基于反步法的电压型PWM整流器无源控制

张　　恒，张成相，化晨冰，蒋德玉，翁海霞

基于反步法的电压型PWM整流器无源控制

张恒，张成相，化晨冰，蒋德玉，翁海霞

（国网山东省电力公司临沂供电公司，山东临沂276000）

电压型PWM整流器无源控制器在负载变化、电源三相不平衡时存在较大的直流电压稳态误差，且控制系统的响应速度慢。通过前馈解耦方法将电压型PWM整流器在同步坐标系下的多输入、多输出非线性模型分解为两个单输入、单输出的非线性模型，对每个单输入单输出模型，分别采用反步法设计了全局渐近稳定的非线性控制器。由此可实现整流器有功电流和无功电流的解耦控制，使整流器具有更好的动、静态性能。仿真验证了所提出的方法的可行性和有效性。

电压型PWM整流器；无源控制；反步法；单输入；单输出

0　　引言

PWM整流器具有功率因数高、能量可双向流动、网侧电流谐波含量少等优点，广泛应用于单位功率因数整流、有源滤波、无功补偿及交流传动等变流控制中。

PWM整流器可分为电流型和电压型。电压型PWM整流器具有结构简单、损耗较低、控制简单等优点［1-2］。电压型PWM整流器的控制方法一直是研究热点，随着矢量控制及智能控制理论的发展，许多新颖的控制方法被学者们提出来［3］。

文献［2］提出了基于双闭环矢量控制的电压型PWM整流器控制方法，但依然采用传统PI控制器，参数整定较难，且该方法难以满足高性能控制要求。文献［3］提出了PWM整流器的比例谐振控制方法，无交流电压相位信息检测和旋转坐标变换等环节，即可实现系统稳定控制，但系统容易受到干扰。文献［4］提出了预测直接功率控制方案，文献［5］提出了一种基于瞬时功率预测方法的模糊逻辑控制，改进了直接功率控制策略，但该方法较为复杂，工程应用难度较大。文献［6］将内模控制（Internal Model Control，IMC）技术引入电压型PWM整流器电流控制中，用内模控制原理来设计电流内环的 PI参数，控制方法具有一定的创新。

文献［3］介绍了基于反步法的电流型PWM整流，具有一定的借鉴意义，但并没有完整的理论论证和仿真验证。将该方法引入到电压型PWM整流器的控制方法研究中，通过完整的理论论证，设计了一种基于反步法的电压型PWM整流器的控制方法。

该方法采用前馈解耦方法将非线性模型分解为两个单输入单输出的非线性模型，然后采用反步法对每个系统设计了全局渐进稳定控制器，从而实现整个系统在大扰动下的全局渐进稳定性。

1　电压型PWM整流器数学模型

图1所示为三相电压型PWM整流器的主电路拓扑结构。

图1 三相电压型PWM整流器

在三相平衡的情况下，忽略开关损耗以及网侧滤波电感的非线性因素，可以通过坐标变换［1-8］，得到三相电压型PWM整流器在旋转坐标系下的数学模型为

式中：id、iq为交流电流的d、q轴上分量；ed、eq为交流电压的d、q轴上分量；Sd、Sq为开关函数在d、q轴上的分量；urd、urq为交流侧电压基波量在d、q轴上的分量，且有：urd=SdUdc、urq=SqUdc。

