含分布式电源的配电网潮流计算方法

鲍雨徽

（广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510006）

含分布式电源的配电网潮流计算方法

鲍雨徽

（广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510006）

分布式电源 DG(distributed generation)并网对配电系统的电压和网损有着重要影响.通过分析分布式电源在潮流计算中的模型确定其接入节点类型，采用前推回代法来计算含 DG的配电系统的潮流.考虑到前推回代法处理 PV节点的能力较差，引入了注入无功补偿法.同时详细解释了不同节点类型的潮流计算处理方法.采用 IEEE33节点配电系统进行验证和分析，算例结果表明该算法能可靠收敛.最后分析了分布式电源并网对系统电压和网损的影响.

配电系统；分布式电源；潮流计算；前推回代

1 引言

近年来，随着世界能源危机和环境问题的出现和不断加剧，以可再生能源为主的分布式发电技术凭借其发电方式灵活、有效接入新能源等优点而得到了快速发展，主要包括风力发电、太阳能光伏发电、燃料电池、微型燃气轮机、生物质能发电等.分布式电源(distributed generation,DG)的并网会对配电系统的潮流产生巨大影响.首先，传统配电网往往在运行时单端供电，即只有一个电源节点.分布式电源的接入使得配电网成为多电源网络，改变了配电网的结构.其次，分布式电源多种多样，其电源模型不同于传统电源，所以要对不同类型的DG进行建模.因此，DG的接入会对配电系统的网损和电压分布有重要影响，而潮流计算是对其影响进行量化的主要分析手段［1］.

在分布式电源并网的潮流计算的研究方面，国内外学者采用了各种方法和手段进行建模和分析.其中最重要的两个方面包括 DG模型的建立和算法的改进.文献［2］通过对 DG并网接口类型的分析，提出了异步发电机、同步发电机和电力电子变换器在潮流计算中的模型，将其归类为 PQ和 PV节点，采用高斯-赛尔德法进行潮流求解，但是该方法对PV节点的处理比较复杂，且影响收敛性；文献［3］对常见的各种分布式电源的节点类型进行了划分,归结为 PV、PI和 P-Q(V)节点，其中 P-Q(V)节点表示 P恒定，U不定,Q受到 P和 U的限定，提出了基于牛顿法的能够处理分布式电源节点的潮流计算方法，但是牛顿法对初值的选取非常敏感，降低了方法的可靠性.文献［4］采用改进的前推回代法计算含PQ和PV节点的配电网潮流，但是没有分析DG并网对系统电压和网损的影响.

本文通过分析分布式电源在潮流计算中的模型确定其接入节点类型，采用前推回代法来计算含DG的配电系统的潮流.由于前推回代法处理PV节点的能力较差，因此引入了注入无功补偿法，根据电压偏移量计算补偿的无功功率，详细解释了不同节点类型的潮流计算处理方法.最后通过算例验证和分析，测试结果证明该方法是可行的.另外，潮流计算结果反映了DG接入容量、接入位置与类型对配电网网损和电压的影响.

2 分布式电源在潮流计算中的模型

2.1 风电机组

作为分布式电源的风力发电机组通常按类型分为恒速恒频发电机和变速恒频发电机两种［5］.恒速恒频发电机主要是采用鼠笼型异步发电机，变速恒频发电机又分为双馈机组和直驱机组.

其中，异步发电机从电网中吸收无功功率建立磁场，因此它没有电压调节能力.根据异步发电机 Γ型等值电路如图 1所示.图中，x1为定子漏抗，x2为转子漏抗，xm为异步发电机的激磁电抗，r为转子电阻，s为转差，r/s为转子等效到定子侧的电阻，u为发电机机端电压，Pe+jQe为风电机组是输出功率.

图1 异步发电机简化等值电路图

根据等值电路图可知

若假设风电场的有功功率为风机的机械功率，即由风速决定，在潮流计算中可以认为是给定值，此时吸收的无功功率与机端电压和转差有关，而转差和机端电压的关系由(1)式决定.

