一种星接H桥级联型SVG直流侧电压均衡控制方法研究

何英杰　付亚斌　段文岩

(1.西安交通大学电气工程学院　西安　710049 2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)　重庆　400044)

一种星接H桥级联型SVG直流侧电压均衡控制方法研究

何英杰1，2付亚斌1段文岩1

(1.西安交通大学电气工程学院西安710049 2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)重庆400044)

摘要对星接H桥级联型静止无功发生器(SVG)直流侧电压均衡控制进行了深入研究，建立了三层直流侧电压均衡控制系统。第一层为总直流侧电压控制，通过产生基波正序有功电流维持三相所有H桥模块直流侧电压之和恒定。第二层为三相之间均衡控制，通过在变流器指令电压中注入零序电压实现三相功率的再分配，从而实现三相均衡；在该方法中，通过对H桥级联型SVG的输出电压和输出电流产生的功率进行前馈，以达到快速地动态调节。第三层为每相内部各模块均衡控制，通过沿电流方向微调每相各模块指令电压，使各H桥模块吸收的功率重新分配，进而保证相内所有H桥模块直流侧电压值等于给定值。最后通过实验验证了该控制方法的正确性和可靠性。

关键词：星接H桥级联型SVG直流侧电压控制

0引言

随着电力工业的不断发展，各种非线性、冲击性负荷大量增加，这对电能质量控制提出了更高的要求。静止无功发生器(SVG)因补偿效果好、响应速度快、储能元件体积小以及谐波含量低等优点，在改善电能质量、补偿无功等方面起到了很重要的作用。其中，H桥级联型SVG因具有易于模块化扩展、各逆变单元独立、无需多重变压器接入以及在输出相同电平下所需开关器件少等优点而备受关注[1-3]。

然而，直流侧电压不均衡是H桥级联型SVG的一个关键难题。造成直流侧电压不均衡的原因主要有器件损耗存在差异和各模块充放电时间不同。不平衡的直流侧电压会影响系统的稳定性，导致各开关器件承受的电压不同。不平衡严重时，甚至会使开关器件上的电压超过耐压等级，导致器件烧毁。因此，H桥级联型SVG的直流侧电压控制方法的研究已成为国内外学者研究的热点[4-24]。目前直流侧电压控制方法已有很多研究，文献[5，6]提出一种串联H桥三相之间直流侧电压均衡控制方法，但其只能在电网电压对称的情况下实现三相功率的再分配，均衡直流侧电压，不能用于电网电压不对称的情况。文献[7]得出可以通过控制变流器负序电流、零序电压或负序电压的方式达到控制单相直流电压平衡的控制规律，提出基于正负序电流分离解耦控制的通用三级直流母线电压控制方法。但其计算控制用负序电流分量、零序电压分量和负序电压分量时做了很大简化，计算会有误差。文献[8，9]提出一种H桥级联型SVG串联模块间直流侧电压均衡控制方法，但其没有考虑三相模块之间的直流侧电压均衡，不能用于电网电压不对称和输出负序电流的情况。文献[10，11]提出一种H桥级联型SVG基于负序电流的相间直流电压平衡控制方法，但该方法会在电网中引入额外的负序电流，污染电网。

本文深入研究了星接H桥级联型SVG直流侧电压控制方法，提出了一种直流侧电压三层控制体系，通过总直流侧电压控制、三相之间电压均衡控制、每相内部各模块电压均衡控制实现了直流侧电压的稳定。采用基于注入零序电压的三相之间电压均衡控制方法，变流器达到相间平衡，并且不会向电网注入额外负序电流污染电网。在该方法中，通过对H桥级联型SVG的输出电压和输出电流产生的功率进行前馈，以达到快速地动态调节。最后，通过实验验证了该控制方法的正确性和可靠性。

1星接H桥级联型SVG控制系统结构

H桥级联型SVG主电路结构如图1所示，A、B、C三相星形联结，每相由N个完全相同的H桥模块串联构成，再经连接电抗器L与电网相连。图中，usa、usb和usc分别为三相电网电压；ica、icb和icc分别为串联多电平SVG三相输出电流，Li(i=a，b，c)为SVG与电网连接时的进线电感；udc_ik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)为H桥单相电路模块直流侧电压；Rdc_ik和Cdc_ik(i=a，b，c；k=1，2，…，N)为各H桥模块等效损耗和直流侧电容值。

