升球法测量变温液体粘滞系数

徐　磊，母自豪，勾文哲，解玉鹏

(吉林化工学院,吉林 吉林　132022)



升球法测量变温液体粘滞系数

徐磊，母自豪，勾文哲，解玉鹏

(吉林化工学院,吉林 吉林132022)

摘 要：将传统落球法测定液体粘滞系数改为升球法进行试验，很好地控制小球上升匀速段，提高精度；同时配以激光光电计时器计时，使测量结果更加精准。另外，本套装置中配设水循环系统，室温和变温下的液体粘滞系数均可测量。

关键词：升球法，变温粘滞系数，水循环系统

液体粘滞性的研究在医疗、航空、航海、水利、机械润滑和液压传动等领域有广泛的应用[1]，液体粘滞系数的测定也是大学生基础物理实验之一。测量液体粘滞系数方法有很多种，如落球法、转筒法、毛细血管法，其中落球法是最基本的一种方法[2]。实验室中常见的落球法有两种。第一种，传统落球法，在量筒上标定匀速段，以及采用秒表计时。此方法可以达到基本教学要求，但由于人眼配合秒表精度低，匀速段难以确定，导致结果精确度低。第二种，改进后落球法，其在第一种的基础上，采用激光光电计时器计时，可以基本解决时间不精确的问题，但是无法根本上解决匀速段问题。

本实验中采用升球法测量变温液体粘滞系数，不仅通过激光光电计时器计时来提高时间测量的精度，而且采用提拉方式控制匀速小球上升，从而确定匀速段。两者有效结合，提高测量结果的精确度。

1实验

1.1原理

通过给液体中静止平衡的小球增加或者减小配重M，使得小球可以在液体中向下或者向上匀速运动，通过量筒上标尺读出小球运动的距离，配以激光光电计时器计时，实验原理如图1所示。

以升球法为例来进行阐述。

小球m上升过程中受到向上的浮力和配重的拉力，以及向下的粘滞阻力f和重力[3]。根据斯托克斯定律，光滑小球在无限深广的液体中运动，当液体粘滞性较大，且小球不发生旋转时，

粘滞阻力：f=6πηrv=3πηdv

(1)

上升过程中，小球加速，由于粘滞阻力

随着速度增加而增加，最终四个力达到平衡，得到

平衡等式：Mg+B-mg-f=0

(2)

结合(1)，(2)式得到升球法粘滞系数公式

(3)

公式(3)中，小球和配重块的质量用天平称出，小球的直径d用游标卡尺测出，浮力B与速度v可由如下方法测量。

浮力：

运动小球在给定的粘滞液体中的浮力可由下

述方法测出，加减配重块，改变M的质量，小球静止的条件有T+B-mg=0和T=Mg。

所以浮力B=(m-M)g

(4)

小球速度：

小球静止后，给配重块再加一个适当的质量，使其值为M’小球运动平稳后，用激光光电计时器测出其通过AB段的时间。则可以测出

(5)

将(4)，(5)式带入(3)中，得到粘滞系数公式[3]

(6)

实验条件无法达到无限深广，通过升球法测量值与标准值对比，拟合出升球法粘滞系数公式的修正项，得到最终的粘滞系数公式为：

(7)

1.2装置

本实验装置主要分为液体粘滞系数测定系统(配有激光光电计时器)和恒温水浴加热系统，此外还有螺旋测微器、游标卡尺、量筒、天平、配重块和小球，主要实验装置如图3所示。

图3中左侧是粘滞系数测定仪，量筒中装有待测液体，放置在装满水的水浴加热套里。小球在液体中通过细线与外侧可增加砝码的配重块相连。细线跨过有定滑轮的支架，使得小球在配重块的拉力作用下匀速上升。在水浴加热套外配有激光光电计时器。

恒温水浴加热系统由加热棒、温度传感器、水泵和温度控制仪组成。通过设置温度控制仪，可以控制加热水温度，循环水泵将控温箱内的水往复循环到水浴加热套内，通过导管将控温水箱和水浴加热套连接构成一个连通器[4]，从而达到控制待测液体恒温的目的。

