基于局部波数分析的复合材料板层裂损伤成像

徐晨光，潘海敏，高华婷，卢　环, 邢鑫源，刘　刚

(1.近代声学教育部重点实验室(南京大学)，南京 210093；2.江苏大学 理学院，江苏 镇江 212013；3.江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013)



基于局部波数分析的复合材料板层裂损伤成像

徐晨光1，潘海敏2，高华婷2，卢环2, 邢鑫源3，刘刚3

(1.近代声学教育部重点实验室(南京大学)，南京 210093；2.江苏大学 理学院，江苏 镇江 212013；3.江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013)

摘要：基于超声导波的板状结构损伤检测方法以其检测范围大、灵敏度高等优势而吸引了研究者的广泛关注。然而复合材料中超声导波的复杂传播特征及常规的接触式导播驱动/传感手段限制了其在实际损伤检测中的应用。激光多普勒测振仪作为一种新型非接触导波场传感手段，能够以非接触的形式拾取结构表面高空间分辨率的导波场信号。基于导波场所提供的丰富结构特征信息，波数分析方法不仅能够实现结构内损伤的快速定位，也能评估损伤形状及尺度等特征。基于三维有限元数值建模，采用频率波数域分析方法检测复合材料中层裂损伤，讨论不同深度的损伤成像效果。数值模拟结果为该方法应用于实际复合材料损伤检测提供了理论基础。

关键词：超声导波；局部波数分析；复合材料；损伤成像

0引言

板状复合材料以比强度、比模量高等独特的力学性能优势而被广泛地应用于航空、汽车、土木工程、核电设备[1-4]等各类工程结构中。复合材料结构在制备、服役及受外界环境作用等过程中易形成夹杂、层裂、脱粘等各类损伤，导致材料的强度与刚度降低，甚至形成突发性失效和灾难性事故。相比于各类常规无损检测(NondestructiveTesting)方法，基于超声导波的结构损伤检测技术具有传播和探测距离远，衰减较小，对被测结构中不同类型的损伤敏感等优势而受到研究者的广泛关注[5-6]。然而，复合材料的各向异性特性及超声导波的多模态及色散特性使得结构中含损伤特征的导波信号十分复杂[7]。此外，现有超声导波检测方法常采用分布式换能器以拾取更为丰富的导波信息，然而常规接触式换能器的尺度限制了导波场的空间分辨率，从而影响了损伤成像精度。

基于光学多普勒效应，扫描式激光多普勒测振仪(ScanningLaserDopplervibrometer，SLDV)作为一种非接触离面速度/位移传感手段，以其高速度、高精度的特点而受到国内外研究人员的广泛关注，并被应用于超声导波的传感及损伤检测中[8-11]。非接触式传感方法能够快速扫描获得被测区域内高空间分辨率的导波场信号，并可基于导波场所提供的丰富信息构建新型损伤成像算法。Ostachowicz等应用SLDV检测超声导波，提出了导波信号能量损伤指标以定位和识别板状结构中的损伤。Sohn等[8]应用SLDV拾取含层裂损伤的复合材料板内超声导波场，通过滤波方法得到驻波能量，并从中提取复合板材层裂损伤特征；同样基于驻波能量成像方法，Park[9]实现了碳纤维增强复合材料机翼及玻璃纤维增强复合材料的风力涡轮中的层裂损伤成像，分析了不同环境温度和载荷下损伤成像算法的鲁棒性。研究表明，频率/波数滤波方法能够有效分析处理多模态高频超声导波场信号，可据此形成有效的损伤评价手段。在此基础上，Fuh-GwoYuan等采用频率/波数滤波方法分离入射导波信号和损伤散射导波信号，引入互相关成像条件实现了航空结构中难以目测的冲击损伤成像，并通过X射线成像验证了检测结果。Rogge等[10]提出局域波数分析方法，通过空间窗函数提取导波场的局部波数变化，实现了复合材料中损伤形状的成像与评估。局域波数方法巧妙利用了导波的色散特征，能够有效地捕捉层裂损伤的局部信息，且无须考虑导波的传播路径即可实现成像。本研究结合频率/波数滤波方法，构建有限元数值模型计算获得含层裂损伤的层状复合材料内超声导波场数据，应用局部波数分析方法实现损伤的定位及成像，进而分析不同损伤特征对成像效果的影响。