图1　星接H桥级联型SVG主电路结构Fig.1　Main circuit of star connection cascaded H bridge SVG

图2　系统总控制框图Fig.2　The block diagram of the total control system

图2为该H桥级联型SVG整个控制框图，控制系统分为直流侧电压控制环和输出电流跟踪控制环两部分。电压环维持SVG直流侧电压恒定；电流环可分为求取补偿电流参考值的上层算法模块和跟踪参考电流的控制模块两部分，在上层算法模块中，采用基于瞬时无功功率理论的无功检测法；在电流跟踪控制模块中采用dq状态解耦PI控制方法。

2星接H桥级联型SVG直流侧电压控制

直流侧电压控制分为三层结构：第一层为总直流侧电压控制，第二层为相间均压控制，第三层为模块间均压控制。总直流侧电压控制如图3所示。检测H桥级联型SVG的 A、B、C三相所有H桥单相电路模块直流侧电压值udc_ai、udc_bi、udc_ci(i=1，2，…，N)，并对其求平均；将求得的平均值的平方与给定值的平方相比较，输出经过PI调节器调整，作为H桥级联型SVG直流侧与交流侧能量交换指令，也即基波正序有功电流指令。根据总控制框图，将基波正序有功电流指令与之前求得的无功指令电流相加得最终的指令电流。当uave值小于uref时，指令电流中将含有正的基波正序有功分量，H桥级联型SVG将从电网吸收相应的有功功率，使得uave上升到给定值。反之，当uave值大于uref时，指令电流中将含有负的基波正序有功分量，H桥级联型SVG主电路向电网释放相应的有功功率，使得H桥级联型SVG 的H桥模块直流侧电压平均值uave下降到给定值。

图3　总电压控制框图Fig.3　The block diagram of the total voltage control system

(1)

式中，T为电网基波周期；Uave为三相所有H桥模块直流侧电压平均值。由式(1)得

(2)

将式(2)两边进行拉氏变换，得

(3)

采用PI控制器，控制器采用式(3)进行参数设计，参数设计框图如图4所示。该电压环等效为一二阶系统，选择合理阻尼比ξ和自然振荡频率ωn进行控制。根据ξ和ωn，设计出该电压环PI调节器参数KP和KI。

图4　总直流侧电压控制参数设计框图Fig.4　The block diagram of the total voltage control parameter design

第一层直流侧电压控制使三相总直流侧电压稳定在参考值附近，但由于三相之间的损耗存在差异性，当三相不平衡度较大时，各相直流母线电压也会存在较大差异。如果不加以控制，直流电压偏高的相模块超额工作，且开关器件存在过电压损坏的危险，而直流电压较低的相模块又常欠额工作，模块的效用不能充分发挥。而且，当补偿电流含有负序分量时，负序补偿电流和正序电网电压将产生功率偏移。电网电压不对称时包含负序分量，不妨设电网电压为

(4)

式中，Up为相电压正序分量的有效值；Un为相电压负序分量的有效值；φ为相电压负序分量的初始相位。SVG在补偿电网无功和负序电流且稳态工作时的输出电流(忽略第一层产生的补偿装置损耗有功电流)为

(5)

式中，Ip为正序电流的有效值；In为负序电流的有效值；φ为负序电流的初相位，参考值为电网电压正序A相的相位。各相吸收的功率分别为

psa=UpIpsin(2ωt)+UpIncosφ-UpIncos(2ωt+φ)+UnIncos(φ-φ)-UnIncos(2ωt+φ+φ)+UnIpsinφ+UnIpsin(2ωt+φ)

psb=UpIpsin(2ωt-240°)+UpIncos(φ-120°)-UpIncos(2ωt+φ)+UnIncos(φ-φ)-UnIncos(2ωt+φ+φ-120°)+UnIpsin(φ-120°)+UnIpsin(2ωt+φ)

psc=UpIpsin(2ωt+240°)+UpIncos(φ+120°)-UpIncos(2ωt+φ)+UnIncos(φ-φ)-UnIncos(2ωt+φ+φ+120°)+UnIpsin(φ+120°)+UnIpsin(2ωt+φ)

(6)

SVG变流器各相吸收的功率分别为

(7)

SVG变流器各相每个电网周期内吸收的平均功率分别为

(8)

式(8)中3个公式相加得

(9)

每相吸收功率相对于三相吸收功率平均值的偏差量分别为

(10)

式(8)和式(9)说明电网正序电压和负序补偿电流、电网负序电压和正序补偿电流作用会引起SVG三相之间有功功率的转移，但并不改变H桥级联型SVG从电网吸收的有功功率，会引起相间直流侧电压的不均衡，对SVG所有H桥模块的总直流侧电压不影响；电网正序电压和正序无功补偿电流作用不会改变H桥级联型SVG从电网吸收的有功功率，也不会引起SVG三相之间有功功率的转移；电网负序电压和负序补偿电流作用会改变H桥级联型SVG从电网吸收的有功功率，会引起所有H桥模块的直流侧总电压发生变化，不会引起SVG三相之间有功功率的转移。

