一种回转窑余热回收用集热器的实验研究及其结构优化

殷　谦，杜文静，纪兴林，程　林



一种回转窑余热回收用集热器的实验研究及其结构优化

殷谦，杜文静，纪兴林，程林

（山东大学热科学与工程研究中心，山东 济南 250061）

摘要：减少回转窑表面的散热损失对冶金、化工等高耗能行业的节能减排具有重要意义。针对现有窑表面集热器回收效率较低的现状，提出了一种新型集热器，并通过实验测量与数值计算分析了其换热性能。建立了集热器换热量与管长、管径及管子数等结构参数的数学关系，分别以换热面积、进出口压降以及改进的熵产数为优化目标，利用遗传算法分别对其进行了结构设计，结果表明，优化后集热器的辐射换热所需的换热面积减小15%，对流换热所需的换热面积减少20%左右。优化后两种形式的换热面所消耗的泵功明显减少。优化后集热器的传热熵产数与优化前无明显变化，而流动熵产数得到明显降低。

关键词：节能；回转窑；集热器；传热；优化

引 言

水泥工业是国民经济发展的基础性工业，同时也是高耗能行业。一些水泥生产线的能量分析表明生产1 t水泥需要消耗至少3～4 GJ的能量[1-2]。为降低其能耗，一些研究者[3- 4]提出利用余热烟气进行发电或供热等节能措施。另外，一些研究表明回转窑表面散热损失占生产设备表面散热的 28.6%～56.6%，占系统总能耗的5%～15%[5-6]。因此，减少回转窑表面散热对水泥工业的节能具有重要意义。

一些学者对回转窑表面集热器装置进行了相关研究。Karamarković等[7]设计了一种预热空气的集热器，其他研究者[8-9]提出集热器更多地应用于加热冷却水或者锅炉给水。为了提高集热器的回收热量的效率，研究人员设计了不同的集热器布管方式，包括沿窑体周向布置[6]以及轴向布置[8]等。另外，集热器结构参数设计也有相关理论研究。Caputo 等[6]对集热器回收效率和结构参数之间的关系进行了数学建模，通过调整管长参数降低了回转窑的能量消耗率。马万龙[10]建立了回转窑表面与集热器之间的传热模型，对管长等结构参量进行了初步优化。上述集热器的设计均为回转窑的低温辐射换热实现热量的回收，不仅传热效率较低，而且容易引起窑体的超温，影响设备的正常运行。基于上述分析，本课题组[11]提出了一种新型集热器结构形式，该结构不但改进了现有集热器的管束形式，使其便于加工制造，而且增加了对流换热面以提高换热性能。

本文以上述实际应用于水泥回转窑的集热器为研究对象，理论分析和实验测定了集热器的换热量以及换热特性。基于换热器优化[12-13]的理论，建立了集热器换热量与结构参数之间的数学关系，分别以换热面积、压降和改进的熵产数为目标函数，优化设计集热器辐射和对流换热面的管长、管径以及管子数等结构参数，分析讨论了不同运行工况下优化设计的结果。

1　集热器的结构及实验研究

1.1 集热器整体结构

集热器结构如图1所示。集热器安装于直径为4 m的回转窑上，每个集热器沿窑轴向长度为2 m。6段冷却水管排焊接起来构成了辐射换热的水冷壁管排，蛇形管束位于集热器顶部。

1.2 集热器的换热量及实验系统

回转窑内的物料进入回转窑后分别经过一系列物理化学反应，生成水泥熟料[14]，其中各个反应都需要一定的温度和热量，因此窑表面对应的集热器换热量为定值[14]，通过实验方法与理论分析可得实际集热器对应窑表面的散热量及温度，见表 1。表中Tw1为对应所需的窑内壁温，T为对应筒体表面温度，Q为集热器换热量。

图1　回转窑表面集热器的结构Fig.1 Schematic diagram of novel heat recovery exchanger

1—rotary kiln; 2—water tubes; 3—shell; 4—collecting pipes; 5—inlet header of water tubes; 6—outlet header of water tubes; 7—inlet header of coil pipes; 8—coil pipes; 9—outlet header of coil pipes

表1　集热器对应区域所需窑内壁温度Tw1、筒体外表面温度T以及对应集热器所需散热量Q[14]Table 1 Inner wall temperature, shell temperature and heat loss of measurement region

本文对集热器进行了传热性能实验，并在此基础上进行数值模拟计算，分析了集热器辐射与对流换热面的换热特性。实验系统如图2所示，冷却水通过给水泵供给进入9个支路的集热器系统中，吸收回转窑表面散热，再汇合进入发电系统中。各个支路安装一个手动阀门用于调节流量。

