石油钻机电控（SCR/VFD）系统的短路计算

朱奇先，田斌，方永春，杨砚杭（.大型电气传动系统与装备技术国家重点实验室，甘肃天水700；.西部钻探工程有限公司，新疆乌鲁木齐800；.西部钻探克拉玛依钻井公司，新疆克拉玛依8009；.中国石油渤海钻探第四钻井公司，河北任丘06550）



石油钻机电控（SCR/VFD）系统的短路计算

朱奇先1，田斌2，方永春3，杨砚杭4
（1.大型电气传动系统与装备技术国家重点实验室，甘肃天水741020；
2.西部钻探工程有限公司，新疆乌鲁木齐830011；
3.西部钻探克拉玛依钻井公司，新疆克拉玛依830092；
4.中国石油渤海钻探第四钻井公司，河北任丘062550）

摘要：介绍了短路计算在石油钻机电控（SCR/VFD）系统中的重要性以及计算要求，以常规配置用于海上钻井船或平台的ZJ70DB电控系统为例，叙述了短路计算的关键因素、各器件阻抗的确定方法，介绍了电缆电感的算法以及影响其大小的因素；按照“品”“一”型常规布法进行了两种情况下电感的计算以及各短路点短路参数的计算。

关键词：石油钻机；短路参数；电缆电感；短路电流

石油钻机电控（SCR/VFD）系统的短路计算是设计、制造电控装置的重要环节。短路参数既可作为保护电气（断路器）选型时的重要指标，还可用作主汇流排、连接电缆的发热和电动力稳定性的校核或者选型。当建造钻井船或平台时，SCR/VFD系统的短路电流计算书作为电控包中CCS或ABS取证的关键因素必须具备。短路参数计算的关键是确定短路点的实际阻抗，本文以自备电站常规配置的ZJ70DB电控系统为例，说明影响其大小的主要因素及电流的算法。

1　计算用图

一种常规配置、用于海上钻井船或平台的ZJ70DB系统短路参数计算单线图如图1所示。图1中，G1～G5为柴油发电机组；M1～M4为等效电动机；T1，T2为MCC电源变压器；T3，T4为变流电源变压器；T5，T6为照明电源变压器；L1～L4为变流装置进线电抗器；600 V，400 V，220 V汇流排均为铜排；连接电缆均为铜芯线，电缆线标记符线上面的数字，如12×1×272 mm2（表示共有12根单芯电缆，每根截面积272 mm2），平均分到三相上；下面的表示每根电缆的长度。400 V和220 V汇流排上3个标有INTERLOCK字样的断路器，表示相互联锁，同时最多只有2个闭合。

图1　ZJ70DBS短路电流计算单线图Fig.1 Single-line diagram of ZJ70DBS short-circuit current calculation

2　短路参数

按照海洋规范和CCS或ABS取证计算书要求，短路参数包括短路点的正确选取及其电流计算。如图1所示，典型的短路点至少应包含：发电机出口处（A1点）、AC 600 V主汇流排处（A2点）、连接于主汇流排上的负载末端处（B3点）、DC 810 V汇流排处（C4点）、AC 400 V汇流排处（D5点）、连接于AC 400 V汇流排上的负载末端处（E6点）、AC 220 V汇流排处（F7点）等处；短路电流只需计算三相对称短路的最大和稳态数值以及超瞬态、瞬态、直流的过渡过程时间。短路电流的算法很多，对于石油钻机电控（SCR/ VFD）系统的供电网络而言，以文献［1，4］中介绍的方法计算比较合适，其关键因素为确定短路点的阻抗。

3　电缆阻抗

短路点的阻抗主要包括电气元件的和电缆连接线路的两部分。前者可直接使用相应的公式计算［2］，后者的计算需要根据电缆的布置情况，综合考虑静电感应、磁化电流、集肤、邻近效应、电流回路的自感、互感等许多因素。

