Pn-Pg震相组合测定震源深度方法的应用研究——以广东和河北地区为例

谢　静， 刘双庆

(天津市地震局，天津　300201)



Pn-Pg震相组合测定震源深度方法的应用研究
——以广东和河北地区为例

谢静， 刘双庆

(天津市地震局，天津300201)

摘要：在直达波射线走时算法改良的基础上，利用天然地震初至震相Pn、Pg进行组合的方法，对区域地震震源深度进行重新定位，结果显示，广东台网观测报告里震源深度和这里新方法定位深度总体上吻合较好。河北台网观测报告里震源深度普遍偏浅3 km～6 km，新定位结果显示唐山老震区还存在下地壳地震。Pn-Pg震相组合法对唐山老震区的震源深度定位效果一般更深些，同时也进一步反映了断层构造信息。

关键词：震源深度； Pn-Pg震相组合法； 华北平原地震带； 震相报告

0引言

震源深度是描述震源的最基本参数之一，在研究地震活动与断层的关系[1]、地球动力学意义上的板块运动和壳幔构造[2-4]、地震成核和震源破裂[9]及地震视应力随深度变化特征[10]等方面，获得准确的震源深度是不可忽视的工作。同时，震源深度这个重要的参数也是目前最难确定的参数之一[5]。目前，省级日常地震定位工作中，主要使用MSDP软件中挂载的单纯形法、LocalSat、HypoSat方法进行绝对定位；遗传算法等非线性搜索定位程序。但每种方法给出的效果差异较大，特别是对单纯形法的深度定位结果大多数人普遍反映偏浅(图1)，而且给出的深度空间分布与当地地质构造没有较好的关联性。因此，研究人员对各省局给出的地震震相报告进行了校对，并利用主事件、双差定位等相对定位方法对小区域地震群进行深度定位，结合层析成像资料勾画相应的发震构造[8，11]，但相对定位法要求震源之间距离远小于震中距且定位结果还存在系统性偏差现象。研究人员用深度震相，如sPg,sPmP,sPn进行深度测定，该方法虽然原理上较其他方法在结果敏感度方面较高，但因这些震相是后续震相，信噪比很低，识别困难，所以也没有得到有效应用[7]。作者在前人提出的算法基础上[6]，进一步优化了直达波走时算法，对省局的地震震相报告用Pn-Pg震源深度重定位，以进一步分析震相报告中震源深度信息的可靠性，并对一些显著地震构造的震源深度分布进行讨论。

1.Pn-Pg震相组合法

1.1Pn-Pg震相组合法的灵敏度优势

Pn-Pg震相组合深度定位方法由朱元清等[6]提出。当震中位置确定时，不同震源深度到同一台站的Pg、Pn震相走时是不同的，因此可以通过不同台站的这两个震相及已有震中位置进行深度测定。该方法既使用了初至震相到时提取精度高的优点，同时又利用了Pn、Pg震相离源射线反向对深度变化更敏感的特点，而且不受发震时刻测定误差的影响，从而可以有效提高深度定位精度。其中,Pn、Pg震相组合相对于只用直达Pg、Sg震相组合，其提高深度变化对走时差异影响的灵敏度分析如下：

图1　华北地区的地震深度分布随台网产出时间的变化Fig．1　The distribution of seismic depth in north China changes with network output time

为简化理论推导，考虑一层地壳模型，假定震中距为Δ，震源深度为h，发震时刻为T0，Tpg、Tsg、Tpn分别是直达波P波、S波和首波的到时，Vpg、Vsg是直达波P波、S波的速度，则走时方程如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

对式(1)～式(3)分别求关于h的偏导数，将式(2)的求导结果与式(1)的求导结果相减，以及将式(3)的求导结果与式(1)的求导结果相减，将二者的差求商得式(4)。

(4)

