张轶毅 孟凡荣 张凤荣 石记红
摘 要:布尔函数在对称密码的设计和分析中起着重要的作用。通过对谱不相交函数集中子函数平衡性的问题的研究给出了包含4个plateaued函数的函数集中有3个为平衡函数的充分条件。在此基础上,基于3个平衡的谱不相交plateaued函数,一类特殊的布尔置换以及一个高非线性度平衡函数,提出了一个构造高非线性度平衡布尔函数的方法。通过分析可知,利用该方法可以构造代数次数达到最优、非线性度不小于22k-1-2k-1-2k/2-2「(k-1)/2的2k元平衡函数。
关键词:布尔函数;平衡函数;bent函数;plateaued函数;非线性度
中图分类号: TN918.1 文献标志码:A英文标题