在实际装置中，由于安装空间等其他规范的限制，电缆一般都分层、集束紧挨着敷设并固定在钢质的线槽或专用通道内。由于钢为电和磁的良导体，当槽内电缆中有电流通过时，将在钢中感应电荷及磁化电流，这些将影响电缆导体中电流的分布进而引起阻抗的变化；集束紧挨排列时，电流的集肤、邻近效应也将影响电缆导体内电流的分布，同样也会影响到阻抗的变化，最明显的结果就是降低了电缆有效载流面而引起电阻增大；影响阻抗大小关键因素的工作电感中，内自感的确定比较简单，但外自感及互感不仅与本组内三相的布局有关，而且还与同一槽中其他组电缆的布局、是否通有电流（包括方向）等有关，不能简单地按照供应商提供的电感参数去确定［3］。

4　阻抗计算

由上所述，电流在电缆内不是理想的均匀分布，实际分布随着布局及通流情况的变化而变化，与此对应，阻抗也将随着变化难以准确计算。通常来说，对于电缆的电阻，由于其在阻抗中所占比重不大，可按照常规方法算出后再乘以1.2来确定（见文献［5］）；对于电感，由于与布局以及通流情况有关，当布局位置固定后，可以在文献［3］中介绍的三相传输线法来确定。

工作电感包括内自感、外自感、互感。其中内自感固定，只与长度有关，计算公式为

L1=μrl/8π

三相传输线每相的外自感计算公式为

式中：l为平行段电缆长度，m；D为三相电缆的几何中心距，mm；R为导体的半径，mm；μr为铜的相对磁导率，μr≈μ0=4π×10-7H/m。

μr则只与布局有关；互感存在于不同的电流回路面之间，对于相互平行布置、间距与截面尺寸相当的2对（如AB，CD回路）电流面，可用计算公式：

来近似确定，其值有正、负，与回路面之间磁链方向和相对位置有关。对于三相（U，V，W）平衡负载的传输线，除每相都具有内、外自感外，同时也存在U，V；V，W；W，U相之间的电流回路面，这些面之间必然产生互感，工作电感为以上3种电感之和。

当每相有相同数量的多根电缆并联时，传输线对和电流回路面的构成方式很多，完全取决于电缆的布置。当每相并联的数量较多时，由于电流互感面很多，使互感的计算比较复杂而繁琐。当忽略互感而只记内、外自感时，将得到阻抗的最小值（当电缆槽中没有其他负载电缆时，因三相之间始终保持iU=-iV-iW的关系，这些互感均为正值将使阻抗最大），短路时将得到电流的最大值。对设计选型和短路计算书等一般的工程要求，只计算最小的阻抗符合需要。

对照图1，下面以“品”型（Ⅰ型）和“一”型（Ⅱ型）两种常见的电缆布法，计算各段电缆的最小电感及其阻抗。为了方便计算，做了如下假设：相对于电缆的截面和间距，长度当做无限长、忽略槽钢内磁化电流、三相电流平衡、电流在电缆的几何中心线上、相电流在并联的每根上平均分配。具体的形式和尺寸如图2所示。电缆敷设时须在每段长度的三分之一处换位1次，以使各相平衡，每相总感抗为所有单根感抗的并联值。各段电缆的计算数据如表1所示。

图2　“品”“一”型布法计算图Fig.2 Calculation diagrams of layout as triangle and in-line

表1　“品”型布法各段电缆在50 Hz时计算阻抗数据Tab.1 Calculating impedances of each segment cable at 50 Hz in layout as triangle

5　短路电流

1）器件数据及阻抗。对照图1，各器件的基础数据及阻抗计算见表2～表5，其中发电机的由供应商提供，其他的根据文献［2-3］的方法计算。

表2　发电机参数Tab.2 Generator parameters

表3　变压器参数及阻抗Tab.3 Parameters and impedances of transformer

表4　等效电动机参数及阻抗Tab.4 Parameters and impedances of equivalent motor

表5　电抗器参数及阻抗Tab.5 Parameters and impedances of reactors

2）短路阻抗。短路阻抗指短路点总阻抗（器件+电缆）折算到600 V主汇流排上的数值，折算时对同一电压等级的各点，按串并联叠加；不同电压等级的，从短路点按串并联叠加后逐级往上折算至600 V上。电缆按“品”型布法时各短路点电阻、电抗最小值（50 Hz）的计算结果如表6所示。

