低信噪比下基于Keystone变换的高速多目标检测*

武　洋　夏忠婷

(1.中国电子科技集团公司第十四研究所　南京　210039)(2.中国电子科技集团公司第二十八研究所　南京　210007)



低信噪比下基于Keystone变换的高速多目标检测*

武洋1夏忠婷2

(1.中国电子科技集团公司第十四研究所南京210039)(2.中国电子科技集团公司第二十八研究所南京210007)

摘要微弱多目标检测中,高速运动目标的跨距离单元走动会影响长时间相参积累的效果,论文提出了在低信噪比情况下通过Keystone变换校正多目标的跨距离单元走动,对所有脉冲相参积累达到提高信噪比的目的,仿真实验结果验证了该方法的有效性。

关键词微弱多目标检测; Keystone变换; 距离走动; 相参积累

Class NumberTP391

1　引言

为了提高低信噪比背景下目标的检测性能,时常需要对回波信号进行长时间相参积累以提高信噪比[1],然而在较长时间内遇到弹道导弹等快速飞行的目标会使信号包络发生跨距离单元走动,严重影响相参积累的效果。

针对上述问题,本文提出一种基于Keystone变换的运动补偿方案,通过相参积累完成微弱多目标的检测[2～3]。利用Keystone变换校正由于目标高径向速度引起的距离走动,把位于不同距离单元的脉冲回波校正到同一距离单元,在包络对齐的情况下对所有脉冲进行相参积累,达到提高信噪比的目的[4]。这种方法使相参积累时间不再受目标运动的制约,从而提高高速小目标的检测性能。

2　Keystone变换[5～7]

Keystone变换是合成孔径雷达领域中一种常用的距离走动校正技术[8],也见于ISAR成像中的应用[9]。合成孔径雷达(SAR)的回波支撑域是一个二维平面,平面的坐标轴分别是快时间(脉内时间)和慢时间(脉间时间)。在快时间域进行傅立叶变换,将回波变换到f-tm平面。所谓Keystone变换就是进行变量代换:

(1)

当f=0时,τm与tm相同,当f>0时,τm>tm,且与f成线性关系,即将由原来因f不同而增加的相位变化视为用加大时间间隔(τm)得到的。f<0的情况类似,只是τm是减小的。这个变换使f-tm平面上的矩形支撑域在f-τm平面上变成一个倒梯形,如图1所示。因为这种倒梯形和所谓Keystone形状相似,Keystone变换因此得名。可见,Keystone变换实际上是一种对tm轴的伸缩变换,在f-τm的平面里,对一个点目标的等相位线将是平行的,即以τm为新的时间度量,则逐次回波不会在频谱里出现线性相位因子,即波形不再有平移。

图1(a)　Keystone变换前包络距离走动

图1(b)　Keystone变换后包络对齐

3　雷达多目标回波模型的Keystone变换[10]

为了突破导弹防御系统的拦截,弹道导弹中段会释放大量诱饵,由于中段和末段高层无空气阻力的过滤作用,这些诱饵以及弹体分离的碎片会与真弹头长期伴飞直至再入大气层,因此可以看作是“空间目标群”。空间目标群是由多目标组成,总体上是以一个很高的速度平动,各个目标之间还有很小的相对运动。

(2)

式中:p[·]是延迟的复包络,指数项为延迟的载波相移,fc为中心频率,c光速,N为波束内距离向上相互重叠的目标数,第i个目标共含有Q个散射点。

(3)

将Ri,j(tm)在Ri,j(t0)处以泰勒级数展开有

(4)

其中vi,j和ai,j分别为第i个目标的第j个散射点在t=t0时刻的径向速度和加速度。

(5)

(6)

经过Keystone变换后第i个目标的第j个散射点回波信号为

(7)

其中此散射点的高次相位为

(8)

(9)

对此信号频率f作IFFT得到

(10)

式中B=γTp,γ为LFM信号的调频率,Tp为脉冲宽度。上式表明,对新的时间变量τm,包络走动的线性相位项不复存在,积分号内的部分即基本无走动的距离像。尽管各目标的平动速度未知,但Keystone变换后其线性距离走动同时得到校正。基准时间t0的选取决定了各目标散射点的回波在Keystone变换和脉压后在径向距离上“凝结”的位置Ri,j(t0)。

