基于线控转向的主动转向控制策略研究

刘军　晏晓娟　陶昌龄　陈智　唐齐新（江苏大学，镇江 212013）



基于线控转向的主动转向控制策略研究

刘军晏晓娟陶昌龄陈智唐齐新
（江苏大学，镇江 212013）

【摘要】基于汽车2自由度运动学模型和侧翻模型研究了转向传动比控制和侧倾控制策略，为使线控转向系统要达到较高程度的自动化，设计了转向传动比随车速变化的控制规则以及用于检测车身侧倾工况以防止侧翻的模糊自适应PI控制器。设计了Simulink与Carsim联合仿真试验，试验结果表明，所设计的控制规则和模糊自适应PI控制器可有效提高车辆横向稳定性及车身侧倾稳定性。

主题词：转向传动比侧倾控制模糊自适应PI控制线控转向

1　前言

随着主动转向技术的发展，出现了很多基于不同控制理论的主动转向系统。国外有基于模型参考自适应非线性控制的主动转向系统［1］、通过对横摆角速度和前轮转角的反馈控制来调整转向时侧向力和横摆力矩间关系的主动转向控制系统［2］、基于模型预测控制方法的主动转向控制系统［3］以及预测轮胎侧向力的主动转向控制等。国内有采用横摆角速度H∞反馈和前馈控制［4］、运用滑模控制理论设计的主动前轮控制器以及优化横摆角速度和质心侧偏角的线性二次型调节器［5］。

在主动转向系统中，可以通过主动调节传动比来加强汽车的操控性，还可通过汽车侧倾控制来防止侧翻等危险工况的出现。本文基于汽车2自由度运动学模型和侧翻模型［6］，研究了可变转向比控制规则以及防侧翻的侧倾控制策略，进而设计出控制器，并且进行了Simulink和Carsim联合仿真，仿真结果表明，线控转向的主动转向控制能提高汽车的横向稳定性及侧倾稳定性。

2　可变转向传动比设计

在转向过程中，汽车的转向增益不随车速和转向盘转角变化，不仅有利于提高车辆的横向稳定性，还会帮助驾驶员在很大程度上减少对车辆特性变化的补偿，降低了汽车的驾驶难度。线控转向车辆可以任意设定转向传动比，因此设计了一种可变的转向传动比，使汽车的转向增益在稳态意义上保持不变。

本文主要研究在横摆角速度增益一定的情况下，理想传动比的确定方法。设δ到汽车横摆角速度ωr的增益为，δsw到汽车横摆角速度ωr的增益为。同理，稳态条件下：

结合传动比关系得：

由汽车2自由度动力学模型可知，稳态横摆角速度增益可表示为：

式中，a为质心到前轴的距离；b为质心到后轴的距离；L为轴距；m为整车质量；k1、k2分别为前、后轮侧偏刚度；u为质心速度。

结合上式可知，基于横摆角速度增益一定的理想传动比为：

3　汽车侧倾控制

侧倾控制是在传统的线控转向系统中引入防侧翻控制策略，线控转向具有主动转向的特点，因此将线控转向与侧倾控制相结合具有重要的意义。

3.1侧翻模型

用于分析的动力学模型具有的4个自由度分别为纵向运动、侧向运动、侧倾运动、绕z轴的横摆运动，如图1所示。

根据达朗伯原理得到侧倾动力学方程，可知侧向力、绕x轴力矩以及沿z轴的受力平衡方程为：

式中，ay=v˙+ωu+hω2sinϕ+hϕ˙2sinϕ-h ϕ¨cosϕ为侧向加速度；az为车辆在垂直方向上的加速度；Fy11、Fy12分别为左、右前轮侧向载荷；Fx11、Fx12分别为左、右前轮纵向载荷；Fy21、Fy22为左、右后轮侧向载荷；Fz1、Fz2分别为左、右侧车轮垂直载荷；ω为整车质心横摆角速度；v为质心侧向速度；u为质心纵向速度；h为簧载质量质心与侧倾中心的垂向距离；ϕ为簧载质量侧倾角；D为轮距；Ix、Iy和Iz分别为整车质量绕x轴、y轴和z轴的转动惯量。

3.2侧倾判别指标

选取了使预警算法更具通用性的LTR作为判定车辆侧翻的危险指示［7］。LTR是指车辆两侧轮胎上的垂直载荷差与车辆所有轮胎上载荷的比值，即

式中，LTRMAX为侧翻预警的阀值。

车辆侧倾运动时，|LTR|∈（0， 1）；车辆即将产生侧翻运动时，|LTR|=1；车辆在平直路面上直线行驶时，|LTR|=0。经过总结相关文献，设定LTRMAX=0.9。

