间歇型物流中转加工系统的可靠性分析

韩冰海

（中航锂电（洛阳）有限公司，河南　洛阳　471003）



间歇型物流中转加工系统的可靠性分析

韩冰海

（中航锂电（洛阳）有限公司，河南洛阳471003）

摘要：针对中转加工物流系统中可靠性分析的难点—间歇型物流中转加工系统，应用随机过程理论建立了间歇型物流中转加工系统的可靠性数学模型，求解得到了基于非故障情况下的可用运行的可靠性指标和基于重载情况下的载物运行的可靠性指标，为企业中转加工物流系统的可靠性分析奠定了良好的基础。

关键词：间歇型物流；中转加工系统；可靠性

在企业生产物流中，存在着物料（包括半成品，以下统称物料）的中转加工过程，如传输方式的转换、存储的转换、不同加工工位的转换、不同生产车间的转换等，都会存在物流的中转加工过程，甚至某些生产过程也可视为中转加工过程。因此，物料的中转加工在企业生产物流系统中是非常普遍的［1-3］。

根据物料中转加工所使用的设备系统［4］不同，可分为连续型的和间歇型的。物料能连续不断地通过中转加工设备的系统称为连续型的物流中转加工系统，如在胶带、托辊、链板和悬挂式设备等之间中转加工，构成连续型的物流中转加工系统。物料成件或成批地间歇地通过中转加工设备的系统称为间歇型的物流中转系统，如手推车、劳动者、加工设备、转运叉车等设备构成间歇型物流中转系统。

物流中转加工系统的可靠性是指中转加工设备及人员组成的系统能保证物料顺利中转加工的可靠性。衡量物流中转加工系统可靠性的指标较多，其中典型的指标是系统运行可用度和系统载物有效度。由于连续型物流中转加工过程简单，其可靠性分析可融于物流过程分析［5］，本文不予探讨。而间歇型物流中转加工过程相对复杂，这是本文探讨分析的问题。因此，以下所言物流中转加工系统均指间歇型物流中转加工系统。

1　物流中转加工系统的可靠性模型

1.1建模分析

由于受设备性能、负荷及环境等因素的影响，物流中转加工系统的正常运行和故障维修过程是随机的，其是一个随机过程。无论是哪一类中转加工设备，其运行过程都可视为2个阶段，即重载运行阶段和空载运行阶段。其中，重载运行阶段包括物料加载并载物运行。空载运行阶段包括物料移出并等待下一次物料加载从而完成一个中转加工周期。

假定系统由一套中转加工设备和一个维修工组成，设中转加工设备的各已知参数如下。一次重载运行平均时间的倒数为λ1，定义为重载率；一次空载运行平均时间的倒数为μ1，定义为空载率；重载运行平均无故障工作时间的倒数为λ2，定义为重载故障率；重载运行故障平均维修时间的倒数为μ2，定义为重载维修率；空载运行平均无故障工作时间的倒数为λ3，定义为空载故障率；空载运行故障平均维修时间的倒数为μ3，定义为空载维修率。

与空载运行相比，由于重载运行负荷大，设备故障的可能性高，且维修难度大。所以，通常有λ2＞λ3，μ2＜μ3。以上λi、μi（i=1，2，3，……）的单位均设定为1/min，也可设为1/h或1/s。

定义系统的状态：状态0，重载运行；状态1，空载运行；状态2，因重载故障维修；状态3，因空载故障维修。

根据状态定义可知，系统的全体状态集合为E={0，1，2，3}，正常运行状态集合为R={0，1}，载物运行状态集合为W={0}，故障状态集合为F={2，3}，非载物运行状态集合为N={1，2，3}，维修工忙的状态集合为U=F={2，3}。

