恒定温度应力下航天继电器贮存寿命预测方法的研究*

李文华 周露露 关 欣

河北工业大学，天津300130



恒定温度应力下航天继电器贮存寿命预测方法的研究*

李文华 周露露 关 欣

河北工业大学，天津300130

航天继电器这类一次性使用且长期处于密封状态的产品，为保证其各阶段始终保持在备用激活状态，有必要对继电器的贮存寿命进行预测。河北工业大学电器研究所对某型号100台继电器的800对触点进行了长期的加速寿命贮存试验，在此基础上，本文选取恒定温度条件125℃，对多组触点的23周的释放电压参数数据进行分析，建立GM(1,1)模型和BP神经网络模型对航天继电器的贮存寿命进行预测，分析两种方法的预测数据，继而建立GM-BP滚动模型预测贮存寿命，结果表明结合灰理论和神经网络理论的GM-BP滚动模型预测数据的平稳性明显优于单独的2种模型。

航天继电器；恒定温度应力；GM-BP滚动模型；贮存寿命预测

航天机电元件是航天器和运载器大系统的重要组成部分。航天继电器作为极其重要的元件也被广泛应用在航天控制系统中，其可靠性直接影响整个国防电子系统的可靠性[1]。对于航天继电器这类一次性使用的产品，它们的贮存环境复杂，而且贮存时间远大于工作时间，因此研究贮存时间更有意义。

寿命预测是指预计部件或系统完成其功能的状态，包括确定部件的残余寿命或正常工作的时间长度[2]。通过有效的寿命预测方法对密封式继电器的寿命进行研究，预测其贮存时间，提高系统的可靠性。目前，国外对贮存寿命的预测试验做得比较成功，国内的进展相对来说比较缓慢，理论方法缺少大量试验数据的支持[3]。

河北工业大学电器研究所进行的恒定温度加速贮存寿命试验，研究的产品是实际贮存为密封条件的航天继电器，因此，试验采用恒定温度应力对航天继电器贮存可靠性进行研究，选取某型号航天用密封式电磁继电器100台，平均分为4组，每组试品25台，每台试品有4对转换触点。根据加速应力水平选取原则，湿度为恒定值，将温度应力设定为4个应力水平(60℃，73℃，92℃，125℃)，采用2台调温调湿箱模拟2个不同的环境温度，同时对2个温度等级下贮存的试品进行参数监测[4]。加速寿命贮存试验监测的参数有接触压降、吸合电压、释放电压、吸合时间和释放时间。在进行了长期加速贮存寿命试验后，继电器的电参数发生明显变化，所得的测试数据可以较好地表征继电器的工作状态[5]。

以上加速寿命贮存试验检测的参数对航天继电器的寿命都有影响，在综合比较5个电参数后，本文选取释放电压参数为研究对象。如果释放电压低于失效值，继电器就不能正常工作，影响电路的稳定性。依照国军标GJB65B-1999“有可靠性指标的电磁继电器总规范”，当释放电压小于2.5V时继电器失效。

4个温度应力条件下，试验参数的变化规律基本一致，相对而言，60℃时参数变化趋势很平缓,125℃时参数变化趋势较明显，试验数据最有代表性。因此本文选取125℃时释放电压参数的数据进行分析，在对各组参数的大量数据进行了寿命预测的基础上，本文选取了125℃恒定温度条件下的7组样本的23周的释放电压参数数据构成时间序列，分别建立了GM(1,1)模型和BP神经网络模型对航天继电器的贮存寿命进行预测，并检验了这2种方法的可信度，继而建立了GM-BP滚动模型预测贮存寿命。

1 基础理论

1.1 灰色系统理论

目前，邓聚龙教授提出的灰色系统理论成为预测领域中较为常用的预测技术，它针对“少数据”、“不确定性”问题的数据序列进行预测，但不适合逼近复杂的非线性函数[6]。

灰色系统理论研究的是贫信息下建模，本文的少数据满足灰色系统理论条件，它把一切随机过程看成是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。灰色预测过程能在一定程度上弱化原始数据的随机性并增强规律性，挖掘数据潜在的规律。灰色建模思想是直接将实际序列转化为连续的动态微分方程，从而建立抽象系统发展变化的动态模型，即Grey Dynamic Model，简记为GM模型，其基本建模思路如图1所示。

图1 GM(1,1)基本建模思路

最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型[7]。在分析数据时，先对原始序列累加求得背景值，然后根据灰色微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b估计参数a,b，当a<2时预测模型才有意义。由此得到白化方程的解，即灰变量的响应函数为：

