基于子带平移的精确时延快速估计*

刘　超　黄　迪

(杭州应用声学研究所　杭州　310000)

基于子带平移的精确时延快速估计*

刘超黄迪

(杭州应用声学研究所杭州310000)

摘要提出一种子带锐化精确时延快速估计方法，通过相关峰细化快速时延估计方法计算子带平移后的互功率谱的相关函数，对相关函数进行转换得到各子带的互相关函数即峰值函数，并对各频带的峰值函数进行尖锐化处理。实现了在小孔径、小阵元数，不进行升采样处理的情况下对多个不同目标的方位进行精确、快速的估计，可以同时得到目标的频率和方位信息，并且根据频率的不同可以分辨相同方位入射的不同声源。

关键词子带平移; 功率谱; 相关函数; 方位估计

1引言

现在常用的被动声测向技术有匹配场[1]技术，波束形成[2]方法，高精度定向[3]算法以及时延估计方法[4]，其中时延估计方法主要有直接相关法，广义相关法[5]，相位谱法，参量模型时延估计法和自适应滤波法，后来出现一些改进的算法如高阶统计量法等。匹配场技术[6]需要知道空间声场分布的先验知识，高精度定向算法需要事先知道声源的个数，并且两种方法计算复杂，运算量都很大；波束形成技术当接收基阵孔径小、阵元个数少的情况下，角度分辨能力、对噪声的抑制能力和定向精度就会变差；时延估计方法在阵列孔径较小时，角度分辨能力不高，不适于多目标的探测，另外这些方法通常都是建立在时延量化的基础上，用离散的时延代替连续的时延，为保证一定的时延精度，必须采取过采样或数字内插技术，这样需要很大运算量和软硬件代价；故上面的这些方法难以适用于小孔径基阵和电池长期供电的平台，如鱼雷、水雷、智能地雷、UUV、浮标(潜标)及其他水下探测节点等。

人类听觉系统尺寸非常小，左右耳之间的距离大约为0.2m，却可以同时分辨多个声源，其定位精度和抗干扰能力是相同条件下的任何设备或系统无法比拟的，研究表明人耳对声信号是分为多个子带进行处理的，为我们在小孔径接收基阵下的多目标分辨提供启发；相关峰细化[7～8]的精确时延估计快速算法在不进行升采样，保证运算量基本不变的情况下，可任意提高等效采样频率，实现时延的快速精确的估计，其算法的核心就是使用布鲁斯坦等式将IFFT变换转化为卷积运算，再将卷积运算通过FFT算法实现[9]，在保证运算量不变的情况下，可任意细化时域的采样间隔，将子带转到基带进行处理进一步减少了处理的数据点数，提高了处理速度，将时间细化逆傅里叶变换法(HRIFFT)应用到互谱相关算法中就得到了高精度时延估计方法。

2基于子带平移的精确时延快速估计

本方法采用已有的数学方法尽量模拟人耳定向过程，实现小孔径、多目标情况下的快速精确定向，可分为三个关键技术：

1)采用分频段处理的思想，将接收的声信号分为多个连续等带宽的窄带信号，再进行处理，使得在小孔径情况下分辨多个不同目标的方位成为可能；

2)计算各子带互功率谱，并将各子带互功率谱转移到基带使用相关峰细化的精确时延估计快速算法计算转移后的互相关函数，然后进行变换得到各子带的互相函数来估计各子带的时延，在不进行升采样，保证运算量基本不变的情况下，可任意提高等效采样频率，实现时延的快速精确的估计；

3)将各频带的峰值函数使用高斯函数进行尖锐化处理，提高角度分辨率，同时避免了某个频带的弱信号被其他频带的伪峰所掩蔽，一定程度上提高了抗干扰能力。

本方法将人类听觉系统中子频带处理的思想与相关峰细化的精确时延估计快速算法相结合，对各子带的处理结果使用高斯函数进行尖锐化处理，使得频带不重叠的多个不同声源的方位得以快速精确的估计出来。该方法解决了在小孔径、小阵元数接收基阵的情况下的多目标方位的精确快速估计问题；主要适用于鱼雷、水雷、智能地雷、UUV、浮标(潜标)以及其它水下小孔径的探测节点，特别适合于具有小孔径接收基阵，电池长期供电，具有低功耗限制要求的平台使用。

具体方法如下：

本文提出一种并行两步有限元算法求解稳态不可压缩的MHD方程组，并通过数值实验得到算法具有稳定性和高效性。

1)对于两个阵元接收信号的采样点x1(n)，x2(n)进行FFT得信号频谱X1(k)，X2(k)，根据探测目标的类型，确定处理的频带范围(如果探测潜艇，水面舰等目标其频带范围约为200Hz～1600Hz，如果探测目标是发射信号的声源则此频带范围为声源的频带范围)。