1局部波数分析

Lamb波是在板结构中传播的超声导波。在高阶截止频率以下，结构中同时存在2个基本模态的Lamb波(A0,S0)。其中对称模态S0引起结构表面位移主要在平行于表面方向，反对称A0模态的振动则主要在垂直表面方向。由于SLDV主要传感离面速度信号，因此所拾取导波场信号主要为A0模态。

图1　板结构中的色散曲线

图2　空间窗函数

在低频范围内，A0模态的色散特征非常明显，如图1所示。A0模态导波的相速度由激励频率及其所传播结构有效厚度的乘积(频厚积)决定。对于无损伤的完好板结构，其厚度各处均匀，结构内所传播的导波在某一激励中心频率具有确定的相速度。然而若板内存在层裂、脱粘等损伤，导致损伤处板的有效厚度降低，则会导致导波的相速度降低，相应的波数显著增加。因此，基于SLDV所拾取的高空间分辨率导波场信号，有效提取被测区域局部的导波波数信息作为损伤成像指标，可实现结构内损伤区域的精确成像。为提取局部波数信息，将时域导波场变换至频域：

(1)

其中v为离面速度。选择中心频率处的导波分量：

V'(ω,x,y)=V'(ω,x,y)|ω=ω0

(2)

(3)

然而空间傅里叶变换的结果“隐含”了导波场的空间信息，被测区域内每一点的局部波数仍然未知。为此借鉴短时傅里叶变换的思想[11]，引入空间窗函数提取导波场的局部波数。位于考察点(X，Y)的窗函数仅在中心附近的较小区域内非零，如图2所示(以汉宁窗为例)：

(4)

此处r为窗函数半径。较小的窗函数半径可增加波数提取的空间分辨率，获得更为锐利的损伤边缘成像效果。但同时窗函数半径过小将增加波数提取的误差。已有研究表明窗函数至少应大于两倍导波波长以获得较为精确的波数值[12]。对已加窗后的信号应用傅里叶变换：

(5)

即获得了考察点附近，尺度等于窗函数半径区域内的波数谱。区域内作为损伤指标的平均波数可通过计算波数谱的加权平均值获得：

(6)

此处k=(kx,ky)。

2数值模型

为验证局部波数损伤成像算法，基于商用数值计算软件Comsol®建立了如图3所示三维有限元数值模型。建模结构为1mm厚复合材料层叠板，铺层[0, 45, 90, 135]，材料参数如表1：

图3有限元数值模型

基于对称性只在第1象限构建了1/4模型。

表1　复合材料参数

结构中预置了不同深度的层裂损伤。采用直径10mm的压电晶片驱动器作为导波的激励源，驱动器中心放置于原点位置。激励信号为中心频率250kHz的五峰波信号。对于有限元数值计算，合适的时间步长及网格尺寸是超声波场准确计算的关键。其中时间步长的选择应保证激励中心频率部分的导波场的计算精度，在计算中初始步长为0.1μs，可根据迭代的精度自动调整，最大不超过0.4μs。而网格尺寸在激励源附近为0.5mm，在远场最大不超过2mm。由于SLDV通常提取离面速度信号，因此仅提取竖直位移/速度分量用于损伤成像。导波场的空间拾取分辨率为1mm/点。

3成像结果与讨论

图4为数值模拟获得的不同时刻导波场速度场的空间分布。计算模型中层裂损伤深度为0.5mm，损伤区域为圆形。由于S0模态的导波引起结构的振动方向主要平行于表面，因此难以被SLDV有效提取，导波场分布图中S0模态幅值较小，主要由A0模态构成，这主要是在损伤位置处导波出现明显的反射、透射及模态转换。此外，由于层裂损伤区域的结构有效厚度降低，导波场的波数显著增加，表明有效提取波数可形成针对损伤的评价算法。

