取向硅钢脱碳过程的数值模拟分析

杨守洲，戴方钦，郭　悦

(武汉科技大学钢铁冶金及资源利用省部共建教育部重点实验室，湖北 武汉，430081)



取向硅钢脱碳过程的数值模拟分析

杨守洲，戴方钦，郭悦

(武汉科技大学钢铁冶金及资源利用省部共建教育部重点实验室，湖北 武汉，430081)

通过对硅钢钢带表面的脱碳反应动力学和碳在钢带内部扩散机理的研究，建立取向硅钢脱碳过程的数学模型，模拟分析脱碳气氛、退火温度、钢带的初始碳含量和厚度等因素对脱碳过程的影响，并与试验结果进行对比分析。结果表明，所建模型是可靠的；气氛中的水氢比过高会引起钢带表面过氧化而阻碍脱碳；钢带初始碳含量只在脱碳初期对脱碳过程有所影响；钢带中心部位的碳向外表面的扩散是影响脱碳过程的重要环节；提高退火温度并适当降低露点有利于加快取向硅钢钢带脱碳过程的进行。

取向硅钢；脱碳退火；数值模拟；退火温度；露点；氧化层；碳扩散

硅钢是含硅量在3%左右的铁硅软磁合金，硅钢生产过程复杂，成分控制也极其严格，特别是要求成品中碳含量要尽可能低，以避免在服役过程中产生磁失效而降低其磁性能[1]。连续脱碳退火是取向硅钢生产的一道重要工序，目的是将钢中碳的质量分数降到0.005%以下。脱碳气氛中的水蒸气在高温条件下不仅能与钢带中的碳发生反应，也能与钢带中的铁及其合金元素Si发生氧化反应，若形成致密氧化层，钢带中心部位的碳无法扩散到钢带表面，脱碳也就不充分[2]。Bart Soenen等[3]对无取向硅钢在气氛中存在CO2情况下的脱碳过程进行了计算模拟，但其边界条件的设定和计算过程过于繁杂，难以重复。文献[4]采用有限容积法对半工艺无取向硅钢的脱碳过程进行了模拟研究，认为脱碳反应生成的CO在钢带表面富集阻碍了水蒸气与钢带的接触，而成为阻碍脱碳的限制性环节。另外，Marra K M等[5]对半工艺生产的无取向硅钢脱碳动力学进行了研究，认为开始阶段，脱碳速率由碳在带钢表面的化学反应控制，其后由于氧化层的生成使脱碳速率下降，但钢带表面的氧化也是一个复杂的过程，也未能给出定量的结果。因此，本研究通过对钢带表面的脱碳反应动力学和碳在钢带内部扩散机理的研究，建立取向硅钢连续脱碳退火过程的数学模型，模拟分析脱碳气氛、退火温度、钢带的初始碳含量和厚度等因素对脱碳过程的影响，为取向硅钢生产过程中脱碳退火工艺参数的调整和脱碳效果的预测提供参考。

1　模型的建立

1.1碳在钢带表面的氧化过程

硅钢在N2-H2-H2O混合湿气气氛下，利用水蒸气快速脱碳，碳在高温下扩散到表面与水蒸气发生可逆反应：

(1)

炉内气氛的氧化性强弱由水氢比或水蒸气分压力决定，生产现场用控制露点来间接表示水蒸气的分压力，两者之间的关系[6]为：

(2)

式中:PH2O为水蒸气分压力，Pa；Tdew为露点温度，K。

脱碳反应的速率受控于脱碳化学反应速率常数k和钢带表面吸附的氧含量(以氧位覆盖率θ表示)两个因素,分别表示为[3]：

(3)

(4)

其中：

(5)

上述式中:T为退火温度，K;R为气体常数，J/(mol·K)；K0为钢带表面氧吸附过程的温度函数。

由式(3)和(4)可得到钢带表面脱碳反应的反应通量为：

(6)

式中:Cg为气氛中的碳势。由于钢带与炉气的相对运动速度可达2 m/s，炉气在连续退火线前半段处于旺盛湍流区，假设脱碳过程生成的CO气体被炉气迅速带走而不在钢带表面富集，则认为气氛碳势Cg为零。

又根据碳在钢带表面的扩散通量与钢带表面脱碳的反应通量相等，可得钢带外边界的碳通量平衡方程：

(7)

1.2碳在钢带内部的扩散过程

在钢带内部，碳的扩散过程符合菲克第二定律：

(8)

碳的扩散系数不仅与温度、碳含量有关，还与基体有关，碳在铁素体和奥氏体中的扩散系数有很大差异，比如在830 ℃时，碳在铁素体中的扩散系数比在奥氏体中大200多倍[7]。图1为含硅量为3%取向硅钢的Fe-C局部相图。从图1中可以看出，在800～850 ℃的脱碳温度范围内，原始碳含量为0.07%的Hi-B钢脱碳反应发生在α-γ两相区，其扩散系数按下式计算：