2)根据接收信号的频带范围，对两阵元接收信号的频谱划分为J个等间隔子带(带宽可以根据需要来设定，这里对于潜艇目标设定为50Hz宽度)，计算各子带的互功率谱：

其中Xij(k)表示第i个阵元第j个子带信号的频谱，*表示共轭运算。

3)将第j个子带的互功率谱Pj(k)移到基带，即

Pj0(k)=Pj(k+(j-1)*kd)，k=0,1,…,kd-1

其中kd为每个子带的频点数。

4) 对Pj0(k)使用相关峰精确差值FICP算法[8]进行处理得到：

Cj0(n)=FICP(Pj0(k))

取等效采样频率为40*c/d，其中c为声速，d为阵元间距。

5)计算第j个子带的互相关函数：

Cj(n)=real[Cj0(n)*exp(j2π(j-1)*kd*n/N)]

可以通过调整σ来改变算法的分辨率，这里对于水下目标σ一般取为0.25。

7)根据锐化互相关函数Gj(θ)来计算各频带峰值函数，进而得到目标的方位，即函数Gj(θ)图中峰值对应的方位。

整个系统处理流程如图1所示。

图1　系统处理流程

3仿真实验

仿真条件为有三个不同声源，频带分别为950Hz～1150Hz、1350Hz～1550Hz、1750Hz～1950Hz，入射角度分别为30°、30°、60°，采用间距为0.3m的两元阵来接收数据。

图2为使用子带锐化精确时延快速估计方法，图3、图4为广义相关算法和常规波束形成算法的处理结果。

图2　子带锐化方法处理结果

图3　广义相关算法处理结果

图4　常规波束形成算法处理结果

从图中可以看出该方法可以精确估计多个声源的方位，而其他两种方法则无法实现。并且比较了升采样后的广义相关算法(如果不进行升采样处理，无法估计目标的时延)和该算法的运算时间，广义相关算法的时间为2.15s，该方法的运算时间为0.4s，远小于升采样后广义相关算法的时间。

图5　接收信号频谱图

图6　六阵元CBF的处理结果

图7　1、2阵元全频段到达角估计

图5～图10为海试数据的处理结果，其海试条件为：水平基阵以4.5 m/s的速度做匀速直线运动，阵元间距为1 m；目标距离接收阵18海里，并辐射一定带宽的噪声信号，以阵的法线方向作为0°方向，目标大约在-10°方向上，同时在-60°的方向有一很强的干扰。图5为接收信号的频谱图，图6为六阵元CBF的处理结果，图7～10为不同对相邻两阵元的处理结果。

图8　2、3阵元全频段到达角估计

图9　3、4阵元全频段到达角估计

图10　 5、6阵元全频段到达角估计

从处理结果可以看出，此方案只用两个相邻阵元的数据就可以准确估计目标的方位角。另外，数据处理结果也显示了本方法在强干扰下的弱目标检测能力。

4结论

本方法将人类听觉系统中子频带处理的思想与相关峰细化的精确时延估计快速算法相结合，对各子带的处理结果使用高斯函数进行尖锐化处理，使得频带不重叠的多个不同声源的方位得以进行快速精确。该方法解决了在小孔径、小阵元数接收基阵的情况下的多目标方位的精确快速估计问题，计算量较小且在强干扰下对弱目标也具有良好的检测能力。主要适用于鱼雷、水雷、智能地雷、UUV、浮标(潜标)以及其它水下小孔径的探测节点，特别适合于具有小孔径接收基阵，电池长期供电，具有低功耗限制要求的平台使用。

参 考 文 献

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[2] 何子述,黄振兴,向敬成.一种有效的MVDR波束形成器[J].信号处理，2000，16(4) ：302-305.

[3] 方世良.被动声呐的高分辫率目标方位估计[J].海洋工程,1998，14(3)：22-26.

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[5] 江南，黄建国，王静等.实时广义相关时延估计器[J]．同济大学学报，2002，30(10)：1277-1280.

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Fast and Accurate Delay Estimation Based on Subband-Shift

LIU ChaoHUANG Di

(Institute of Applied Acoustics in Hangzhou, Hangzhou310000)

AbstractA sub-accurate delay estimation method with sub-band sharpening is proposed, the correlation function of subband-shifted cross-power spectrum is calculated according to the fast delay estimation method of correlation peak, obtaining cross-correlation function in each sub-band by converting related function, and peak function of each band is processed. The orientation of different targets is estimated accurately and quickly according to small aperture, small number of array element and without up-sampling processing, obtaining the frequency and orientation information of the target, and distinguishing the different sound source of same directions depending on the different frequencies.

Key Wordssubband-shift, power spectrum, related functions, estimation of direction

*收稿日期：2015年12月13日,修回日期：2016年1月19日

作者简介：刘超，男，硕士，工程师，研究方向：水声信号处理。

中图分类号TN911.72

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.034