表6　各短路点在600 V侧阻抗Tab.6 Impedance of each each short point at 600 V side

3）短路电流。单台发电机在A1点、等效电动机M1在其600 V进线断路器下侧、M3在其400 V进线断路器下侧短路，在t=10 ms时短路参数计算结果见表7，具体计算过程见文献［3］。

当A1点短路时，由4台发电机和2台等效电动机M1，M2为其提供短路电流；当A2点短路时，由5台发电机和2台等效电动机M1，M2为其提供短路电流；当B3点短路时，由5台发电机和等效电动机M2为其提供短路电流；当C4点短路时，由600 V汇流排上的等效发电机为其提供短路电流；当D5点短路时，由600 V等效发电机和400 V等效电动机M3为其提供短路电流；当E6，F7点短路时，由600 V等效发电机为其提供短路电流。在t=10 ms时各短路点参数计算结果见表8，具体计算过程见文献［3］。

表8中，600 V汇流排上的等效（5台发电机与2台等效电动机）阻抗参数为：Z"=5.97 mΩ, Z'=7.98 mΩ,Z=15.16 mΩ,R=0.58 mΩ,X"=5.94 mΩ,X'=7.96 mΩ,X=15.15 mΩ。

表7　短路参数1Tab.7 Short-circuit parameters 1

表8　短路参数2Tab.8 Short-circuit parameters 2

6　结论

短路电流是电控系统相关器件设计、选型时的重要指标，其大小直接影响着装置的成本，计算的关键因素为确定短路点的阻抗，其中电缆电感的感抗与电缆的敷设位置、数量紧密相关，相同数量的电缆在不同的方式敷设时，阻抗可以相差很大，对于系统设计中大量断路器的选型，正确地应用好这个关系，在充分完成保护功能的同时，可以有效降低制造成本，仔细地了解这些对实际工程具有一定的指导和参考价值。

参考文献

［1］朴德罗夫斯基.电机学第三分册［M］.清华大学电力机械教研组译，北京：龙门联合书局，1953.

［2］同济大学电气工程系.工厂供电［M］.北京：中国建筑工业出版社，1984.

［3］马信山，张济士，王平.电磁场基础［M］.北京，清华大学出版社，2007.

［4］中国船级社.钢质海船入级规范2009第四分册第4篇电气装置［S］.北京：人民交通出版社，2009.

［5］刘小宝，张津，秦江，等.变频钻机VFD连接电缆选型研究［J］.电气传动，2015，45（1）：77-80.

修改稿日期：2015-12-12

Short-circuit Calculation for Electric Control（SCR/VFD）System of Oil Drilling Rigs

ZHU Qixian1，TIAN Bin2，FANG Yongchun3，YANG Yanhang4
（1. State Key Laboratory of Large Electric Drive System and Equipment Technology，Tianshui 741020，Gansu，China；2. Xibu Drilling Engineering Co.，Ltd.，Urumqi 830011，Xinjiang，China；3. Karamay Drilling Company of CNPC Xibu Drilling Engineering Company Co.，Ltd.，Karamay 830092，Xinjiang，China；4. The 4th Drilling Company of CNPC Bohai Drilling Engineering Co.，Ltd.，Renqiu 062550，Hebei，China）

Abstract：The importance and calculating requirements of short-circuit calculation in the electric control（SCR/ VFD）system of oil drilling rigs were introduced. Took ZJ70DB electric control system conventional configured in offshore drilling vessel or platform for example，the key elements of short-circuit calculation and determining methods for the impedances of each device were described，the algorithm and the factors that affect the size of the cable inductance were introduced；in accordance with layout as triangle or in-line，the inductance calculations and shortcircuit parameters calculation of each short point in both cases were carried out.

Key words：oil drilling rigs；short-circuit parameters；cable inductance；short-circuit current

中图分类号：TM64；TM72

文献标识码：A

作者简介：朱奇先（1963-），男，学士，正高级工程师，Email：zhuqixiananling@sina.com

收稿日期：2015-05-25