由式(8)，当三相变流器损耗不同时，可以在指令电流中加入负序分量改变三相吸收的功率来进行控制。但这样会向电网注入额外的负序电流，造成电网的二次污染。因此提出了一种三相之间直流母线电压均衡控制方法，变流器附加零序电压使三相直流母线电压达到均衡。下面分析在变流器中注入零序电压是否会对三相功率产生影响。假设零序电压为

(11)

式中，θ为零序电压的初始相位，参考值为电网电压正序A相的相位；U0为零序电压的有效值，零序电压引起的三相功率变化为

U0Incos(φ-θ+120°)-U0Incos(2ωt+120°+φ+θ)

U0Incos(φ-θ-120°)-U0Incos(2ωt-120°+φ+θ)

(12)

式(12)中3个公式的和为零，说明零序电压不影响三相变流器的总功率，会引起三相之间功率的重新分配。因此，可以采用零序电压对三相功率进行再分配，校正因为装置损耗和输出负序电流时，三相相间直流侧总电压的不均衡。对式(12)求周期平均得

(13)

式(13)中3个公式的和也为零，说明3个公式线性相关。根据前两个公式进行求解，得

(14)

由此，根据均衡三相直流侧电压所需要的功率偏差量，由式(14)计算出零序电压指令值。其中，Ip、In、sinφ、cosφ可通过无功检测环节对负载电流进行检测，由检出的无功和负序指令电流得到；sin(ωt)和cos(ωt)由锁相环得出。三相相间均衡控制框图如图5 所示，根据式(10)计算出A、B、C相应调节的功率。然后求出A、B、C相H桥模块直流侧电压值的平均值，将求得的平均值的平方与给定值相比较，输出经过PI调节器调整，求出考虑模块损耗的功率偏差调节量。将式(10)计算的每相应调节的功率和PI调节器输出的功率偏差量相加，作为均衡三相直流侧电压所需要的功率调节量，由式(14)计算出需要的零序电压指令值。其中，Up可以通过将电网电压经dq变换，采用低通滤波器求出其直流分量得到；Un、sinφ、cosφ可以通过将电网电压经反向dq变换，采用低通滤波器求出其直流分量得到。该控制方法通过在指令电压中叠加零序电压，变流器达到自身相间直流母线电压平衡，不会向电网注入额外负序电流，通过对H桥级联型SVG的输出电压和输出电流产生的功率进行前馈，以达到快速地动态调节。

图5　三相相间均衡控制框图Fig.5　The block diagram of the three-phase balancing control system

考虑电压环响应速度较慢，以基波周期为单位考虑直流侧电压变化

(15)

所以H桥级联型多电平变流器输出零序电压引起的A相吸收功率变化量与直流侧电压变化量关系为

(16)

将式(16)两边进行拉氏变换，得

(17)

采用PI控制器，控制器采用式(17)进行参数设计，相间控制系统的参数设计框图如图6所示。具体PI调节器参数设计同总电压控制环。

图6　相间直流侧电压PI控制器参数设计框图Fig.6　The block diagram of PI control parameter design of DC side voltage balancing control between three phases

在SVG从电网吸收的总有功功率已经得到控制和三相之间直流母线电压已经实现均衡控制的前提下，每相变流器输出端口电压与电网电压之间的夹角是确定的。由于每相中的N个H桥模块是串联关系，且N个H桥模块直流侧电压期望值相同，N个模块的出力相同。若不加直流侧电压均衡控制，从电网吸收的总有功电流将在N个不同H桥模块间平均分配。由于N个H桥模块自身损耗会有或多或少的差异，为了补偿自身损耗，需要从电网吸收的有功功率大小会不相同，平均分配有功功率的后果很可能就是损耗小的模块由于吸收了过多的有功功率，直流侧电压值会高于期望值，损耗大的模块由于实际分配的有功功率不足以补偿自身损耗，直流侧电压值小于期望值。