忽略整流器电阻和电感的功率损耗，交流侧和直流侧的功率平衡表达式为

将式（1）中第三式两端同时乘以Udc，将式（2）代入整理得：

当采用基于电网电压矢量定向的控制方法时有

将式（4）带入式（1）和式（3），并简化为状态空间表达式，得

式中：Em为电网电压矢量。

为了实现变量之间的解耦，定义如下：

则式（5）可分解为

式（7）、（8）分别为两个单输入单输出系统，依据式（7）可调节功率因数，式（8）调节直流电压。

2　　反步法控制器设计

2.1反步法基本思想

单输入单输出非线性系统［8］数学模型如下：

式中：x∈R为系统的输入变量；μ∈R为系统的状态量。

2.2直流电压控制器设计

则有：

应用反步法设计直流电压控制器的思路如下：令θ1=U2dc-U2dcref，则有：

采用PI控制，取为虚拟控制，选取：

把式（11）带入式（10），得：

令θ2=id-φ1（θ1），并定义 Lyapunov函数V1及其导数：

对θ2取微分，得

选择控制变量：

将式（16）带入式（14），得：

定义Lyapunov函数及其导数

2.3q轴电流控制器设计

将式（7）表示成式（9）的形式：

若控制iq趋近于iqref，这可以实现对功率因数的控制。

反步法设计q轴电流控制器的思路如下：

若令θ3=iq-iqref，则有：

若选取Vq为虚拟控制量，且选择

若令θ4=Vq-φ3（θ3），且定义Lyapunov函数V1：

选择控制变量：

综合式（19）、（20）、（21）、（22）可得：

可知，只要满足条件：

则整个系统渐进稳定。

综合直流电压控制和q轴电流控制可得，直流电压和q轴电流控制器均采用基于反步法设计的控制器，则三相PWM整流器控制系统的原理结构图如图2所示。

图2 三相PWM整流器控制结构

4　　控制仿真分析

为了验证该方法的有效性和可行性，基于Matlab搭建了仿真模型并进行仿真研究，如图3所示。

主电路参数如下：电源相电压有效值E=220 V，电网频率f=50 Hz，交流侧电感L=5 mH，交流侧电阻R=0.3 Ω，电容C=6 mF，负载电阻RL=100 Ω，调制频率为5 000 Hz，采样频率为10 kHz，直流电压参考值Udcref=600 V。直流电压控制器参数：k1=0，k2=200，k3= 20；q轴电流控制器参数：k1=0，k2=200，k3=1，采用空间矢量调制法。仿真结果如图4～6所示。

图3　　反步法无源控制仿真模型

图4中（a）是采用的是反步法控制时的a相电压、电流波形，（b）是启动时，反步法和预测功率法控制时直流电压波形图对比，（c）是启动时，反步法和预测功率法下a相电流对比。由图4（b）、4（c）可知，在启动过程中，应用反步法，响应速度较快。

（a）启动时，a相电压、电流波形

图5中（a）是反步法和预测功率法控制时a相电流波形，图（b）是反步法和预测功率法时直流电压波形对比。从图5可以看出，负载变化时，采用反步法，直流电压、相电流变化较小。

图5　负载在0.15 s从100 Ω变为50 Ω整流器响应曲线

在0.1s时iq由0变为12A，在0.2s时再变为-12 A，仿真如图6。由图6可知，单位功率因数在0.1 s之后变为超前功率因数在0.2 s之后变为滞后功率因数；a相电压没有变化；a相相电流经过短暂时间就恢复到稳态；d轴电流几乎保持不变；q轴电流很快到达设定值，直流电压几乎没有变化。

图6　6iq变化时，整流器响应曲线

6　　结语

为改善电压型PWM整流器控制系统的动态、静态性能，从整流器的数学模型入手，采用反步法，分别设计了直流电压控制器和功率因数控制器。把电压型PWM整流器的控制系统由多输入多输出系统分解为两个单输入单输出的非线性系统。并在此基础上，通过仿真对比分析证明该控制方法下动静性能得到了较大的改善。

［1]张崇巍，张兴.PWM整流器及其控制［M］.北京：机械工业出版社，2003.

［2]汪万伟，尹华杰，管霖.双闭环矢量控制的电压型PWM整流器参数整定［J］.电工技术学报，2010，25（2）：67-72.

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［4］LI Z X，LI Y H，WANG P，et al.Control of three-phase boosttype PWM rectifier in stationary frame under unbalanced input voltage［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25 （10）：2 521-2 530.

［5]杨兴武，姜建国.电压型PWM整流器预测直接功率控制［J］.中国电机工程学报，2011，31（3）：34-39

［6]徐彬，杨丹，王旭，等.电压型 PWM整流器模糊逻辑功率预测控制略［J］.电机与控制学报，2010，14（8）：52-57.

［7]宋文祥，尹赟.一种基于内模控制的三相电压型PWM整流器控制方法［J］.电工技术学报，2012，27（12）：94-10.

［8]王久和.电压型PWM整流器的非线性控制［M］.北京：机械工业出版社，2008.

Passivity-based Control of Voltage Source PWM Rectifier Based on Back-stepping

ZHANG Heng，ZHANG Chengxiang，HUA Chenbing，JIANG Deyu，WENG Haixia
（State Grid Linyi Power Supply Company，Linyi 276000，China）

There is a large DC voltage steady-state error and slow response speed of control system for passivity-based control of voltage source PWM rectifier when load changes and the three-phase unbalances.A dual single-input and single-output model is derived from multi-input，multi-output nonlinear model under the synchronous coordinate system through feedforward decoupling method.For each single input and output model，a globally asymptotically stable nonlinear control which can achieve the decoupling controlling of active current and reactive current is designed using back-stepping method. Simulation results verify the feasibility and effectiveness of the proposed method.

voltage source PWM rectifier；passivity-based control；back-stepping；single-input；single-output

TM721.1

A

1007－9904（2016）06－0022－05

2015-12-22

张恒（1988），男，工程师，从事电网规划工作。