基于卷积滤波和梯度结构相似的隧道衬砌图像质量评价

闫卫红++左转玲 王平让

摘要：针对隧道衬砌图像质量评价，在结构相似度基础上，提出一种基于卷积滤波和梯度结构相似的图像质量评价方法。首先采用不同方向的线性结构元素掩码对失真图像进行卷积滤波，随后采用Sobel边缘算子对失真图像进行梯度运算，再根据图像的结构相似度模型，将结构相似度转化为以卷积滤波后的梯度表示的形式。根据客观评价得分与主观均值得分之间的散点图、相关系数、平均绝对误差、均方根误差和离出率验证该方法的有效性。算法应用实例表明，对于含有裂缝的抖动模糊的衬砌图像，该方法能取得较好的评价效果。

关键词：隧道衬砌；图像质量评价；卷积滤波；梯度结构相似度

中图分类号：U456.3文献标志码：B 文章编号：1000033X（2016）06011006

0引言

图像质量评价方法包括主观评价法和客观评价法2种。主观评价法主要凭借检测人员的主观感知来评价图像质量，需要组织观察者对失真图像进行评分，自由度大，评价结果不够精确，不能直接应用于图像处理系统。客观评价方法主要根据数学模型和量化指标模拟人类视觉系统感知，从而评价图像质量，具有简单、便于内置于图像处理系统中的优点。客观评价法没有考虑图像观测者的视觉心理因素，评价结果有时并不能与观察者的主观视觉评价结果吻合。因此，人们希望从图像自身和人类视觉系统2个方面来研究图像质量，力图在图像内容和视觉质量之间寻找一种最有效的评价方法，目前已取得了一定的成果[1]。

峰值信噪比（PSNR）和均方误差（MSE）是多年来应用较为广泛的客观评价方法，但均方误差没有充分考虑人眼的视觉特性，导致不能很好地和人类视觉相吻合[23]。Z. Wang等认为，人眼视觉系统的主要功能是提取图像中的结构信息，图像信号是高度结构化的，即它们的各像素之间，尤其当这些像素在空域相邻时，呈现出很强的依赖关系，而这些依赖关系包含了大量有关视觉景象中目标结构的重要信息。同时，他们在此基础上提出了考虑结构相似度（SSIM）的图像质量评价方法，通过仿真分析证明了此方法优于PSNR方法。

桑庆兵等[45]提出了一种基于膨胀和图像块分类的加权梯度结构相似度图像质量评价方法，首先将失真图像划分为边缘膨胀区域和平滑区域，然后将失真图像划分成子块，根据失真区域将图像块区分为边缘膨胀块与平滑块两类。李航等[6]将频域信息作为图像的主要结构信息，根据人眼视觉系统（HVS）对不同频率分量的敏感程度不同，对离散余弦变换后的各频率分量加权后得到图像的频域函数，由频域函数、亮度函数和对比度函数计算得到结构相似度。杨威等[7]将图像划分成大小相等的分块，计算出各分块的亮度影响因子、纹理细节影响因子和空间位置影响因子，经过归一化处理得到每个分块的权值，用加权平均的结构相似度作为图像质量的评价指标。张晓琳等[8]在SSIM算法的基础上，结合亮度和对比度掩蔽等视觉感知信息构造视觉感知函数，提出了基于视觉感知的梯度结构相似度评价方法。庄晓丽等[9]从图像梯度幅度值和图像边缘的关系出发，分析了基于梯度幅度值的结构相似度的图像质量评价方法。这些方法的评价结果与主观评价有很好的一致性，对模糊图像能取得较好的评价效果。

由于隧道衬砌通常包含有裂缝，现有的图像质量评价方法没有考虑图像的细部特征，因此直接应用于隧道衬砌图像质量评价有一定的局限性。本文提出一种基于卷积滤波和梯度结构相似的隧道衬砌图像质量评价方法，首先采用不同方向的结构元素掩码对原始图像像素进行卷积滤波，随后采用Sobel边缘算子对滤波后的图像进行梯度运算，最后将卷积滤波后的梯度作为图像的结构信息并计算结构相似度，从而对隧道衬砌图像质量作出评价。

1结构相似度

图像信号是高度结构化的，它们的各像素间，尤其当这些像素在空域相邻时，呈现出很强的依赖关系，这些依赖关系中包含了大量有关视觉景象中目标结构的重要信息。图像信号间的结构相似度包括亮度、对比度和结构3方面信息，其模型定义为

图像的结构相似度越高，则表示原始图像与降质图像之间的相似程度越高。结构相似度SSIM（x，y）满足以下条件。

（1）对称性：SSIM（x，y）=SSIM（y，x）。

（2）有界性：SSIM（x，y）≤1。

（3）最大值惟一性：当且仅当x=y（xi=yi）时，SSIM（x，y）=1。

2隧道衬砌图像质量评价

隧道衬砌图像中通常包含有裂缝像素，而人眼对图像裂缝像素的边缘特别敏感，因此采用不同方向的线性结构元素掩码对衬砌图像进行卷积滤波后再进行梯度运算，可以更好地反映图像中的裂缝细节反差和纹理特征变化，从而评价裂缝像素与背景像素的对比程度和清晰度。本文将卷积滤波后的梯度作为图像的主要结构信息，进而提出基于卷积滤波和梯度结构相似的图像质量评价方法，对于隧道衬砌图像，该方法能取得较好的图像质量评价效果。