保证N个H桥模块直流侧电压相同，就是要保证每相变流器输出电压不变的同时微调每个模块输出电压，使各模块电网吸收的有功功率刚好补偿自身损耗。每个模块沿着变流器输出电流的方向微调输出电压，可以最快速地调节从电网吸收的有功功率，这是最简单且能保证直流母线利用率最高的方法，其控制原理可用图7来说明(以两个模块串联为例)。图中Ica为A相输出电流，Ua为A相总输出电压，Ua1和Ua2分别为A相两串联模块各自的输出电压，将输出电压在输出电流方向上投影，可得到各模块输出电压的有功分量Ua1d和Ua2d，将输出电压投影到垂直于输出电流的方向得到输出电压的无功分量Ua1q和Ua2q。当两串联模块的直流侧损耗相同时，两模块的输出电压相同，此时Ua1=Ua2；当两串联模块的直流侧损耗不同时(这里假设模块2的损耗较大)，由图7可知，模块2沿输出电流方向的有功电压增加，而模块1沿输出电流方向的有功电压减小，此时各模块输出的电压也发生变化，但输出电压的无功分量Ua1q和Ua2q和两个模块输出电压之和却保持不变，所以，各模块直流侧均压控制不会影响电流的跟踪控制。

图7　每相各模块直流侧电压均衡控制原理Fig.7　The schematic diagram of DC voltage balancing control of each module in each phase

每相各串联模块直流侧电压均衡控制方法的控制框图如图8所示。每相N-1个模块根据模块直流侧电压的情况，用A相各串联模块直流侧电压平均值的平方作为指令，用各模块直流侧实际电压值的平方作为反馈，通过PI调节器调节，对输出电流进行归一化，再乘以A相输出电流标幺值，便得到了A相相应模块调制波的微调量，将微调指令与原指令电压相加，作为H桥级联型SVG的A相各H桥模块最终指令电压。各模块沿变流器输出电流的方向微调其指令电压，调节其吸收的有功功率，进而达到控制各模块直流侧电压均衡的目的。第N个模块指令电压为该相指令电压减去N-1个模块微调后的指令电压，从而维持该相总输出指令电压不变。因为每相的总电压在第二层被控制在参考值附近，所以只要N-1个模块直流侧电压是平衡的，第N个模块直流侧电压也是平衡的。以此类推得到B相、C相中H桥模块最终指令电压。

图8　每相各模块直流侧电压均衡控制方法控制框图Fig.8　The block diagram of DC voltage balancing control of each module in each phase

由图8，考虑电压环响应速度较慢，以基波周期为单位考虑直流侧电压变化，可得

(18)

式中，ΔEa1为模块交流侧指令电压PI调节器调节量。将式(18)两边进行拉氏变换，得

(19)

采用PI控制器，控制器采用式(19)进行参数设计，如图9所示。具体PI调节器参数设计同上。

图9　每相内部各模块直流侧电压PI控制器参数设计框图Fig.9　The block diagram of DC voltage balancing control parameter design of each module in each phase

在这三层直流侧电压控制方法中，第一层总直流侧电压控制环注入的有功电流只和直流侧电压值有关，不受功率因数和无功负序补偿电流大小的影响。第二层相间均压控制环只要模块直流侧电压设计合理，就能注入零序电压，不受功率因数的影响；而且当无功负序补偿电流不同时，注入的零序电压也随之改变，相间均压控制能力不受无功负序补偿电流大小的影响。第三层每相模块间均压控制环是将PI调节量乘以各相输出电流的标幺值作为调制波的微调量，从而沿输出电流的方向调节模块直流侧电压，不受功率因数和无功负序补偿电流大小的影响。因此，该三层直流侧电压控制方法适用于全功率范围，而且控制能力不受功率因数变化和无功负序补偿电流大小的影响。

3实验验证

如图10所示，为验证该控制算法的正确性和可靠性，搭建了以N=2每相2个H桥模块串联的SVG实验平台，主控制器由DSP和FPGA共同实现。DSP选择的是TI公司的TMS320F28335，主要实现了整个系统控制；FPGA选择Altera公司CycloneⅡ系列的EP2C35F484C8，主要产生PWM驱动信号。实验基本参数为：电网电压幅值100 V，电网电压频率50 Hz，连接电感值6 mH，连接电感等效电阻值0.5 Ω，H桥模块直流侧电压值60 V。

图10　样机图Fig.10　The picture of prototype

图11为A相上下两个模块输出的三电平电压信号和通过相移载波调制叠加而成每相输出的五电平信号。可明显看出H桥级联型SVG中开关器件开断时承受直流电压值仅为H桥模块直流电容电压，适合应用于中高压电网。图12为SVG输出A相电网电压和A相 SVG补偿的无功电流波形，可看出H桥级联型SVG输出超前电网电压90°的10 A无功电流，具有很好的无功补偿能力。

图13为A相上下两模块直流侧电压、A相总直流侧电压和三相总直流侧电压波形。可看出各模块直流侧电压都稳定在参考值附近。

图11　A相上下两模块输出电压信号和A相总输出电压波形Fig.11　The waveforms of output voltages of upper and lower modules in phase A and total output voltage of phase A

