复杂结构动力弹塑性分析

李　猛，向　斌,朱东风

(1.中国市政工程中南设计研究总院有限公司，湖北 武汉　430010；2.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州　510641)



复杂结构动力弹塑性分析

李猛1，向斌1,朱东风2

(1.中国市政工程中南设计研究总院有限公司，湖北 武汉430010；2.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州510641)

摘要：鉴于珠海横琴发展大厦结构体系及结构布置复杂及部分超限，为了确保该建筑结构的抗震安全性和可靠性，除进行常规的计算分析外，还应对该结构进行弹塑性时程分析。文章通过建立该结构弹塑性模型，选择2组天然波和1组人工波进行抗震性能分析，得到结构的塑性发展过程，表明结构符合抗震性能目标。

关键词：弹塑性时程分析；罕遇地震；不规则结构；塑性铰

1弹塑性分析方法

目前基于性能的抗震分析方法有静力弹塑性分析方法和动力弹塑性分析方法2种[1-4]。

静力弹塑性分析适用于结构形式较为简单的建筑物，对结构动力响应、阻尼、地震动特性及结构刚度退化等方面则无法深入详细分析[5]，对于高阶振型参与成分较多的复杂结构，静力弹塑性分析则需要进一步改进。

动力弹塑性时程分析方法是一种直接基于结构动力方程的数值方法，可以得到结构在地震作用下各时刻各个质点的位移、速度、加速度和构件的内力，给出结构开裂和屈服的顺序，发现应力和变形集中的部位，获得结构的弹塑性变形和延性要求，进而判明结构的屈服机制、薄弱环节及可能的破坏类型，还可以反映地面运动的方向特性及持续作用的影响，也可以考虑地基和结构的相互作用、结构的各种复杂非线性因素(包括几何、材料、边界连接条件非线性)以及分块阻尼等问题。

2案例分析

2.1工程概况

珠海横琴发展大厦位于珠海市横琴岛，港澳大道以南、琴政路以北、琴达道以东以及琴飞道以西地区。横琴发展大厦一期主楼建筑高度为100 m，采用带巨型转换桁架-钢支撑筒-框架的结构体系。结构平面尺寸为100 m×100 m，长宽比约为1，主楼采用4个L型核心筒形成竖向支撑体系，核心筒靠近建筑平面角部布置，实现浮游的空中平台。L型核心筒尺寸为18 m×18 m，核心筒之间结构跨度为33.6 m，核心筒两端结构悬挑约为14 m，结构高宽比为1.44。塔楼采用巨型框架-支撑结构体系，分布在建筑平面4个角部的巨型核心筒为主要抗侧力体系，4道巨型桁架将4个核心筒相连形成巨型框架，次框架主要承担竖向荷载为次要抗侧力构件。

由于结构采用带巨型转换桁架-钢支撑筒-框架结构，不属于规范所列常规结构形式，且存在扭转不规则、承载力突变、构件间断及局部穿层柱等超限情况，判断属超B级高度的超限高层建筑，结构整体模型如图1所示。

图1　结构三维模型

鉴于大厦结构体系及结构布置的复杂、体型超限，为了确保该建筑结构的抗震安全性和可靠性，除进行常规的计算分析外，有必要对该结构进行更加精细的弹塑性时程分析和抗震性能评价。

根据文献[6-7]规定，本工程所在地区的建筑场地地震抗震设防烈度为7度，抗震措施采用的抗震设防烈度为7度，设计地震分组第1组，设计基本地震加速度值为0.1g，多遇地震水平地震影响系数最大值为0.08，反应谱特征周期Tg为0.45 s，阻尼比为0.035；罕遇地震水平地震影响系数最大值为0.50，反应谱特征周期Tg为0.5 s，阻尼比为0.05。场地土层为软弱土，覆盖层厚度在 43.9～76.3 m之间，场地类别Ⅲ类。

