基于电流信号分析的风力发电机齿轮箱故障诊断

张金卫，刘峻华，张伟鹏，杨涛

(1. 华中科技大学，湖北 武汉 430074；2. 武汉海翼科技有限公司，湖北 武汉 430070；3. 江西省电力设计院，江西 南昌 330096)



基于电流信号分析的风力发电机齿轮箱故障诊断

张金卫1，刘峻华2，张伟鹏3，杨涛1

(1. 华中科技大学，湖北 武汉 430074；2. 武汉海翼科技有限公司，湖北 武汉 430070；3. 江西省电力设计院，江西 南昌 330096)

摘要：当风力发电机发生齿轮箱故障时，可对发电机端电流信号分析找出故障特征。基于此，首先建立风力发电机组实验台架，再对太阳轮加工出一面到八面点蚀和一面到四面裂纹的发展故障，利用加工的故障齿轮进行故障实验并采集发电机端的电流信号进行双谱分析。分析发现当齿轮箱发生齿轮故障时电流中将会产生故障频率且电流幅值会随着故障程度的加深而减少。通过和故障电流的理论分析结果进行对比验证，可知基于发电机侧电流信号分析能有效地提取齿轮箱的故障特征。

关键词：风力发电；齿轮箱；故障诊断；电流信号；双谱

风力发电机组随着单机组的容量增加，齿轮箱承受的载荷也随之增加，加上其复杂多变的工况，导致风力发电机组故障频发。不少学者对风力发电机故障诊断和状态监测进行了研究[1-3]。而其中基于振动信号的诊断方法是常见的方法[4-5]，但由于振动传感器安装不便且易损坏，而且价格昂贵，基于振动信号的诊断方法有其局限性，所以本文提出了使用发电机侧电流信号诊断齿轮箱故障的研究思路[6-7]，利用双谱分析的方法从电流信号中提取齿轮箱的故障特征[8-10]，为实际风场故障诊断提供了一种新思路。

1齿轮箱故障电流信号分析

1.1故障电流信号双谱分析

当行星轮齿轮箱发生故障时，在振动信号里以啮合频率及其谐波为中心，以故障频率或者其谐波成分为频带的结构形式，是从齿轮振动机理上分析而得到的，即当齿轮发生故障以后，故障齿轮的刚度发生变化，当故障齿轮处于啮合状态时，振动信号除了正常齿轮的啮合振动以外，还包含因故障而引起的额外振动。因此，从齿轮的输出扭矩上考虑，正常情况行星轮齿轮箱输出扭矩

(1)

式中：TO为负载扭矩的平均值；TOCS(t)为齿轮啮合相关的负载扭矩波动。

而当齿轮发生故障后，将附加一个因故障引起的额外转矩，则故障时行星轮齿轮箱输出扭矩

(2)

式中Tfp(t)为因故障行星齿轮箱额外产生的扭矩。显然，Tfp(t)从时域角度上考虑的是一个周期性的信号，因此也可以利用傅里叶级数将其展开，表示为：

(3)

式中：ffp为行星轮齿轮箱故障的特征频率；τfp为行星轮故障的周期；Ck为傅里叶级数的系数；k为谐波次数。

发电机的定子电流可以通过正常齿轮的转频以及啮合频率相关的扭转振动表示。因此，这些频率成分尤其是齿轮的特征频率可以通过定子的电流的频谱检测得到。而在齿轮箱故障情况下，Tfp(t)出现在负载扭矩中。同样故障的转矩通过傅里叶级数展开以后，可以反映在感应电机的定子电流中：

(4)

式中：IGZ(t)为齿轮故障情况下的电子电流；IZC为齿轮正常情况下的定子电流；Il,n、Ir,n和φl,n，φr,n分别为故障情况下电流调制信号频带的左右幅值和相位以及其n(n=1，2，3，…，N)倍频分量；ωz为齿轮正常时的旋转角速度；幅值的大小正比于傅里叶系数Ck，而Ck的大小取决于故障的严重程度，即与信号的调制程度的变化紧密相连。因此故障齿轮的电流信号的频率成分可以表示为

(5)

式中fz为定子电流的基本频率。

对于给定的能量相同而频率结构分布不一致的两个不同的时域离散信号x1(t)、x2(t)，对其进行双谱分析，经过二维傅里叶变换得：

(6)

二者在双谱区域内的幅值能量也相等，即

式中：c3,x1和c3,x2为傅里叶级数的系数；τ1、τ2，f1、f2分别为x1(t)、x2(t)的周期和频率；fs为采样频率。

由前面分析可知，在信号能量一致的情况下，正常齿轮的电流信号x1(t)的能量在频域上可以表示为

(8)

而对于故障齿轮的电流信号x2(t)的能量

在实验台架变频器设置频率相同，电动机输出功率一致的情况下，可以近似地认为E(x1)=E(x2)，即二者能量在数值上相等。因此分析其功率谱图时，电流信号在幅值谱上表现出的是在无故障时频域上只包含电流的基本频率，当齿轮发生故障以后，电流基本频率处的幅值则会减小，随着故障的不断发展，信号调制也随之增强，导致中心频率两边的边频带变宽且幅值增大，这将进一步缩小中心频率(电流的基本频率)的幅值。

