考虑底板变形修正的锚杆抗浮设计方法

叶　蓁，唐　浩

(浙江绿城六和建筑设计有限公司，浙江 杭州 310013)



考虑底板变形修正的锚杆抗浮设计方法

叶蓁，唐浩

(浙江绿城六和建筑设计有限公司，浙江 杭州 310013)

摘要：现有锚杆抗浮计算无法考虑锚杆、基础和上部结构的刚度及基础底板变形对锚杆受力不均匀性的影响。在此，探讨锚杆抗浮的不同计算方法，并引入变形修正因子对现有设计结果进行修正。计算结果表明，考虑底板变形修正后的锚杆所受的拉力相比于现有设计方法计算的锚杆拉力更加准确，对实际工程具有一定的参考价值。

关键词：锚杆；抗浮；底板变形

抗浮锚杆能够很好地抵抗浮力，对控制结构整体或局部上浮、底板变形和开裂都有很好的效果。但是，由于锚杆、基础与上部结构是相互作用的，且结构的荷载和变形比较复杂，对于带有大面积地下室或塔楼偏置的结构，常用锚杆设计方法所基于的假定与实际情况有较大偏差，不能反映结构的实际受力和变形情况。因此，现有均匀布置抗浮锚杆的方式无法有效、经济地设置锚杆。鉴于此，有必要对抗浮锚杆的计算方法进行改进，以便为今后应用锚杆来处理地下室抗浮问题提供科学依据和理论指导，而且对促进抗浮锚杆的工程设计、减小现场试验的耗费、完善抗浮锚杆的研究也具有积极的意义。

1抗浮锚杆的设计方法

1.1常规设计法

常规锚杆设计方法是将地下水浮力作为可变荷载施加于地下室底板底面，将地下室自重作为永久荷载，于是抗浮锚杆所受荷载的设计值按最不利荷载的组合确定为

qd=(γQqwkS-γGgk)/S

(1)

则单根锚杆的轴向拉力设计值Nt为

Nt=qdSxSy

(2)

式中：qwk为水浮力标准值；

Gk为结构及覆土自重标准值之和；

γQ为可变荷载分项系数；

γG为永久荷载分项系数[1]；

Sx、Sy分别为锚杆的纵向和横向间距；

S为底板标准柱跨的面积。

常规设计方法的基本流程是将水浮力减去结构自重计算出单位面积上锚杆需承担的力，在假设锚杆受力均匀且满足规范最小间距的前提下确定锚杆横向及纵向布置间距，根据布置间距按式(2)计算出单根锚杆的轴向拉力，最后根据《岩土锚杆(索)技术规程(CECS22∶2005)》[2]验算抗浮锚杆杆体截面积和锚固段长度。

常规设计方法计算简便，能够快速地进行锚杆的设计和布置，在实际设计中偏于安全。但是该方法假定各锚杆受力均匀，而在实际工程中底板变形往往较为复杂，导致锚杆实际受力是不均匀的，故常规设计方法可能造成结构和底板局部抗浮承载能力不足或锚杆布置浪费[3]。

1.2整体有限元计算法

实际情况下，锚杆的受力与上部结构荷载、底板和上部结构刚度、岩土层本身的力学性质等因素有关，故设计时可建立结构的整体有限元模型来计算。整体有限元计算法首先通过理论和试验研究确定锚杆的线刚度和等效长度，在有限元模型中将锚杆体设为拉压杆单元，即两端点为铰接点的杆单元，只承受轴向拉压作用。该单元上部与底板结构相连，下部与地基相连。这种方法的特点是，当受到水浮力作用时可以较好地考虑工程中底板与地基之间的变形。但是，该方法需要建立结构的整体有限元计算模型，且计算中模型收敛性较差，设计过程复杂繁琐，难以在工程中普遍推广。

该方法中锚杆线刚度由下式求得[4]：

(3)

式中：li为锚杆存在轴力范围内第i层土的厚度；

qi为单位长度内第i层土对锚杆的侧摩阻力；

F0为锚杆顶端的轴拉力；

n为锚杆存在轴力范围内土层数；

E为锚杆杆体的弹性模量；

A为锚杆横截面积。

1.3底板变形修正法

前两种方法都是目前工程中抗浮锚杆的常用设计方法，但在实际工程设计中两种方法均存在一定局限性，本文在前两种方法的基础上提出了第三种方法——底板变形修正法，该方法在常规设计法的基础上考虑了结构底板和土体之间的变形影响，同时相比整体有限元计算法更具有可操作性。

有限元计算结果显示，底板变形较大部位的锚杆所受拉力较大，因而底板变形能在一定程度上表征锚杆拉力的大小，故可采用该锚杆处底板变形和整体底板变形的平均值之比，来修正锚杆的实际拉力。在实际工程中，锚杆距离中心越远，其所受的拉力越大，这是因为远离柱墩处底板受上部荷载的影响较小，而致水浮力作用下的底板向上变形大于柱墩附近底板，从而使得该处锚杆的拉力较大。此外，锚杆拉力还与锚杆锚固长度、岩土层基床系数以及锚固体本身的刚度有关，所以可引入变形修正因子θ对式(2)中单根锚杆的轴向拉力设计值Nt进行修正，即：

(4)

(5)

式中：si为第i根锚杆布置处底板在水浮力作用下的变形值，且取底板向上变形为正，可通过底板的挠度计算取得；

ai为第i根锚杆的作用影响面积；

n为锚杆总数。

由公式(4)、(5)可知，底板变形较大部位的锚杆受力较大，这和工程实际结果相符，由此布置锚杆可使得锚杆受力更为准确，并可充分利用锚杆的抗拉强度。底板变形修正法在常规设计法的基础上考虑了底板变形对锚杆拉力的修正，在保证锚杆受力准确的同时又较整体有限元计算法有更好的可操作性。