1.2BP神经网络理论

BP(BackPropagation)神经网络是误差反向传播神经网络，具有良好的非线性映射能力和较强的学习功能，能通过对可预测的突变数据进行学习，实现对某些特殊情况的预测，但需要大量且具有广泛代表性的训练数据[8]。

设计BP网络模型时，首要任务是确定网络结构。主要包括输入/输出节点、层数、各层激活函数以及隐含层节点数。利用神经网络理论建立的预测航天继电器寿命的BP神经网络模型不是用具体的数学表达式来描述的，而是在确定了网络的输入量、输出量和网络基本结构的基础上，通过对样本数据进行有限的学习训练生成网络，使网络的输出不断接近期望输出，并不断改变网络的连接权值和阈值而得到的网络模型。该模型确定后，得到的权值W和阈值B通过精度检验后即可用作建立系统的神经网络模型，并用来将当前的状态与训练好的网络模型相结合，从而预测非样本输入的系统输出。一般的BP神经网络模型如图2所示。

图2 BP神经网络模型

2 GM-BP滚动模型

2.1 GM(1,1)建模过程

在灰色系统理论的基础上，在建立灰色预测模型之前，需要对原始数据进行平稳性检验，其中级比平滑计算式为

(1)

本文选取样本的某组数据建立GM(1,1)模型，已知23周的原始数据为

X(0)=(4.35, 4.16, 4.23,4.06，…，
3.87， 3.81, 3.82, 3.78)，

且n=23。

级比σ=(1.04567,0.98345,1.04187,…,1.01575,0.99738,1.01158)，则进行级比界区检验时，界区：

级比区：

σ(k)∈(0.9586,1.04580)⊂(0.92，1.0869)，表明级比区在界区内，可以获得较高精度的GM(1,1)模型。

因此，对X(0)做一阶累加生成数据序列：X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，

其中

(2)

即X(1)=(4.35, 8.51, 12.74, 16.8,…,83.84, 87.66, 91.44)；

求得的背景值z(k)为：

(3)

可得：

Z=(z(1),z(2),…,z(n-1))

=(6.43, 10.625,14.77,…,81.935, 85.75, 89.55)。

x(0)(k)+az(1)(k)=b。

确定数据矩阵

(4)

利用最小二乘法求得参数列：

(5)

解得：

(a,b)=(0.003717167,4.1388559587)

最终建立X(1)预测模型：

(6)

X(0)的预测模型为：

(7)

本文建立的GM(1,1)模型为：

利用GM(1,1)模型预测第21～23周继电器触点的释放电压，得到

该模型的预测残差

(8)

预测得到的后3周的预测残差为：

平均滚动残差

(9)

得到可信度

pr=(100-ε(avg))%=99.99459974%

(10)

由此表明该GM(1,1)模型具有99.99459974%的可信度，可以用它进行密封式继电器贮存寿命的预测。

2.2BP神经网络建模过程

在用神经网络模型进行预测时，根据万能定理，只要隐含层节点足够多，三层的BP网络就能以任意精度逼近有界区域上任意的连续函数[9]。因此，本文建立了一个隐含层单元为10的三层BP神经网络。在运用神经网络理论进行样本数据的学习、训练和预测时，将时间参数1～23周输入到神经网络的输入节点，将7组数据，每组23个实际值，代表23周测量得到的继电器的释放电压，同时作为神经网络的目标输出，在不断调整神经网络隐层单元以及权值阈值的过程中训练最符合数据变化趋势的网络。为了判断网络性能的好坏，需要用训练样本以外的测试样本来进行验证。因此，利用前19周的样本数据训练网络结束之后，将剩下的4周的数据作为输入量传给已经训练好的网络进行验证，利用sim函数经过网络的运算即可得网络的输出，即接下来4周的释放电压的预测值。

为了验证建立的神经网络模型，另外选取了大量样本对已训练好的网络进行验证，用该网络的权值和阈值训练数据得到新的预测值，将预测值和实际值进行对比，表1计算了其中7组样本数据的均方根误差。

本文建立的BP神经网络要同时适应多组数据的变化趋势，在对前19周数据的训练基础上得到学习网络，由表1可知，各组均方误差均在0.071之内，因此，所建立的BP神经网络可以适用于该温度下继电器贮存寿命的预测。

表1 BP神经网络的验证

2.3 GM-BP滚动建模过程

灰色系统理论和BP神经网络都存在各自的缺陷，通过对灰理论和神经网络的研究，发现神经网络其实涵盖了灰色系统的相关理论。因此，将两者相结合处理和分析数据，实现互补，从而克服单一模型的局限性，避免单一模型有效信息的丢失，提高系统建模的效率和模型的精度。

