构造法在微积分中的应用探讨
2016-07-04 05:47唐纪芳
数学学习与研究 2016年1期
唐纪芳
【摘要】本文构造了一种带有两个参量的有理三次样条插值，在合理的基础功能可以由几个相邻的节点在给定的信息结构来实现.然后，构建合理的样条函数的误差分析模型.最后，我们证明了数据误差对样条数值微分和数值积分的影响.
【关键词】构造；有理样条插值；数值微分；数值积分
有理插值是非线性逼近的一个最经典的方法，通常的话，在插值节点的个数比较多的情况下，有理插值的逼近效果往往会表现的更好一些.本文在前人研究的成果上面，进一步地来讨论和研究有理三次样条函数的构造问题，并且在此基础上还尝试性地研究有理插值保单调性，通过相關的定理和推论给出了三次样条函数的数据误差对数值微分和积分的影响.
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