(9)

式中:c1、c2分别为α相和γ相的碳含量,c1+c2=100%；Dα、Dγ分别为碳在铁素体和奥氏体中的扩散系数[8]：

(10)

(11)

随着脱碳过程的进行，钢带会从表面依次向内发生奥氏体向铁素体转变，根据上一时间点各层的碳浓度算出α相和γ相的百分含量，再求出扩散系数作为下一时间点各层的实际扩散系数，直至整个脱碳过程结束。

在退火过程中，钢带的上下表面同时发生脱碳反应，钢带内的溶解碳同时向两表面对称扩散，钢带中心界面处的碳浓度在厚度方向上的一阶导数为零：

(12)

式中：S为钢带的厚度，mm。

脱碳反应的初始条件为：

(13)

式中:C0为钢带中的初始碳含量。

图1　含Si量为3%取向硅钢的Fe-C相图

联合式(7)、(8)、(12)、(13)，则构成了取向硅钢连续脱碳退火过程的数学计算模型。

1.3模型求解

取向硅钢钢带节点划分如图2所示。即沿厚度方向上按空间步长Δx将钢带表面到中心面分为M等分，表面初始节点记为i=0；脱碳退火时间按时间步长Δt分为j个节点，初始时间节点为j=0。将式(7)、(8)、(12)用差分方法离散，整理可得如下方程组：

(14)

式中:F=Δx2/(D·Δt)。

图2　取向硅钢钢带节点划分示意图

当j=0时，上述方程组右边均为已知数，而等号左边包含了Δt时刻i=0,1，2…M-1时的碳含量，均为未知数，由于未知数和方程式的数量相等，该线性方程组存在唯一解。当求出Δt时刻的碳含量后，带回方程组可求出2Δt时刻的碳含量，依此类推，可求出任意时刻的碳含量。

2　计算结果与分析

2.1水氢比对脱碳过程的影响

在不同水氢比(PH2O/PH2)条件下，厚0.28 mm、初始碳含量为0.07%的钢带在830 ℃退火温度下保温10 s后的碳含量分布如图3所示。从图3中可以看出，当水氢比较小时(小于0.030)，碳含量分布曲线非常平缓，表明此时钢带表面脱碳反应比较缓慢；当水氢比在0.030～0.300范围内时，随着水氢比的提高，钢带表面碳含量急剧下降，这是因为，随着水氢比的提高，气氛的氧化性增强，表面脱碳反应速度迅速上升，碳的扩散速率逐渐滞后于表面反应速率，中心部位的碳来不及扩散到表面而造成梯度分布，此时，脱碳过程由碳在钢带内的扩散控制；当水氢比大于0.300以后，提高水氢比对脱碳几乎没有提升效果，这是因为，高水氢比会引起钢带表面过氧化而阻碍脱碳。由此表明，气氛中的水氢比并不是越高越好，合适的水氢比利于钢带脱碳。

图3　0.28 mm厚取向硅钢在不同水氢比条件下脱碳退火保温10 s后的碳含量分布

2.2钢带厚度对脱碳过程的影响

图4和图5分别是厚度为0.01、0.28 mm的钢带在830 ℃退火温度下保温不同时间的碳含量分布，其钢带初始碳含量为0.07%、退火气氛为25%H2+75%N2、露点为45 ℃(即水氢比为0.37)。从图4中可以看出，对于0.01 mm厚的钢带，碳含量分布曲线几乎是平直的，表明碳在钢带内部扩散极快，能够快速弥补表面脱碳反应造成的浓度梯度，由此表明，极薄的钢带脱碳过程是由其表面的化学反应控制的。从图5中可以看出，当钢带厚为0.28 mm时，钢带中心部位和外表面有明显的碳浓度差，这是由于钢带表面的脱碳反应速率大于中心部位碳的扩散速率，导致中心部位的碳来不及扩散到表面而造成的。由此表明，钢带中心部位的碳向外表面的扩散是影响脱碳过程的重要环节。

图4　0.01 mm厚取向硅钢脱碳退火保温不同时间的碳含量分布

图5　0.28 mm厚取向硅钢脱碳退火保温不同时间的碳含量分布

2.3钢带初始碳含量对脱碳过程的影响

图6为初始碳含量为0.05%、厚0.28 mm的钢带脱碳退火保温不同时间的碳含量分布，其退火温度为830 ℃、退火气氛为25%H2+75%N2、露点为45 ℃(即水氢比为0.37)。从图6中可以看出，对于初始碳含量为0.05%的取向硅钢，经过90 s保温后，其中心部位的碳含量下降到0.003%左右；将图6与图5比较可以看出，初始碳含量为0.07%的钢带与初始碳含量为0.05%的钢带相比，尽管两者的初始碳含量相差较大，但经过90 s保温后，中心部位的碳含量均能降到0.005%以下。由此可见，钢带初始碳含量只在脱碳初期对脱碳过程有所影响，随着退火时间的延长，其影响作用逐渐减弱，保温120 s之后钢带中的碳基本被去除。