第2.1和2.2节已经得到GM(1,1)模型和BP神经网络模型，而且也对灰色预测模型的可信度和BP神经网络的准确度进行了验证。本节将GM(1,1)模型计算得到的航天继电器贮存寿命的预测值作为已经训练好的BP神经网络的输入，利用已经得到的BP神经网络的权值和阈值对数据训练，将GM(1,1)的趋势作为网络输出结果的判断。GM-BP滚动模型和BP神经网络模型类似，没有固定的数学表达式。滚动建模思想运用到本文简单来说就是用灰理论建立的GM(1,1)模型得到前23组数据，根据第1～23的试验数据构建GM-BP网络进行训练，得到满足数据趋势的网络，根据趋势预测得到第24周的数据，再根据第2～24的数据得到第25周的数据，如此循环，在循环过程中不断判断得到的预测值是否满足灰理论的预测趋势，当符合趋势时，就继续下一步的滚动；如果不符合趋势，BP神经网络再次对这组数据进行训练，直到满足GM(1,1)的趋势，如此实现数据的GM-BP滚动预测，直到释放电压达到失效值，预测得到继电器的贮存寿命。

在MATLAB编程过程中，为了节约内存，提高数据处理的效率，本文采用MATLAB独有的cell数组进行数据传递，减少了利用EXCEL LINK进行数据混合编程时的麻烦。将每次滚动得到的数据放入元胞数组，取出处理完再导出到EXCEL表格，如此实现预测。建立的GM-BP滚动模型如图3所示。

图3 GM-BP滚动模型

3 结论

预测得到的125℃下的继电器贮存寿命如表2所示，画出3个模型得到的所有预测数据，如图4所示。

表2 125℃时3个模型预测得到的贮存寿命

图4 3个模型的预测数据

由图4可见，GM(1,1)模型预测得到的数据呈线性变化，与实际不符；BP神经网络模型前期波动太大，中期几乎为恒定不变状态，后期又出现突变；而GM-BP滚动模型融合了前2个模型的优点，前期运用GM模型对数据进行预测，使输入数据按实际变化趋势平缓变化，由此，后期训练数据更容易建立学习的神经网络，所以从图5结果可以看出，GM-BP滚动模型具有最好的平稳性和适用性。

在恒定温度条件下建立灰色GM(1,1)模型、BP神经网络模型来研究航天继电器的贮存寿命是一种很好的方式，将两者结合，建立GM-BP滚动模型预测航天继电器的贮存寿命是一种尝试，之后将从多参数和变权重方向对航天继电器贮存寿命的预测进行更深入的研究。

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Research on Storage Life Prediction Methods of Aerospace Relay under a Constant Temperature Stress

Li Wenhua， Zhou Lulu， Guan Xin

Hebei University of Technology, Tianjin 300130，China

Aerospacerelaysaresingle-useandlong-termproducts,whicharesavedinasealedstateinordertoensurethattheymayremainactiveintheirvariousstages,therefore,itisnecessarytopredicttheirstoragelife.Theacceleratedstoragelifetestsof800pairsofcontactsofonecertaintypeof100relaysaretakenforalongtimebyelectricinstituteofHebeiuniversityoftechnology.Onthebasisofthat,aconstanttemperatureof125℃isselectedandthevoltageparameterswithin23weeksofmanysetsofcontactsareanalyzed.TheGM (1,1)modelandBPneuralnetworkmodelareestablishedtopredictthestoragelifeofaerospacerelays,andthecredibilityofthetwomethodsisverified.AndthentheGM-BProllingmodelisestablishedtopredictthestoragelifeofaerospacerelays.TheresultshowsthattheGM-BProllingmodelwhichcombinesthegraytheorywiththeBPneuralnetworktheoryissmootherthantheothertwomodels.

Aerospacerelays;Aconstanttemperaturestress; GM-BProllingmodel;Storagelifeprediction

*河北省高等学校科学技术研究重点项目(ZD20155051)

2015-11-10

李文华(1973-)，男，河北隆尧人，博士后，教授，主要研究方向为电器可靠性及其检测技术、智能电器及其通讯技术；周露露(1993-)，女，江苏南通人，研究生，主要研究方向为电器可靠性及其检测技术；关 欣(1991-)，女，河北承德人，研究生，主要研究方向为电器可靠性及其检测技术。

V442

A

1006-3242(2016)03-0095-06