基于层次分析法和回归分析法的国民主观幸福感研究

蒋海波 马瑜 马永光 曹博强 张莹

（宁夏大学物理与电子电气工程学院 宁夏银川 750021）

基于层次分析法和回归分析法的国民主观幸福感研究

蒋海波 马瑜 马永光 曹博强 张莹

（宁夏大学物理与电子电气工程学院 宁夏银川 750021）

主观幸福感主要是指人们对其生活质量所做的情感性和认知性的整体评价。主观幸福感受到许多因素的干扰。本文主要研究了主观幸福感的主要影响因素。首先定义了主观幸福感指数，运用层次分析法得到了经济发展指数，通过回归分析法得到了两者之间的定量关系式。

主观幸福感；层次分析法；回归分析法

1 定义幸福感指数

主观幸福感主要描述民众对自己生活的各方面满意程度。设在某年的数据中，对于问题是否对生活满意得到的有效回答数量为N1。由此，我们定义主观幸福感指数（S）。

通过计算，我们可以得到每年的主观幸福感指数。

表1 各年份主观幸福感指数

由表1可以看出，指数有明显的提高，说明总体来说，我国的国民幸福感在逐渐增强。

2 分析经济发展趋势

为了较好的描述经济发展趋势，用国内生产总值指数（g1）和国民人均收入指数（g2）两个指数来刻画经济发展趋势，综合g1，g2两方面因素，运用层次分析法进行分析。

表2 评判矩阵的参考值

表2给出的是重要性评判矩阵的参考值，由表2可知：

其中（1）表示列向量归一化，（2）表示按行求和，（3）表示归一化。那么：

检验一致性指标：

所以g1，g2评判矩阵A满足一致性要求，则权重矢量w=（0.25，0.75）。由此即可得出每年的经济发展指数（g）。

表3 各年经济发展指数

由表3可以看出，经济发展指数逐年增加，这里定义的经济发展指数具有实际参考价值。

3 回归分析法建立两者之间关系

接下来利用回归分析法确定主观幸福感指数和经济发展指数这两者之间的关系。将上述的变量g作为自变量，s作为因变量，建立二次曲线拟合。可得到模型参数：

接下来，需要对模型和参数的显著性进行检验。

表4 模型总体显著性

从表4可以看出，相关系数R=0.979，拟合优度与调整的拟合优度都很接近1，F检验的显著性远远小于0.05，该模型标准化残差P-P图可看出数据基本围绕着中心对角线小幅变化，因此，这个模型可以很好的刻画主观幸福感和经济发展趋势之间的关系。

图1 标准化P-P图

[1]韩中庚.数学建模方法及其应用.北京：高等教育出版社，2005.

[2]朝克，何浩，李佳钰.国民幸福指数评价体系构建及实证.统计与决策，2016，4：91～94.

[3]罗建文，赵嫦娥.论居民幸福指数的评价指标体系及测算.湖南科技大学学报（社会科学版），2012，15（1）：43～51.

[4]张会平.ARMA模型视角下的国民幸福指数分析.经济论坛，2011，8（493）：26～28.

F299.23

A

1004-7344（2016）25-0293-01

2016-7-2

蒋海波（1992-），男，汉族，江苏常州人，硕士研究生在读，研究方向为图像处理与模式识别。