气垫导轨上不依赖重力的质量测量

聂士忠，路　斌

(中国石油大学　理学院，山东　青岛　266580)



气垫导轨上不依赖重力的质量测量

聂士忠，路斌

(中国石油大学理学院，山东青岛266580)

摘要该文设计的4种在气垫导轨上不依赖重力进行质量测量的实验，均在传统气垫导轨实验的基础上，通过添加少量其他实验仪器即可完成。介绍了不依赖重力的质量测量方法——碰撞法、简谐振动法、恒定拉力法(牛顿第二定律法)和压缩弹簧法，实验内容具有重要的实际意义。

关键词气垫导轨；重力；质量测量

质量是物体的固有属性，质量测量具有重要的理论价值和实际意义。通常在地球表面进行的质量测量都是基于物体受到地球吸引而产生的重力，如弹簧秤、天平(包括电子天平)等，但这些方法对于失重或微重力的航空航天环境将不再适用[1-4]。目前多数院校都有气垫导轨实验装置，实验内容一般是验证牛顿第二定律或验证动量守恒定律[5]。 本文在此基础上设计了4种不依赖重力的质量测量方法，模拟失重环境中的质量测量。这既充分利用了现有的传统实验仪器，丰富了传统气垫导轨实验的方法和内容，也有助于学生对物理规律的深刻理解。

1实验方法及测量结果

在气垫导轨上进行的不依赖重力的质量测量实验有以下4种方法。

1.1碰撞法

两物体(滑块)在气垫导轨上进行碰撞(完全弹性或完全非弹性碰撞)，测出两物体碰撞前后的速度，如果已知一个物体的质量，根据动量守恒定律就可以求得另一物体的质量。

1.2简谐振动法

如图1所示，一滑块在气垫导轨上作水平方向的简谐振动，利用计时仪器和光电门测出其周期，便可计算滑块的质量为：

式中，k是两根弹簧的等效倔强系数。

图1　简谐振动法示意图

1.3恒定拉力法(牛顿第二定律法)

物体在一大小和方向都恒定的力的作用下做匀加速直线运动，如图2所示。

图2　恒定拉力法示意图

如果已知该力的大小，并且测出物体加速度的大小，就可以根据牛顿第二定律F=ma求得物体的质量。

本方法的关键是产生恒力，通常利用恒力弹簧[6]、弹簧凸轮机构[7]或恒力矩电机[8]来产生恒力。

1.4压缩弹簧法

在气垫导轨上，一滑块以初速度v与一弹簧相撞，弹簧的另一端接有测力计，弹簧倔强系数为k，最大压缩长度为x，作用时间为t，弹力最大值为F，又分为以下两种测量和计算质量的方法。

1)根据机械能守恒定律，滑块质量为：

实际测量时，F和x只要测得一个即可(文中是用测力计测量F)，因为存在关系F=kx。

已知弹簧倔强系数k=397.0 N/m，滑块质量m=0.360 kg(由电子天平测量)。由光电计时法测得滑块速度为：

由测力计测得最大力(弹簧最大压缩时，此时滑块速度为0)F=3.235 N，根据式(2)得质量为：

2)根据动量定理可得滑块质量的计算公式为:

式中：Fi是弹力的瞬时值，是一个变化量；∑FiΔt是滑块所受的弹力(合外力)的总冲量，式(3)表示变力作用下的动量定理[9]。实验中通过测力计(具有数据采集功能)进行数据采集，然后将测量数据传至电脑，由电脑进行数据积分得到。

测量结果如图3所示。滑块与弹簧碰撞前后经过光电门的时间分别是30.56 ms和31.75 ms，测力计采样间隔为Δt=0.01 s，从电脑上算出∑FiΔt=0.213 N·s，由式(3)得到滑块质量为m=0.332 kg。

图3　弹力测量结果

根据1.2、1.3及1.4节的方法和原理可设计制作太空中测量物体质量的仪器。而1.3及1.4节的方法和原理适合开发太空中测量人体质量的仪器。

2讨论

通常在地面进行质量测量简单易行，被测物体相对于测量装置保持静止即可(称为静态法，直接测量)，而在失重环境中测量质量需要被测物体相对于测量仪器有相对运动(称为动态法)，以便将质量属性表现出来，通过计算得到待测的质量(间接测量)，这是不依赖重力进行质量测量的本质。为保证测量结果准确，测量时被测物体(或人体)各部分应尽可能与测量仪器保持静止(尽量接近刚体)。

3结束语

本文归纳总结了几种在气垫导轨上进行的不依赖重力的质量测量方法，并对压缩弹簧法进行了实际数据测量和计算，得到了较为满意的测量结果。当然，这里物体只是竖直方向达到力的平衡，并不是严格意义上的失重状态。

在通常的气垫导轨实验中引入本内容，所涉及的测量原理和方法(还有关于计算机数据采集和处理的内容)极大地调动了学生的学习兴趣和积极性，没有增加复杂深奥的实验内容，但可引导学生建立全新的思维方式，积极思考，设计可行的实验方法，因而取得了较好的教学效果。

参 考 文 献

[1]夏益霖. 微重力落塔试验技术及其应用[J].强度与环境，1995(2)：22-38.

[2] 杨彪，胡添元.空间站微重力环境研究与分析[J].载人航天，2014，20(2)：178-183.

[3]严辉，郝红伟，李路明，等. 微重力环境中质量测量方法的研究[J].载人航天，2007(7)：7-11.

[4] 王景涛，葛培文.微重力环境利用[J].物理，2000，29(11)：665-673.

[5] 李书光，张亚萍，朱海丰. 大学物理实验[M]. 北京：科学出版社，2012：163-180.

[6] 郭洁，靖颖怡. 一种近似恒力弹簧装置的设计[J]. 天津理工学院学报，2000，16(2)：46-48.

[7] 严辉，李路明，郝红伟，等. 一种恒力机构的设计与测试[J]. 中国科技论文，2009，4(8)：550-554.

[8] 林海波. 步进电机恒力矩均匀细分驱动器的设计与实现[J].计算机与应用，2003，22(2)：51-54.

[9] 王振环. 验证变力作用下的动量定理[J]，物理实验. 2005，25(10)：35-36.

Measurement of Mass on Air Track with no Dependence of Gravity

NIE Shizhong，LU Bin

(College of Science，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China)

AbstractFour kinds of experiments of mass measurement we designed on air track with no dependence of gravity are introduced. These experiments are based on traditional air track experiments and will be carried out with addition of several physics instruments，including collision method，vibration method，constant-force method and spring compression method. They are both practical about the mass measurement in a spacecraft and beneficial for the teaching of physics experiments. The teaching practice in physics experiment center of our college shows that the experiments are good for increasing students’ interest in physics experiments and their initiative and creative ability.

Key wordsair track; gravity; mass measurement

收稿日期:2015-06-13；修改日期: 2015-12-24

作者简介：聂士忠(1965-)，男，硕士，副教授，主要从事大学物理实验和计算机数据采集的教学和研究工作。

中图分类号O4-33;G642.0

文献标志码A

doi:10.3969/j.issn.1672-4550.2016.02.012