几种不同形状试样的超声疲劳试验方法

彭文杰　陈一鸣　顾明凯　薛　欢

(1.武钢研究院　湖北　武汉：430080；2.宁波北仑检验检疫局　浙江　宁波：315800)



几种不同形状试样的超声疲劳试验方法

彭文杰1陈一鸣1顾明凯2薛欢1

(1.武钢研究院湖北武汉：430080；2.宁波北仑检验检疫局浙江宁波：315800)

摘要USF-2000超声疲劳试验机设备上系统控制软件仅配有两种试样类型：圆弧形试样和缺口形试样。试样类型的欠缺极大地限制了超声疲劳试验机的应用。为了扩展超声疲劳试验技术的应用范围，本文给出了几种典型形状超声疲劳试样的尺寸设计方法，并将不同形状超声疲劳试样的应力转换成系统控制软件上的圆弧形试样对应的应力，利用现有的设备和软件完成了不同形状试样超声疲劳试验控制。

关键词超声疲劳试验技术；圆弧形试样；超声疲劳试样设计；试验控制

超声疲劳试验是一种测试材料疲劳性能的新技术，它的工作频率极高，可以极大地提高疲劳试验的效率。传统的高频疲劳试验工作频率在100～200 Hz，而超声疲劳试验的工作频率可以达到2.0×104Hz，测试一根疲劳寿命为1×109的试样，传统的高频疲劳需要进行100天左右不间断的试验，而采用超声疲劳试验技术仅需一天左右的时间即可完成。超声疲劳试验技术是疲劳测试领域的一项革新，极大地提高了试验效率和研发效率，适用于金属材料的超高周疲劳性能测试。

超声疲劳试验技术是使试样受激谐振而发生共振现象。超声信号由压电陶瓷换能器发出，高频电源供给的电信号被转换成相同频率的机械振动，然后经振动位移放大器放大。试样一端与位移放大器相连，另外一端自由。在位移放大器的激励下发生谐振，在试样中生成谐振波，沿试样轴向形成拉—压对称循环载荷，建立纵向位移、应力(应变)场，因此，在设计超声疲劳试样时，其几何形状必须在超声频率下满足谐振条件[1,2]。

目前市面上常见的超声疲劳试验机为日本岛津公司的USF-2000超声疲劳试验机，设备上的系统控制软件只配有两种试样类型：圆弧形试样和缺口形试样。试样类型的欠缺极大地限制了超声疲劳试验机的应用。针对这一问题，本文给出了几种典型形状超声疲劳试样的尺寸设计方法以及试验控制方法，极大地提升了超声疲劳试验技术的应用范围。

1不同形状试样的设计方法

根据连续系统振动理论，材料满足理想弹性体条件，假定坐标原点为试样轴向中心，取试样轴向为x轴。U(x,t)为坐标x处的截面在t时刻的纵向振动位移。试样在谐振时的纵向波动方程为：

(1)

假设试样满足谐振条件，将U(x,t)分离变量成，代入(1)式可得

(2)

1.1等截面试样

图1所示为等截面试样，为最简单的试样类型。

图1　等截面圆柱试样

等截面试样谐振长度的解析解为：

(3)

对任意截面形状的等截面试件，上述解析结果都适用。

等截面圆柱试样的位移应力系数较低，不适用于高强钢的超声疲劳试验。一般仅用作超声疲劳试验机位移标定。

1.2圆弧形试样

为了缩短试样长度并获得更大的位移应力系数，增大试样的散热面积，超声疲劳试件通常设计成变截面圆柱形,如图2所示。

图2　圆弧形试样

圆弧形试样如图2所示，假定坐标原点为试样轴向中心，L2为谐振长度。将试样的横截面面积方程，结合边界条件和连续性条件求解可得谐振长度的解析解为：

(4)

最大应力公式为：

(5)

1.3含等截面段圆弧形试样

需要研究表面处理对材料疲劳性能的影响时，需要试样中间有一段等应力截面区域，此时图2中的变截面圆弧形试样无法满足要求，需要采用中间含等截面段圆弧形试样，如图3所示。

图3　含等截面段圆弧形试样

求得的谐振长度和应力幅值公式如下。

谐振长度：

(6)

含等截面段圆弧形试样最大应力幅为：

σmax=Eβkφ(L1,L2,L3)U0

含等截面段圆弧形试样在谐振过程中，试样的等截面段区域应力相等[3]。在试验前，可以对该区域进行表面处理，来研究不同的表面处理对材料疲劳性能的影响。或者对于具有明显缺陷(如夹杂、缩孔)的材料，可以设计成含等截面段圆弧形试样，便于试验过程中在更大的区域寻找材料缺陷，得到更为安全的疲劳试验结果。