图6　初始碳含量为0.05%、厚0.28 mm取向硅钢脱碳退火保温不同时间的碳含量分布

2.4退火温度对脱碳过程的影响

图7为碳含量为0.07%、厚0.65 mm的取向硅钢在不同退火温度下保温不同时间后的碳含量分布，其退火温度分别为830和870 ℃、退火气氛为25%H2+75%N2、露点为45 ℃(即水氢比为0.37)。从图7中可以看出，在相同保温时间的条件下，退火温度为870 ℃下的脱碳效果明显优于830 ℃脱碳退火，提高退火温度对脱碳初期影响效果不大，但在脱碳后期对脱碳过程的加速效果显著。从图7中还可以看出，钢带在830 ℃退火温度下保温300 s后中心部位的碳含量仍接近0.01%，达不到所要求的脱碳效果，但在870 ℃退火温度下保温300 s后，钢带中心部位的碳含量可以降低到0.005%以下。由此表明，退火温度的提高有利于加速脱碳过程的进行。

图7　0.65 mm厚取向硅钢在不同退火温度下保温不同时间的碳含量分布

2.5硅钢表面氧化物对脱碳效果的影响

提高水蒸气含量和退火温度能够加速取向硅钢的脱碳过程，但高水氢比和高炉温会加剧取向硅钢表面的铁硅氧化，表面氧化层的形成会阻碍碳的扩散，进而阻碍脱碳过程的进行。由图2可知，钢带表面形成氧化斑的半径为r，这时钢带中心部位与表面的最短距离不再是S/2，实际最短距离为：

(15)

钢带表面氧化斑的尺寸对钢带脱碳效果的影响如图8所示，其退火温度为830 ℃、退火气氛为25%H2+75%N2、露点为45 ℃(即水氢比为0.37)。从图8中可以看出，当氧化斑块较小时，对钢带的脱碳速率影响较小，因为此时钢带中心部位的碳扩散到表面的距离与钢带的半厚度大致相当；当氧化斑的尺寸与钢带半厚接近时，钢带的脱碳速率明显变小，这是因为，此时钢带中心部位碳的实际扩散距离明显变大。由此表明，钢带表面氧化物的生成阻碍了钢带内部的碳往外表面扩散，从而影响钢带的脱碳效果。

图8　0.28 mm厚钢带表面氧化斑的尺寸对钢带脱碳效果的影响

3　实验验证

3.1试样制备

试验所用钢取自国内某钢铁厂生产的高温Hi-B钢，板厚0.28 mm，原始碳含量为0.07%。将试样沿轧制方向切成长100 mm、宽15 mm的钢片，将切好的样品在超声波清洗机中清洗，洗涤剂由丙酮、酒精以及NaOH组成，除去表面油污后吹干备用。

3.2脱碳试验

脱碳试验在管式气氛炉中进行，温差范围可控制在±1 ℃以内，氢气和氮气在炉外预混加湿后送入炉内，气体流量由气体质量流量计控制，氢气和氮气均为分析纯，炉内气氛为25%H2+75%N2、炉温为830 ℃，退火时间为1～3 min，炉压维持在20～30 Pa范围内。露点采用在线露点仪控制。试验采用变量控制法，固定其他参数，重点研究露点和脱碳温度对脱碳效果的影响，钢带最终碳含量采用碳硫分析仪测定。

3.3试验结果及分析

图9为不同露点对钢带脱碳效果的影响，从图9中可以看出，随着退火时间的延长，在露点温度为40 ℃(即水氢比为0.29)和45 ℃(即水氢比为0.37)时，钢带中的碳含量迅速减小，而在露点温度为50 ℃(即水氢比为0.48)时，钢带中的碳含量下降趋势缓慢，其中露点温度为45 ℃时的脱碳效果最好，保温2 min时碳含量已降到了0.0044%(经实验测定样品送入炉膛后升温到830 ℃需要30 s左右，则实际保温时间为1.5 min),此试验结果与图5中保温90 s的模拟计算的平均碳含量为0.0041%相当。另外，因为计算时没有考虑钢带表面氧化层对碳扩散的阻碍，其结果比实际所测碳含量略低，若能合理量化氧化层对脱碳的影响，则该模型能更贴近生产现场的脱碳过程。从图9中还可看出，露点温度为40 ℃时的脱碳效果比45 ℃时略差，但经过2.5 min保温后碳含量也能降到0.005%以下；当露点温度提高到50 ℃时，钢带脱碳效果反而变差，保温3 min后碳含量仍达0.017%，远高于脱碳的质量要求(w(C)<0.005%)。这是因为，气氛中水蒸气含量增大，则气氛的氧化性增强，致使钢带表面生成了致密的硅铁氧化物，阻碍了脱碳的顺利进行。由此表明，钢带的脱碳有一个适宜的露点范围，当露点温度在40～45 ℃范围内时最有利于脱碳，当露点温度低于该范围时，钢带表面的脱碳反应减慢，当露点温度高于该范围时，又会加速钢带表面铁硅的氧化而阻碍钢带内的碳扩散。