因此对于正常齿轮的电流信号x1(t)，双谱区域的能量可以表示为

(10)

(11)

因此，当齿轮箱发生故障以后电流信号表现出的特征就是其中心频率的幅值下降，且随着故障的加深幅值随之减小，而对于故障特征频率处的幅值，在故障没有发展为分布式故障之前幅值会随着故障的发散而增加，当到达分布式故障以后，其幅值可能会减小，但是此时频域内的频率结构成分将进一步复杂化，中心频率两侧处的频带加宽。

1.2电流信号故障频率

行星轮齿轮箱的啮合频率

(12)

式中：nt为太阳轮转频；zn为齿圈齿数；zt为太阳轮齿数。

而对于太阳轮局部故障，故障齿轮在行星架旋转一个周期内将和所有的行星轮啮合。因此，太阳轮局部故障的特征频率与行星轮的个数有关，是分布式故障乘以行星轮的个数。其计算公式为

(13)

式中M为行星轮的个数。

2实验验证

2.1实验台架介绍

风力发电机组传动系统故障实验台架如图1所示，是由变频器、电动机、行星轮齿轮箱、平行轴齿轮箱、发电机、采集卡等设备组成。

图1　风力发电机组传动系统故障实验台架

实验台架通过电动机替代风力发电机叶片驱动，电动机的转速利用变频调速的原理，由变频器控制。拖动电动机采用兆字节无极调速电机，变频器的调节范围为0～50Hz，相应的高速轴的输出转速为0～1 500r/min，以模拟实际风速变化的影响。经过齿轮箱增速后带动发电机运转，最后将发电机的电能送入负载中。其中发电机为六极永磁式单相发电机，其输出的电流电压信号经电流电压传感器，输送到NI采集卡，最后导入电脑供后续作信号分析。

实验时设置变频器的频率为50Hz，此时电动机转速约为48r/min，而高速轴的输出转速达到风场额定工作时的转速1 500r/min，即发电机达到额定转速1 500r/min，额定输出电流电压频率为75Hz。两级平行轴齿轮箱各级增速比为分别为3.235和1.95，行星轮齿轮箱有3个行星轮，行星轮齿轮箱的太阳轮、行星轮、齿圈的齿数分别为18、27、72, 增速比为5。

利用前文介绍的故障频率计算方法，可得故障频率约为1.9Hz。

2.2点蚀故障实验结果分析

实验采用定频率采样模式，采样频率为20kHz，每种故障的采样时长约为5s。数据处理时对每条数据进行20倍的降采样。齿轮箱正常情况下定子输出的电流信号近似为正弦函数。利用MATLAB对电流信号进行双谱分析，可以得到双谱等高线图及瀑布图。从双谱等高线图上可以清晰地看出双谱峰在绘图区域X(0，fs/2)、 Y(0，fs/2)内的分布规律，而双谱瀑布图展示了双谱峰值的高度即其对应频率的幅值大小。太阳轮无故障电流信号双谱等高线图和瀑布图如图2所示，可以发现峰值仅出现在电流的基本频率处，即坐标(74.22，74.22)，而在其他地方没有出现峰值谱。

图2　无故障电流信号双谱等高线图及瀑布图

为了更清晰地观察，绘制其切线谱如图3所示，即取(X=74.22，Y为变量)或(Y=74.22，X为变量)，因为双谱具有沿中心线(X=Y)对称的性质，故其两者绘制结果相同。通过无故障条件下的切线谱更加清楚地看出，峰值只出现在定子电流的基本频率74.22Hz处。该结论符合上文中对无故障电流的分析，与式(10)保持一致。

图3　无故障电流信号切线谱图

同样利用MATLAB对一面到八面太阳轮点蚀的定子输出电流进行双谱分析，绘制双谱等高线图和瀑布图如图4所示，一面点蚀切线谱图如图5所示。

图4　一面点蚀电流信号双谱等高线图及瀑布图

图5　一面点蚀电流信号切线谱图

与无故障的情况对比，可以看出在双谱频率区域内除了(74.22，74.22)出具有双谱峰值以外，在(1.953，74.22)和(74.22，1.953)也出现了不同程度的凸起，而频率1.953Hz即是太阳轮局部故障的特征频率，此结论符合上文故障电流的分析，与式(11)保持一致。进一步分析可知，出现该凸起的原因就是因为太阳轮故障特征频率和电流信号输出的基本频率发生的信号调制，电流的基本频率是调制信号的载波频率，太阳轮局部故障的特征频率为调制频率。从而可以通过双谱分析电流信号对齿轮箱的故障进行定位。

为了验证文中提及的中心频率处和故障频率处的幅值变化规律，取双谱(X=74.22Hz，Y为变量)或(Y=74.22Hz，X为变量)位置处的切线谱，绘制从一面点蚀到八面点蚀太阳轮故障频率处的峰值和电流基本频率处的峰值变化趋势，如图6所示，电流基本频率处的峰值从无故障的3.885V减小至1.010V，且呈下降趋势，这一点和前文的分析一致，即随着故障程度的加深，电流信号的调制程度也随之加深，电流基本频率处的幅值减小。

