巧建物理模型解题提高课堂教学效率

谢银英

【摘 要】学生能否顺利解决物理问题取决于构建准确的物理模型和应用物理模型解题的能力，在中学物理教学中应加强培养学生构建物理模型和提高应用物理模型的能力，从而更加有助于提高高效课堂教学的效果。

【关键词】中学物理教学；物理模型；高效课堂

模型法是物理学研究问题的一种重要方法，很多物理问题的解答都需要通过构建物理模型来解决，如果模型构建得好，可大大提高解题速度。高考中常出现物理模型类题型，说明物理模型在高考中的地位特别重要。如何从实际情景中构建物理模型，借助物理规律解决实际问题，是考查考生思维品质的一个重要因素。本文采撷几例予以归纳，引导同学们掌握物理模型题的求解方法，培养学生灵活思变和创造性思维能力，最终达到高效课堂教学的目的。

一、类比联想，构建模型

例1.在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电荷量为q的小球，如图1所示。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动。若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需的时间为（ ）

A. B. C. D.无法确定

图1

解析：带电粒子在竖直平面内受到的重力与水平面给它的支持力平衡，在水平面内只受到电场力F1=qE和绳的拉力F2的作用。当v0很小时，摆球在水平面摆动的角度很小，摆动过程中受到的回复力，这与单摆在做简谐运动过程中所受的回复力相似，故摆球的运动与单摆的运动模型相似，因单摆的周期为：

应用类比的方法可得到小球摆动的周期为：

因此，小球第1次回到平衡位置所需的时间为：

所以正确答案为B

点评：在仔细审题抓住关键信息的基础上，可通过类比联想或抽象概括、或逻辑推理、或原型启发去寻找物理规律与已有信息的相似、相近或联系，将复杂的物理现象和过程转化成为理想的、等效的、简单的物理模型，把新情景问题转化为简单而熟悉的模型来解决。有些单摆的物理模型看上去和我们平时见到的单摆形状不同，但处理问题的方法完全可以用我们常见的单摆的方法处理，只是注意其中为等效摆长，为等效加速度，也可以看成是单摆静止在平衡位置时悬线拉力产生的加速度。

二、理解常规物理模型，更快地理清解题思路

例2.如图2所示，用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连结起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1=0.90m。同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面（但不继续上升）。若将B物块换成质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离地面。已知弹簧的劲度系数k=100N/m，求h2的大小。

解析：由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求，解决弹簧类问题时应注意两种模型：①弹簧压缩和伸长的形变量相同时，弹簧的弹性势能相等；②弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变量最大时两物体的速度相等。

设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有：

设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对于A物块有：mg=kx

从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：

换成后，设落地时，的速度为，则有：

从落地后到刚好离开地面的过程中，对于、及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：，联立解得：h2=0.5m

点评：纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重。高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题几乎贯穿整个力学的知识体系。对于弹簧，从受力角度看，弹簧的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件。因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐。而与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解题过种中考查弹簧弹性势能问题时都要建立上述的物理模型。

三、由题设中条件分析归纳与条件相符合的物理模型

例3.如图3所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中oa水平，ob竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒。若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计。

解析：金属棒在轨道上向右做匀速圆周运动的过程中，穿过由金属棒、导轨和电阻所组成的闭合回路的磁能量的变化规律与闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速圆周运动产生正弦交流电的条件相同。

金属棒中产生正弦交流电的电动势的最大值为Em=BLv0，有效值为

由闭合电路欧姆定律得I=E/R，在四分之一周期内产生的热量Q=I2Rt且t=2πr/（4v0） ，由功能关系有：

解得拉力做的功为

点评：有些物理题目，阅读完它的全部内容时，发现研究对象在整个过程中设立的情景与我们所熟记的物理模型情景完全不同，但如果我们仔细推敲，会发现研究对象在整个过程中的某些条件与我们熟悉的物理模型条件相同，建立相同的模型去解题，问题就解决了。

四、总结

学生分析物理过程时的“无从入手”，主要是对物理过程的“难以想象”造成的，学生需要具备较高的抽象思维能力，我们要努力创造条件，通过题目某些相同的条件建立起模型，把难以想象的情景运用熟悉情景展现出来。如在探究一个物体的运动规律时，通过画物体受力图、运动状态图以及运动学规律图象，整个物理过程情景就能够象放电影中的“慢动作”一样清晰有序地展现在学生眼前，所求解的问题自然是迎刃而解了。