图2　集热器的系统总图Fig.2 Schematic diagram of heat recovery system

实验测定了表1中集热器的入口温度、对应窑表面温度以及出口温度，集热器入口安装有 UH50热量表，热量表测量流量及入口、出口工质温度，其量程分别为0.6～60 m3·h-1和5～130℃，精度等级为2级。窑表面温度使用Testo835-T1红外测温仪测量，量程为-50～600℃，精度为±0.5℃。

1.3 实验误差分析

管程传热系数由实验测量数据计算得出，因此需要对其相关量进行不确定度分析，确定实验精度。假设函数Z含有n个相互独立变量x1, x2, …, xn，Wx1, Wx2, …, Wxn为对应n个变量的不确定度。则函数Z的不确定度为[15]

集热器换热量Q的不确定度WQ为

传热面积A的不确定度WA为

对数平均温差ΔT的不确定度WΔT为

总传热系数k的不确定度Wk为

壳程传热系数hs的不确定度Whs为

管程传热系数ht的不确定度Wht为

以上求得的不确定度均为最大值，因此集热器实验的总传热系数的不确定度在3.7%以内，管程传热系数的不确定度在3.8%以内，满足工程要求。

1.4 实验结果与数值模拟分析

由1.2节中的实验测量结果计算得到集热器管程的传热系数，将其与数值模拟结果对比，如图 3和图4所示。

由图3、图4可知，管程传热系数及其出口温度的模拟值与实验值的偏差在 5%以内，验证了数值计算的可靠性。

为探究集热器的辐射与对流换热面的换热特性，对其换热面的换热量分别进行了数值模拟，如图5所示。结果表明，随着空气流速的增加，集热器的水冷壁管排的辐射换热量呈下降的趋势，但其变化率在 5%以内；而蛇形管侧的对流换热量随空气流速增加而增加，因此，集热器内空气流速的变化对水冷壁侧管束的换热量无影响。辐射换热面与对流换热面的结构可以分别进行优化。

图3　管程传热系数的实验值与数值模拟值比较Fig.3 Comparison of experimental and numerical results of tube-side heat transfer coefficients

图4　管程出口温度的实验值与模拟值比较Fig.4 Comparison of water inlet and outlet temperatures with different m

图5　对流与辐射换热面的换热量随空气流速的变化Fig.5 Heat transfer rates of water tubes and coiled pipes

2　集热器的结构优化

2.1 集热器传热的理论分析

对于前述所示的集热器而言，分为对流换热面侧与辐射换热面侧，分别对应水冷壁管和蛇形管，对其进行传热分析。图6所示为辐射换热面的结构设计示意图。

图6　集热器辐射换热面管束结构Fig.6 Structure diagram of water tubes

传热方程与能量守恒方程为

其中，辐射换热对数平均温差为

忽略换热管导热热阻与污垢热阻，则换热器的传热系数为[16]

式中，hi和ho分别为管内、管外传热系数，do和di分别为管外径和管内径。其中do=di+2t，t为管厚。

以管外面积为基准的换热面积为

查文献[16]得管内传热系数公式为

辐射换热面管外传热系数ho1

式中，ε为换热系统黑度；C0为黑体辐射常数；F为窑表面对管束的角系数；T为窑表面温度；Ti为管内冷却工质平均温度，Ti=(Tin+Tout)/2。

图7　对流换热面的结构Fig.7 Structure diagram of coiled pipes

图7所示为集热器的对流换热面结构设计，其结构为顺排管束。其对应能量方程和传热方程如下所示

其中，对流换热的对数平均温差为

对流换热面的管内传热系数hi2同式(13)所示，管外传热系数ho2如下[17]

对于辐射及对流换热面而言，管内流动压降公式相同，对流换热面外侧的空气压降相比管内压降较小，因此可以忽略。管内Reynolds数

管内流速

式中，Npass为管程数；μ为中心流体黏度；ρi为管内流体密度。

管程的压降计算公式为

其中，∑K为局部阻力系数之和，莫迪圆管摩擦系数为[16]

由于集热器管束安装尺寸限制，对流换热面与辐射换热面存在几何结构约束，对于辐射和对流换热面，有① 管子数:20

2.2 优化方案

冷流体入口流量mi、入口温度Tin和换热量Q给定，优化问题可描述为:（1）在给定集热器进出口压降Δp的情况下，使其换热面积A最小；（2）优化进出口压降 Δp使其达到最小；（3）集热器传热与流动的改进熵产数 Ns最小。本文采用 Matlab遗传算法工具箱求解上述问题，遗传算法能够自适应地控制搜索过程，在潜在的解集中求得全局最优解[18]。