由此分析可得，系统的状态转移率图如图1所示。

图1 中转系统的状态转移率图

根据状态转移率图得状态转移率矩阵如下。

1.2模型求解

设系统各状态的稳态概率为π=[π1，π2，π3，π4]，根据：

得系统的稳态方程组［8］如下：

解以上方程组得解为：

其中，ρi=λi/μi（i=1，2，3）。

2　中转加工系统的可靠性指标

中转加工系统的可靠性指标分为设备可用运行的可靠性指标和设备载物运行的可靠性指标两类。

2.1考虑设备可用运行的可靠性指标

设备的可用运行指标是指设备没有发生故障能运行的情况，包括重载运行和空载运行，其可靠性指标如下。

2.1.1系统运行可用度As。

As反映了系统可用（重载和空载）运行的时间比例。

2.1.2系统运行故障频度Ms。

其中，aij是转移率矩阵A中的元素；Ms反映了系统可用运行与故障维修之间的转换频度。

2.1.3系统运行的平均时间指标。平均工作时间MUTs平均停工时间MDTs和平均周期MCTs分别为：

2.2考虑设备载物运行的可靠性指标

设备载物运行是仅把重载运行阶段视为正常，称为载物工作，而空载运行和两种情况的故障维修都视为故障，称为载物故障，其可靠性指标如下。

2.2.1系统载物有效度Aw。

Aw反映了系统载物运行的时间比例。

2.2.2系统载物故障频度Mw。

Mw反映了系统载物运行与非载物运行之间的转换频度。

2.2.3系统载物运行的平均时间指标。平均载物工作时间MUTw，平均载物停工时间MDTw和平均载物运行周期MCTw分别为：

2.3维修工的利用率B

3　中转加工物流的产能分析

设中转设备每次载物量为q，其单位可以是t/次、箱/次或件/次，若设定各转移率单位为1/min时，可利用As或Aw计算中转加工物流每小时的产能Q。

3.1基于系统可用度As计算

由于1/λ1+1/μ1是中转加工设备无故障情况下的载物运行周期，所以系统的平均产能为：

3.2基于系统载物有效度Aw计算

由于1/λ1是中转设备无故障情况下的每次载物运行时间，所以系统的平均产能为：

比较公式（13）和（13´）可见2个计算公式是相同的。并表明，中转加工系统的产能与设备的载物量q、重载率λ1和设备重载运行的稳态概率π0成正比。

4　计算案例

中航某民品企业某工段在生产过程中需要一套设备对半成品进行烘干操作，其过程如下：半成品入炉——设备烘干——真空泵运行——烘干到标准时间——氮气置换——水分检测——半成品出炉——半成品入炉。现对其进行可靠性进行分析。把该过程作为物流中转加工过程，并把设备烘干——真空泵运行——烘干到标准时间——氮气置换过程视为设备载物运行阶段，把水分检测——半成品出炉——半成品入炉过程视为设备空载运行阶段。该烘干设备系统对某型号产品进行中转加工时，装载量为300支/次，状态转移率参数分别为λ1=1/45（即1次重载运行时间为45h），μ1=1/3（即1次空载载运行时间为3h），λ2=1/120（即重载运行平均无故障工作时间为120h，也即是5d），μ2=1/24（即重载运行故障平均修复时间为24h，也即是1d），λ3=1/240（即空载运行平均无故障工作时间为240h，也即是10d），μ3=1/12（即空载运行故障平均修复时间为12h），各参数的单位为1/h。将已知参数代入公式（1）～（12）计算可得。

各状态的稳态概率为：

系统运行可用度为As=0.839 895；系统载物有效度为Aw=0.787 4；系统运行时的稳态故障频度为Ms=0.006 78（1/h）；系统载物运行稳态故障频度为Mw=0.024（1/h）；系统运行的平均工作时间MUTs=123.9（h），平均停工时间MDTs=23.62（h），平均周期MCTs=147.52（h）。

系统平均载物工作时间MUTw=32.8（h），平均载物停工时间MDTw=8.858（h）和平均载物运行周期MCTw=41.667（h）。

维修工的利用率B=(π2+π3)×100%=16.01%。

上述计算表明，系统正常工作（包括重载和空载运行）时间比例是83.98%，故障维修时间比例是16.01%，平均运行周期是147.52h，在一个周期中故障维修时间是23.62h。系统载物工作（仅包括重载运行）的时间比例是78.74%，空载和故障维修时间比例是21.26%，平均载物运行周期是41.667h，在一个周期中空载和故障维修平均时间是8.858h，维修工的利用率是16.01%，比较低，所以一套系统配1个维修工是不必要的。由公式（13）预测中转加工系统的平均产能为：Q=qλ1π0=300×1/45×0.787 4= 5.25（支/h）。

5　结语

①连续型物流中转加工系统较简单，按生产物流串联系统分析即可，无须专门研究中转加工系统的可靠性。而间歇型物流中转系统较复杂，须专门对其研究。

②间歇型物流中转系统的可靠性指标根据设备可用运行和载物有效运行分为设备的可用运行指标和设备载物运行指标两类，前者用公式（2）～（6）计算，后者用公式（7）～（11）计算。中转系统的产能用公式（13）计算。

③中转加工系统的维修工通常利用率较低，无须配备专职维修工，只需实行巡检维修即可。

参考文献：

［1］梅晚霞，马士华.供应链中转节点物流能力计划问题研究［J］.管理学报，2008，5（2）：183-187.

［2］Herer Y T，Tzur M.The dynamic transshipment prob⁃lem［J］.Naval Research Logistic，2001，48（5）：386-408.

［3］姚杰，田英.交叉运输柔性对物流可靠性的影响研究［J］.新技术新工艺，2007（8）：9-11.

［4］伊俊敏.物流工程［M］.北京：电子工业出版社，2013.

［5］WangYongjian.Reliabilityanalysisofthesystem with multi-material flow manufacturing lines［A］.The 10THIn⁃ternational Conference on Industrial Engineering&Engineer⁃ing Management［C］.Beijing：China Machine Press，2003：322-325.

中图分类号：TD50

文献标识码：A

文章编号：1003-5168（2016）02-0041-03

收稿日期：2016-01-27

作者简介：韩冰海（1978-），男，硕士，高级工程师，研究方向：项目管理。

Reliability Analysis of Intermittent Type Logistics Processing System

Han Binghai
（China Aviation Lithium Battery(Luoyang)Co.Ltd.，Luoyang Henan 471003）

Abstract:In view of the difficulty Intermittent type logistics processing system in the reliability analysis of the logistics system of the transfer process logistics system,a mathematical model for the reliability of the intermittent type logistics processing system was established by using the theory of stochastic processes,the reliability index of the available operation based on the non fault condition and the reliability index of the load running under heavy load condition were obtained,to lay a good foundation for the reliability analysis of the enterprise transfer processing logistics system.

Keywords:batch type logistics；transfer processing system；reliability