论物理题中的科学性问题

金鑫

摘 要：第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷，其中第8题让笔者回想起了许多与之相似题目。其中的几个措词让笔者感叹出题科学性的重要性。相比较现在市面上许多参考资料中题目数据却是随意捏造。

关键词：有效性；科学性

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）14-286-02

一、问题的提出

题2：由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近。现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，那么（1）发射运动在赤道面上卫星应该是由_______向_______转。

（2）如果某卫星的质量是2×103Kg，由于地球的自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时所节省的能量，求此能量的大小。

（3）如果使卫星在地球赤道面的附近做匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？

已知万有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，地球的半径为R=6.4×103Km，

答案为：（1）西，东

（2）在发射之初，由于地球的自转，使得卫星具有一初速度，其大小为 ∴节省的能量

（3）卫星在地球附近绕地球作圆周运动时重力提供向心力，设卫星作圆周运动的速度（即卫星对地心的速度）为v，由牛顿第二定律得 即

∴卫星相对于地面的速度应达到

题3：（2003年海淀黄岗启东临川模拟题），在赤道上发射两颗质量相同，沿赤道正上方圆形近地轨道绕地心作圆周运动的卫星A和B。A向正东方发射，B向正西方发射。不计空气阻力影响，但要考虑地球自转的作用。试分析、计算：（1）发射哪一颗卫星消耗的能量较多？（2）与另一颗卫星相比.要多消耗百分之几的燃料？（已知地球半径R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=10m/s2，万有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）

题目的答案为：（1）B卫星（2） ，所以多消耗27%的能量。

二、问题的分析

题2的错误在于既把消耗的能量概念搞错了，也用错了参考系。题3的错误在于参考系对了，概念搞错了。

题2的正确解法为：消耗的能量为系统内力所做的总功，设除卫星外火箭其它部分的质量为M。以地面为参考系，假设地球没有自转，由系统动量守恒有 ，得 ，由系统动能定理得 ，有自转时，由系统动量守恒有 ，得 ，由系统动能定理得 则节省的能量为 。

题3的正确解法为：消耗的能量为系统内力所做的总功，设除卫星外火箭其它部分的质量为M。以地面为参考系。

假设向东发射，由系统动量守恒有 ，得 ，由系统动能定理得 ，

假设向西发射，由系统动量守恒有 ，得 ，由系统动能定理得 ，

所以 。和错误解法得到的答案相同，但概念却完全不同。

下面是长征二号F型火箭的参数：火箭的可靠性为0.97，安全性为0.997。0.97的可靠性指的是100次发射里，有3次可能出现问题；0.997的安全性指的是火箭出现1000次问题里，可能有3次会危及航天员的生命。一般的商用火箭可靠性为0.91到0.93，没有安全性要求。

火箭起飞重量为479吨：火箭加上飞船重量约44吨，其它的都是液体推进剂。因此，火箭的90%都是液体，比人体含水量还大。水通常占人体的60%到70%。

飞船重量为8吨多，占船箭组合体起飞重量的六十二分之一：要把一公斤的东西送入轨道，就得消耗62公斤的火箭燃料。神舟六号飞船比神舟五号在重量上有所增加，因此发射神六的火箭也重了不少。

按照火箭和地球的这些参数，如果以发射神舟六号飞船为例，将m=4.4×104Kg，M=4.35×105Kg，V1=7.9×103m/s，Vo=4.7×102m/s代入以上结论则题2错误解法节省的能量为4.86×109J，正确的则为1.75×1010J是错误的3.6倍之多。主要原因就是没有搞清楚火箭发射的真实过程，把最重要的部分忽略那就是缺乏科学性，缺乏科学性的物理题目就变成纸上谈兵，失去了物理最本质的特点，这也是出题的底限所在。

而题1把消耗的能量改为给卫星的能量就不存在概念的问题，它指的是消耗能量中用在卫星的部分，并不包括液体燃料和附件。因此答案概念正确、参考系也正确。所以要把题目出好首先出题者就要把事实搞清楚，切不可闭门造车而贻笑大方。

刚才说题2是概念、参考系全错所以答案错，而题3是概念错而参考系对，结果恰巧也正确，那么概念对而参考系错又会是什么结果呢？

以地心为参考系，假设向东发射，由系统动量守恒有 ，得 ，由系统动能定理得 ，

假设向西发射，由系统动量守恒有 ，得 ，由系统动能定理得 ，所以 。和以地面为参考系解法得到的答案相同，这又是为什么呢？

因为动量守恒定律是全宇宙都适用的定律没有参考系的要求，而动能定理虽然适用于惯性系，但系统内力做功的代数合即系统动能定理的背后是能量守恒定律，这是全宇宙都适用的定律，因此系统动能定理的结果却与参考系无关，但为了让学生不混淆，最好还是统一为以惯性系也就是地面为参考系为好。