4　仿真分析

在本章中我们将通过数值仿真来说明Keystone变换在校正高速目标距离走动方面的性能。在这里我们假定脉冲重复时间内由于目标的加加速度引起的距离变化在包络中的影响远远小于半个采样单元,同时在相参处理间隔内相位的变化不超过π/2。

假设雷达发射信号为

(11)

仿真参数设置:载频fc=1GHz,发射波形带宽B=100MHz;脉冲宽度TP=10μs;脉冲重复周期Tr=1ms;调频斜率γ=B/TP;目标速度为v=3000m/s;零时刻雷达距离目标为300km;虚警概率Pfa=10-6。假设有五个多目标,每个目标的径向距离为3m,目标在径向距离上匀速运动且姿态角固定,观测噪声和杂波服从高斯分布,信噪比为-20dB。如图2所示为四个回波之间的包络走动以及它们的非相参积累和经过Keystone变换之后的相参积累。

如图2所示为积累四个脉冲的仿真。

图2(a)　Keystone变换前包络距离走动

图2(b)　Keystone变换后包络对齐

图2(c)　非相参积累

图2(d)　Keystone变换后相参积累

经局部放大后如图3所示。

图3(a)　Keystone变换前包络距离走动

图3(b)　Keystone变换后包络对齐

图3(c)　非相参积累

图3(d)　Keystone变换后相参积累

虽然非相参积累仍然能够检测到目标,但是目标一维距离像却发生了扩展和畸变,雷达在低信噪比条件下进行目标检测时,希望对尽可能多的脉冲进行积累,在带宽进一步加大、分辨率进一步提高,目标速度更快的情况下距离走动造成非相参积累效果降低甚至无法检测到目标。

在带宽为100MHz,积累脉冲数增加到32个时,目标回波包络走动更加剧烈,在非相参积累的情况下已经无法检测到目标,而经Keystone变换校正包络走动后的相参积累仍然可以很好地检测到目标,如图4所示。

图4(a)　32个脉冲非相参积累

图4(b)　32个脉冲相参积累

在带宽进一步加大到300MHz,距离分辨率更高的情况下,如图5和图6所示分别为4个脉冲和32个脉冲的非相参积累和相参积累。

图5(c)是直接进行非相参积累的结果,原本只有5个多目标却产生了8个尖峰,虽然它们超过了检测门限,然而却使目标产生了畸变和扩展。如果要进行更多脉冲的积累,则包络走动的影响将更加明显,从而使非相参积累无法检测到目标,例如图6对32个脉冲进行积累时非相参积累就无法检测到目标。

图5(a)　Keystone变换前包络距离走动

图5(b)　Keystone变换后包络对齐

图5(c)　非相参积累

图5(d)　Keystone变换后相参积累

图6(a)　32个脉冲非相参积累

图6(b)　32个脉冲相参积累

5　结语

Keystone变换的方法在未知目标速度具体信息的情况下,能够在强噪声背景环境中有效地校正距离走动,使所有脉冲相干积累,达到改善信噪比的目的。仿真实验结果表明,基于Keystone变换方法的性能优于传统相参积累的方法。

参 考 文 献

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收稿日期:2015年10月7日,修回日期:2015年11月23日

作者简介:武洋,男,工程师,研究方向:雷达信号处理技术等。夏忠婷,女,工程师,研究方向:雷达算法研究等。

中图分类号TP391

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.04.014

Fast Maneuvering Multiple Targets’ Detection at Low SNR Level Based on Keystone Transform

WU Yang1XIA Zhongting2

(1. The 14th Research Institute of CETC, Nanjing210039)(2. The 28th Research Institute of CETC, Nanjing210007)

AbstractIn weak multiple targets detection, migration through range cells(MTRC) of high-speed targets would affect the performance of long time coherent integration. In this paper, a novel motion compensation method based on Keystone transform is presented, which can correct range migration. The SNR is improved through coherently accumulating all pulses. Performance of simulations verifies the value of the proposed algorithm.

Key Wordsweak multiple targets detection, Keystone transform, range migration, coherent integration