假定Vpg=1.73×VSg=6km/s，Vpn=8 km/s，则κ值见表1。从表1中可以看出，用Pn、Pg震相组合相对Pg、Sg震相组合，深度变化对两者走时差的影响在2倍以上——对于Pn处于盲区的情形，可以通过沿Moho面滑移来处理[6]。震源深度越浅震中距越大时，这里的震相组合方法对深度变化的敏感性更大。

表1　不同震中距不同深度时的灵敏度κ分布

1.2Pg射线追踪的算法优化

两点间的射线追踪，即确定震源与接收点之间的射线路径和走时，是诸如地震定位、走时反演、合成理论地震图、地震层析成像等许多地震学问题中的基本问题，也是最耗时的问题，因此，田玥[12]，提出了一种快速准确的水平层状介质中两点间的射线追踪方法该方法对任意复杂的水平层状速度结构、任意大小的入射角都能稳定、快速、准确地收敛。

给定震源和接收点的位置及速度模型，确定直达波和反射波的射线路径，射线路径由射线参数p唯一确定，p可以由震中距方程直接求得。

(5)

1)将射线参数p转换为新的参数q。不直接求解射线参数p，而引入新参数q来代替p。q是最高速度层(其等效厚度为hM)中射线走过的水平距离(图2)，则p与q之间有简单的转换关系为式(6)。

(6)

将式(6)代入式(5)得式(7)。

(7)

式中，εk=vk/vM。

2)用牛顿法可求解关于q的震中距方程，对于给定的震中距Δ0,方程(7)可写成关于q的非线性方程：

图2　入射角接近90°时的射线路径Fig．2　The ray path when the incident angle is closed to 90 °

(8)

用牛顿法求解方程(8)的迭代公式为：

(9)

3)将得到的新参数q转换为射线参数p。作者按上述思路，重新编写了水平层状介质直达波走时计算程序，并进行了程序可靠性检验。给出式(5)、式(7)两种方法的Pg射线追踪算法的数值算例，速度结构见表2，震中距50 km，3种震源深度所得的计算结果，用牛顿法求解p和求解q的迭代收敛情况比较如图3所示。可以看出，在一般情况下，直接求解p收敛较慢，需要迭代20次左右，然而求解q收敛非常迅速，只需要迭代2次～3次，并且入射角越接近90°时，p收敛得越慢(迭代32次)，q收敛得越快(迭代2次)。

表2　分层速度模型

2区域台网震相资料震源深度重定位

2.1广东台网震源深度重定位

中国地震局“十五”期间的测震台网项目中,向各省局推广的Jopens系统(MSDP软件为其子模块)及相关配置由广东省的相关技术负责人进行研发，他们对相关的技术细致掌握相对到位，资料产出的可靠性更高。特别是地壳模型中的华南走时表模型是针对该区域的，因此多方面的不确定性因素相对较少，重定位前、后震源深度应该相差较小。因此这里首先利用广东省的震相报告及华南地壳模型进行深度重定位，分析Pn-Pg震相组合方法的适用性。对2009年—2013年广东台网的所有ML2.5以上地震进行震源深度重定位，结果见图4。直方图显示新计算的结果主值在10 km～14 km，原结果主值在9 km～12 km，新方法中个别未能测定深度的结果未画出，直方图主值分布相差2 km左右，但总体上，两者震源深度集中区吻合较好。

图3　用牛顿法求解p和q的收敛性比较Fig．3　Comparison the convergence of using Newton method to solve p and q(a)震源深度为16 km时两种方法的收敛情况；(b)震源深度为20 km时两种方法的收敛情况；(c)震源深度为29 km时两种方法的收敛情况

图4　广东省2009年-2013年ML2.5以上地震深度重定位对比Fig．4　Comparison seismic depth after relocation which magnitude are greater than 2.5 in Guangdong province from 2009 to 2013