图12　A相电网电压和A相SVG补偿的无功电流波形Fig.12　The waveforms of grid voltage and compensating reactive current of phase A in SVG

图13　SVG A相上下两模块直流侧电压，A相总直流侧电压和A、B、C三相直流侧总电压波形Fig.13　The waveforms of DC side voltages of upper and lower modules in phase A，total DC side voltage of phase A，and total DC side voltage of phase A，B，C in SVG

图14为当指令电流从10A跳到-10A，SVG动态补偿B相无功电流、B相电网电压以及B相直流侧电压的波形，可看出SVG能够准确快速的进行动态跟踪，并且直流侧电压也很稳定。图15为当负载发生不平衡突变时，三相SVG补偿三相无功电流及A相电网电压波形。图16为负载发生不平衡突变时，三相直流侧电压和A相输出补偿无功负序电流波形。可看出在三相负载不平衡时，SVG能够对不平衡负载进行补偿，并且控制直流侧电压稳定。

图14　B相电网电压、直流侧电压和B相SVG动态补偿的无功电流波形Fig.14　The waveforms of grid voltage，DC side voltage and dynamic compensation reactive current of phase B in SVG

图15　补偿负载不平衡时，A相电网电压和SVG输出的三相无功电流波形Fig.15　The waveforms of grid voltage of phase A and three phase of reactive current of SVG when compensating the unbalanced loads

图16　补偿负载不平衡时，SVG输出A相的无功电流及三相直流侧电压波形Fig.16　The waveforms of reactive current of phase A and DC side voltage of three phases in SVG when compensating the unbalanced loads

4结论

对星接H桥级联型SVG直流侧电压控制进行了深入研究，建立了一种三层控制体系：总直流侧电压控制、三相之间直流母线电压均衡控制、每相内部各模块直流侧电压均衡控制。总直流侧电压控制根据三相H桥模块总直流侧电压与指令值的差值，决定从电力系统获取有功功率的多少，与电网交换的有功功率由三相电网平均承担，与电网交换的有功电流只有基波正序成分，因此不会对电网造成任何电能质量问题。三相之间直流母线电压的均衡控制作为第二层控制，可以保证三相直流母线电压的均衡，而不会额外向电网注入负序电流。实现方法是附加零序电压使三相功率达到均衡，通过对H桥级联型SVG的输出电压和输出电流产生的功率进行前馈，以达到快速地动态调节。每相内部各模块直流侧电压的均衡控制作为第三层控制，通过控制将从电网吸收的总有功功率根据不同H桥模块各自所需重新分配进而保证A、B、C三相所有H桥模块直流侧电容电压值相等且等于给定值。最后，对这种控制方法进行了实验验证，包括稳态过程和暂态过程，进一步证明了提出的控制方法的合理、可靠性。

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Research on DC Voltage Balancing Control Method of Star Connection Cascaded H Bridge Static Var Generator

He Yingjie1，2Fu Yabin1Duan Wenyan1

(1.Electrical Engineering CollegeXi’an Jiaotong UniversityXi’an710049China 2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment &System Security and New Technology Chongqing UniversityChongqing400044China)

AbstractThe in-depth study of the DC voltage balancing of the star connection cascaded H bridge multilevel static var generator(SVG)has been made in this paper.And the control system with three layers of the DC voltage balance has been established.The first layer is the total DC side voltage control,which is maintained to be constant through generating the fundamental positive sequence active current.The second layer is the balancing control between three phases.Through the injection of the zero sequence voltage into the command voltage,we can make the redistribution of the three-phase power,so as to realize the DC voltage balance between three phases.In this method,through feeding forward the power generated by the grid voltage and the output current,the rapid dynamic regulation can be achieved.The third layer is the balancing control among modules in each phase.Through fine tuning the command voltage of each module in each phase along the direction of the current,we can make the redistribution of the power absorbed by each module,so as to ensure that the DC side voltage of each module in each phase is equal to the given value.Experimental results verify the correctness and reliability of the proposed control method in the end.

Keywords：Star connection，cascaded H bridge SVG，DC side voltage control

收稿日期2015-03-19改稿日期2015-06-08

作者简介E-mail：yjhe@mail.xjtu.edu.cn(通信作者) E-mail：2270957008@qq.com

中图分类号：TM464

国家自然科学基金(50907052)、陕西省自然科学基金(2014JQ7271)和输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室访问学者项目(2007DA10512714405)资助。

何英杰男，1978年生，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为多电平技术、有源电力滤波器和无功补偿。

付亚彬男，1985年生，硕士研究生，研究方向为多电平技术、有源电力滤波器和无功补偿。