1.4板状试样

当需要对板状试样进行超声疲劳时，超声疲劳试验机系统控制软件配有圆形试样无法满足试验要求，此时需要用到板状超声疲劳试样，如图4所示。

图4　板状超声疲劳试样

对于图4所示的中部含等截面段薄板试样，采用上述分析方法根据试样的横截面面积方程、边界条件、连续性条件可得试样纵向的振动方程U(x)为：

(7)

式中：

(8)

其中：

(9)

注意，式中的板状试样α表达式和圆形试样不一样，标识为α1以示区别。

试样谐振长度L3为：

(10)

板状试样最大应力幅为：

(11)

位移应力系数为：Cs=Eβ1φ(L1,L2,L3)k

从板状试样的解析计算过程中可以看出，试样的振动特性(包括位移、最大应力幅、谐振长度)与材料本身的性能常数，以及试样几何尺寸b1、b2、L1有关，试样厚度w对试验没有影响。板状试样的应力放大系数较低，可用于强度水平较低的材料的超高周疲劳性能试验。对某些强度水平较低的材料，若设计成圆弧形试样来进行试验，可能会出现位移幅值过小而导致试验不稳定甚至无法起振的情况。相比圆弧形试样及其他形状试样，在相同应力水平下，板状试样的位移幅值相对较大，从而可以保证试验稳定完成。

2不同形状试样的超声疲劳试验控制方法

以上给出了几种常见形状的超声疲劳试样设计公式，可以保证试样在超声疲劳试验机上发生谐振。以下将给出不同形状试样的应力转换公式，将不同形状超声疲劳试样的应力转换成系统控制软件上的圆弧形试样对应的应力，以实现采用现有的设备和软件来完成不同形状试样超声疲劳试验控制这一目的。

超声疲劳试验技术通过控制试样端部位移幅值，来实现控制试样应力幅值。而换能器电压与输出端的振动位移幅为线性关系，在给定试样端部位移幅值后，超声疲劳试验机通过改变换能器的电压来调整位移幅值。因此，对给定了应力幅值σmax的试样，首先要确定其对应的振动位移幅值Umax。以1.3中的含等截面段圆弧形试样为例，拟定其尺寸参数L1，L2，R1，R2，首先根据尺寸设计公式(6)求得其谐振长度L3，拟定需要加载的应力幅值为σmax，由式(11)可以求得含等截面段圆弧形试样应力幅值σmax对应的位移幅值

(12)

(13)

3结论

本文给出了几种常见形状超声疲劳试样的尺寸设计方法和超声疲劳试验控制方法，通过将不同形状超声疲劳试样的应力转换成系统控制软件上的圆弧形试样对应的应力，利用已有的软件和设备实现了其他形状试样的超声疲劳试验。打破了日本原装进口设备USF-2000超声疲劳试验机系统控制软件仅含两种试样类型这一局限性，填补了超声疲劳试验机在板状疲劳试样和含等截面段试样试验上的空白，丰富了超声疲劳实验机的试样类型，提升了其应用范围。

参考文献

[1]芦平.超高周范围16Mn母材及焊接接头疲劳性能研究[D].天津：天津大学，2007.

[2]Bathias C．Piezoelectric fatigue testing machines and devices[J]. International Journal of Fatigue,2006,(28):1438-1445.

[3]陈沙古,刘荣凤,刘永杰,等.初始尺寸对超声疲劳试样的影响及铝合金6063疲劳试验验证[J]．船舶力学,2012,16(5)：523-532.

(责任编辑：李文英)

Ultrasonic Fatigue Test Method of Several Specimens

Peng Wenjie1Chen Yiming1Gu Mingkai2Xue Huan1

(1.R&D center of Wuhan Iron and Steel group Corp., Wuhan 430080, Hubei；2.Beilun Entry-exit Inspection and Quarantine Bureau of Ningbo, Ningbo 315800, Zhejiang)

Abstract:The control software of USF-2000 ultrasonic fatigue test machine is only equipped with two kinds of specimen, namely, arc-shaped and gap-shaped specimen. The lack of specimen kinds greatly limits the application of ultrasonic fatigue testing machine. In order to extend the application of the ultrasonic fatigue test technology, the design of several typical kinds of specimen is recorded in the paper, and the test stress of other kinds of specimen is converted to the corresponding stress of arc-shaped specimen within the control software to accomplish the test control of other specimen.

Key words:ultrasonic fatigue test technology; arc-shaped specimen; design of ultrasonic fatigue specimen; test control

收稿日期：2015-12-14

作者简介：彭文杰(1982～)，男，博士，高级工程师.E-mail：31467900@qq.com

中图分类号：TG115.5+7

文献标识码：A

文章编号：1671-3524(2016)02-0001-04