2计算分析

以一典型单层地下室为例，其标准柱跨平面尺寸X、Y向均为8.4m×8.4m，混凝土强度等级为C30。地下室顶板覆土为1.2m，基础形式为独立基础加防水板，地下室层高为4.2m，地下室底板厚300mm，计算取设计水浮力为50kN/m2。由于水浮力较大，底板下需设置抗浮锚杆。按常规设计方法初步计算并面状均匀布置锚杆，锚杆平面布置见图1，锚杆的间距为2.8m，单根锚杆的抗拔承载力特征值为190kN，按此计算抗浮锚杆进入黏土持力层不小于9.0m，锚杆孔直径为200mm。锚杆锚筋采用3根20mm热轧带肋钢筋(HRB400)，并用M30微膨胀水泥砂浆注浆。

图1　抗浮锚杆布置图

整体有限元计算采用MidasGen进行，锚杆采用弹簧模拟，根据相关工程经验及文献[4]将弹簧的刚度系数取为100kN/mm，整体有限元计算模型见图2，计算的变形结果见图3。

图2　整体有限元计算模型

图3　整体有限元计算底板变形图

当采用底板变形修正法计算时，用SLABCAD软件计算地下室底板的变形等值线图，见图4。

图4　地下室底板变形图

将3种方法计算得到的典型锚杆的轴向拉力进行对照，计算结果见图5。由图5可看出，整体有限元法和底板变形修正法的计算结果接近，而常规设计法的计算结果较为平均。这是由于常规设计法将地下室假定为一刚体，忽略了锚杆和底板、基础刚度的差异产生的变形不均匀变化，从而导致部分柱跨中部锚杆承载力不足，基础附近的锚杆承载力被高估。整体有限元计算法和变形修正法的计算结果均有相同规律，即锚杆距离柱越远，其承担的拉力越大，这是因为该处受上部荷载影响较小而致上浮作用下底板向上变形较大，从而使得锚杆拉力较大。

由图5可见，底板变形修正法计算的锚杆拉力的最大值大于常规设计法计算结果的24%左右，最小值小于常规设计法计算结果的21%，故底板变形修正法的计算达到了重新分配锚杆内力的目的。

图5　3种计算方法下的典型锚杆拉力

根据底板变形修正法计算的锚杆反力值见图6。其中锚杆的最大拉力值为235kN，最小拉力值为149kN，基础附近锚杆承载力存在不同程度富余。故可适当减小基础附近锚杆的锚固长度，如图6中可将基础附近锚杆锚固长度缩短为7m，同时跨中锚杆受力较大区域的锚杆锚固长度增加至12m或增大锚杆体的直径，这样既加强了结构的安全性，又合理优化了锚杆的布置，同时节约了工程造价。

图6　底板变形修正法计算的锚杆力/kN

3影响底板变形的主要因素

上述算例中，采用底板变形修正法计算不同底板刚度下锚杆拉力的变化情况见表1，表1中α1为最大锚杆力和常规设计法锚杆力的比值，α2为最小锚杆力和常规设计法锚杆力的比值。比较表1数值可见，随着底板厚度的增加，底板刚度增大，底板的变形变小，其变形协调能力增强，锚杆最大拉力趋于减小，即当底板的板厚较小时，布置抗拔锚杆应特别注意；当底板的板厚足够大时，即在水浮力的作用下接近一个刚体时，各区域的锚杆的拉力的差值接近于零，常规的计算方法就是基于此假定的，但这对于大部分工程并不适宜。

表1　不同底板刚度下锚杆力的变化

通过有限元模型模拟了不同锚杆线刚度下锚杆拉力的变化情况(表2)。

表2　不同锚杆刚度下锚杆力的变化

比较表2数值可见，随着锚杆线刚度的增加，相当于底板基床系数相对于锚杆刚度减小，增强了锚杆自身的变形协调能力，故锚杆拉力的分布也将趋于均衡，但是随着K值的增大，即锚杆体的性质由土层锚杆变为岩石锚杆，锚杆拉力的变化差值并不明显，直接采用底板变形修正法仍然可行。

4结语

本文介绍了锚杆抗浮计算的3种计算方法，通过分析结果可以得到以下结论：

1)锚杆受力并不是均匀的，其不均匀性既与底板刚度有关，也与锚杆线刚度和土层基床系数有关，在底板厚度较小的地下室采用土层锚杆抗浮时，常规设计方法有一定缺陷和安全隐患。

2)整体有限元法和底板变形修正法均能表征抗浮设计中锚杆的实际受力情况，而常规设计法的计算结果可能导致局部锚杆承载力不足。同时，底板变形修正法比整体有限元法更便于实际工程的计算。

3)采用底板变形修正法计算后，设计人员可更合理地设计、布置锚杆，保证结构的安全性，提高结构的经济性。

参 考 文 献

[1]中国建筑科学研究院.GB50009—2012建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[2]中冶集团建筑研究总院.CECS22∶2005岩土锚杆(索)技术规程[S].北京：中国计划出版社，2005.

[3]孙绍东，胡海涛，井彦青，等.抗浮锚杆合理设计探讨[J].建筑结构，2013,43(22):80-85.

[4]孙仁范，刘跃伟，徐青，等.带地下室或裙房高层建筑抗浮锚杆整体计算方法[J].建筑结构，2014,44(6):27-30.

收稿日期：2015-02-01

作者简介：叶蓁(1982—)，男，浙江衢州人，工程师，从事建筑结构设计工作。

中图分类号：TU473.1

文献标志码：B

文章编号：1008-3707(2016)05-0038-04

Anti-Floating Design Method of Anchor Taking intoAccount the Floor Deformation Correction

YE Zhen, TANG Hao