2.2.1 压降给定下的集热器优化 在给定进出口压降的情况下，即

优化目标为集热器所需换热面积A最小，即式(12)最小，设计参数为管子数n、管长l以及管径d。约束条件的方程有式(8)～式(11)、式(15)～式(18)及对应传热系数方程。

2.2.2 压降为目标函数的集热器优化 集热器管束不同流动状态下，优化目标为集热器进出口压降Δp最小，即式(22)最小，设计参数与约束条件与2.2.1节相同。

2.2.3 以改进熵产数为目标的集热器优化 由于使用 Bejan[19]提出的熵产数进行换热器优化会产生熵产悖论，因此本文采用Hesselgreaves[20]提出的改进熵产数进行优化来避免上述问题。其定义式为

式中，Ns,ΔT、Ns,Δp分别为传热和流动的改进熵产数；Sgen,ΔT、Sgen,Δp分别为传热和流动引起的熵产，其定义式分别为

优化目标为式(19)最小，设计参数与约束条件与2.2.1节相同。

3　优化结果及讨论

3.1 集热器辐射换热面的优化

对于前述的集热器的辐射换热面，取入口流量m1=0.85 kg·s-1，入口水温Tw,i1=30℃，比定压热容cp=4174 J·kg-1·K-1，辐射换热量Q1=53433 W，辐射换热面的实际结构如文献[14]中实验确定得出，见表2。优化后的辐射换热面中的管程Npass,1=6，局部阻力系数见表3[21]，辐射换热面的局部阻力系数∑K=4.2。

表2　集热器辐射换热面的实际结构形式Table 2 Structural parameters of actual heat recovery exchanger

表3　局部阻力系数值Table 3 Values of minor loss coefficients

按实际辐射换热面结构形式及运行工况求得其进出口压降 Δp为 13.52 Pa。令换热系统黑度ε=0.8，窑表面对管束的角系数F=0.82，黑体辐射常数C0=5.67 W·m-2·K-4，将上述已知量、热源温度和工质进出口温度代入式(14)中得管外传热系数h0=7.41 W·m-2·K-1。运用遗传算法工具箱对2.2.1节中的问题进行求解，优化后的集热器结构见表4。

比较表2、表4的集热器结构可知，优化后集热器所需换热面积减小15%，提高了其换热性能。

表4　优化后的集热器结构参数Table 4 Structural parameters after optimization

对于辐射换热面，求解2.2.2节中的优化问题，优化结果见表 5。优化后进出口压降相比优化前有所降低。

表5　优化前后的压降及结构参数Table 5 Pressure drop and structural parameters of heat recovery exchanger

对 2.2.3节中的问题进行求解，优化辐射换热面的结构，降低其传热与流动不可逆损失。结果见表6。

表6　优化前后的改进熵产数Table 6 Modified entropy numbers of heat recovery exchanger

表中 1、2分别代表优化前和优化后的结构参数及熵产数，优化后压降引起的改进熵产数Ns,Δp相比优化前明显降低，而传热引起的熵产数 Ns,ΔT无变化，因此优化后降低了辐射换热面的流动不可逆损失。

3.2 集热器对流换热面的优化

对于集热器的对流换热面，取管内入口流量m2=0.85 kg·s-1，热空气流速vair∈[0.5,3]，冷却水温度 Tw,i2=40℃，热空气出口温度 Ta,o=50℃，对流换热量 Q2=17811 W，优化中换热面的管程Npass,2=14，其局部阻力系数见表3。对2.2.1节的问题进行优化，如图8所示，图中A1和A2分别表示优化前后对流换热面所需面积。结果表明，随热空气流速 vair的增加，优化前后所需换热面积减小，优化前相比优化后的换热面积减少20%左右。

给定对流换热面的换热面积，在变化 vair的情况下，求解2.2.2节的优化问题，如图9所示。图中Δp1和Δp2分别代表优化前后的对流换热面的压降。结果表明，优化后进出口压降相比优化前明显减少，有效降低了泵功的功耗。另外，随着空气流速的增加，优化后的压降呈降低的趋势。

