矮塔斜拉桥箱梁大悬臂翼板端部锚固区剪力分配研究

陈玉刚, 黎　璟, 陈克坚, 钱永久, 杨华平

(1. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031； 2. 西南交通大学，四川成都 610031)

矮塔斜拉桥箱梁大悬臂翼板端部锚固区剪力分配研究

陈玉刚1, 黎璟2, 陈克坚1, 钱永久2, 杨华平2

(1. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031； 2. 西南交通大学，四川成都 610031)

【摘要】以某矮塔斜拉桥为工程背景，构建了箱梁大悬臂翼板端部锚固区域的三维实体有限元模型。通过分析斜拉索竖向索力在锚固区域的剪应力分布和剪力分配规律，发现斜拉索竖向索力由纵横格梁和翼板共同承担。纵格梁承担约1/4竖向剪力，翼板承担30 %竖向剪力，横格梁承担剪力不足50 %，而假定剪力全部由横格梁承担的常规方法会导致截面设计过于保守。研究成果可为同类桥型斜拉索锚固区域构造与配筋优化设计提供参考。

【关键词】矮塔斜拉桥;大悬臂翼板;端部锚固;剪力分配;有限元法

对于矮塔斜拉桥，巨大的索力由索梁锚固区传递至主梁，使得该区域应力集中问题严重，因此锚固区域的构造设计往往是一大重点和难点。近年来，通过模型试验和有限元模拟等方法，国内对斜拉桥锚固区应力状况进行了广泛的研究[1-4]，且主要针对采用钢箱梁的斜拉桥，而对于混凝土矮塔斜拉桥锚固区域的研究极少。同时，锚固位置的选择也十分重要，当双索面斜拉索布置在箱形主梁断面两侧的翼板端部时，拉索可对结构体系提供较大抗扭刚度，有利于结构的抗风稳定。而当混凝土箱梁翼板悬臂较大时，对翼板承载能力要求较高，一般需要在悬臂翼板设置纵横格梁加劲，以便斜拉索的索力安全传递至梁体[4]。这使得该区域构造更加复杂，应力分布和剪力传递途径不甚明确。

按照常规设计方法，设计者通常认为由于斜拉索索距较大，竖向索力主要在横格梁的作用下沿横桥向传递至梁体，纵格梁对剪力传递作用较小，忽略纵向抗剪承载能力。同时在横向传递的过程中，将传力截面简化为T型截面，仅考虑横格梁抗剪承载能力而忽略翼板抗剪。该设计方法简洁粗略，尚未考虑到纵格梁高几乎与横格梁相同，能极大增加翼板纵向刚度，同时翼板较厚且两侧存在梁体约束，不完全等同于常规T型截面。研究斜拉索索力，尤其是斜拉索竖向索力在大悬臂翼板的传递途径和剪力分配规律，讨论纵格梁和翼板对抗剪的贡献，对优化箱梁的构造尺寸，确保斜拉索在混凝土箱梁翼板端部锚固安全起到至关重要的作用。

本文以黄龙带矮塔斜拉桥为工程实例，以箱梁翼板端部索梁锚固区为研究对象，建立局部实体有限元模型，分析了斜拉索竖向索力在混凝土翼板和纵横格梁产生的剪应力分布状况，通过应力积分讨论了剪力的分配规律，为斜拉索锚固区大悬臂翼板的构造尺寸拟定和配筋设计提供参考。

1主梁及拉索锚固区构造特点

黄龙带矮塔斜拉桥立面布置如图1所示。跨径(108+208+108)m，桥宽2×21.5m。上部结构采用左右分修单箱双室混凝土箱形梁，跨中梁高3.8m，根部梁高6.0m，翼板悬臂4m。三柱分离式索塔，斜拉索扇形布置，索距8m，在分修箱梁的翼板悬臂端锚固，斜拉索锚固于纵横格梁的节点处。

图1　黄龙带矮塔斜拉桥立面(单位:m)

主梁断面及锚固区构造如图2所示。拉索锚固区主要构造特点是悬臂翼板相对较厚(0.35m)，纵横格梁间距较大，构造尺寸较小，纵横格梁对翼板起加劲作用，截面不属于常规的T型梁截面。①翼板端部小纵格梁0.4m(宽)×1.35m(高)，显著提高悬臂翼板端部的纵向刚度，约束和减小翼板变形，与加厚的臂翼板共同传递并承担斜拉索的水平分力。②横格梁0.6m(宽)×1.35～1.7m(高)，间距8m(与索距保持一致)，与加厚的翼板共同传递并承担斜拉索竖向分力产生的剪力和弯矩。