在车辆正常行驶过程中对左、右车轮上载荷进行测量比较困难，因此，不能直接测量车轮垂直载荷。但根据式（8）以及模型假设ϕ˙≈1、ϕ¨≈0，可得：

将 cos2ϕ≈1、sinϕ≈0、v+ωu=aycosϕ带入式（10），则简化为：

4　线控转向的主动控制策略

4.1转向轮控制整体思想

主动转向控制策略的研究是在线控转向系统的基础上进行的，图2为线控转向系统的基本结构，在该系统中，转向盘和转向系之间没有刚性连接，取而代之的是传感器、路感电机、转向执行电机以及ECU模块。它通过转向执行电机实现驾驶员对转向轮的控制，利用路感电机模拟汽车转向时的转向盘反力矩。

汽车主动转向控制逻辑如图3所示，根据理想传动比控制规则，汽车以当前行驶速度计算出当前的理想传动比，当转向盘输入δsw转角时，结合当前理想传动比i，调节前轮输出转角δ，保证车辆的横向稳定。与此同时，利用MEMS传感器测量车辆运动姿态（3轴加速度、3轴角速度），再通过四元素法对车辆3轴角速度进行姿态解算［8］得到汽车的侧倾角，结合汽车侧向加速度可以得到汽车实时LTR值，AR预测模型通过预测得到未来几秒的汽车LTR值。将预测的LTR值与LTRMAX进行比较，如果LTR＞LTRMAX，则进行汽车侧倾控制，由转角补偿控制器叠加补偿转角Δδ，如果没有侧翻危险，则不需要进行转向干预。

4.2传动比控制规则

由式（7）可知理想传动比与车速之间的关系。在文献［9］中，以操纵稳定性综合指标为目标函数的优化结果表明，在Kt=0.32 rad∕s时，汽车在各个车速下指标值波动小，因此本文设定Kt=0.32 rad∕s。另外，在线控转向系统中，虽然取消了转向传动机构，但是作为系统输入的转向盘和系统输出的转向轮传动比受限，使其存在最小值imin。本文研究的车辆转向盘最大转角为390°，前轮最大转角为45°，则

与最小传动比相对应的是过渡车速u0，设

最后理想传动比可表示为：

由此可以看出，试验车在行驶速度不大于过渡车速u0时，转向传动比保持为8.67，否则转向传动比随车速变化而改变，从而在一定程度上保持侧向增益稳定，提高转向时的操纵稳定性。

4.3侧倾模糊PI控制器

4.3.1模糊PI控制器的组成原理

如图4所示，模糊PI控制器［10］由2个部分组成：模糊推理器和PI调节器。控制器以实际LTR值与门限值的偏差e及其变化率ec为输入，通过模糊推理器根据所设计的模糊规则找出输入与PI调节器参数Kp、Ki的增量ΔKp、ΔKi之间的模糊关系，并利用模糊规则进行推理，查询模糊矩阵表进行PI调节器参数的调整，以满足不同e和ec对控制器参数的不同要求，使被控对象有良好的静、动态特性。

4.3.2定义模糊变量及隶属度函数

模糊控制以e、ec为输入量，e的论域为（-0.2，0.2），ec的论域为（-3，3）。输出量选为ΔKp和ΔKi，它们论域均为（30，40）。模糊语言变量子集为｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝，即｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝。本文的模糊推理采用Mamdani推理的方法，为保证控制性能的连续稳定，输入隶属函数采用无间隙均匀叠加的高斯函数，而为了便于算法的实现以及提高参数辨识精度，模糊推理输出采用三角隶属度函数。

4.3.3模糊规则的建立

在控制器调节前期，由于偏差||e比较大，为了提高系统的响应速度，ΔKp取值尽量大，同时，ΔKi取值应尽量小，以减小系统的超调量。控制器达到调节中期时，偏差||e减小，调节ΔKp、ΔKi取值大小都适中，可兼顾系统响应速度和超调量。在调节的后期，系统达到稳定阶段，应同时增大ΔKp、ΔKi，提升系统稳定性。在控制器调节的同时，如果系统的响应过快且超调量过大，可以适当减小ΔKp。依据上述参数自调整原则，建立如表1和表2所示的ΔKp、ΔKi的模糊控制规则。

