小学数学应用题的几点解析

唐国春

小学应用题解析是小学教学的重点，一直是教师和学生最难以突破的闸门。大多数教师在这个问题上存在粗枝大叶，囫囵吞枣，没有注重循序渐进。学生没有深入理解，总是一知半解，没有完全掌握。故一遇到应用题就避而不及。随着全国新一轮基础教育课程改革的推进，如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学，把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中，已日益成为广大小学数学教师关注和探讨的热点问题。现将自己在这方面的一些想法和各位同仁交流一下，以促进学生们在应用题方面的进步，让学生做一个有条有理的、有逻辑思维的人。

一、充分认识，高度重视

教学实践告诉我们：那些从小就能有条有理，训练逻辑思维并能长期坚持的学生，他们的独立生活能力都比较强，做事一般都比较认真、负责，肯吃苦，学习习惯较好，爱动脑，而且各门功课都较好，而那些没有条理，缺乏逻辑思维的学生，习惯大都比较差，做事丢三落四，影响其他功课的学习。这就说明，从小认真训练逻辑思维的学生，不单纯是应用题解决得好，其好处是多方面的，对学生的习惯养成乃至性格的形成是潜移默化的，我们绝不能认为有条有理地解决应用题是小事一桩而放任学生。只有教师从思想上高度重视，转变观念，学生才能真正行动起来，做一个思维敏捷的孩子。

二、培养兴趣，加强教育

科学家研究表明：濃厚的兴趣是人才的重要心理条件之一。我们常常看到，一个小小的数学竞赛，参赛范围之广、热情之高，着实令人感动。经常有一些学生对竞赛，品头论足。而当获奖名单公布后，则万头攒动，翘首看榜。这就是潜藏在学生身上的一种欲望、一种追求、一种兴趣。教师只要因势利导，无疑会激发学生兴趣的。然而有些学生十分畏惧应用题，主要原因是曾经在解决应用题过程中遇到过挫折。老师应该由浅入深，循序渐进，多在这方面进行训练复习。应用题教学举例要与学生生活息息相关，举出的例子要生动形象，充分吸引学生的注意力。让学生的思维围绕教师的讲解旋转，提高学生对这方面的兴趣。数学毕竟还有它枯燥乏味的一面，所以在调动兴趣的同时，还须辅助一定的强制手段。例如，每次考试的评分标准对应用题解决都应占一半的分数比例。再如每学期举行几次比赛，要求人人参与，等等。从而达到良好的训练效果，让学生对应用题产生浓厚兴趣。

三、应用题的解析应该从理解入手

教师对应用题的讲解不能一出手就进入文字理解，要分步进行，循序渐进，可以进行以下步骤。

第一步：教师首先从口头应用题入手，讲学生能理解的口头语言，让学生无理解障碍；有图辅助理解，使学生感觉生动形象。

第二步：教师要从简单的文字入手，让学生理解一般的文字含义。不要把数学上的一些用语交给语文老师去让学生理解，那样可能就与你的理解有出入，甚至步调不一。比如，对数学上的加、减、乘、除及符号（+、-、x、÷）与对应的和、差、积、商的理解。这一步就是准确解决一步应用题。

第三步：教师要让学生从文字题、应用题中找出重点词、关键词，加深对应用题的理解。如“35与28的和除以差，商是多少？”其中重点词有“和除以差，商是多少？”这样缩句式的重点理解，抓住重点词、关键词就会让学生在理解方面更加轻松，更加得心应手，会对应用题有更准确地理解和判断。

第四步：对应用题的理解还是要从归纳应用题的类型入手。应用题是有种类的，小学课程中主要用到的有如下几种。

1）简单的，有求和、差、积、商：

（1）求两数的和，是把两个数合并成一个数的运算。有两种情况：一种是知道两个部分数，求总数；另一种是已知一个数是多少，还知道另一个数比它多多少，求另一个数。如35加69，和是多少？如比35多28是多少？

（2）求两个数的差，是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，它是加法的逆运算。有3种情况：已知两个数的总数和其中一个数是多少，求另一个数；如两个数的和是89，一个加数是29，另一个加数是多少？②已知两数分别是多少，求其中一数比另一数多（或少）多少；如35比28多多少？③已知一个数和另一个数比它少多少，求另一个数（较小数），如23比59少多少？都是用减法计算。

（3）求两数的积，是求几个相同加数的和的简便运算。已知每份数和份数是多少，求总数；如5个72相加，和是多少？②求一个数的几倍是多少。如25个235是多少？

（4）求两个数的商，是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。如两个因数的积325，其中一个因数是25，另一个因数多少？ 是把一个数平均分成几份，求一份是多少；②求一个数里包含有几个另一个数。前者称为“等分除法”，后者称为“包含除法”。

第五步：抓住应用题中的数量间的等量关系进行分析。

在应用题分类的基础上，进行条件与问题之间的等量关系的寻找。比如要求差，就可以用“差=被减数—减数”的等式。只要知道被减数与减数就可以运用两者之间的关系来进行计算。再比如行程问题中的“路程=速度×时间”要求速度可以用“速度=路程÷时间”的等式进行计算。不管在哪一类应用题中，只要抓住等量关系来分析，就可以顺利解答应用题。

第六步：要对解答的应用题进行检查，以应对思路的正确性。

教师要求学生解答应用题之后要顺势思维或逆向思维进行检查，以达到验证答案的正确性，提高学生自我检查能力，让学生得到成功后的愉快感，从而提高学生的求知欲，让他们喜欢上应用题的解答。

如果有时间，完全可以让学生自我编辑各种类型的应用题让同伴解析。提高学生解答应用题的自信心，从而全面提高学生解答应用题的能力。