图2　主梁断面及锚固区构造(单位:cm)

2常规T型梁截面抗剪强度计算方法

常规混凝土T型梁一般指梁高较大、翼板厚度相对较薄的T型梁，翼板厚度一般在梁高的1/12～1/8之间，最大不超过梁高的1/6。T型梁截面上任意一点的剪应力计算公式为：

(1)

式中：V为计算截面沿腹板平面的剪力；S为计算剪应力处以上截面对中和轴的面积矩；I为截面惯性矩；tw为腹板厚度。

混凝土T型梁腹板剪应力沿高度方向按抛物线规律变化，在截面中和轴位置剪应力达到最大。由于位于截面上缘的翼板厚度较薄，剪应力较小，其抗剪承载能力一般不超过截面抗剪承载能力的5 %。

规范中混凝土梁的抗剪承载能力由混凝土、箍筋、弯起钢筋(含预应力弯起钢筋)3部分组成。对常规混凝土T型梁，考虑到翼板对截面抗剪承载能力的贡献不大，在规定抗剪构造要求和抗剪承载能力计算时，忽略了翼板对截面抗剪承载能力的有利影响，仅考虑腹板混凝土的抗剪作用。

3拉索锚固区域剪应力及剪力分析

3.1有限元模型

选取典型位置梁段作为研究分析对象，利用有限元分析软件FEA构建三维实体模型，为提高模型的计算精度，划分六面体单元进行计算。模型对锚垫板、倒角等细节进行了模拟，以确保结果的准确性。模型如图3所示。

(a)整体模型

(b)模型细部图3　有限元模型

根据圣维南原理，本模型选取研究对象前后7m作为应力扩散区域，利用全桥整体计算所得的刚度系数，建立柔性位移约束，确保边界条件模拟的合理和正确。模型仅考虑索力荷载，以单元面压力形式施加于锚垫板上。

3.2拉索锚固区竖向剪应力分布研究

斜拉索竖向索力通过纵横格梁及悬臂翼板向主梁传递，研究选取拉索锚固区域的隔离体作为考察对象(图4)，斜拉索的竖向分力在隔离体交界面上产生竖向剪应力。锚固区域剪切面包括A断面、B1断面和B2断面。A断面由横格梁和顺桥向翼板组成，断面长度3.5m;B1断面、B2断面由纵格梁和横桥向翼板组成，断面长度3.5m；其中，B1断面靠近跨中，B2剖断面靠近索塔。A断面、B1断面、B2断面上的竖向剪应力分布论述如下：

图4　隔离体示意

3.2.1A断面剪应力分布

A断面是横格梁和顺桥向翼缘板组成的T型断面，常规设计一般只考虑该断面横格梁(即腹板)的抗剪承载能力，而忽略翼缘板的抗剪承载能力。拉索锚固区A断面与常规T型梁断面有所区别，表现为腹板高度较小且翼缘板较厚，同时翼缘板两侧存在梁体的约束。因此有必要对A断面剪应力分布进行研究，分析翼缘板剪应力与腹板剪应力的关系，着重研究翼缘板对抗剪的贡献。A断面横格梁(腹板)的竖向剪应力如图5所示。

图5　A断面横格梁(腹板)竖向剪应力(单位：MPa)

A断面横格梁(腹板)对抗剪贡献较大，其剪应力分布规律与常规T型梁断面基本一致。计算结果显示，腹板剪应力基本按抛物线分布，最大为3.13MPa。同时，由于A断面截面形式的特殊性(翼缘板较厚)，翼缘板下缘仍存在较大剪应力。

A断面翼缘板上缘、翼缘板中线和翼缘板下缘竖向剪应力如图6所示。水平方向，翼缘板剪应力在靠近横格梁(腹板)位置达到最大值，远离横格梁(腹板)逐渐减小；竖直方向，翼缘板剪应力自上问下显著增大，建模数值计算的结果与理论计算的结果保持一致，在翼缘板上缘剪应力较小，但在翼缘板下缘剪应力最大达1.43MPa，达到横格梁(腹板)剪应力最大值3.13MPa的45 %。同时因为翼缘板较厚，剪切面积大，不能忽略翼缘板的抗剪作用。

图6　A断面翼缘板竖向剪应力(单位：MPa)