横琴发展大厦工程场地地震安全性评价报告提供的地震参数与规范取值，见表1所列。

表1　安评报告与规范地震参数

2.2模型参数

为验算结构在罕遇地震作用下的抗震性能，考察是否满足抗震性能目标，采用通用有限元软件Midas/gen，对结构整体进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。在该程序中进行非线性分析时，可以直接利用线弹性分析的模型及配筋结果，大大降低弹塑性分析所需的时间，其直接积分法为Newmcrk-β法。

对于钢筋混凝土构件，当混凝土发生裂缝或钢筋发生屈服时，其刚度会退化。另外在往复荷载作用时，截面屈服后卸载过程中的刚度也会发生退化。加载方向发生变化时，荷载位移曲线具有指向过去发生的位移最大点的特性。

钢筋混凝土构件的恢复力模型有很多，但考虑刚度退化和指向最大值的2个特性是必须的。钢筋混凝土的滞回模型中最具代表性的是武田模型、克拉夫模型及刚度退化三折线模型。

钢材具有在某个方向发生屈服后卸载且反向加载时，反向屈服应力有降低的特性，同时正向屈服应力会加大，这样的特性被称为包辛格效应。当某个方向屈服强度提高的值和相反方向降低的值相等时，被称为理想包辛格效应；另外钢材还具有应力随应变增加而增加的特性，即应变硬化特性。

常用的钢材滞回模型有随动硬化型的标准双折线模型，也可以使用标准三折线模型。型钢混凝土的滞回模型使用武田模型较多，也有使用在屈服点刚度会发生变化的随动硬化型标准双折线模型，标准双折线模型不能考虑刚度退化[8]。

在本工程中，构件在大震作用下的塑性损伤采用塑性铰模拟，对钢梁柱斜撑等构件采用集中铰模型，钢管混凝土柱、钢柱及桁架层弦杆和腹杆设置PMM铰(轴力弯矩相关)，滞回模型采用随动强化型。钢梁两端设置MM塑性铰，核心筒普通钢支撑及防屈曲支撑(BRB)设置轴力P铰，滞回模型采用拉压不对称的标准双折线。

混凝土梁设置MM塑性铰，混凝土柱设置PMM铰，滞回模型采用混凝土结构常用的Clough Type滞回模型，该模型大震阻尼比取0.05。

2.3地震波输入

罕遇地震弹塑性时程分析所选用的单条地震波需满足以下频谱特性[9]：

(1) 特征周期与场地特征周期接近。

(2) 最大峰值符合规范要求。

(3) 有效持时为结构第1周期的5～10倍。

根据本工程的结构特点，对罕遇地震验算选择1组人工波和2组天然波罕遇地震作用下的时程分析，采用由广东省地震工程勘察中心提供的天然波1、天然波2和人工波作为地震输入。地震波计算持时取30 s，并采用2种输入方式，三向同时输入和竖向输入。三向输入时罕遇地震条件下水平向PGA调整为220 gal，竖向调整为143 gal(仅输入竖向地震时为220 gal)。

在分析中，重力荷载的施加与地震波的输入分两步进行：第1步，施加重力荷载(1.0恒载+0.5活载+1.0预应力)；第2步，施加地震作用，按三向地震作用计算E、N、V，主方向加速度幅值为220 gal，主次方向与竖向加速度峰值比为1∶0.85∶0.65。

2.4计算结果分析

结构整体性能的评估将从弹塑性层间位移角(表2)、剪重比(表3)、结构顶部位移(表4)、塑性发展过程及塑性发展区域几方面进行，限于篇幅，仅给出天然波1计算结果。

表3　基底剪力汇总

表4　顶点最大位移　mm

分别输入X方向和Y方向为主方向的地震波后，在3条地震波作用下，结构的最大层间位移角均满足小于1/75的限值要求，且有较大的富余。

体现结构在罕遇地震作用下的塑性发展情况，以天然波1为例，取X方向为主方向的计算结果，评估结构整体的塑性发展过程及塑性发展区域，塑性铰级别与其对应的破坏极限状态的定性描述关系，见表5所列[10-11]。