图8　优化前后所需换热面积对比Fig.8 Required heat transfer area with different vair

图9　优化前后压降随空气流速的变化Fig.9 Pressure drop with different vair

图10　优化前后传热熵产数与压降熵产数的对比Fig.10 Modified entropy numbers with different vair

针对对流换热面，以改进熵产数为优化目标，求解2.2.3节中的问题，结果如图10所示。图中Ns,ΔT1和 Ns,ΔT2分别代表优化前后传热的改进熵产数；Ns,Δp1和Ns,Δp2分别代表优化前后压降的改进熵产数。优化后的传热熵产数Ns,ΔT2相比优化前无明显变化，而压降熵产数 Ns,Δp2比优化前明显减少。因此，优化后的结构降低了流动的不可逆性。

4　结 论

（1）以回转窑余热回收用新型集热器为研究对象，通过实验测量与数值模拟的方法确定了其传热性能。数值模拟计算其辐射和对流换热面的换热量，发现空气流速在一定范围内变化仅对对流换热面的传热性能有影响，不会影响辐射换热面的传热性能，因而上述两种换热面可以分别进行结构优化。

（2）建立了集热器的换热量与结构参数之间的数学模型，分别以换热面积、进出口压降和改进熵产数为目标函数，运用遗传算法对集热器的辐射换热面和对流换热面分别进行了结构优化。结果表明，优化后集热器的辐射换热所需的换热面积减小15%，对流换热所需的换热面积减少20%左右。优化后两种形式的换热面所消耗的泵功明显减少。优化后集热器的传热不可逆损失与优化前无明显变化，而流动不可逆损失得到明显降低。

符 号 说 明

A ——换热器面积，m2

C0——黑体辐射常数，W·m-2·K-4

cp——比定压热容，J·kg-1·K-1

d ——管径，m

F ——窑表面对管束的角系数

f ——莫迪圆管摩擦系数

h ——管内外传热系数，W·m-2·K-1

K ——局部阻力系数

k ——换热器传热系数，W·m-2·K-1

l ——管长，m

M, m ——流量，kg·s-1

Npass——管程数

Ns——改进的熵产数

n ——管子数

Pr ——Prandtl数

Q ——换热量，W

R ——热阻，K·W-1

Re ——Reynolds数

r ——半径，m

S ——熵产，W·K-1

T ——温度，℃

ΔT ——对数平均温差，℃

t ——管壁厚度，m

v——冷却水流速，m·s-1

vair——空气流速，m·s-1

W——不确定度

ε——换热系统黑度

λ——热导率，W·m-1·K-1

μ——黏度，kg·m-1·s-1

ρ——密度，kg·m-3

下角标

a——空气侧

gen——熵产

i——管内

i1——辐射换热面侧入口

i2——对流换热面侧入口

o——管外

o1——辐射换热面侧出口

o2——对流换热面侧出口

s——壳侧

w——水侧

wl——管壁面

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2016-01-20收到初稿，2016-03-28收到修改稿。

联系人:程林。第一作者:殷谦（1989—），男，博士研究生。

Received date: 2016-01-20.

中图分类号:TK 124

文献标志码:A

文章编号:0438—1157（2016）07—2740—08

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20160093

基金项目:国家重点基础研究发展计划项目（2013CB228305）。

Corresponding author:Prof. CHENG Lin, Cheng@sdu.edu.cn supported by the National Basic Research Program of China (2013CB228305).

Experimental measurement and structure optimization of heat recovery exchangers on rotary kilns

YIN Qian, DU Wenjing, JI Xinglin, CHENG Lin
(Institute of Thermal Science and Technology, Shandong University, Jinan 250061, Shandong, China)

Abstract:A novel heat recovery exchanger installed on the rotary kiln shell surface is proposed in this paper. The heat recovery exchanger contains water tubes and coiled pipes, which function as the radiative and the convective heat transfer surfaces, respectively. Numerical studies and experimental measurements are carried out to investigate the heat transfer characteristics of the heat exchanger. Several optimization models are proposed with the heat transfer area, the pressure drop and the modified entropy generation numbers set as the objective functions. The models describe the relation between the heat transfer rates and structural parameters of the heat recovery exchanger, i.e. the tube length, the tube numbers and the tube diameter. The optimized design parameters are obtained by applying the genetic algorithm toolbox in Matlab. The results indicate that the optimized heat transfer areas of water tubes and coiled pipes are decreased by 15% and 20%, respectively. The corresponding pressure drop is significantly decreased after optimization. In the optimization process, the modified entropy generation numbers are decreased due to fluid friction, while the modified entropy generation numbers remain unchanged due to heat transfer.

Key words:energy conservation; rotary kilns; heat recovery exchanger; heat transfer; optimization