平原水库土工膜防渗特性分析

李传奇，李超超，王　帅，王　静

(1. 山东大学 土建与水利学院，济南　250061；2. 中国水利水电科学研究院 减灾中心，北京　100048；3. 山东省水利勘测设计院 规设处，济南　250013)



平原水库土工膜防渗特性分析

李传奇1，李超超2，王帅3，王静2

(1. 山东大学 土建与水利学院，济南250061；2. 中国水利水电科学研究院 减灾中心，北京100048；3. 山东省水利勘测设计院 规设处，济南250013)

摘要：复合土工膜防渗措施是解决平原水库渗漏问题的有效手段。为了研究平原水库土工膜防渗特性，以山东省清源湖水库为例，采用数值模拟与现场实测相结合的方法，建立了基于饱和-非饱和渗流微分方程的土工膜防渗围坝渗流有限元分析模型，并将计算结果与实测数据进行了对比。研究表明：铺设土工膜防渗后，非饱和区域显著增加，忽略非饱和区域会使得渗漏量计算值偏小、浸润线及溢出点高度计算值偏低，令设计者低估渗漏的严重程度，不利于坝体的渗流稳定；土工膜缺陷因素(如缺陷的位置、尺寸、数目及与其下垫层的接触情况)对渗漏量和围坝浸润线亦有较大影响；土工膜缺陷及土工膜与下垫层的接触情况主要取决于施工质量，在施工期对土工膜缺陷进行严格控制，可有效减少渗漏量，对平原水库的安全运行具有十分重要的意义。

关键词：平原水库；土工膜；有限元分析模型；缺陷渗漏；浸润线

1研究背景

平原水库绝大多数地处河流冲积平原或丘陵山前洪积地带，透水性大，易出现渗漏问题。水库渗漏不仅直接影响到水库的正常运行，甚至危及水库围坝的安全[1]。复合土工膜是一种较为新兴的防渗手段，具有价格低廉、工艺简单、施工进度快、防渗效果好等诸多优点。近年来，伴随着平原水库的大量兴建，土工膜防渗措施也在实际工程中得到了广泛的应用[2]。山东省采用土工膜防渗铺设的水库有鹊山水库、浮岗水库、丁东水库、丁庄水库、纯化水库、宁津水库、大屯水库等[3]。

对平原水库防渗特性的研究大致分为：渗流机理研究、模型试验研究和防渗技术研究。渗流机理是渗流模拟的前提，以此为基础可以建立完善的数学模型，并可为生产实践提出建议。平原水库的渗流问题归根到底主要是3类:渗流计算、渗透变形和渗流控制。有限元渗流分析模型已成为平原水库渗流计算的主要工具。比较常用的渗流分析模块有GeoStudio系列软件中的SEEP/W模块[4-5]、SEEP 3D[6]、FLAC 3D[7]以及Plaxis[8-9]。我国在软件研发方面发展也很迅速，例如南京水利科学研究院自行研发的二维渗流计算程序UNSST2[10]，武汉大学自行研发的土石坝渗漏分析计算程序等[11]。本文采用数值模拟与现场实测相结合的方法，建立了基于饱和-非饱和渗流微分方程的土工膜防渗围坝渗流有限元分析模型，研究了山东省清源湖水库土工膜的防渗特性。

2渗流有限元分析基本理论

假设水体不可压缩，且忽略土颗粒骨架的变形，得到饱和-非饱和渗流微分方程[4]：

(1)

式中:kx(ψ),ky(ψ)分别为土体在x和y方向上的渗透性函数；hw为水头；θw为土体的体积含水量；γw为水的重度；ψ为土体的基质吸力。对于稳定渗流，式中∂hw/∂t=0。因此只要知道渗透系数方程和土水含水量方程就可以进行饱和-非饱和渗流分析。

SEEP/W软件使用加权剩余法中应用最广泛的伽辽金法，对渗流微分方程进行有限元求解，对渗流微分方程的计算区域A和边界L进行离散，得到二维饱和-非饱和渗流微分方程的有限元形式，可表示为

(2)

SEEP/W内部有3种方法来估算非饱和渗透系数方程：Green & Corey法、 Fredlund & Xing法和Van Genuchten法。应用国外渗透系数估算模型可以求出坝体土体的土-水特征曲线以及非饱和土体的渗透系数方程。土工膜厚度很小，一般只有0.2～0.6 mm，无法在常规有限元网格剖分和计算时直接反映，在实际模拟分析时可适当增大土工膜的计算厚度。为了不影响计算结果的精度，需对土工膜厚度进行等效转换[12-13]。