表1　　ΔKp的模糊规则

根据模糊控制规则表可得e、ec与ΔKp的模糊规则曲面如图5所示，e、ec与ΔKi的模糊规则曲面如图6所示。

4.3.4计算模糊推理器输出

基于Mandani模糊推理逻辑，以模糊算法为重心法，求出ΔKp、ΔKi的推测量。假设共有m条规则，可得到如下形式的模糊控制规则：

基于得到的ΔKp、ΔKi，可求得Kp、Ki：

式中，Kp0、Ki0为PI控制参数的初始值。

模糊推理器输出的ΔKp、ΔKi作为PI控制器的输入量，实现PI参数在线自调整。

表2　　ΔKi的模糊规则

5　　仿真试验与分析

图7为基于Carsim和Simulink的联合仿真线控转向侧倾控制模型，其中包括Carsim整车模型、转向系统模型、AR预测模型、LTR模型和模糊PI控制模型5个模块［11］。选择转向盘角阶跃输入和正弦输入2种工况进行仿真研究。为了对比控制效果，进行有侧倾危险控制和无控制的模型仿真分析，设定PI调节器Kp0=40、Ki0= 30，当LTR＞0.8时，进行线控转向侧倾稳定性主动控制干预。

5.1转向盘角阶跃输入

在Carsim中设定车速为60 km∕h，地面附着系数为0.85，向转向盘施加转角为90°的阶跃输入，通过联合仿真得到汽车线控转向侧倾稳定性控制前、后的LTR值、侧向加速度、横摆角速度和前轮转角响应值，仿真结果如图8所示。

图8表明，经线控转向侧倾稳定性控制的车辆在转向盘角阶跃输入工况下，LTR可以减小到门限值之内，侧向加速度减小2.5 m∕s2，横摆角速度减小0.15 rad∕s。图8d显示，前轮转角补偿约1.1°。

5.2转向盘正弦输入

在Carsim中设定转向盘角输入为正弦输入，其幅值为90°、周期为4 s、车速为60 km∕h，通过联合仿真得到汽车线控转向侧倾稳定性控制前、后的LTR值，侧向加速度、横摆角速度和前轮转角响应值，仿真结果如图9所示。

图9表明，经过线控转向侧倾稳定性控制的车辆在转向盘正弦输入工况下，LTR值同样减少到门限值内，经理想传动比规则控制，可以很好地减小汽车的横摆角速度和侧向加速度，其中侧向加速度最大可以减小2 m∕s2，横摆角速度最大可以减小0.15 rad∕s。图9d显示，当转向盘转动90°左右时，即车辆运行状态最危险的阶段，系统对前轮转角补偿最大，约为0.6°。

由仿真试验结果可以看出，在线控转向系统中，主动转向控制在主动补偿方面要优于传统转向系统。

6　　电机控制

根据主动转向控制策略计算得到期望前轮转角后，为了使汽车实际前轮转角能够更好地跟随期望值，进一步研究了转向执行电机控制［12］。一般对转向电机选用PID控制或者滑模变结构控制，PID控制中系统达到稳态的时间比滑模变结构控制的时间长，滑模变结构控制的时间滞后在1.5 s以内。对于侧翻这类危险工况而言，建立的AR预警模型能预测到3 s左右的LTR，所以就时间跟随性与控制稳定性而言，滑模变结构电机控制算法比较适用于线性主动转向控制。

7　结束语

从有、无主动转向控制的仿真对比可以看出，在线控转向系统中，主动转向控制在主动补偿方面优于传统转向系统。设计的控制策略在仿真试验中得到了相应的验证。联合仿真模型的建立，为主动转向控制系统的设计、分析和调试提供了有效手段，也为实现线控转向系统更高程度的自动化提供了便利。

参考文献

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11李志魁.基于CarSim的整车动力学建模与操纵稳定性仿真分析［学位论文］.吉林大学，2007.

12刘军，袁俊.线控转向直流无刷电机的控制策略研究.汽车技术，2015（12）：21～24.

（责任编辑斛畔）

修改稿收到日期为2016年5月4日。

中图分类号：U463.4

文献标识码：A

文章编号：1000-3703（2016）06-0005-05

The Research on Active Steering Control Strategy Based on Steer-by-wire

Liu Jun，Yan Xiaojuan，Tao Changling，Chen Zhi，Tang Qixin
（Jiangsu University，Zhenjiang 212013）

【Abstract】Steering gear ratio control and roll control strategy are researched based on two degrees of freedom kinematic model and rollover model of vehicle.In order to achieve a high degree of automation of the steer-by-wire system，we design the control rule in which steering gear ratio changes with vehicle speed，and fuzzy adaptive PI controller that is used to prevent rollover of vehicle.Co-simulation of Simulink and Carsim is carried out，the results show the designed control rules and fuzzy adaptive PI controller can improve vehicle lateral stability and roll stability.

Key words:Steering gear ratio，Roll control，Adaptive fuzzy PI control，Steer-by-wire