异步发电机吸收的无功功率的大小与转差率s和机端电压的大小有密切的关系.为了减少网络损耗，一般采取无功功率就地补偿的原则.通常的做法是在风力发电机组处安装并联电容器组.电容器组自动分组投切,以保证风电场的功率因数符合要求.带并联电容器组的异步发电机的功率因数为

式中，QC是并联电容器组输出的无功补偿容量.当未接入无功补偿时发电机的功率因数为cosφ1，期望提高为 cosφ2时，则并联电容器组输出的无功补偿容量为

并联电容器组的实际投入组数为

式中，[n]表示对分数取整数运算，QN为并联电容器的单位容量.

并联电容器实际补偿的无功为

补偿后风电机组注入从电网的无功为电容器组实际补偿的无功减去风电机组吸收的无功为

由式(8)可以看出电容器组的输出无功也与节点电压幅值有关.因此，采用P-Q(V)模型表示这类节点.

双馈异步发电机和永磁直驱同步发电机的无功出力的大小与其控制类型有关：恒功率因数控制或恒电压控制.在恒功率因数控制方式下，风电机组的无功出力可以由公式 Q=Ptanφ确定，φ为风电机组的功率因数，此时风电机组节点可以当作是 PQ节点.而在恒电压控制方式下，可以将风电机组节点当作是 PV节点.

2.2 光伏发电

由于光伏电池输出的是直流电，所以与电网连接时需要通过逆变器变为交流电.太阳能光伏并网系统逆变器一般是电流控制逆变器方法，其输出有功和无功功率以及电流的关系为［6］

式中，P为光伏电源注入配电网恒定的有功输出功率，Q为电源注入配电网的无功输出功率，为电源注入配电网恒定的电流幅值，为节点电压的幅值.因此，采用PI模型表示这类节点.

2.3 微型内燃机

微型燃气轮机与普通的同步发电机的原理类似，指的是能够将热能转化为机械能的一种发电装置.但是微型内燃机具有一些特点.首先，它的功率一般都在千瓦以下.另外，微型燃气轮机的转速很高，可达到 80000r/min，而且交流发电机具有很高的频率，因此不能直接并到交流电网上，一般的并网系统是采用三相 AC/DC整流器和DC/AC逆变器将高频电力输入到配电网中［7］.由于其采用燃料为原料，因为输出功率与其中的燃料量成正比，所以微型燃气轮机的输出功率往往是可调节的.通过电压控制逆变器接入电网的微型燃气轮可以处理为PV节点，而通过电流控制逆变器接入电网的微型燃气轮机可以处理为 PI节点.

3 基于前推回代的含分布式电源配电网潮流计算

前推回代法作为广泛应用在配电网潮流计算中的一种方法，充分利用了配电网络呈辐射状的结构特点，具有编程简单、计算效率高、收敛性能好等优点，因此在接有分布式电源的配电网潮流计算方法上，仍优先考虑前推回代算法.但是由于传统的前推回代法只能处理平衡节点和PQ节点，无法有效处理其他节点类型，需要对分布式电源节点进行预处理.

(1)P-Q(V)节点的处理方法

在潮流计算中，对于本文采用的异步风力发电机的 P-Q(V)节点，无功 Q与 V有关.根据上一次迭代得到的电压幅值由式(4)计算出其吸收的无功和功率因数，再结合要求的功率因数由式(6)、(7)求出并联电容器的组数，最后由式(8)得到实际吸收的无功，这样就可以在下次迭代时，把其转换成 PQ节点.

(2)PI节点的处理方法

在潮流计算中，对于本文采用的电流控制逆变器控制光伏发电和的PI节点，有功功率 P恒定，电流幅值 I恒定.在潮流计算中，根据每次迭代得到的电压的幅值，由式(10)计算出其注入的无功，然后在下次迭代时，把其转换成 PQ节点.