表5　塑性铰级别与其破坏状态对应关系

从结构塑性铰发展顺序可知，0.48 s时核心筒底部屈曲支撑开始出现塑性铰，进而继续发展到2.96 s时，核心筒中屈曲支撑开始进入级别2阶段(全截面屈服)，5.44 s时核心筒梁开始出现塑性铰，最终核心筒由塑性铰的分布情况看，屈曲支撑先于核心筒梁柱屈服且大量耗能，核心筒梁先于核心筒柱屈服，核心筒柱只出现少量塑性铰，且只处于轻微损伤阶段，并未出现全截面屈服。对于标准层的次框架梁柱，框架梁先于框架柱屈服，框架柱也只出现少量塑性铰，破坏程度轻微，只处于级别1阶段。从结构整体看，结构抗震性能良好，满足“强柱弱梁”的机制，达到设计的抗震性能目标。

3结论

(1) 地震波计算的结构最大层间位移角满足规定要求；由于桁架层刚度较大和17层出现楼层转换，刚度出现突变，因而层间位移角出现突变，但在可控范围之内，设计时可在桁架层下部及17层转换层相应部位进一步加强。

(2) 从动力弹塑性时程分析的塑性铰分布及发展过程看，核心筒中的防屈曲支撑出现大量塑性铰，起到耗能减震的目的，核心筒梁也有部分进入塑性阶段，但塑性发展程度不高，核心筒柱只有少量塑性铰出现，但只出现轻微损伤，并未发生全截面屈服，符合强柱弱梁的设计概念。

标准层中的次框架梁部分进入塑性阶段，次框架柱只有少量塑性铰出现，且发展程度不高，满足强柱弱梁的抗震目标。桁架层仅有少量斜腹杆出现塑性铰，且只是轻微损伤，不会危及结构安全。

(3) 本次计算采用的计算机CPU为8核16线程，3.6G主频，RAM16G，64位并行计算，天然波持时40 s计算需约5 h，可见非线性计算相当耗费计算机资源，优化迭代算法十分必要。

致谢：感谢广东省建筑设计研究院提供几何模型文件及其他资料，感谢midas公司的技术支持。

〔参考文献〕

[1]吕西林,龚治国.某复杂高层建筑结构弹塑性时程分析及抗震性能评估[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2006,38(5):593-602.

[2]李刚.基于性能的结构抗震设计[M].北京：科学出版社, 2004.

[3]Clough, R W, Penzien J. Dynamics of Structures[M].Mc Graw-Hill,1975.

[4]孙勇,张志强,程文瀼,等.静力弹塑性分析方法的研究现状[J].江苏建筑,2009(1):12-16.

[5]朱杰江,吕西林.复杂体型高层结构的推覆分析方法和应用[J].地震工程与工程振动,2003,23(2):26-36.

[6]GB 50011-2010,建筑抗震设计规范[S].

[7]GB 50223-2008,建筑抗震设防分类标准[S].

[8]高德志,侯晓武,赵继.MIDAS Building中的动力弹塑性分析功能[J].建筑结构,2012,42(S2):217-220.

[9]方鄂华,钱稼茹.我国高层建筑抗震设计的若干问题[J].土木工程学报,1999.32(1):3-8.

[10]黄俊,程健,李江波,等.高层结构罕遇地震作用下弹塑性时程分析[J].浙江建筑,2013,30(5):14-18.

[11]刘畅,魏琏.某超限高层结构多程序弹塑性时程分析[J].建筑结构,2012,42(11):35-39.

收稿日期：2016-03-21；修改日期：2016-03-25

作者简介：李猛(1986-)，男，湖北松滋人，中国市政工程中南设计研究总院有限公司工程师．

中图分类号：TU398

文献标识码：A

文章编号：1673-5781(2016)02-0201-03