3研究实例

清源湖水库位于山东省济南市北部的商河县，坝顶高程27.20 m，蓄水位25.94 m，死水位14.75 m，下游常水位13.00 m。围坝坝基表层为耕植土，结构松散，工程地质较差，坝体主要为砂壤土，采用复合土工膜进行防渗。清源湖水库库底面积0.53 km2，全部采用铺设复合土工膜水平防渗的形式。复合土工膜选用厚0.50 mm的PE膜，上下层均铺设200 g/m2的无纺土工布。在铺设过程中，开挖压实、整平至设计高程，然后沿坝坡继续向上铺设至坝脚与坝体防渗连接，使坝体与库底防渗形成完整的防渗体系。

3.1非饱和区域对渗流影响

根据土工膜厚度等效变换原理，将土工膜渗透系数扩大到100倍，同时将土工膜厚度也扩大到100倍。铺设土工膜前后的坝体、坝基有限元网格如图1所示。

当库水位为22.50 m、下游水位为13.00 m时，根据土体渗透系数方程及土-水特征曲线，分别采用饱和渗流分析方法与饱和-非饱和渗流分析方法对坝体及坝基进行渗流分析，单宽渗流量及其它渗流要素的计算结果见表1 。

忽略非饱和区域计算得到溢出点高程降低了0.74 m，浸润线比实际浸润线平均降低了0.80 m，单宽渗流量比考虑非饱和区域的减少了15.7%。平原水库通过土工膜防渗后，非饱和区域大大增加，如果忽略非饱和区的渗漏会对计算结果的准确性造成较大的影响。

图1　坝体坝基有限元网格

计算方法单宽渗流量/(m3·(sm)-1)坝体溢出点高程/m浸润线坡降饱和0.4314.210.19饱和-非饱和0.5114.950.18

3.2土工膜对浸润线的影响

清源湖水库围坝地质条件均匀，本文选取设置渗压井的代表断面1+565进行渗流分析。对无防渗、坝体防渗、坝体坝基防渗3种工况分别进行了渗流计算分析。边界条件设定为：上游水位22.73 m，下游水位13.00 m。浸润线计算结果见图2。

图2　不同工况下的坝体浸润线

由图2可看出，土工膜铺设对浸润线的影响主要表现为：

(1) 土工膜防渗处理后，浸润线起点位置比防渗前降低了4.0 m左右。

(2) 浸润线的形状也有变化，浸润线在整个坝体内变得比较平缓，浸润线坡度有所降低。

(3) 防渗处理前溢出点高程为18.1 m，经过防渗处理后溢出点高程为14.6 m，降低了3.5 m。

3.3浸润线实测值与计算值对比分析

清源湖水库围坝在5个断面(1+050，1+565，2+250，3+250，4+000)分别布置了4个渗压井，渗压井断面布置如图3所示。

图3　渗压井断面布置

本文收集和整理了铺设土工膜后第7个月的渗压观测水位数据，并用于土工膜防渗特性分析。选取代表断面1+565，将计算值与实测值进行对比，详见表2。计算值与实测值相对误差的绝对值在1.7%～6.8%之间。说明计算值与实测值吻合较好，该土工膜防渗围坝渗流有限元分析模型的参数设置合理，计算结果可信。

表2　不同水位下浸润线计算值与实测值对比Table 2　Comparison of seepage line under different water levels between calculated values and measured values

当上游水位为22.73 m，下游水位为13.00 m时，计算及实测浸润线如图4所示。浸润线1表示未铺设土工膜时的浸润线计算值，浸润线2表示实测值，浸润线3表示坝体坝基铺设土工膜后的浸润线计算值。浸润线1与浸润线3对比可知，铺设土工膜后浸润线降低4.0 m左右，平均坡降和溢出点坡降都相应降低。说明铺设土工膜可以有效降低浸润线，减少渗漏量。浸润线2与浸润线3对比可知，模型计算值与实测值十分吻合。经过率定验证的渗流模型，可用于设计方案的计算。

图4　浸润线实测值与计算值对比

3.4土工膜缺陷对围坝渗流的影响

土工膜缺陷存在的地方，渗漏量比较大，水流经过土工膜缺陷部位进入坝体，引起坝体内孔隙水压力增加，浸润线局部升高，不利于坝体下游坡面的稳定，所以研究土工膜缺陷对渗流的影响是非常必要的。