(3)PV节点的处理方法

在潮流计算中，对于本文采用的电压控制逆变器接入的微型内燃机的PV节点，有功功率P恒定，电压幅值 V恒定.但是在利用前推回代法计算潮流时，电压在计算过程中是变化的.对于PV节点处的电压恒定的需求，则在计算过程中需要对 PV节点进行修正，而此时相当于在PV节点有无功注入的变化量.下面说明一次迭代过程，注入功率变化量的计算方法.首先，断开 PV节点的对地支路，根据欧姆定理有 V=ZI，其中 Z为戴维南等值阻抗矩阵.电压增量和电流增量欧姆定律也成立，即

由于配电网节点电压标幺值都在 1.0附近，且相角很小，则

将式(12)代入到式(11)得

式中，ΔV=Δe+jΔf表示 PV节点电压的不平衡量，等值阻抗矩阵 Z=R+jX，ΔS*=ΔP-jΔQ表示 PV节点注入功率变化量.

将式(13)按实部虚部展开

由于 PV节点 P恒定，ΔP的值为 0，则式(14)可表示为

至此，下一次迭代时PV节点转换为PQ节点.

下面是采用前推回代法计算含分布式电源的配电网潮流计算的步骤：

1)输入网络参数、分布式电源参数等原始数据，设迭代次数 k=0，设定节点电压初始值；

2)采用广度优先搜索编号方法对网络进行编号；

3)对于接入风电的 P-Q(V)节点，根据节点电压初始值，给定的功率因数，计算风电机组电容器组的投切组数计算和注入的无功功率；

4）对于 PI节点，根据节点电压初始值和恒定电流值，计算节点注入的无功功率；

5）对于PV节点的无功功率初始化为一个固定值.计算其电压不平衡量，由式(15)计算补偿无功功率，由式(16)叠加到原无功功率上；

6)由末端功率前推计算首端各节点的功率；

7)由根节点电压回代计算末端节点电压，同时计算P-Q（V）、PI、PV节点的下次迭代时注入的无功功率.判断 PV、PI节点的注入无功功率是否越限，若发生越限，将其转化为 PQ节点，同时修正节点的注入无功.

8)重复 6)、7)两步，判断收敛条件.

4 算例分析

本文采用如图2所示的IEEE33节点配电系统为例进行潮流计算.系统功率的基准值 SB= 10MVA，基准电压 VN=12.66kV，系统负荷大小SLD=3715+j2300kVA.接入系统的分布式电源包括异步风电机组(P=300kW，cosφ=0.9)和恒功率控制双馈风电机组(P=300kW，Q=200kvar)、光伏发电(P=300kW，I=90A)和微型内燃机(P=400kw，V=12.66kV).

图2 IEEE33节点配电系统结构图

4.1 DG类型对配电网电压的支撑作用

在 9节点接入分布式电源，考虑如下 4种方案

1）接入P=300kW的异步风电机组；

2）接入 P=300kW 的恒功率控制双馈风电机组；

图3 不同类型 DG并网的节点电压

3)光伏发电P=300kW，I=90A；

4)微型内燃机P=300kw，V=12.66kV.

其中，异步风机的定子绕组电抗 x1=0.0767，转子绕组电抗x2=0.2329，励磁电抗 xm=3.4480，等效电阻 r=0.0076，功率因数需求为 cosφ=0.9.恒功率双馈风机的功率因数为 cosφ=0.95，则Q=Ptanφ=100kvar.

经过潮流计算后得到如图 3所示的电压分布，由图 3可以看出，4种方案下接入 DG后系统节点电压均得到提高.其中微型内燃机对电压的支撑能力最强.其次是异步风机，由于采用了电容器进行无功补偿，其对电压的支撑也变得比较明显.接入双馈风机和光伏电源后得到的电压比较接近.4种方案下 DG提供的有功出力一样，对电压的影响来自于注入的无功出力.方案2中双馈风机注入无功为100kW.方案 3中光伏电源注入无功近似为1000kW.但是两者的电压分布相似，说明无功注入太小和太大都会造成电压的下降，反映了无功和电压的关系.

