目标稳速稳向的纯方位算法[J].兵器装备工程学报，2016(6):16-18.

Citation format:XU Gong-Hui, HAO Yang.Bearings-Only Algorithm on Distinguishing the Stability of Speed and Course of Aim[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):16-18.

在潜艇水下战术应用中，纯方位解算方法是涉及其隐身攻击的关键所在，是潜艇对敌攻击采取的最主要的算法，是利用声纳解析目标被动噪声测量参数来实现目标运动要素的实时解算。如果采用纯方位求解法，如何稳速稳向判定目标的运动态势是必须予以解决的核心技术问题。

1　潜艇稳速稳向条件下目标稳速稳向的判定方法

以本艇与目标艇的运动实际态势建立坐标系。取本艇稳定跟踪目标时的位置为原点，正北向为Y轴、正东向为X轴。设本艇稳定的速度为VW(m/s)、稳定的航向为CW，数值已知；假设目标一定时间内稳定的速度为VM(m/s)、稳定的航向为CM，数值未 知；取本艇稳定跟踪目标时与目标的相对距离为D(m)，数值未知。设被动声纳探测的采样周期、n倍于采样周期的时间分别为T(s)、nT，数值已知。本艇稳定跟踪目标后在计时起点、nT、2nT、3nT点的位置，分别为A0、A1、A2、A3；与之相对应的目标同步位置分别为B0、B1、B2、B3；B0、A0连线与B1、A1连线的延伸线交于E，B1、A1连线与B2、A2连线的延伸线交于F，B2、A2连线与B3、A3连线的延伸线交于G；本艇在A0、A1、A2、A3点位发现目标的方位角分别为a1、a2、a3、a4，数值已知。由图1可知，在本艇与目标稳速稳向情况下，B0B1=B1B2=B2B3=nTVM；A0A1=A1A2=A2A3=nTVW；∠A0EA1=a1-a2，∠A1FA2=a2-a3，∠A2GA3=a3-a4；∠EB0B1=180°-CM+CW-a1，∠B0B1E=CM-CW+a2，∠FB1B2=180°-CM+CW-a2，∠B1B2G=CM-CW+a3，∠GB2B3=180°-CM+CW-a3，∠B2B3G=CM-CW+a4。由△A0EA1、△A1FA2、△A2GA3可知，nTVW/sin(a1-a2) =A1E/sina1，nTVW/sin(a2-a3) =A1F/sina3=A2F/sina2，nTVW/sin(a3-a4) =A2G/sina4；由△B0EB1、△B1FB2、△B2GB3可知，nTVM/sin(a1-a2)=B1E/sin(CM-CW+a1)nTVM/sin(a2-a3)=B1F/sin(CM-CW+a3)=B2F/(CM-CW+a2)，nTVM/sin(a3-a4) =B2G/sin(CM-CW+a4)。

图1　潜艇与目标稳速稳向运动四点位相对态势示意图

由于A1E-A1F=B1E-B1F，A2F-A2G=B2F-B2G，则可推导出：{sin(a2-a3)sin(a1-a4)-3 sin(a1-a2)sin(a3-a4)}tg(CM-CW)=0。

在本艇与目标稳速稳向条件下，由于上式恒等于零，且tg(CM-CW)一般情况下不等于零，则sin(a2-a3) sin(a1-a4) -3 sin(a1-a2) sinX(a3-a4)必等于零，可以此推导出：

(1)

设U= sin(a2-a3)sin(a1-a4)，K=3sin(a1-a2)sin(a3-a4)，由式(1)可知：

(2)

由推导可知，本艇与目标稳速稳向是U/K=1的充分条件，而U/K=1是本艇与目标稳速稳向的必要条件，而非充分条件。亦即存在U/K=1，但本艇与目标艇未必是稳速稳向态势的情况。如本艇与目标艇变速、变向，但其在相同周期内的点位方位角输出结果符合与式(1)、式(2)要求，在数学上存在这种概率可能。但是本艇稳速稳向条件限定后，目标艇作可能的变速或变向或变速变向运动，且其结果在相同周期内的点位符合式(2)的要求，这种发生的概率是微乎其微的，因此在实际应用中可基本认为：U/K=1(近似为1)即为本艇稳速稳向条件下目标稳速稳向的判定条件，可在之后进行仿真验证。

2　潜艇稳速稳向条件下非延时射击诸元解算

假设已求解出目标的运动速度、航向及本艇与目标初始距离后要素后，且本艇与目标保持稳速稳向。在实时攻击前，可适时进行如下射击诸元解算(不考虑武器运动的延时推算)。

图2中的坐标系与VW、CW、D、a1含义同图1；A0、B0分别为本艇稳速稳向跟踪目标后本艇与目标的计时起点，Ai、Bi为本艇稳速稳向跟踪目标后本艇与目标的△T时刻的位置点，其中△T为稳定跟踪目标至需要攻击时的时间差。四边形GB0BiAx的对边构成相互平行。