该方法采用垂直方向、水平方向和倾斜方向的结构元素掩码分别表示隧道衬砌的环向、纵向和斜向裂缝，每个结构元素掩码大小为5 Pixel×5 Pixel，将原始隧道衬砌图像与结构元素掩码进行卷积运算后，可得到滤波后的图像，具体操作可表示为

采用Sobel边缘检测算子对卷积滤波后的图像进行梯度运算，Sobel算子[10]包括垂直边缘算子（图1）和水平边缘算子（图2）。图像进行卷积滤波后会包含部分噪音，可采用标准的3×3均值模板再对图像进行滤波操作，这样可去除噪音。

3应用实例

为了验证本文提出的图像质量评价方法，将结构相似度模型、卷积滤波结构相似度模型、梯度结构相似度模型、卷积滤波和梯度结构相似度模型分别表示为SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM。通过分析实际隧道衬砌图像，绘制客观评价得分与主观均值得分（Mean Opinion Score，MOS）之间的散点图，根据非线性回归函数Logistic下的相关系数CC（Correlation Coefficient）、平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）、均方根误差RMS（Root Mean Squared Error）和离出率OR（Outlier Ratio）对4种图像评价模型进行性能比较。CC值越大、MAE和RMS值越小，表示采用的图像评价方法性能越好。OR是表示客观评分对主观评分的估计值和主观评分一致性的参量，其值越小，说明采用的图像评价方法性能越好。主观均值得分MOS值位于0～100之间，其值越高，表明图像质量越好。

根据采集的实际隧道衬砌图像，选择由于抖动等原因引起的模糊降质图像作为样本图像库。为了比较衬砌图像有无裂缝时对算法的影响，将图像库分为两类：有裂缝图像库和无裂缝图像库。每个图像库含有120幅衬砌图像及每幅图像的MOS值。

图3～6分别是采用SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM方法对有裂缝衬砌图像进行评价得到的MOS散点图。由图中数据样本的分散性及主客观评价得分的相关性可以看出，GRSSIM方法的评价效果最优。原因在于：采用不同方向的结构元素掩码将裂缝增强后，再采用梯度作为抖动模糊图像的结构信息，比较符合人眼视觉系统感知。另外还可以看出，RSSIM方法与GSSIM方法的评价效果较为接近，但都优于SSIM方法。

表1是衬砌有裂缝时不同的图像质量评价方法性能比较。从中可以看出，GRSSIM方法的评价效果优于其他3种方法，GSSIM方法与RSSIM方法的评价效果较为接近。

图7～10分别是采用SSIM、RSSIM、GSSIM、GRSSIM方法对无裂缝衬砌图像进行评价的MOS

散点图。可以看出，GRSSIM方法与GSSIM方法的评价效果优于RSSIM方法与SSIM方法；原因在于，采用梯度作为抖动模糊图像的结构信息，比较符合人眼视觉系统感知。

由图7～10还可以看出，GRSSIM方法与GSSIM方法的评价效果较为接近，而RSSIM方法与SSIM方法的评价效果较为接近。

表2是无裂缝时不同的图像质量评价方法性能比较。从中也可以看出，GRSSIM方法与GSSIM方法的评价效果较为接近，而RSSIM方法与SSIM方法的评价效果较为接近。

表3是采用不同方法对图11、12中的衬砌图像进行评价时得到的主客观评分的比较。由表3可以看出，对于有裂缝的衬砌图像，GRSSIM方法比其他3种方法更符合主观评分；对于无裂缝的衬砌图像，GRSSIM方法与GSSIM方法较为接近，RSSIM方法与SSIM方法较为接近，且GRSSIM、GSSIM方法比RSSIM、SSIM方法更符合主观评分。由此可见，采用卷积滤波和梯度结构信息对包含裂缝的衬砌模糊图像进行质量评价更符合人类主观视觉，评价结果更优。

4结语

在结构相似度基础上，针对隧道衬砌图像提出了一种新的图像质量评价方法。首先采用不同方向的线性结构元素掩码对图像进行卷积滤波，随后采用Sobel边缘算子对图像进行梯度运算，再根据图像的结构相似度模型，将结构相似度转化为以卷积滤波后的梯度表示的形式。根据客观评价得分与主观均值得分之间的散点图、相关系数、平均绝对误差、均方根误差和离出率对不同方法在实际隧道衬砌图像质量评价方面进行了性能比较。结果表明，对于含有裂缝的抖动模糊衬砌图像，卷积滤波和梯度结构相似度模型优于梯度结构相似度模型、卷积滤波结构相似度模型和结构相似度模型；对于无裂缝的抖动模糊衬砌图像，GRSSIM方法与GSSIM方法较为接近，二者都优于RSSIM和SSIM方法。

基于卷积滤波和梯度结构相似的隧道衬砌图像质量评价方法采用不同方向的结构元素掩码增强了图像中的裂缝线状特征，同时采用梯度作为图像的主要结构信息，强化了裂缝的边缘和纹理特征。结构元素掩码对含有裂缝的衬砌图像能取得较好的评价结果，梯度信息对由于抖动引起的模糊图像能取得较好的评价结果，将卷积滤波和梯度信息联合起来可有效评价含有裂缝的隧道衬砌图像质量，为隧道衬砌裂缝图像自动检测算法提供参考依据。

参考文献：

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