粗糙目标光外差探测中回波波前分布特性研究

党文佳

(西安航空学院 理学院；陕西 西安 710077)

粗糙目标光外差探测中回波波前分布特性研究

党文佳

(西安航空学院 理学院；陕西 西安 710077)

摘要：由于粗糙目标表面凹凸不平，其轮廓上各点高度随机起伏，导致信号光回波波前产生畸变，很难与本振光完全匹配，对粗糙目标的光外差实验造成困难，设计光学系统装置，采用PhaseView DWC1000数字波前分析仪，对几种常见的典型粗糙目标回波波前进行测量，使用概率论与数理统计学中的Pearson定理，对每种粗糙面目标回波波前实测数据进行χ2检验与分析。研究表明：粗糙面目标信号光回波波前服从高斯分布。这一结果为设计粗糙面目标的光外差探测系统与接收系统提供定量参考，也对光源参数的选定奠定了基础。

关键词：光外差探测；波前畸变； Pearson定理； χ2检验

0引言

光外差探测是公认的具有量子探测极限性能的相干探测技术，可以实现对信号振幅、相位和频率信息的全息探测，在微弱信号探测方面，具有直接探测不可比拟的优点，广泛应用于遥感[1]、激光雷达[2-4]、相干光通信[5-7]、激光测距、测振、测厚度[8]等众多领域。然而，目前国内对光外差探测技术的研究大多数还把目标当做光滑面对待，没有考虑粗糙目标的退相干效应[9]，这和实际应用脱节。因此，粗糙目标的光外差探测技术是亟待突破的难关。由于光外差探测技术实现的条件非常苛刻，信号光和本振光需要满足模式匹配、偏振匹配和波前匹配[10-11]等。粗糙面光外差探测技术的实现面临很多困难，深入探讨目标粗糙表面高度起伏对信号光回波波前变化的影响，研究不同粗糙程度目标回波波前的分布特性，是提高光外差探测效率的关键。

1理论分析

假设不考虑光学系统和传输路径引起的光程差以及光路中其他因素对信号光和本振光初相位和振幅的影响，只考虑由于目标粗糙表面随机起伏在探测器光敏面处本振光与信号光的波前[10-11]分布，设为φl(r)和φs(r)，本振光和信号光的复振幅分布为：

(1)

(2)

光外差中频信号为：

(3)

(4)

当cos[Δφ(r)]=±1或者Δφ(r)=πn(n=0,±1,±2,…)时，式(4)中等号成立。当φl(r)=φS(r)+πn(n=0,±1,±2,…)时，为波前最佳匹配条件。当本振光与信号光波前满足最佳匹配条件时，光外差接收机输出中频电流达到最大。波前匹配条件表明，对于探测器光敏面上的每一点，本振光与信号光的波前要完全匹配，光外差中频电流才能达到最大。

而实际中的目标对激光来说基本上都是粗糙的，表面轮廓上各点高度起伏引起回波的光程差随机起伏，造成波前严重畸变，无法满足最佳匹配条件,如图1所示。假设目标粗糙面高度随机起伏为h(x,y)，那么信号光回波相位差可以表示为：

(5)

若不考虑其他因素影响，此时，光外差中频电流为：

(6)

因此，深入探讨信号光回波波前分布，对提高本振光和信号光波前匹配程度，改善光外差中频信号起着至关重要的作用。

图1　光外差信号波前失配示意图

2信号光回波波前畸变实测与分析

当目标是粗糙面时，由于目标表面凹凸不平，其轮廓上各点高度起伏，当激光照射目标时，不同位置的回波到达光电探测器的光程差不同，造成信号光波前回波波前变化。然而，受激光传输、透镜变换、大气扰动及目标散射等因素影响也会使回波波前产生畸变，且这些变化较为复杂，通常认为这些因素对波前畸变的影响均相同。因此，设计一套光学测量系统，采用数字波前分析仪对探测器处的信号光回波波前进行测量，比较四种不同粗糙目标的回波波前数据并对其进行分析。

实验采用PhaseView DWC 1000数字波前分析仪，分别以铝箔、塑料板、A4复印纸(小钢炮A4，70g/m2,经典A型2010-4复印纸)和喷漆钢板(某装甲车蒙皮样块)为目标，对其信号光回波波前进行探测，实验中保持目标和数字波前分析仪的位置不变，且数字波前分析仪距离目标3.12m。实验测量系统装置如图2所示，实验结果见图3-4。

图2　测量系统装置图

图2中采用Coherent公司的Verdi-Ⅱ激光器,波长为532nm，线宽5MHz,光束直径2.25mm±10%，发散角<0.5mrad。声光调制器采用中国电子科技集团公司第二十六研究所的TSGMN-3/Q声光调制器，调制频率100MHz，使用PhaseView DWC 1000数字波前分析仪。