(a)40μs　　　　　　　　　　　　 (b) 50μs

(c) 60μs　　　　　　　　　　　　(d) 70μs

为说明损伤附近的波数变化，图5分别给出了250kHz中心激励频率下远离损伤位置(110mm, 110mm) 及损伤中心位置(70mm, 70mm)处的波数谱分布。其中波数K值为负代表向坐标轴反方向传播的导波。由图5(a)可见，中心频率附近的导波波数分布相对集中，这是由于无损伤的健康板结构中导波传播方向一致。而图5(b)中损伤附近的波数分布出现了显著的变化。首先，波数的分布相对分散，这是损伤散射导致的向结构中各方向传播的导波。在与入射波中心波数对称处的反射模态尤为明显。其次，波数的数值的分布显著增加，这与图4表明的损伤附近波数增加的现象一致。

(a)远离损伤处(110mm, 110mm)　　　　　　(b) 损伤处 (70mm, 70mm)

图6为不同层裂损伤深度时的损伤成像图。图中层裂损伤均为10mm圆形，损伤分别位于不同层间。可见以波数作为损伤成像指标可有效指复合材料内部的层裂损伤，损伤边缘成像清晰，成像分辨率较高。随着损伤所位于的层间深度增加，损伤导致的结构有效厚度变化减小，损伤区域A0模态导波场的有效波数的增加也相应降低。因此波数指标的变化不仅可指示损伤的形状，也可用于判断损伤所埋藏的深度。

(a) 深度0.25mm　　　　　　　　　　　　　　　 (b)深度0.50mm

4结论

本文研究了复合材料板中层裂损伤的局部波数成像方法。基于三维有限元数值模拟得到的导波场数据，构建空间窗函数以提取局部导波场的波数信息，利用导波的色散特征建立评价损伤的波数指标，实现了针对复合材料内层裂损伤的形貌成像与埋藏深度评估。研究表明，所形成的局部波数损伤成像算法充分利用了高空间分辨率导波场所提供的丰富信息，其成像效果不受复合材料各向异性特性的影响。本文的研究成果易直接应用于实际检测，可为复合材料损伤的精确成像与评价奠定理论基础。

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[11]CohenL.Time-frequencyanalysis[M].UpperSaddleRiver:Prenticehall,1995.

(责任编辑：孙文彬)

DelaminationImaginginCompositePlatebyLocalWavenumberAnalysis

XUChen-guang1,PANHai-min2,GAOHua-ting2,LUHuan2,XINGXin-yuan3,LIUGang3

(1.LaboratoryofModernAcousticsofMOE(NanjingUniversity),Nanjing210093China;2.FacultyofScience,JiangsuUniversity,ZhenjiangJiangsu212013China;3.FacultyofCivilEngineeringandMechanics,JiangsuUniversity,ZhenjiangJiangsu212013,China)

Abstract:Ultrasonic guided wave is one of most prominent tools for SHM in plate-like structure on account of its superiority of large detection range and high sensitivity. However, complex propagation characteristics of guided waves in composite structures as well as traditional contact ultrasonic transducers limit their application in the practical damage detection. Scanning Laser Doppler vibrometer (SLDV) technology is an effective non-contact method to obtain ultrasonic guided wave field with ultra-high spatial resolution. Based on abundant wave field data, wavenumber imaging algorithms are capable of not only damage location, but also assessment of damage characteristics such as the size and shape. In this work, we adopted the local wavenumber analysis method for delamination detection in plate-like structures. Instead of SLDV in experiment, 3D finite element numerical method was adopted to obtain full ultrasonic guided wave field data. Effects of different damage depth on imaging were discussed. Numerical simulation results and imaging algorithm laid the foundation for the method applied in experiment and practice.

Key words:ultrasonic guided wave; local wavenumber analysis; composite material; damage imaging

收稿日期：2016-04-28

基金项目：国家自然科学基金项目(11402101)

作者简介：徐晨光(1980-)，男，江苏镇江人，实验师，在读博士，主要从事超声导波无损检测新技术研究。

中图分类号：O348.8

文献标识码：A

文章编号：1009-7961(2016)03-0079-05