为了模拟土工膜在破损情况下通过其缺陷处的渗漏水量，假设上游坝坡是不透水边界，在不透水边界上设置一个缺口作为土工膜缺陷，这个缺口的位置是随机分布的。本文将缺陷位置设置在坝坡中部和下部(见图5)。然后在此缺陷处设置定水头或定流量边界。土工膜缺陷对渗流的影响与土工膜缺陷位置、尺寸及数目有关，设定的具体计算方案有4种：

图5　土工膜缺陷位置的整体图和局部放大图

(1) 坝坡中部设1个孔径为2 mm的圆形缺陷。

(2) 坝坡中部设1个孔径为10 mm的圆形缺陷。

(3) 坝坡下部设1个孔径为2 mm的圆形缺陷。

(4) 坝坡下部设2个孔径为2 mm的圆形缺陷。

计算结果表明土工膜缺陷的尺寸与数目对浸润线位置的影响很小，而土工膜缺陷的位置对浸润线的影响较大。通过方案1和方案3的对比，可量化缺陷位置对浸润线的影响。2种方案的浸润线计算结果见图6。

图6　不同缺陷位置的坝体浸润线

影响缺陷渗漏量的因素中除了与土工膜缺陷位置、尺寸、数目等因素外，还受土工膜与下垫层接触情况的影响。土工膜与下垫层的接触情况可以分为：完全接触、接触良好和接触不良[13]。分界面厚度非常小，而且在实际工程中难以测定。Jayawickrama等[14]利用牛顿内摩擦定律有效地解决了这一问题，根据土工膜与下垫层的接触情况，可以认为分界面的厚度为0.02～0.15 mm，并且分界面厚度与下层土的渗透系数成反比[15]。本文设定接触良好条件下的渗透系数为1×10-7m/s，接触不良条件下的渗透系数为1×10-4m/s，分别进行有限元求解。土工膜缺陷的位置、尺寸、数目，以及土工膜与下垫层的接触情况对渗漏量的影响计算结果见表3。

表3　不同情况下缺陷处渗漏量计算结果Table 3　Calculated results of leakage at the position of defect under different contact conditions

由以上计算结果可知：

(1) 土工膜与其下垫层的接触情况是影响土工膜缺陷渗漏量的重要因素。当土工膜与下垫层接触良好时，即使出现较大或多处土工膜缺陷，渗漏量也较小；然而当土工膜与其下垫层接触较差时，较小的土工膜缺陷也会造成较大的渗漏。

(2) 土工膜缺陷的位置、尺寸和数目是缺陷渗漏量的重要影响因素。土工膜缺陷在坝坡上的位置对缺陷渗漏量影响相对较小。同一位置下孔径为10 mm的土工膜缺陷渗漏量约为孔径为2 mm的7倍。缺陷渗流量并不是简单地随着土工膜缺陷数目增加而同倍数增加。

(3) 土工膜与下垫层的接触情况以及土工膜缺陷的产生主要取决于施工质量，所以保证施工质量对于减少渗漏量及水库的安全运行具有十分重要的意义。

4结语

综合上述分析，可得出以下结论：应用土工膜厚度等效变换法对土工膜进行有限单元划分，可有效解决由于土工膜厚度小而难以进行数值模拟的问题。基于饱和-非饱和渗流微分方程的土工膜防渗围坝渗流有限元分析模型更为合理。根据本文数值模拟结果，不考虑非饱和土中的渗流与考虑相比，渗流量减少15.7%，浸润线的溢出点高度也有较大差别。针对土工膜防渗围坝渗流特性分析，渗流计算模型应考虑刺破撕裂等原因造成的土工膜缺陷渗漏量。土工膜与下垫层的接触情况是影响土工膜缺陷渗漏量的重要影响因素。当土工膜与下垫层接触较差时，较小的土工膜缺陷也会造成较大的渗漏量，因此必须严格把控土工膜施工质量。

土工膜气胀问题是平原水库土工膜防渗特性研究的难点。土工膜的膜下气场问题很复杂，需融合水利工程与环境工程研究成果加以解决。揭示土工膜的膜下气体产生、聚散规律及土工膜的变形机理等将是未来的研究重点[16]。

参考文献：

[1]何庆海, 周荣星, 郑佃祥. 山东省平原水库的现状及对策探讨[J]. 山东水利，2007,(2): 23-24.

[2]翟寅章.山东省平原水库坝基工程地质问题及对策[J].山东水利,2006,(4):43-44.