2.2河北台网震源深度重定位

河北台网是首都圈地区的老台网，台网中部区域位于华北平原沉积区，部分沉积厚度在5 km以上。该地区存在1966年邢台Ms7.2、1976年唐山Ms7.8两个老震区，在天津西南邻区2006年曾发生文安Ms5.1地震，天津东部宁河1976年曾发生Ms6.9地震，天津西北邻区1679年曾发生三河—平谷Ms8.0地震。河北台网的台间距相对全国台网相对较小，平均约45 km。作者抽取了2009年1月至2011年12月ML2.0以上河北台网的华北平原地震带内的震相报告进行震源深度重定位。定位结果如图5、图6所示:①图5(b)和图5(d)对比分析可见原始深度过于集中于5 km～10 km，重定位后震源深度分布较为均匀且过渡平缓(图6);②直方图显示河北台网观测报告震源深度主值在6 km，并且特别的集中于6 km，新定位结果主值在9 km～12 km范围内，在21 km以下的下地壳，作者仍获取到一些地震深度结果，而这些震源较深的地震多与老震区分布有关；③由于研究地区的沉积盖层比较厚，同时结合近几年在测震台网编目的经验，利用MSDP挂载的单纯形法定位，研究地区几乎没有出现过震源深度大于15 km的情况(图1)，这可以从图5(b)震源深度和经度关系图和图6直方图的原始深度分布中可以看出，因此作者认为6 km的优势分布深度可能不能反映研究地区的真实震源深度特征。

3认识及讨论

天然地震震源初始破裂深度的确定一直是一个棘手的难题，其客观上受地震震源位于台站下方若干公里的地壳内部，震源深度以下没有台站，无法实现立体观测所导致。虽然现实物理条件限制了其观测效果，但震源发射出来的地震波因其传到各个台站的特殊运动属性，对其进行适当的组合取舍，可以压制敏感度低的测定组合，提高震源深度测定的效果。这里使用的Pn-Pg组合方法即是其中的一种，该方法原理直观，实现便捷。

图6　华北平原地震带震源深度重定位前后对比直方图Fig．6　Histogram contrast before and after 　　seismic depth relocation in north China plain

研究表明，该方法定位出的震源深度总体上比原报告中的结果偏深，广东地区偏深2 km，河北地区偏深3 km～6 km，新计算的结果在深度分布上过渡比较平缓且未出现明显的深度分布异常高的 “易震”层位。

当然这里的方法对各向异性比较突出的地区的深度定位效果不太好，对台站高程相差较大，地壳横向速度变化较大的区域，也没有找到一个比较好的通用处理技术。由于该方法是在固定震中位置的前提下对深度进行定位，如果台网密度不高，震中定位精度不够的地震事件，该方法对其深度定位结果的改善也比较有限。

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收稿日期：2015-06-04改回日期：2015-08-03

基金项目:星火计划(XH14002Y)；中国地震局测震青年骨干项目(20130202)

作者简介：谢静( 1981- )，女，硕士，主要研究方向为天然地震，E-mail:juliaxj@163.com。

文章编号：1001-1749(2016)03-0361-06

中图分类号：P 631.4

文献标志码：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.03.11

Studying on the application of Pn-Pg seismic phases combination method to determine the regional hypocenter depth——take Guangdong and Hebei as an example

XIE Jing， LIU Shuang-qing

(Earthquake Administration of Tianjin Municipality ,Tianjin300201,China)

Abstract:Based on the improved direct wave ray travel time algorithm, in this paper the regional earthquake focal depths are relocated by using the combination of first arrival phases of Pn and Pg. The relocation indicates that the focal depths in Guangdong network's observation reports are consistent with focal depths given by the new method. But the focal depths in Hebei network's observation report are generally shallower than 3-6 km. And the new results indicate that part of earthquakes also exist in lower crustal in Tangshan seismic belt. The new hypocenter depths yielded by the phase Pn-Pg combination method are generally deeper in Tangshan seismic belt, and also the results can reflect the seismic fault information in the further extension.

Key words:focal depth； the method of Pn-Pg phases combination； seismic belt in North China plain； phases report