付凯城 曲毅
摘 要:调频连续波(FMCW)合成孔径雷达(SAR)是一种新体制的成像雷达,具有体积小、重量轻、耗电少、造价低、分辨率高等优点,在国民经济和国防建设各领域中具有很高的应用价值。文中建立了FMCW SAR的信号模型,概述了其成像原理。
关键词:调频连续波;合成孔径雷达;高分辨率成像;信号模型
中图分类号:TN958 文献标识码:A 文章编号:2095-1302(2016)07-00-02
0 引 言
从1951年美国古德依尔(Goodyear)宇航公司的威利首先提出用频率分析方法改善雷达的角分辨率[1],到如今的德国Fraunhofer高频物理和雷达技术研究所(FHR)进行了X波段机载合成孔径雷达5 cm分辨率概念验证实验[2],合成孔径雷达已有60多年的发展历史,并在军用和民用领域都得到了广泛的应用。传统SAR是脉冲体制的,具有全天时全天候的工作特点,但其质量体积过大、能耗过高使得脉冲SAR 无法应用在小型飞机、无人机和导弹等小型载体上。调频连续波SAR由英国伦敦大学于1988年首次提出[3],两种技术的结合使得FMCW SAR 拥有了体积小、重量轻、耗电少、造价低、分辨率高等一系列优点,解决了脉冲SAR无法应用在小型载体上的问题,成为SAR技术一个重要的发展方向。
1 信号模型
文献[4]系统地阐述了FMCW SAR信号模型及处理过程。以锯齿波为例,FMCW SAR连续地发射锯齿波信号:
式中,fc为载波频率,α为信号的调频率。
发射信号照射到距离为R的目标后,反射回来的信号是发射信号的延迟信号,延迟时间为:
接收信号为:
通过与发射信号混频实现去调频(Dechirp)处理,从而得到了差频信号:
在式(4)中,第一项为方位相位历程,第二项包含了目标距离信息,第三项为残余视频相位(RVP)。
2 成像分辨率
2.1 距离分辨率
对差频信号进行傅里叶变换可得频率与目标距离的关系,即实现距离压缩的关系:
雷达的距离分辨率正比于信号的频率分辨率[4],则距离分辨率为:
式中,ρr为频率分辨率,T为调频连续波重复周期,即扫频时间,B=αT为发射信号带宽。可以看出,距离分辨率取决于发射信号带宽,带宽越大,雷达的距离分辨率越高。
2.2 方位分辨率
由式(4)可知,FMCW SAR接收信号的相位历程为:
目标与雷达平台的瞬时距离与目标位置(X0,Y0,H0)及雷达位置(Xn,Yn,Hn)有关,即:
将R按一阶泰勒公式展开,可得:
因此,有:
差频信号的相位随雷达和目标相对位置的变化而变化,变化的频率为:
回波的多普勒带宽为:
根据SAR成像几何[5],有:
在式(14)中,θBW为天线的波束宽度,D为天线的横向孔径长度。
由式(13)和式(14)式可得:
通过匹配滤波进行脉冲压缩时,获得的方位分辨率为:
式(16)表明,合成阵列若充分利用其阵列长度,所能获得的方位分辨率最高为D/2。但当天线的波束宽度较宽时,式(14)中的近似不能应用,方位分辨率存在一个极限λ/4[5]。
3 成像原理
脉冲体制SAR成像主要依靠距离向和方位向的二维匹配滤波。但FMCW SAR在接收端首先进行了去调频处理,得到的差频信号频率中就含有目标的距离信息。因此,FMCW SAR只需对差频信号进行快速傅里叶变换就可实现距离压缩。由于雷达平台相对目标连续运动,二者之间的距离会不断变化,产生距离徙动,若直接对距离压缩之后的信号进行方位压缩,则会造成能量散焦,恶化距离分辨率。因此,距离徙动是SAR成像处理的关键,必须在方位压缩之前进行距离徙动的校正[6]。距离徙动校正后,需对信号进行相位补偿,即方位向去斜率处理。雷达平台在运动过程中由于受到风向等因素的影响会偏离理想的航线,进而对成像质量产生影响。对于运动误差,可使用基于高精度定位仪器进行补偿或基于回波数据进行补偿[7]。对于前者,对全球定位系统 (GPS)和惯性导航系统 (INS)数据使用卡尔曼滤波器进行滤波,获取雷达平台实际的飞行轨迹,用于生成方位向的相位补偿函数。对方位向进行相位补偿之后的数据进行FFT即可完成方位向的压缩[8]。FMCW SAR成像的基本原理如图1所示[9]。
4 结 语
FMCW SAR是一种体积小、重量轻、功耗小、造价低的高分辨率成像雷达,与脉冲SAR相比具有显著的优势。FMCW SAR在小型无人机等小型载体上获得了广泛的应用。
参考文献
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