4.2 DG接入容量对网损的影响

DG实际接入容量与配电网总负荷的比值也称为DG的渗透率.这里考虑系统接入单个分布式电源，假设其接入点为 PQ节点.分别计算分布式电源以系统总负荷的 0.6、0.8、1.0、1.2和 1.4倍数的功率接入每个节点的配电网潮流，得到不同情况下的网损大小.计算结果如图4所示，随着 DG渗透率的增加，系统有功的网损呈现一个有减到增的过程，存在一个极小值.

图4 不同DG渗透率下的系统网损

由图4可知，当DG的接入容量的值近似于系统负荷大小时，系统有功网损最小.当 DG的渗透率为 1时从接入节点来看，DG接在节点 6对应的网损最小，其次是 26.当 DG接在线路首端和末端时网损都会增大，末端时尤甚.

5 结论

本文建立了几种常见分布式电源在潮流计算中的模型，提出改进的前推回代法计算含分布式电源的配电网潮流，本质是在各迭代步将各类节点转换成为前推回代算法能够处理的PQ节点.同时，采用注入无功补偿法出力 PV节点.最后，对 IEEE33节点配电系统进行分析，得到如下结论：

(1)计算结果表明该算法能够处理多种分布式电源节点，通过将其转化为 PQ节点，对于含有P-Q(V)和PI节点的潮流都可以有效收敛.同时，采用注入无功补偿的方法使得该算法可以处理PV节点.

(2)不同类型的分布式电源对系统电压的支撑能力不同，作为PV节点的微型内燃机对电压的支撑能力最强；分布式电源的接入容量和位置和系统网损大小密切相关，若要网损最小，DG接入容量应在负荷大小附近且接在线路中间位置.

［1］李新等,分布式电源并网的潮流计算［J］.电力系统保护与运行,2009,37(17)：78-81.

［2］陈海焱等.含分布式电源的配电网潮流计算［J］.电力系统自动化，2006，30(1)：35-39.

［3］王守相等.分布式发电系统的不平衡三相潮流计算［J］.电力自动化设备,2007,27(8)：11-15.

［4］张芳.含分布式电源的配电网潮流计算［J］.北京信息科技大学学报,2014,29(2)：66-69.

［5］杜培.含风电场的电力系统动态最优潮流的研究［D］.南宁：广西大学,2013.

［6］刘杨华等.分布式发电及其并网技术综述［J］.电网技术,2008,32(15)：71-76.

［7］王伟.含分布式电源的配电网潮流计算及网损分析的研究［D］.兰州：兰州理工大学,2014.

［责任编辑：刘 昱］

Power Flow Calculation of Distribution Network with Distributed Generation

BAO Yuhui
(School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China)

The integration of DG in distribution system had a great impact on voltage profile and power loss. In this paper,different kinds of DGs were analyzed and their models were proposed so as to figure out their processing methods in power flow calculations.The forward-backward sweep method was adopted to calculate power flow of distribution system with DGs.The weak capability of forward-backward sweep method when disposing PV nodes was given,and a compensation method of injecting reactive power is introduced.Different processing methods of different types of nodes in power flow calculation are presented.An example of 33-node system was used to verify the presented method and the results showed its feasibility.Finally,the impact on voltage profile and power loss was analyzed when DGs were integrated with distribution system.

distribution system;distributed generation;power flow calculation;forward-backward sweep method

TM 744

A

1672-402X（2016）08-0020-05

2016-04-02

鲍雨徽(1991-)，女，河南开封人，广东工业大学硕士研究生.专业方向：电力系统运行与控制等.