[3]王帅.平原水库土工膜防渗及围坝稳定性分析[D].济南：山东大学,2013.

[4]GEO-SLOPE International Ltd. 非饱和土体渗流分析软件SEEP/W用户指南 [M]. 北京：冶金工业出版社,2011.

[5]陈向阳, 庹涛. 基于SEEP/W的重力坝渗流稳定分析[J]. 中国水能及电气化, 2011，(10):20-22.

[6]BARANI G A. Application of the SEEP 3D Software in Modeling the Effects of Cutoff Walls on the Reduction of the Seepage Pressure and Exit Hydraulic Gradient under Hydraulic Structure [J]. Water Engineering, 2013，5(15): 79-90.

[7]刘继国, 曾亚武. FLAC3D在深基坑开挖与支护数值模拟中的应用[J].岩土力学,2006, 27(3): 505-508.

[8]唐晓松, 郑颖人, 邬爱清, 等. 应用PLAXIS有限元程序进行渗流作用下的边坡稳定性分析[J]. 长江科学院院报, 2006, 23(4):13-16.

[9]AHMADI-ADLI M, TOKER N K, HUVAJ N. Prediction of Seepage and Slope Stability in A Flume Test and An Experimental Field Case [J]. Procedia Earth & Planetary Science, 2014, 9(4):189-194.

[10]张大伟, 严文群. 库水位下降时土坝上游面渗流稳定性研究[J].长江科学院院报,2011, 28(7):62-66.

[11]刘川顺, 韩东平. 土石坝渗漏原因的相关分析法[J].大坝与安全, 2003,(5):21-23.

[12]杜晖. 平原水库土工膜防渗技术研究与应用[D]. 南京: 河海大学, 2006.

[13]GIROUD J P, GROSS B A, BONAPARTE R. Leachate Flow in Leakage Collection Layers due to Defects in Geomembrane Liners [J]. Geosynthetics International, 1997, 4(3/4): 215-292.

[14]JAYAWICKRAMA P, BROWN K W, THOMAS J C,etal. Leakage Rate Through Flaws in Geomembrane Liners [J]. Journal of Environmental Engineering, ASCE, 1988, 114(6):1401-1420.

[15]岑威钧.土石坝防渗(复合)土工膜缺陷及其渗漏问题研究进展[J].水利水电科学进展，2016,36(1):1-7.

[16]STARK T D, CHOI H. Technical Note Methane Gas Migration Through Geomembranes [J].Geosynthetics International, 2005, 12(2).:1-6.

(编辑：占学军)

收稿日期：2015-12-15；修回日期：2016-01-11

基金项目：国家科技支撑计划课题项目(2015BAB07B05)；水利部公益性行业科研专项项目(201301057)

作者简介：李传奇(1963-)，男，河南沈丘人，教授，博士，主要从事水力学及河流动力学研究，(电话)0531-88392789(电子信箱) lichuanqi@sdu.edu.cn。

doi:10.11988/ckyyb.20151074

中图分类号：TV441

文献标志码：A

文章编号：1001-5485(2016)04-0135-05

Anti-seepage Performance of Geomembrane Used in Plain Reservoir

LI Chuan-qi1, LI Chao-chao2, WANG Shuai3, WANG Jing2

(1.School of Civil Engineering, Shandong University, Jinan250061, China; 2.Hazard Reduction Center,China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing100048, China; 3.Plan and Design Department, Shandong Survey and Design Institute of Water Conservancy, Jinan250013, China)

Abstract:Compound geomembrane is an effective measure for the seepage control of reservoir in plain area. In this research, numerical simulation and field test are employed to analyze the anti-seepage performance of geomembrane for plain reservoir. A finite element analysis model of geomembrane seepage is established based on the differential equation of saturated-unsaturated seepage. The Qingyuan Lake Reservoir in Shandong Province is taken as a case study. Comparison between simulation result and measured result shows that non-saturation region increases significantly in the presence of geomembrane. The non-saturation region should not be ignored, otherwise the calculated results of leakage flux, seepage line, as well as overflow point height would be lower than measured result, which makes engineers underestimate the severity of seepage. Moreover, factors of geomembrane defect (such as location, size, number and contact situation with the under layer) also have large impact on fluxes and seepage lines. Geomembrane defects mainly depend on the construction quality, so it is very important for the safety of the reservoir to control the geomembrane defects strictly.

Key words:plain reservoir; geomembrane; finite element analysis model; defect-induced leakage; seepage line

2016,33(04):135-139