图9　露点对钢带脱碳效果的影响

退火温度对钢带脱碳效果的影响如图10所示。试验采用3种露点温度，保温时间为2.5 min。从图10中可以看出，随着退火温度升高，钢带中的碳含量总体呈下降趋势；在露点温度为45.0 ℃、退火温度为830 ℃时碳含量达到最低值，退火温度升高到850 ℃时，钢带中的碳含量反而增大。由此表明，提高退火温度可以提高钢带的脱碳效果，同时也会加速钢带的表面氧化，生成的硅铁氧化物会阻碍脱碳过程的进行。从图10中还可看出，在露点温度为47.5 ℃时，由于气氛氧化性最强，钢带表面氧化程度最严重，因此其脱碳曲线最平缓 ；当露点温度为42.5 ℃、退火温度低于830 ℃时，随着退火温度的升高脱碳速率迅速提升，但随着退火温度的继续升高脱碳增速变缓，当退火温度为870 ℃时，钢带中的碳含量相对最低。由此表明，露点较低时，可以通过提高炉温来加速脱碳，露点较高时，退火温度过高会加剧钢带表面的氧化，不利于脱碳过程的进行。因此，结合模型计算结果可以得到，对于较厚的钢带，可通过提高退火温度并适当降低露点来加快脱碳速率。

图10　退火温度对钢带脱碳效果的影响

4　结论

(1)通过建立取向硅钢脱碳过程的数学模型，对取向硅钢在不同条件下的脱碳过程进行了模拟计算，其结果与试验结果相符，验证了该模型的可靠性。

(2)通过模型计算得到，合适的水氢比，既能满足带钢快速脱碳的要求，又能避免高水氢比引起带钢表面过氧化而阻碍脱碳；提高退火温度有利于加速脱碳过程的进行；对于极薄的钢带，其脱碳过程是由钢带表面的化学反应所控制的，对于有一定厚度的钢带，其中心部位碳的扩散是影响脱碳过程的重要环节；钢带初始碳含量只在脱碳初期对脱碳过程有所影响，随着退火时间的延长，其影响作用逐渐减弱；钢带表面氧化层的生成阻碍了钢带内部的碳往外表面扩散，从而影响钢带的脱碳效果。

(3)对于较厚的取向硅钢钢带，可通过提高退火温度并适当降低露点来加快脱碳过程的进行，利于硅钢脱碳适宜的露点范围为40～45 ℃。

[1]刘光穆，刘继申，刘新和，等.电工钢的生产开发现状和发展趋势[J].特殊钢,2005，26(1):38-41．

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[8]王顺兴，刘勇．实用热处理模拟技术[M] ．北京：机械工业出版社，2002．

[责任编辑张惠芳]

Numerical simulation analysis of the decarburization process of oriented silicon steel

YangShouzhou，DaiFangqin，GuoYue

(Key Laboratory for Ferrous Metallurgy and Resources Utilization of Ministry of Education,Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Based on the research of decarburization kinetics on the oriented silicon steel surface as well as carbon diffusion mechanism in the steel strip, a mathematical model of the decarburization process of oriented silicon steel was established in this paper. The effects of decarburization atmosphere, annealing temperature, initial carbon content and strip thickness on the decarburization process were investigated by the simulation model, and the obtained results were compared with the experimental ones. The results show that the established model is feasible, and the excessive H2O/H2pressure ratios in the atmosphere will cause the over oxidation of steel strip surface and thus hinder the decarburization process. The initial carbon content of the steel strip only has an influence on the decarburization process at the initial stage. Moreover, the out-diffusion of carbon atoms in the steel strip from center to the surface is the important step that affects the decarburization process. The increase of the annealing temperature and the proper decrease of the dew point are benificial to accelerating the decarburization process of oriented silicon steel strip.

oriented silicon steel; decarburizing annealing; numerical simulation; annealing temperature; dew point; oxidation layer; carbon diffusion

2016-01-18

杨守洲(1987-)，男，武汉科技大学硕士生. E-mail:yszllsf@sina.com

戴方钦(1964-)，男，武汉科技大学教授，博士生导师. E-mail: daifangqin@wust.edu.cn

TG142.45

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1674-3644(2016)04-0253-06