《一次函数的试卷讲评》教学设计

孙晓霖

本节是北师大版八年级上册《一次函数》的试卷讲评课，是在对学生当堂测试批改后，对试卷进行分析、讲解和点评的课型，是数学课堂教学的重要组成部分，对学生已学的一次函数知识起着矫正、巩固、充实、完善和深化的重要作用。

试卷结构：

本卷共18题。

1.选择题（1～9题）为选择题，每题3分，共27分。

2.填空题（10～14题）为填空题，每题3分，共21分。

3.解答题（15～18题）共52分。

教学目标：

1.通过对《一次函数》试卷分析，使学生了解到自己知识上的漏洞，及时查漏补缺。

2.通过对题目进行分类分析，提高学生的思维能力，发现解题规律，拓宽解题思路；提高分析试卷的能力，激发学生学习的积极性和主动性。

3.通过对综合题的“分解式”分析，让学生认识到试卷中的综合性大题并不可怕，从而对学生做应试心理素质调节。

教学重点：一次函数图象与性质的应用和“数形结合法”的渗透。

教学难点：对综合题的分析及解综合题与基本知识和基本技能的关系。

教学方法：启发探究式。

教学过程：

一、考试情况简要分析

1.用幻灯片展示学生的一些由非智力因素导致的错题。

设计意图：通过对这类错题的展示和学生自己纠错环节，让学生自觉意识到“习惯决定成败”，进而减少试卷中非智力因素导致的丢分。

2.成绩统计：

3.试卷中各题正确率：

设计意图：通过课前对试卷的批改和统计制订了学生成绩统计图和试卷中各题的得分表，主要目的是让学生通过条形统计图直观地找到自己本次考试成绩在班级中的具体位置，方便学生确定下阶段的目标；通过得分表让学生和老师一起迅速找出本节课需要解决的重点题组，同时还可以让学生感受到统计知识的具体应用，体会身边的数学，提高他们学习的热情，给试卷讲评课添加一些色彩。

二、试卷评讲

在试卷讲评过程中我采用以一次函数重要知识点：解析式、图象、应用综合进行错题分类回放，然后分组集中讲评，巩固相关知识点，最后总结归纳出此类题目的解题技巧。具体操作如下：

1.求解析式的错题分析：

（试卷第14题）下列是三种化合物的结构式及分子式，

每一种化合物的分子式中H的个数m是否是分子式中C的个数n的函数？如果是，关系式为_____

常见题型总结：两点型、定义型、点斜型、规律型、实际应用型……

设计意图：通过这道题，引导学生自主回忆了函数的概念，总结了求一次函数解析式的类型及对应的解法。

2.图象类的错题分析：

（试卷第10题）直线y=mx+n经过一、三、四象限，则直线y=nx-m的图象只能是图中的（ ）

设计意图：通过这道错题的回放，引导学生对一次函数的图象，性质进行总结，同时解决了试卷13题。

变式：已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（ ）

（试卷第13题）若直线y=kx+b平行直线y=3x+4，且过点（1，-2），则k=________。

（试卷第8题）点A（3，y1）和点B（-2，y2）都在直线y=-2x+3上，则y1和y2的大小关系是（ ）

A.y1>y2 B.y1

C.y1=y2 D.不能确定

变式1：点A（x1，y1）和点B（x2，y2）都在y=-2x+3直线上，若x1

变式2：点A（x1，y1）和点B（x2，y2）都在直线上，若x1

设计意图：通过变式的方式培养学生举一反三的能力，在变式的设计上采用由易到难，由简单到一般的形式，让学生在循序渐进中掌握知识。

（试卷第9题）一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A.（-1，-1） B.（-1，1） C.（1，-1） D.（1，1）

变式：一次函数y=ax+b中，若2a+b=-1，则它的图象必经过点_______。

设计意图：本题设计的目的是引导学生利用数形结合的思想，经历数到形和形到数的过程，为以后二次函数的学习打好基础，做好铺垫。

关于图象性质的题目解题技巧：由k，b定象限，看方向，辨高低！

三、小结

设计意图：通过几句共勉顺口溜引导学生在考试时谨慎答题，消除畏难情绪，争取在考试结束时不留任何遗憾，培养学生学习数学的自信心。

四、课后作业

1.订正试卷错题。

2.制定下一阶段的数学学习目标。

3.完成课后小测。

五、反思

本节课采用了以知识点进行分块讲评的模式，借助课前的统计图表，师生共同确定本节课需要讲评的重点错题，给予学生表述自己思维过程的机会，允许学生对试题进行自我评价，充分调动了学生的主体地位，通过变式使学生的思维在讲评过程中得以激活。在综合型错题讲评的过程中我采用了“大题化小题”“复杂变简单”“陌生变熟悉”的分解模式，消除了学生的畏难情绪，培养了学生的数学信心。同时，我在每一类错题讲完的同时都简短地用一句话给学生进行归纳总结，主要目的是想达到会一题通一类的效果。

以上是我对试卷讲评课的一些想法和尝试，请各位专家批评指正。

（作者单位：福建省三明市沙县第三中学）