基于五元联系度的熵权集对分析法在水质评价中的应用

李书新 李彬彬

（1.长江中游水文水资源局江汉分局 湖北潜江 433100 2.长江中游水文水资源局 湖北武汉 450011）

基于五元联系度的熵权集对分析法在水质评价中的应用

李书新1李彬彬2

（1.长江中游水文水资源局江汉分局 湖北潜江 433100 2.长江中游水文水资源局 湖北武汉 450011）

根据集对分析原理将熵权集对分析法拓展为五元联系度的熵权集对分析法。利用该方法对徽山站和韩庄闸站的水质监测数据进行了评价，评价结果较好地反映了该流域的水质状况，为制定科学的改善环境质量的污染源治理方案和综合防治规划与措施等提供依据。

熵权；集对分析；五元联系度；水质评价

水质评价是水环境保护和管理的重要的环节，如何评价水资源的质量，为人们生产生活提供可靠信息，便于采取相应的防1治，是水环境研究的重点。传统的水质评价方法难以反映各评价指标在水质综合评价中的重要性。在一般的水质综合评价中，权重的确定目前大多由专家凭借经验给出，人为因素较为严重，使得评价结果出现差异，最近又有些学者提出根据熵权理论，客观地确定出水质评价指标的权重系数。用传统的集对分析方法仅对水质等级标准分三类的数据有很好的效果，而有很多标准将水质等级分为五类甚至更多，这就需要我们在根据集对分析原理在水质评价中进行拓展。因此，本文提出基于五元联系度的熵权集对分析方法对水质进行综合评价，并结合实例分析其在实际水质评价中的实用性。

1 方法概述

集对是指由一定联系的两个集合构成的对子。建立五级标准的水质评价标准，我们要根据集对分析原理拓展为五元联系度：μs=a+bi+cj+dk+ el，首先根据水质评价标准初步计算出评价对象s的联系度μs，然后对对象样本做进一步的集对分析得到第K项指标联系度μsk：

再计算各项指标的权重向量ωt，于是构造出基于熵权的集对分析模型：

最后通过对μs′中同一、差异、对立各分量进行归一化，比较a、b、c、d、e的相对大小就可以判断出评价对象的所属等级。第m个对象的水质等级为：

Gm=a+2b+3c+4d+5e

其中权重向量ωt为熵权[1]：

2 方法应用实例

本文采用南四湖流域的微山站和韩庄闸站1999年的水质监测资料，对两站各时间段的水质状况进行综合评价。该流域各个重金属的指标达到国家地表水I类水的要求，因此在综合评价过程中可以不作过多的考虑。根据流域的实际情况并考虑代表站点的检测项目，选取硫酸盐、亚硝酸盐氮、总磷、高锰酸盐指数、溶解氧、生化需氧量、挥发酚共7项指标作为本文水质评价的指标，结合《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），进行水质评价。

首先计算各拟评价对象的水质评价的集对分析联系度分别为：

比较8个拟评价对象的联系度可初步得到对于徽山站水质3～8月一直恶化，到11月水质有明显好转，而韩庄闸正好相反。为进一步分析评价指标的数值与指标分级标准之间的数量关系，需继续对各评级对象相对与分级标准作同一、差异、对立的集对分析。

以徽山站3月水质为例，计算出7项评价因子相对于分级标准的联系度，然后按照（3）式计算出各评价因子的权重为（0.1517，0.1551，0.0915，0.1224，0.1525，0.1504，0.1764）。按照（2）式并作归一化计算出拟评价对象的平均联系度为：

根据Gm=a+2b+3c+4d+5e计算各评价对象的等级，结果见表1。

表1 基于熵权集对分析法评价结果

3 结论

熵权集对分析法得到水质基本属于是Ⅱ类标准，且能显示水质的变化过程，而一般的水质评价方法，水质随时间变化就不会明显，比如等权贝叶斯法的2～4号。结合表1中各指标的值可以看到，几乎每个时期都会出现严重超出同一时期的其他点的指标，这也就导致了评价的结果和单因子评价的差别很大。但两种方法得到的结果都具参考价值，若是对水质要求不高的用户，可考虑熵权集对分析结果；若是要求较高的，就要采用单因子评价结果，与此同时水质治理的费用也会增加。

[1]孟宪萌，胡和平.基于熵权的集对分析模型在水质综合评价中的应用[J].水利学报，2009，40（3）：257～262.

[2]赵晓慎，张超，王文川.基于熵权法赋权的贝叶斯水质评价模型[J].水电能源科学，2011，29（6）：33～35.

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A

1004-7344（2016）03-0102-02

2016-1-5

李书新（1972-），男，湖北潜江人，技师，中专，主要从事水文预报工作。