一种基于相容系数的证据组合方法研究

方凯

摘 要：文章针对证据理论在实际应用中所出现的反直观冲突问题，提出了一种基于证据相容度的证据组合方法。根据证据相容性函数获得证据间相容度矩阵，对证据相容度矩阵归一化得到证据的一致相容性度量，在此基础上定义了证据相容系数的偏离度以表征证据的稳定性，进而联合证据的一致相容性与证据的稳定性获得证据的权系数，最后采用D-S组合规则完成对加权平均证据的组合，增加数据的一致性，降低数据的冲突。实验结果和相关分析表明该方法是合理有效的。

关键词：证据理论；组合规则；证据冲突；相容度矩阵；一致性度量

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）15-0068-02

1 概 述

D-S证据理论（Dempster-Shafer Theory，DST）首先由Demps

ter于1967年提出[1]，后来由Shafer于1976年加以完善和推广[2]，逐渐发展成为一种有效的不确定性推理方法。D-S证据理论能够准确描述不确定以及不知道信息，相比于其他推理方法，可以在不具备先验信息的基础上处理不确定信息。由于D-S证据理论的这些优点，它被成功的应用到人工智能、数据融合、目标识别和智能决策系统中[3，4]。但是D-S证据理论同样存在着不足，对于高置信度、低冲突的证据，利用证据理论融合可以得到很好的结果。但是在合成低置信度、高冲突的证据时，利用D-S证据理论得到的结果并不理想，有时甚至会出现反直观的结果。

本文从两个方面对传感器信息进行度量，一方面采用相容度函数对传感器所获得数据的相关性进行度量，以获得每个证据的初始支持度；另一方面根据相容度矩阵获得传感器的稳定性度量。然后利用该度量对每个证据的初始支持度进行修正，以达到更加鲁棒的证据权重，同时考虑了可靠性和稳定性。实验结果表明，该方法可以有效地解决高冲突数据融合问题。

2 D-S证据理论基础

D-S证据理论是建立在一个非空集合U上的理论，U称为是辨识框架，由一些互斥且穷举的元素组成，对于U中的元素A，都应该属于幂集，关于证据理论的更多论述参照文献[1]和文献[2]。

最后通过公式（3）进行组合和融合，可以得到各个证据的BPA，从而完成本D-S证据理论算法。

5 结 语

由于人为因素和自然环境等因素，信息融合系统中收集到的证据存在着较大的冲突，导致使用Dempster组合规则得不到正确的结果。本文对传感器可靠性与稳定性的度量获得证据的权系数，充分考虑了两方面因素对数据的影响，增强了优势证据对组合结果的作用，同时能够降低劣势证据对组合结果的作用，并以此对证据进行修正。

结果表明，本文所提算法具有良好的收敛性和可靠性，提高了融合结果的合理性，解决了Dempster方法在处理冲突证据时所存在的问题。

参考文献：

[1] Dempster A P. Upper and lower probabilities induced by a muli-val

ued mapping [J]. Ann Mathematical Statistics，1967.

[2] Shafer G. A mathematical theory of evidence[M]. Princeton：Princeton

University Press，1976.

[3] 邹伟，朱智平，李园，等.一种基于粒子滤波的任意姿态头部椭圆轮廓跟 踪方法[J].高技术通讯，2009，（12）.

[4] 王红亮，张美仙，丁海飞.D-S证据理论在目标识别中的应用[J].自动化 与仪表，2011，（7）.

[5] 张山鹰，潘泉，张洪才.一种新的证据推理组合规则[J].控制与决策，

2000，（5）.

[6] 李军伟，程咏梅，梁彦，等.基于局部冲突分配策略的DST算法研究[J].控 制与决策，2010，（10）.

[7] 王俊松，郝永生.基于信息熵测度的冲突证据合成方法[J]计算机应用 研究，2014，（9）.

[8] 黄洁，王万请，李弼程，等.一种有效消除合成悖论的证据组合方法[J].计 算机应用研究，2014，（6）.

[9] 陈雁飞，夏学知，胡丹桂，等.基于试探折扣修正的证据组合方法[J].电子 学报，2014，（4）.

[10] 刘希亮，陈桂明，李方溪，等，基于距离测度的证据合成方法[J].数据采 集与处理，2014，（1）.

[11] 曹洁，郭雷雷，李伟，等.基于平均偏离度的证据组合方法[J].计算机应 用研究，2014，（1）.