3.2.2B1断面、B2断面剪应力分布

B1断面、B2断面由纵格梁和横桥向翼板组成，纵格梁对翼缘板起加劲作用。由于斜拉索索距较大，普遍认为斜拉索竖向索力沿横隔梁横桥向传递，位于悬臂端的纵格梁的作用较小，并忽略沿纵向传递的截面抗剪承载能力(即B1断面、B2断面的抗剪承载能力)。计算表明，B1断面、B2断面上的剪应力均较大，剪应力分布规律也基本一致，仅数值有差异。B1断面剪应力分布如图7所示。

图7　B1断面剪应力分布(单位：MPa)

图示翼缘板应力相对较小，在纵格梁处急剧增大，说明剪应力主要分布于纵格梁，并按抛物线规律分布，最大剪应力1.80MPa。其值达到横格梁最大剪应力(2.75MPa)的65 %。图7显示纵格梁显著提高了顺桥向的刚度，部分斜拉索竖向索力通过纵格梁沿顺桥向方向传递，因此，B1断面、B2断面上的抗剪承载能力(含纵格梁和横桥向翼板)也都不能忽略。

3.3斜拉索竖向索力在锚固区剪力分配研究

由应力分析可知，斜拉索在混凝土箱梁端部锚固时，由横格梁、纵格梁、翼缘板共同组成承担斜拉索竖向索力产生的竖向抗剪作用，各组成部分承担的剪力值大小、比例与斜拉索索距、横、纵格梁和翼缘板的构造尺寸相关。

通过截面上的剪应力积分，可以定量得到隔离体交界面上各部位的剪力值，从而定量得到斜拉索竖向索力在翼缘板和纵横格梁产生的剪力的分配比率，作为该区域构造尺寸拟定和配筋设计的依据。竖向剪应力积分得到的各面竖向剪力值及分配见表1。

A断面上翼板和横格梁剪力合计2 318kN，占全部剪力的65.04 %，B1断面、B2断面上翼板和纵格梁剪力合计1 246kN，占全部剪力的34.96 %，表明纵格梁对剪(应)力的传递和分配有重要影响，约1/3的剪力沿顺桥向传递。其中纵格梁承担全部剪力的24.9 %，即总剪力的1/4由纵格梁承担，设计时应注意纵格梁的构造和箍筋布置。

断面上纵格梁和横格梁上的剪力合计2 477kN，占全部剪力的69.5 %，翼板上的剪力合计1 087kN，占全部剪力的30.5 %，表明对于较宽厚度翼板的T型截面梁，翼板同样承担较大部分的剪力，设计时应优化纵横格梁的构造和配筋，同时加强翼板的抗剪箍筋布置，确保翼板的安全。

表1　隔离体交界面上剪力值及分配比例

A断面横格梁上的剪力1 590kN，占全部剪力的44.61 %，表明横格梁上分配到的剪力不足全部剪力的50 %，与常规设计剪力全部由横格梁承担相去甚远，横格梁在构造和配筋设计时可做较大幅度的优化。

4结论

本文结合黄龙带矮塔斜拉桥，并基于专业有限元分析软件，进行了悬臂端部锚固区域竖向剪应力分布及剪力分配研究，结论如下：

(1)横格梁上分配到的剪力不足全部剪力的50 %，常规抗剪设计方法考虑横格梁承担全部剪力过于保守，横格梁在构造和配筋设计时可做较大幅度的优化；

(2)在纵格梁的加劲作用下，约1/3剪力沿顺桥向传递，总剪力的1/4由纵格梁承担，设计时应对纵格梁进行抗剪验算；

(3)在索力作用下，宽厚翼板分配剪力约占总剪力30 %，设计时需加强翼板的抗剪箍筋布置，确保翼板的安全。

参考文献

[1]颜海,范立础.大跨度斜拉桥索梁锚固中的非线性接触问题[J].中国公路学报,2004, 17(2):47-50.

[2]朱劲松,肖汝诚,曹一山.杭州湾跨海大桥索梁锚固节点模型试验研究[J].土木工程学报,2007, 40 (1):49-53.

[3]刘宝峰,高建辉,杨磊，等.黑瞎子岛乌苏大桥索梁锚固结构模型静力试验研究[J].桥梁建设,2013(6):13-18.

[4]陈从春.矮塔斜拉桥设计理论核心问题研究[D].同济大学,2006.

[作者简介]陈玉刚(1971～)，男，工学学士，高级工程师，从事桥梁结构设计。

【中图分类号】U441+.5

【文献标志码】A

[定稿日期]2015-12-24