(a)　铝箔

(b)　塑料板

(c)　A4复印纸

(d)　喷漆钢板

图3中x和y方向采样点513×513， x和y方向采样间隔均为1.35799×10-5m，x和y方向采样长度均为0.00696651m。图3中各采样点相对参考平面上对应各点的高度差统计直方图如图4所示。

(a)　铝箔

(b)　塑料板

(c)　A4复印纸

(d)　喷漆钢板

3统计数据分析

根据图4中波前实测数据统计分布直方图特点，采用概率论与数理统计中的Pearson定理，分别对其进行分布拟合检验。由于每个图中间有一个峰，中间高，两头低，比较对称，看起来很像来自高斯分布，故作χ2拟合检验如下。现以图4(a)目标为铝箔信号光回波波前测试数据为例来说明。

假设H0:Y的概率密度为：

(7)

(8)

按上式并查标准正态分布的分布函数表，可得P(Yi) 的估计值。

图4(a)计算结果如表1所示。

表1　铝箔波前测试数据χ2检验计算表

图5　铝箔波前测试数据χ2检验理

4结论

经过以上实验、分析、讨论，充分证明这四种典型的粗糙目标信号光回波波前均服从高斯分布，这对提高本振光与信号光波前匹配度，改善粗糙表面引起的退相干效应以及提高光外差探测效率至关重要，为光外差探测的实际实用做出了积极有意义的探索。文中检测方法简单，检测精度高，对提高粗糙面的光外差探测效率，进一步完善改进探测系统装置具有重要的参考价值。

参考文献

[1] 明冬萍，骆剑承，沈占锋，等.高分辨率遥感影像信息提取与目标识别技术研究[J].测绘科学，2005，30(3):18-20，3.

[2] 张艳，史晓丁，陈涌，等.基于外差探测的合成孔径激光雷达成像模拟[J].红外与激光工程，2013，42(8):2027-2031.

[3] 刘立人. 合成孔径激光成像雷达 (VI)：时空散斑效应和外差探测信噪比[J].光学学报，2009,29 (8):2326-2332.

[4] Sun Z W,Sun J F,Hou P P,et al.Lensless Optical Image Processing Based on Two-dimensional Fresnel Diffraction for Synthetic-aperture Imaging Ladar[J]. Applied Optics,2015,54(4):627-635.

[5] Baister G,Dreischer T,Fischer E.OPTEL Family of Optical Terminals for Space Based and Airborne Platform Communications Links[C].European Symposium on Optics and Photonics for Defence and Security.International Society for Optics and Photonics,2005:59860Z-59860Z-10.

[6] Lee J Y,Lu M P.Optical Heterodyne Grating Shearing Interferometry for Long-range Positioning Applications[J]. Optics Communications,2011，284(3):857-862.

[7] 刘宏展，纪越峰，许楠，等. 信号与本振光振幅分布对星间相干光通信系统混频效率的影响[J].光学学报，2011，31 (10)：71-76.

[8] 谢文军，吕岑，宋晨. 激光外差多普勒二次谐波测厚方法[J].计算机测量与控制，2010，18(8):1721-1726，1729.

[9] 党文佳，曾晓东，冯喆珺. 目标粗糙对合成孔径激光雷达回波的退相干效应[J].物理学报，2013,62(2):252-260.

[10] 吴迪，齐向东，车英，等. 干涉法在光栅波前检测中的应用研究[J].长春理工大学学报(自然科学版)，2011，34(2):5-7.

[11] 罗群,黄林海,顾乃庭，等.相位差波前检测方法应用于平移误差检测的实验研究[J].物理学报，2012，61(6)：529-536.

[责任编辑、校对：李琳]

Study on the Rough Target′s Wavefront Distribution Characteristic in Optical Heterodyne Detection

DANGWen-jia

(School of Science,Xi′an Aeronautical University,Xi′an 710077,China)

Abstract：This article mainly deals with the target′s rough surface.The uneven surface of the rough target and the random fluctuation of the target′s surface height lead to wavefront distortion of the signal light,which makes it hard to match local light′s wavefront completely and causes difficulties for rough target in optical heterodyne detection.An optical system is designed through a digital wavefront analyzer PhaseView DWC1000.The signal lights′wavefront of several kinds of common rough targets are analyzed.On the basis of the Principle of Pearson,the experimental data measured is detected and analyzed.The study shows that the signal light reflected from the target′s rough surface conforms to Gaussian distribution.The results obtained could be useful for designing the parameters of the laser source,and the receiver,as well as for the estimation of the detection range of the optical heterodyne detection system.

Key words：optical heterodyne detection;wavefront distortion;Principle of Pearson;χ2 test

收稿日期：2016-04-20

基金项目：西安航空学院校级科研基金项目(2016KY1212)

作者简介：党文佳(1983-)，女，陕西西安人，博士，讲师，从事合成孔径激光雷达相关激光技术方面研究。

中图分类号：TN957.51;TN958

文献标识码：A

文章编号：1008-9233(2016)03-0065-05