图4是激光光电计时器的信号接收原理图。左侧是激光发射端，右侧是接收端，B是1号光电门，A是2号光电门。实验开始前，先调整激光光束，使得发射端与接收端一一对应。当小球从下向上运动时，小球挡住发射端B的激光光束，此时激光光电计时器开始计时。当小球通过发射端A时，停止计时，显示小球通过这段距离的时间[5]。

1.3实验步骤

用螺旋测微仪测出小球直径d,用游标卡尺测出量筒的内径D,用钢卷尺测出两电光门之间的距离L。

已知室温下蓖麻油密度ρ、小球质量m，带入静止时小球受力公式

(8)

反推出配重块的质量M。

向配重块增加一质量，使小球在液体中缓慢上升。由实验原理图，当小球经过A的时间与小球经过B的时间相同时，我们认为小球在AB段做匀速运动。在保证小球匀速上升的前提下，测出小球经过电光门的时间。由以上测量的数据带

入(7)式计算液体的粘滞系数。本实验中测试了室温、30 ℃和40 ℃时蓖麻油粘滞系数，并与传统方法进行比较。

2结果与讨论

2.1室温液体粘滞系数

(9)

最后通过不确定度递推公式

(10)

得出最终不确定度。

在室温条件下分别用落球法与升球法对五种不同规格的小球进行试验，所得数据如上表所示。通过对表一中的数据分析与对比，升球法的实验数据于两种落球法数据在精度上有明显的提高。升球法采用光电计时仪计时，使得小球匀速段运动的时间更加精准[5]。并且升球法通过在小球上方细绳另一端加一定质量的砝码来改变小球的运动速度，从而控制小球在待测液体中做匀速运动。在升球法测量过程中，小球不发生滚动，从而不改变液体的层流状态，从而使得实验数据更加精准[6]。

2.2变温液体粘滞系数

为了测量不同温度下的液体粘滞系数，采用水循环加热系统。改变传统方法不能测量变温液体粘滞系数的局限性[10]。可测升球法、落球法及变温条件下的升球法和落球法。改变待测液体的温度，使其分别升温至30 ℃和40 ℃，用传统落球法与升球法分别对五组不同规格的小球进行测量。所得数据如表2、表3所示。通过对实验数据的分析与对比，改进后升球法的实验数据精度依然远高于传统落球法。说明升球法无论在实验数据的精确还是实验方法多样性上都优于传统落球法。

3结论

本实验采用升球法进行实验测量，通过水循环加热控温系统，测量变温下的液体粘滞系数。与传统落球法相比，升球法采用光电计时仪记录小球下落时间，使得数据精确度大幅提高。并且用小球外加砝码的方法控制小球运动的速度，较精确地控制小球做匀速运动。升球法操作简单，实验数据精度高，用水循环控温系统能够测量变温下的落球法与升球法，教学范围广，能够达到良好的教学效果。该设备设计成本低廉，有利于实验室广泛推广。

参考文献：

[1]路大勇.普通物理实验[J].吉林大学出版社,2010,1:127-130.

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[3]魏俊波.用升球法侧量液体的粘滞系数[J].纺织高校基础科学学报,2003，16(2):2-3.

[4]刘晓彬.液体粘滞系数测量实验的改进[J].实验技术与管理.2011，28(8):260-262.

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[12] 乔辉，张军善.篦麻油粘度随温度变化关系的理论分析与研究[J].大学物理实验，2015，28(1)：32-34.

Liquid Viscosity Coefficient Measured by Rising-Ball Method at Different Temperatures

XU Lei,MU Zi-hao,GOU Wen-zhe,XIE Yu-peng

(Jilin Institute of Chemical Technology,Jilin Jilin 132022)

Key words：rising-ball method；variable-temperature viscosity；water cycle system

Abstract：We had been used rising-ball method instead of the traditional falling-ball method,which can control the ball rising at a constant speed to increase the measuring accuracy.Moreover,Laser photoelectric timer was used to record time to make the measurement more accurate.In addition,this device had water circulation system,which can be used to measure liquid viscosity coefficient at room temperature and variable temperature.

收稿日期：2016-01-04

基金项目：吉林省教育厅科学研究资助项目(2015437)；吉林化工学院校级项目(2015053)；吉林化工学院校级博士启动项目(2015129)

文章编号：1007-2934(2016)03-0035-04

中图分类号：O 4-33

文献标志码：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.003.011