图6　电流频率及故障特征频率处的峰值变化趋势

而分析太阳轮故障特征频率处的峰值，从一面点蚀的0.191V到六面点蚀的1.538V，呈上升趋势，而之后七面和八面点蚀，峰值分别是0.544 6V和0.5V，呈下降趋势。这是由于一开始随着故障点蚀面数的增加，电流信号的调制也随之严重，因此故障特征频率处的峰值也随之增加，而到了七面和八面故障，因太阳轮的轮齿数量为18面，这些点蚀均匀地分布在这18个面上，此时太阳轮的局部故障慢慢发展为分布式故障，因此峰值出现了下降的现象，此结论同样和前文分析一致。

2.3断齿故障实验结果分析

为了能够保证发展故障特征的相应结论有更高的可靠性，又进行了断齿故障的实验并分析了其故障电流。断齿故障在风场中属于重大故障，因此断齿故障只加工了一面至四面断齿。利用类似于点蚀故障的分析方法，分析太阳轮断齿故障时定子输出电流信号的变化趋势，分别绘制其双谱等高线图和瀑布图，截取(X=74.22Hz，Y为变量)或(Y=74.22Hz，X为变量)处的切线谱图，一面断齿和四面断齿如图7至图10所示。

图7　一面断齿电流信号双谱等高线图及瀑布图

图8　一面断齿电流信号切线谱图

图9　四面断齿电流信号双谱等高线图及瀑布图

图10　四面断齿电流信号切线谱图

分析一面至四面断齿故障的双谱瀑布图，其均在电流基本频率处达到了双谱峰值，峰值的大小从一面至四面故障分别为：2.169V、1.809V、1.750V、1.511V，断齿发展故障类似于点蚀发展故障，随着断齿面数的增加，双谱峰值也随之减小。对于故障频率处的峰值变化趋势，分析切线谱图，从一面至四面断齿的大小分别为：0.109 8V、0.124 6V、0.455 9V、0.526 7V，其随着故障断齿面数的增加，峰值也随之增加。断齿故障与点蚀故障的区别在于，当发展到四面断齿故障时，故障频率处的电流峰值未呈下降趋势，说明一面至四面断齿故障均属于局部故障，尚未发展为分布式故障。

3结束语

从电流信号的角度来对行星轮齿轮箱进行故障特征提取以及故障定位，先从理论上对行星轮齿轮箱故障时定子电流进行建模，从而从原理上揭示了故障与电流的内在联系，然后从电流频率的幅值变化情况阐述了齿轮箱故障程度与幅值的变化关系，最后利用双谱提取了齿轮箱的故障特征频率。结果表明电流信号在频域上，随着故障的严重程度加深，一倍频峰值也随之减小。在双谱上对比无故障和故障齿轮，利用故障特征频率对故障进行定位，利用切线谱反映出的定子电流的基本频率和故障特征频率处的峰值变化，诊断了风电机组行星轮齿轮箱的点蚀和断齿发展故障。本文的诊断方法可以给工程实际应用提供借鉴。

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Diagnosis on Fault of Wind Power Generator Gearbox Based on Current Signal Analysis

ZHANG Jinwei1, LIU Junhua2, ZHANG Weipeng3, YANG TAO1

(1. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, Hubei 430074, China; 2.Wuhan Haiyi Science and Technology Limited Company, Wuhan, Hubei 430070, China; 3. Jiangxi Electric Power Design Institute, Nanchang, Jiangxi 330096, China)

Abstract：It is able to find out fault characteristics by analyzing current signals at the terminal of generator when the gearbox of wind power generator fails. Therefore, experiment bench for wind power generator units is firstly established and then developing faults of one to eight sides pitting corrosion and one to four sides cracks are processed to the sun gear. Fault experiment is carried out by using the processed faulted gear and current signals at the terminal of generator are collected for bispectrum analysis. On the basis of analysis, it is discovered that there are faulted frequencies in current when the gear failed and current amplitude will decrease with fault degree deepening. By means of comparison and verification with theoretical analysis on faulted current, it is known that analysis on current signals at the terminal of generator can effectively extract fault characteristics of the gearbox.

Key words：wind power generation; gearbox; fault diagnosis; current signal; bispectrum

收稿日期：2015-12-31修回日期：2016-03-10

基金项目：国家科技支撑计划资助项目(2015BAA06B02)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.06.004

中图分类号：TK83

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)06-0018-06

作者简介：

张金卫(1990)，男，湖北宜昌人。在读硕士研究生，主要研究方向为风力发电机的故障诊断。

刘峻华(1966)，男，湖北武汉人。高级工程师，工学博士，研究方向为船舶动力技术研究。

张伟鹏(1990)，男，江西南昌人。在读硕士研究生，主要研究方向为风力发电机的故障诊断。

(编辑王朋)