由图2可知∠GAxA0=∠B0BcA0=CM-CW，∠A0GAx=∠A0GAx= 180°-CM+CW-a1，则：

AxA0=VM△Tsin(180°-CM+CW-a1) /sina1=VM△Tsin(CM-CW+a1) /sina1，A0G=VM△Tsin(CM-CW) /sina1，AxBi=D-VM△Tsin(CM-CW) /sina1，AxAi=VW△T-VM△Tsin(CM-CW+a1) /sina1。

图2　潜艇与目标稳速稳向运动两点位解算态势示意图

(3)

(4)

其中

3　潜艇稳速稳向条件下目标稳速稳向的判定方法仿真验证

本艇与目标稳速稳向态势例证：以下仿真只选取本艇2个态势下对声纳的各1组4次采样的目标运动要素数据，代入式(3)、式(4)后求得a2、a3、a4，利用式(2)进行反演验证。如表1所示。

本艇稳速稳向与目标稳向变速态势例证：以下仿真只选取本艇2个态势下对声纳的各1组4次采样的目标运动要素数据，其中目标艇2nT周期后变速为VM3，通过式(3)、式(4)类似的计算求得a2、a3、a4，利用式(2)进行反演验证。如表2所示。

由表1序号1、2可知，U1/K1=1.00，U2/K2=1.00，则认为U1/K1=1，U2/K2=1，即在本艇稳速稳向情况下，可以确认目标在数据采集阶段是处于稳速稳向的态势。

由表2序号3、4可知，U3/K3= 17.1，U4/K4= 1.33，则认为U3/K3≠1，U4/K4≠1，即在本艇稳速稳向情况下，可以此确认目标在数据采集阶段处于非稳速稳向的态势。

当无噪声时，被动声纳恒定的波束宽度决定了接受的信号最大值会准确对应目标方位，当有附加噪声时会带来对目标方位的估计误差。附加噪声主要包括舰艇平台噪声及海洋环境噪声。由于本艇在获取目标是否稳速稳向信息时，一直处于稳速稳向工况，本艇噪声及短时间内海洋环境噪声数值比较稳定，附加噪声不会起伏太大。因此短时间内本艇获取目标的方位误差相差无几，基本是一个固定值。由式(1)计算过程可知，由于a1、a2、a3、a4是两两之间的同系数线性差额关系，固定误差将会消除，因此式(2)附加噪声后与理想状态下的计算结果误差几乎不会变化，不会影响对目标稳速稳向的判定结果。U、K稳速稳向的数值标准，需要潜艇在海上实际作业中进行进一步研究界定参考使用区间。

表1　本艇与目标稳速稳向条件下态势及数据信息

表2　本艇稳速稳向与目标稳向变速条件下态势及数据信息

4　结束语

综上所述，本艇与目标皆为稳速稳向且纯方位求解情况下，在一定周期内经过反向推导寻找到了目标方位之间的逻辑关系规律，可以依次判定目标稳速稳向的适用条件，对于潜艇海上作战应用可起到一定的战术指导作用。此算法对于空中的光测、无线电测等涉及的方位数据判定目标稳速稳向具有同样的指导意义。

参考文献：

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[5]徐享忠，汤再江，于永涛，等.作战仿真试验[M].北京：国防工业出版社，2013.

(责任编辑周江川)

doi:【装备理论与装备技术】10.11809/scbgxb2016.06.004

收稿日期：2015-09-27；修回日期：2016-02-21

作者简介：徐功慧(1967—)，男，高级工程师，主要从事水中兵器系统试验总体技术研究。

中图分类号：TJ254

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2016)06-0016-03

Bearings-Only Algorithm on Distinguishing the Stability of Speed and Course of Aim

XU Gong-Hui, HAO Yang

(The No. 91439thTroop of PLA, Dalian 116041, China)

Abstract:A kind of bearings-only mathematics model on the distinguishing to stability of speed and course of aim was offered, because it can be served on bearings-only mathematics of submarine for dormant attack. Using this algorithm, ubmarine will be moved with steady speed and course at the stated time which is compartmentalized for three equal periods at least, and then it can give four shipboard angles of aim from its sonar. The model consisted of logic relation about four shipboard angles was compared and analyzed on its calculation result. The stability of speed and course of aim was affirmed. By validating from emluator, the algorithm is logical. It can asatisfy the practical demands that the kind of bearings-only mathematics model on the distinguishing to stability of speed and course of aim.

Key words:campaign of submarine; bearings-only algorithm; stability of speed and course of aim; distinguishing algorithm